第五節(jié)平行平板產(chǎn)生的干涉分波陣面法的干涉，受到空間相干性的限制（干涉孔徑角總有一定大小，且），只能使用有限大小的光源，在實(shí)際中不能滿(mǎn)足條紋亮度的要求（激光光源除外）。為了使用擴(kuò)展光源，必須實(shí)現(xiàn)干涉孔徑角等于零的干涉。分振幅法利用透明介質(zhì)的第一和第二表面對(duì)入射光的依次反射，將入射光的振幅分解為若干部分，由這些光波相遇所產(chǎn)生的干涉，稱(chēng)為分振幅法干涉。·pS*在使用擴(kuò)展光源的同時(shí)，保持清晰的條紋，解決條紋亮度與可見(jiàn)度的矛盾。一、干涉條紋的定域兩個(gè)單色相干點(diǎn)光源在空間任意一點(diǎn)相遇，總有一確定的光程差，從而產(chǎn)生一定的強(qiáng)度分布，并都能觀察到清晰的干涉條紋，稱(chēng)為非定域干涉。在擴(kuò)展光源情況下，能夠得到清晰條紋的區(qū)域稱(chēng)為定域區(qū)。（定域干涉）

利用薄膜上、下兩個(gè)表面對(duì)入射光的反射和折射，可在反射方向(或透射方向)獲得相干光束。在一均勻透明介質(zhì)n1中放入上下表面平行,厚度為e的均勻介質(zhì)n2(>n1)，用擴(kuò)展光源照射薄膜，其反射和透射光如圖所示1’DiiBAC2’n1n2eS

在陽(yáng)光照射下，肥皂膜或水面上的油膜上面呈現(xiàn)美麗的彩色圖案，這些都是常見(jiàn)的薄膜干涉現(xiàn)象。二、平行平板產(chǎn)生的等傾干涉在一均勻透明介質(zhì)n’中放入上下表面平行，厚度為h

的均勻介質(zhì)n兩支相干光的光程差為：有半波損失。n’nn’CABhN由折射定律和幾何關(guān)系可得出：n’nn’CABhN在平行平板的干涉中，光程差只取決于折射角，相同折射角的入射光構(gòu)成同一條紋，稱(chēng)等傾條紋。

明紋

暗紋反射光面光源照明iPifor環(huán)en

n

n>n

面光源···只要入射角i相同，都將匯聚在同一個(gè)干涉環(huán)上（非相干疊加）透射光的干涉：

對(duì)于同一入射角的光束來(lái)說(shuō)，兩支透射光的光程差和兩支反射光的光程差恰好相差半個(gè)波長(zhǎng)，當(dāng)對(duì)應(yīng)某一入射角的透射光條紋是亮紋時(shí)，反射光條紋是暗紋。透射光的等傾條紋和反射光的等傾條紋是互補(bǔ)的。對(duì)于同一厚度的薄膜，在某一方向觀察到某一波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)反射光相干相長(zhǎng)，則該波長(zhǎng)在對(duì)應(yīng)方向的透射光一定相干相消。因?yàn)橐獫M(mǎn)足能量守恒。增透膜、增反膜用在光學(xué)儀器的鏡頭上，就是根據(jù)這個(gè)道理。增透膜和增反膜增透膜-----利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉條件來(lái)減少反射，從而使透射增強(qiáng)。為了減少反射引起的光能損失，常在許多光學(xué)儀器(如照相機(jī)、攝像機(jī)等)的鏡頭上鍍一層厚度均勻的透明薄膜(常用氟化鎂MgF2,n=1.38),用以增加透射，這個(gè)薄膜,就是增透膜。反射相干光滿(mǎn)足相消干涉條件來(lái)減少反射：n2e——光學(xué)厚度膜n1=1.0n2=1.38n3=1.50增反膜-----利用薄膜上、下表面反射光的光程差滿(mǎn)足相長(zhǎng)干涉，因此反射光因干涉而加強(qiáng)。與增透膜相反,在另一些光學(xué)系統(tǒng)中希望光學(xué)表面具有很高的反射率(如He–Ne激光器要求反射99%)，這時(shí)可在元件表面多層鍍膜以增強(qiáng)反射,這類(lèi)薄膜稱(chēng)為增反膜或高反射膜。

通常是在光學(xué)玻璃表面鍍上一層折射率n2>n3的介質(zhì)薄膜工藝上通常采用多層膜。13~17層MgF2(1.38)1.50ZnS(2.35)MgF2(1.38)ZnS(2.35)MgF2(1.38)鍍膜時(shí),要適當(dāng)選擇每層膜的厚度,使反射加強(qiáng)。薄膜技術(shù)的應(yīng)用

在薄膜干涉中，光線一部分被反射，另一部分則透射進(jìn)入介質(zhì)。反射光干涉極大時(shí)，光線大部分被反射。反射光干涉極小時(shí)，光線大部分被透射。通過(guò)控制薄膜的厚度，可以選擇使透射或反射處于極大，增強(qiáng)表面上的反射或者透射，以改善光學(xué)器件的性能。稱(chēng)為增透膜，增反膜。在生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用。例如：較高級(jí)的照相機(jī)的鏡頭由6個(gè)透鏡組成，如不采取有效措施，反射造成的光能損失可達(dá)45%～90%。為增強(qiáng)透光，要鍍?cè)鐾改?，或減反膜。復(fù)雜的光學(xué)鏡頭采用增透膜可使光通量增加10倍。而激光器兩端裝有反射鏡。就鍍有增反射膜。應(yīng)用：測(cè)定薄膜的厚度；測(cè)定光的波長(zhǎng)；提高或降低光學(xué)器件的透射率——增透膜(增反膜)。

例題一平板玻璃(n=1.50)上有一層透明油膜(n=1.25)，要使波長(zhǎng)=6000?的光垂直入射無(wú)反射，薄膜的最小膜厚e=?

解凡是求解薄膜問(wèn)題應(yīng)先求出兩反射光線的光程差。對(duì)垂直入射，i=0，于是1.50h1.25無(wú)反射意味著反射光出現(xiàn)暗紋，所以n2=1.25(薄膜的折射率);要e最小，k=0(k=0,1,2,……)=1200?=1.2×10-7m

例題陽(yáng)光垂直照射在空氣中的肥皂膜上，膜厚e=3800?,折射率n2=1.33，問(wèn)：肥皂膜的正面和背面各呈什么顏色？

解正面反射加強(qiáng)，有7600?×1.33=在可見(jiàn)光范圍內(nèi)(7700?～3900?)的解為k=1,…k=2,=6739?紅色k=3,=4043?紫色k=4,...背面透射加強(qiáng)=反射減弱，于是有在可見(jiàn)光范圍內(nèi)(7700?～3900?)的解為k=1,…k=2,=5054?綠色k=3,...7600?×1.33=例題．如圖所示，在折射率為1.50的平板玻璃表面有一層厚度為300nm，折射率為1.22的均勻透明油膜，用白光垂直射向油膜，問(wèn)：1)哪些波長(zhǎng)的可見(jiàn)光在反射光中產(chǎn)生相長(zhǎng)干涉?2)哪些波長(zhǎng)的可見(jiàn)光在透射光中產(chǎn)生相長(zhǎng)干涉?3)若要使反射光中λ=550nm的光產(chǎn)生相消干涉，油膜的最小厚度為多少?解：(1)因反射光之間沒(méi)有半波損失，由垂直入射i=0，得反射光相長(zhǎng)干涉的條件為k=1時(shí)紅光故反射中紅光產(chǎn)生相長(zhǎng)干涉。

k=2時(shí)紫外

(2)對(duì)于透射光，相干條件為：

k=1時(shí)

紅外k=2時(shí)

青色光

k=3時(shí)

紫外

(3)由反射相消干涉條件為：

顯然k=0所產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的厚度最小，即例波長(zhǎng)為的點(diǎn)光源S與屏的距離為L(zhǎng)，一反射鏡C與屏垂直放置，直接來(lái)自光源的光線SP與鏡面平行，且與從鏡面反射的光線相遇相干。設(shè)，L=1m，d=4×10-3m，試討論P(yáng)點(diǎn)干涉結(jié)果？屏幕上相鄰明條紋的間距為多少？[解]：

S‘為虛光源，相干光視為由S、S’分別發(fā)出。

PSLCd故，P點(diǎn)為暗條紋滿(mǎn)足PSLCd已知：用波長(zhǎng)，照相機(jī)鏡頭n3=1.5，其上涂一層n2=1.38的氟化鎂增透膜，光線垂直入射。問(wèn)：若反射光相消干涉的條件中取k=1，膜的厚度為多少？此增透膜在可見(jiàn)光范圍內(nèi)有沒(méi)有增反？解：因?yàn)?，所以反射光?jīng)歷兩次半波損失。反射光相干相消的條件是：代入k和n2

求得：此膜對(duì)反射光相干相長(zhǎng)的條件：可見(jiàn)光波長(zhǎng)范圍400～700nm波長(zhǎng)412.5nm的可見(jiàn)光有增反。結(jié)果代入d和n2

求得：例在玻璃表面上鍍一層折射率為2.