深耕數(shù)學(xué)活動(dòng)孕育核心素養(yǎng)——基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)課堂數(shù)學(xué)活動(dòng)的認(rèn)識(shí)與思考

深度學(xué)習(xí)：小學(xué)課堂數(shù)學(xué)活動(dòng)的實(shí)踐與思考

時(shí)代發(fā)展的要求自主學(xué)習(xí)力的培養(yǎng)社會(huì)發(fā)展的基石學(xué)生自主發(fā)展，創(chuàng)新人才的培養(yǎng)測(cè)評(píng)工具：小數(shù)與我們的生活密切相關(guān)。請(qǐng)你用畫圖的方式來表示0.25的含義。測(cè)試目標(biāo)：對(duì)小數(shù)概念本質(zhì)的理解及幾何直觀、數(shù)學(xué)抽象能力。背景Introduction構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)核心課堂測(cè)評(píng)工具：小數(shù)與我們的生活密切相關(guān)。請(qǐng)你用畫圖的方式來表示0.25的含義。學(xué)業(yè)表現(xiàn)：在正確作品中，能看到不同層級(jí)的認(rèn)識(shí)水平體現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象能力的高低構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)核心課堂畫一條線段（或正方形、圓），平均分成100份，取25份畫一條線段（或正方形、圓），平均分成10份，取2.5份畫一條線段（或正方形、圓），平均分成4份，取1份學(xué)業(yè)表現(xiàn)：對(duì)概念理解未脫離開具體量的認(rèn)知。構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)核心課堂測(cè)評(píng)工具：小數(shù)與我們的生活密切相關(guān)。請(qǐng)你用畫圖的方式來表示0.25的含義。學(xué)業(yè)表現(xiàn)：雖能借助對(duì)計(jì)數(shù)單位的理解,在數(shù)線上表示0.25位置，但缺少對(duì)其相對(duì)大小的刻畫。構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)核心課堂測(cè)評(píng)工具：小數(shù)與我們的生活密切相關(guān)。請(qǐng)你用畫圖的方式來表示0.25的含義。是否讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)完整的、豐滿的概念的抽象過程？是否聚焦知識(shí)本質(zhì)，讓學(xué)生經(jīng)歷深度學(xué)習(xí)的過程？反思課堂：構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)核心課堂測(cè)評(píng)工具：小數(shù)與我們的生活密切相關(guān)。請(qǐng)你用畫圖的方式來表示0.25的含義。黎加厚教授

深度學(xué)習(xí)是指在理解的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)者能夠批判地學(xué)習(xí)新思想和事實(shí)，并將它們?nèi)谌朐械恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)中，能夠在眾多思想間進(jìn)行聯(lián)系，并能夠?qū)⒁延械闹R(shí)遷移到新的情境中，做出決策和解決問題的學(xué)習(xí)。郭華學(xué)者

（1）深度學(xué)習(xí)是教學(xué)中的學(xué)生學(xué)習(xí)，而不是一般的學(xué)習(xí)者的自學(xué)，必有教師的引導(dǎo)和幫助；

（2）深度學(xué)習(xí)的內(nèi)容是有挑戰(zhàn)性的人類已有認(rèn)識(shí)成果；

（3）深度學(xué)習(xí)的活動(dòng)是學(xué)生感知覺、思維、情感、意志、價(jià)值觀全面參與、全身心投入的活動(dòng)；

（4）深度學(xué)習(xí)的目的指向具體的、社會(huì)的人的全面發(fā)展，是形成學(xué)生核心素養(yǎng)的基本途徑。真實(shí)有效探究開放互動(dòng)生成構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)核心課堂知識(shí)的傳承能力的培養(yǎng)素養(yǎng)的提升生態(tài)環(huán)境人文環(huán)境課堂真實(shí)有效探究開放互動(dòng)生成構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)核心課堂知識(shí)的傳承能力的培養(yǎng)素養(yǎng)的提升經(jīng)歷體驗(yàn)思考分享自主學(xué)習(xí)差異性獨(dú)立性真實(shí)有效構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)核心課堂知識(shí)的傳承能力的培養(yǎng)素養(yǎng)的提升經(jīng)歷體驗(yàn)思考分享引導(dǎo)呈現(xiàn)點(diǎn)撥梳理激活催生自主學(xué)習(xí)主動(dòng)性獨(dú)特性探究開放互動(dòng)生成如何達(dá)成自主?實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)？組織、實(shí)施數(shù)學(xué)活動(dòng)

數(shù)學(xué)活動(dòng)指從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)，是將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)孕育于活動(dòng)之中。承載知識(shí)本質(zhì)符合真實(shí)學(xué)情凸顯數(shù)學(xué)思考運(yùn)用恰當(dāng)方式數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)的思考、數(shù)學(xué)的表達(dá)活動(dòng)形式內(nèi)核

數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系；數(shù)學(xué)規(guī)律的形成過程；數(shù)學(xué)思想方法的提煉；數(shù)學(xué)理性精神的體驗(yàn)。數(shù)學(xué)本質(zhì)承載知識(shí)本質(zhì)

長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率關(guān)系推演面積單位間的進(jìn)率關(guān)系∵1分米=10厘米，正方形面積是1×1=1平方分米或10×10=100平方厘米∴1平方分米=100平方厘米。承載知識(shí)本質(zhì)體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系凸顯了數(shù)學(xué)推理的作用人教版三年級(jí)核心問題：猜想、驗(yàn)證1平方分米等于多少平方厘米？學(xué)習(xí)材料：1平方分米和1平方厘米正方形?；顒?dòng)指令：用擺一擺、畫一畫、算一算的方法進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生作品：擺的方法

畫的方法算的方法活動(dòng)1：承載知識(shí)本質(zhì)活動(dòng)2：核心問題：1平方分米=100平方厘米，為什么像這樣

兩個(gè)相鄰面積單位間的進(jìn)率是100呢？學(xué)習(xí)材料：學(xué)習(xí)單、信封（兩個(gè)正方形）活動(dòng)指令：在這個(gè)學(xué)習(xí)單上，可以寫一寫、畫一畫

說明道理。如果有困難，可借助信封里

的一大一小兩個(gè)正方形，啟發(fā)思考。學(xué)生作品：承載知識(shí)本質(zhì)核心問題：猜想、驗(yàn)證1平方分米等于多少平方厘米學(xué)習(xí)材料：1平方分米正方形和1平方厘米正方形。活動(dòng)指令：通過擺一擺、畫一畫、算一算的方法進(jìn)行驗(yàn)證?；顒?dòng)1：活動(dòng)2：核心問題：1平方米=100平方分米，為什么像這樣兩個(gè)相鄰面積單位間的進(jìn)率是100呢？學(xué)習(xí)材料：學(xué)習(xí)單、信封（兩個(gè)正方形）活動(dòng)指令：在這個(gè)學(xué)習(xí)單上，可以寫一寫、畫一畫說明道理，如果有困難，可借助信封里的一大一小兩個(gè)正方形，啟發(fā)思考。1.關(guān)注知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系2.關(guān)注核心目標(biāo)的落實(shí)3.關(guān)注問題解決策略的優(yōu)化過程承載知識(shí)本質(zhì)十進(jìn)關(guān)系→百進(jìn)關(guān)系數(shù)學(xué)推理多種方法研究、表達(dá)、優(yōu)化1.核心問題的指向性不同2.提供的學(xué)習(xí)材料不同承載知識(shí)本質(zhì)材料驗(yàn)證明理說明指向用小面積鋪大面積發(fā)現(xiàn)相鄰面積單位間進(jìn)率關(guān)系。聚焦知識(shí)本質(zhì)，提供從頭思考的空間，經(jīng)歷數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程?；顒?dòng)2：核心問題：1平方米=100平方分米，為什么像這樣兩個(gè)相鄰面積單位間的進(jìn)率是100呢？學(xué)習(xí)材料：學(xué)習(xí)單、信封（兩個(gè)正方形）活動(dòng)指令：在這個(gè)學(xué)習(xí)單上，可以寫一寫、畫一畫說明道理，如果有困難，可借助信封里的一大一小兩個(gè)正方形，啟發(fā)思考。核心問題：猜想、驗(yàn)證1平方分米等于多少平方厘米學(xué)習(xí)材料：1平方分米正方形和1平方厘米正方形?；顒?dòng)指令：通過擺一擺、畫一畫、算一算的方法進(jìn)行驗(yàn)證?；顒?dòng)1：1平方分米正方形1平方厘米正方形凸顯數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)思考活動(dòng)失去數(shù)學(xué)思考活動(dòng)失去促進(jìn)深度學(xué)習(xí)意義和發(fā)展素養(yǎng)價(jià)值02凸顯數(shù)學(xué)思考北師版四年級(jí)“小數(shù)加、減法”

喚醒經(jīng)驗(yàn)

嘗試計(jì)算

模型驗(yàn)證借助已有經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷動(dòng)手操作、直觀模型的運(yùn)算推理過程數(shù)學(xué)思考為首要解釋說明1.43的含義怎樣計(jì)算？為什么這樣算？凸顯數(shù)學(xué)思考打通各模型之間的聯(lián)系1.25+2.41=3.66（元）1.25+2.413.66

自主關(guān)聯(lián)認(rèn)知加工

交流分享

建立聯(lián)系

歸納算法建構(gòu)認(rèn)知凸顯數(shù)學(xué)思考喚醒經(jīng)驗(yàn)嘗試計(jì)算模型驗(yàn)證北師版四年級(jí)“小數(shù)加、減法”問題情境嘗試計(jì)算---引領(lǐng)、提示下的操作活動(dòng)喚醒提供自主調(diào)用---主動(dòng)、內(nèi)生性的探索活動(dòng)

自主關(guān)聯(lián)認(rèn)知加工

交流分享

建立聯(lián)系歸納算法建構(gòu)認(rèn)知符合真實(shí)學(xué)情數(shù)學(xué)活動(dòng)的價(jià)值在于讓學(xué)生基于已有經(jīng)驗(yàn)，親身經(jīng)歷知識(shí)形成、探究過程，產(chǎn)生深刻體驗(yàn)和獨(dú)立思考。課堂上教師開展的數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)以符合學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)為原則，這樣才是切合學(xué)生實(shí)際的有效活動(dòng)。符合真實(shí)學(xué)情人教版

四年級(jí)

“三角形三邊關(guān)系”數(shù)學(xué)活動(dòng)：◆提供長(zhǎng)度不同的小棒；◆學(xué)生拼擺操作；◆發(fā)現(xiàn)有的不能拼成三角形，有的能拼成三角形，分組觀察、發(fā)現(xiàn)、推理、驗(yàn)證；◆對(duì)比、歸納、總結(jié)、概括任意兩邊之和大于第三邊的就可以拼成，否則……。人教版

四年級(jí)

“三角形三邊關(guān)系”明確認(rèn)知起點(diǎn)—解釋說明三邊關(guān)系

確定學(xué)習(xí)目標(biāo)——人們是怎么發(fā)現(xiàn)三邊關(guān)系并確認(rèn)這種關(guān)系是對(duì)的呢？

組織三次活動(dòng)——

任意畫一個(gè)三角形，測(cè)量、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)畫出的三角形存在“任意兩邊之和大于第三邊”的關(guān)系。（1）用3cm、5cm、9cm能圍成嗎？（2）用3cm、5cm、8cm能圍成嗎？（3）猜想用幾厘米能與3cm和5cm

圍成三角形。

能用34個(gè)三角形的發(fā)現(xiàn)去確認(rèn)無數(shù)個(gè)三角形都有這樣的三邊關(guān)系嗎？有什么方法能夠說明所有的三角形的三邊都存在這樣的關(guān)系？NO.1NO.2NO.3論證過程解釋應(yīng)用過程驗(yàn)證過程符合真實(shí)學(xué)情運(yùn)用恰當(dāng)方式推崇、追求探究式、體驗(yàn)式的學(xué)習(xí)方式有意義的接受也是不容忽略的重要學(xué)習(xí)方式對(duì)話文本、閱讀理解下的深度學(xué)習(xí)運(yùn)用恰當(dāng)方式人教版

四年級(jí)“條形統(tǒng)計(jì)圖”第一次對(duì)話----讀懂信息輸入（獲取經(jīng)驗(yàn)）認(rèn)知加工（理解內(nèi)化）信息輸出（認(rèn)知建構(gòu)）閱讀思考表達(dá)幫助學(xué)校食堂做營(yíng)養(yǎng)早餐調(diào)查第二次對(duì)話----讀細(xì)——對(duì)話文本、閱讀學(xué)習(xí)運(yùn)用恰當(dāng)方式人教版

四年級(jí)“條形統(tǒng)計(jì)圖”第一次對(duì)話----讀懂第三次對(duì)話----帶著思考讀

觀察對(duì)比

合理猜想

大膽推測(cè)會(huì)聯(lián)想、能遷移——對(duì)話文本、閱讀學(xué)習(xí)運(yùn)用恰當(dāng)方式人教版