第1頁/共1頁2023年上期五年級(jí)期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)本卷共五道大題，總分100分，考試時(shí)量70分鐘一、看清算式，巧思妙算。（共33分）1.直接寫出得數(shù)。0.52＝1－1÷4＝【答案】；；；；；；0.25；【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)加減法和小數(shù)乘法的計(jì)算方法解答。【詳解】＝0.52＝0.251－1÷4＝1－＝【點(diǎn)睛】直接寫得數(shù)時(shí)，注意數(shù)據(jù)特點(diǎn)和運(yùn)算符號(hào)，細(xì)心解答即可。2.計(jì)算下面各題。（怎樣簡便就怎樣算）【答案】；；；【解析】【分析】先通分，再從左到右計(jì)算；先算小括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的減法；根據(jù)加法交換、結(jié)合律及減法的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算；根據(jù)減法的性質(zhì)及加法交換律進(jìn)行簡算?！驹斀狻浚剑剑剑?－＝＝（＋）－（＋）＝1－＝＝＝＝1－＝3.解方程．x-0.1x=1.084x-36=641.2x-2.4=12【答案】x=1.2x=25x=12【解析】【詳解】略4.求陰影部分的面積。【答案】9.12cm2【解析】【分析】陰影部分的面積＝半圓的面積－三角形的面積，將數(shù)據(jù)代入圓的面積公式S＝πr2及三角形的面積公式：S＝ah÷2計(jì)算即可。【詳解】3.14×42÷2－4×2×4÷2＝3.14×16÷2－32÷2＝3.14×8－16＝25.12－16＝9.12（cm2）陰影部分的面積是9.12cm2。二、用心思考，正確填寫。（共26分）5.（）÷12＝＝。【答案】9；16【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將的分子、分母同時(shí)乘4得；將的分子、分母同時(shí)乘3得，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系得＝9÷12；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?÷12＝＝?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。6.王老師買鋼筆和圓珠筆各x枝，圓珠筆每枝1.5元，鋼筆每枝5.6元。王老師一共用了（）元，買鋼筆的錢比買圓珠筆的錢多（）元。【答案】①.7.1x②.4.1x【解析】【分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，用鋼筆單價(jià)×數(shù)量＋圓珠筆單價(jià)×數(shù)量＝一共用的錢數(shù)；鋼筆單價(jià)×數(shù)量－圓珠筆單價(jià)×數(shù)量＝買鋼筆比買圓珠筆多的錢數(shù)?！驹斀狻?.6×x＋1.5×x＝5.6x＋1.5x＝7.1x（元）5.6×x－1.5×x＝5.6x－1.5x＝4.1x（元）【點(diǎn)睛】用字母表示表示數(shù)時(shí)，數(shù)字與字母，字母與字母之間的乘號(hào)可以省略，也可以用小圓點(diǎn)“·”表示。7.在1，2，17，27，49，70，87，97中，質(zhì)數(shù)有（）個(gè)，把70分解質(zhì)因數(shù)是（）?！敬鸢浮竣?②.70＝2×5×7【解析】【分析】只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，除了1和它本身還有其它因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)，據(jù)此判斷在1，2，17，27，49，70，87，97中質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)；把一個(gè)合數(shù)分解成若干個(gè)質(zhì)因數(shù)的乘積的形式，即求質(zhì)因數(shù)的過程叫做分解質(zhì)因數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻吭?，2，17，27，49，70，87，97中，2、17、97是質(zhì)數(shù)，所以在1，2，17，27，49，70，87，97中，質(zhì)數(shù)有3個(gè)。70＝2×5×7，所以把70分解質(zhì)因數(shù)是70＝2×5×7?！军c(diǎn)睛】本題考查質(zhì)數(shù)的認(rèn)識(shí)及合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的方法。8.既有因數(shù)3，又是2和5的倍數(shù)的數(shù)中，最小的三位數(shù)是（），最大的兩位數(shù)是（）。【答案】①.120②.90【解析】【分析】既有因數(shù)3，又是2和5的倍數(shù)的數(shù)，因此最小公倍數(shù)是這三個(gè)數(shù)的乘積，即2×3×5＝30；根據(jù)能被2、5整除的數(shù)的特征，可以得出：該三位數(shù)的最高位（百位）最小是1，個(gè)位是0；進(jìn)而根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征：即該數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和能被3整除，得出：十位上的數(shù)是2，即120；求最大兩位數(shù)，把30擴(kuò)大一定的倍數(shù)，不要超過三位數(shù)即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫杭扔幸驍?shù)3，又是2和5倍數(shù)的數(shù)中，最小的三位數(shù)是120，最大的兩位數(shù)是90。【點(diǎn)睛】此題考查了因數(shù)、倍數(shù)以及公倍數(shù)的認(rèn)識(shí)和求法。9.把3米長的繩子平均分成5段，每段長米，每段長度是全長的。【答案】；【解析】【分析】根據(jù)題意可知，是將繩子的總長度看作單位“1”，將其平均分成5份，則每段占全長的，用總長度除以平均分成的段數(shù)即可求出每段長多少米，據(jù)此解答即可。【詳解】3÷5＝（米）；每段長度是全長的；【點(diǎn)睛】解答本題時(shí)要注意區(qū)分求關(guān)系還是具體的數(shù)，求關(guān)系時(shí)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義解答即可，求具體的數(shù)時(shí)，根據(jù)除法的意義解答。10.在（）里填上合適的最簡分?jǐn)?shù)。90秒＝（）分60公頃＝（）平方千米350克＝（）千克【答案】①.②.③.【解析】【分析】單位間的進(jìn)率：1分＝60秒；1平方千米＝100公頃，1千克＝1000克；最簡分?jǐn)?shù)的意義：分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)就是最簡分?jǐn)?shù)；據(jù)此填空即可?！驹斀狻?0÷60＝；90秒＝分；60÷100＝，60公頃＝平方千米350÷1000＝，350克＝千克【點(diǎn)睛】考查單位間的進(jìn)率，注意結(jié)果一定要約分到最簡分?jǐn)?shù)。11.在括號(hào)填“＞”“＜”或“＝”。0.67（）（）（）（）2.9【答案】①.＞②.＜③.＝④.＜【解析】【分析】把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再比較大小；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)化為分母相同的分?jǐn)?shù)，再來比較大小。；，；；?！驹斀狻?.67＞【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)化小數(shù)以及異分母分?jǐn)?shù)的大小比較。12.100千克黃豆可榨油36千克，平均每千克黃豆可榨油（）千克?！敬鸢浮?.36【解析】【分析】求平均每千克黃豆榨油多少千克，運(yùn)用油的重量除以黃豆的重量即可求解?！驹斀狻?6÷100＝0.36（千克）即平均每千克黃豆可榨油0.36千克?！军c(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵是把哪一個(gè)量進(jìn)行平均分，得出除數(shù)是誰。13.在一個(gè)直徑8米的圓形水池一周建一條1米寬的小路，這條小路面積是（）平方米。【答案】28.26【解析】【分析】根據(jù)環(huán)形面積公式：環(huán)形面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積，已知圓形水池的直徑是8米，首先求出花壇的半徑，再把數(shù)據(jù)代入環(huán)形面積公式解答?！驹斀狻?.14×（8÷2＋1）2－3.14×（8÷2）2＝3.14×（4＋1）2－3.14×42＝3.14×（25－16）＝3.14×9＝28.26（平方米）這條小路面積是28.26平方米。【點(diǎn)睛】此題屬于環(huán)形面積的實(shí)際應(yīng)用，直接把數(shù)據(jù)代入環(huán)形面積公式解答即可。14.直線上的A點(diǎn)用分?jǐn)?shù)表示是（），再添上（）個(gè)它的分?jǐn)?shù)單位后就變成了最小的質(zhì)數(shù)?！敬鸢浮竣?②.2【解析】【分析】把數(shù)軸上一個(gè)單位長度看作單位“1”，把它平均分成5份，每份表示，A點(diǎn)表示這樣的8份，即，.根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位，因此的分?jǐn)?shù)單位是，它有8個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，最小的質(zhì)數(shù)是2，2＝，即10個(gè)是最小的質(zhì)數(shù)，還需要添上2個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。【詳解】直線上的A點(diǎn)用分?jǐn)?shù)表示是，再添上2個(gè)它的分?jǐn)?shù)單位后就變成了最小的質(zhì)數(shù)。【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識(shí)以及質(zhì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。注意知識(shí)的綜合運(yùn)用。15.如圖，將一個(gè)半徑4厘米的圓形紙片平均分成若干份，剪開后拼成一個(gè)近似的長方形；近似的長方形的周長是（）厘米，面積是（）平方厘米?！敬鸢浮竣?33.12②.50.24【解析】【分析】由“半徑為4厘米的圓沿半徑分成若干等份，再拼成一個(gè)近似的長方形”，得出長方形的周長是圓的周長再加上圓的直徑；根據(jù)題意得出圓的面積就是長方形的面積，由此根據(jù)圓的面積公式，即可解答?！驹斀狻块L方形周長：2×3.14×4＋4×2＝6.28×4＋8＝25.12＋8＝33.12（厘米）長方形面積：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是知道拼成的近似長方形與圓之間的關(guān)系，進(jìn)而解決問題。16.三位同學(xué)在看同一本書，小軍已看的頁數(shù)占全書的，小靜已看的頁數(shù)占全書的，小明已看的頁數(shù)占全書的，（）看的頁數(shù)最多?！敬鸢浮啃∶鳌窘馕觥俊痉治觥咳煌瑢W(xué)在看同一本書，也就是單位“1”相同；比較看的多少，只需比較分率的大小即可?！驹斀狻浚荆剑荆荆?，所以小明看的頁數(shù)最多?！军c(diǎn)睛】本題主要考查異分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法。17.用邊長是整厘米數(shù)的小正方形紙片去鋪長18厘米，寬12厘米的長方形（如下圖），正好鋪滿。小正方形的邊長最大是（）厘米，需要（）張這樣的紙片?！敬鸢浮竣?6②.6【解析】【分析】分析題目：小正方形的邊長必須既是18的因數(shù)，又是12的因數(shù)，求小正方形的最大邊長就是求18和12的最大公因數(shù)；需要的張數(shù)＝長方形的面積÷正方形的面積，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻?8＝2×3×3，12＝2×2×3，18和12的最大公因數(shù)是：2×3＝6。小正方形的邊長最大是6厘米。需要的張數(shù)：（18×12）÷（6×6）＝216÷36＝6（張）【點(diǎn)睛】掌握求最大公因數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵。三、反復(fù)比較、準(zhǔn)確選擇。（選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（共10分）18.在a＋18＝36、x＋2＞10、12－m、10＋40＝50、0.5y＝10這些式子中，方程有（）個(gè)。A1 B.2 C.3【答案】B【解析】【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，a＋18＝36是方程，x＋2＞10不是等式，所以不是方程，12－m不是等式，所以不是方程，10＋40＝50不含未知數(shù)，所以不是方程，0.5y＝10是方程。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)方程的理解與認(rèn)識(shí)。19.的分子加上9，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該加上（）。A.9 B.12 C.24【答案】C【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知：分子與分母同時(shí)加上相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變；據(jù)此解答?！驹斀狻康姆肿蛹由?，3＋9＝12，也就是分子擴(kuò)大12÷3＝4倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變則分母也要擴(kuò)大到原來的4倍，4×8＝32，32－8＝24，也就是加上24。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用。20.如果是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，那么m是（）。A.7 B.6 C.8【答案】A【解析】【分析】分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻渴钦娣?jǐn)?shù)，則m＞6；是假分?jǐn)?shù)，則m≤7；所以m＝7。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查真、假分?jǐn)?shù)的概念，解答本題的關(guān)鍵是掌握真、假分?jǐn)?shù)的概念。21.下列說法正確的是（）。A.等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。B.兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)相加，和可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)。C.一節(jié)課的時(shí)間是小時(shí)，是把“一節(jié)課的時(shí)間”看作單位“1”?！敬鸢浮緽【解析】【分析】逐項(xiàng)分析，找出正確的一項(xiàng)即可?！驹斀狻緼．等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，必須是0除外，等式仍然成立。原題說法錯(cuò)誤。B．兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)相加，和可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)。比如：2＋3＝5，3＋5＝8。原題說法正確。C．一節(jié)課的時(shí)間是小時(shí)，是把“1小時(shí)”看作單位“1”。原題說法錯(cuò)誤。故選擇：B【點(diǎn)睛】此題考查了等式的基本性質(zhì)，質(zhì)數(shù)與奇數(shù)、偶數(shù)，和單位“1”的確定。注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累。22.一根鐵絲用去了米，還剩全長的，用去和剩下的比較（）。A.用去的長 B.剩下的長 C.一樣長【答案】B【解析】【分析】把這根鐵絲的長度看作單位“1”，還剩全長的，說明用去了1－，據(jù)此計(jì)算比較即可?！驹斀狻坑萌トL的：1－＝＞，所以剩下的多，用去的少。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題要注意兩個(gè)表示的意義不同，前者帶單位表示一個(gè)具體的數(shù)量，后者不帶單位表示是單位“1”的幾分之幾。四、明確要求，動(dòng)手操作。（共6分）23.把下圖分成兩部分，將其中一部分涂色，使涂色部分的面積是空白部分的?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥勘绢}的圖中有12個(gè)小正方形，將這12個(gè)小正方形組成的大長方形的面積看作單位“1”，把它平均分成（3＋1）份，用12除以（3＋1）可求出每一份有多少個(gè)小正方形，其中1份涂色，3份空白，即涂色部分的面積是空白部分的?！驹斀狻?2÷（3＋1）＝12÷4＝3（格）12－3＝9（格）3÷9＝畫圖如下：【點(diǎn)睛】本題考慮了分?jǐn)?shù)的意義，求一個(gè)數(shù)是另外一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。24.下面每個(gè)方格邊長表示1厘米。（1）在圖中畫一個(gè)最大的圓，并標(biāo)出圓心O和半徑r，這個(gè)圓的面積是（）平方厘米。（2）在這個(gè)圓中畫一個(gè)扇形，使扇形的面積正好是圓面積的。這個(gè)扇形的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮浚?）圖見詳解；28.26；（2）圖見詳解；7.065【解析】【分析】（1）數(shù)一數(shù)可知，圖中大長方形長21厘米，寬6厘米。畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑是長方形的寬6厘米，據(jù)此畫圓即可。根據(jù)S＝πr2，將圓的半徑代入公式即可求得面積；（2）使扇形的面積正好是圓面積的，則扇形對(duì)應(yīng)的圓心角為360°÷4＝90°，據(jù)此畫圖并算出面積即可?！驹斀狻浚?）畫圖如下：3.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（平方厘米）這個(gè)圓的面積是28.26平方厘米。（2）360°÷4＝90°，所以扇形如下：28.26÷4＝7.065（平方厘米）這個(gè)扇形的面積是7.065平方厘米?！军c(diǎn)睛】考查了畫圓和扇形的方法，以及圓、扇形的面積計(jì)算。五、活用知識(shí)，解決問題。（共25分，每題5分）25.“復(fù)興號(hào)”高鐵時(shí)速350千米，比普通列車時(shí)速的4倍還多30千米．普通列車時(shí)速是多少千米？（列方程解答）【答案】80千米【解析】【詳解】解：設(shè)普通列車時(shí)速為x千米。4x+30=350X=80答：普通列車時(shí)速是80千米。26.修路隊(duì)修一條長千米的道路。第一天修了全長的，第二天修了全長的。還剩全長的幾分之幾沒有修？【答案】【解析】【分析】將全長看成單位“1”，用單位“1”減去第一天、第二天修的分率即可求出剩下的分率；據(jù)此解答?！驹斀狻?－－＝答：還剩全長的沒有修?！军c(diǎn)睛】本題主要