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1.等腰三角形第2課時等邊三角形的性質八年級下冊在等腰三角形中畫出一些線段（如角平分線、中線、高等）.1.你能發(fā)現(xiàn)其中的一些相等的線段嗎?ACB2.你能證明發(fā)現(xiàn)的結論嗎?D●●E●●●●ACBMNACBPQ1.證明“等腰三角形兩底角的平分線相等”證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵BD、CE為∠ABC、∠ACB的平分線，∴∠3=∠4．在△ABD和△ACE中，∠3=∠4，AB=AC，∠A=∠A．∴△ABD≌△ACE(ASA)．∴BD=CE(全等三角形的對應邊相等)．已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是△ABC的角線.求證:BD=CE.2證明:等腰三角形兩腰上的中線相等.

證明:∵AB=AC(已知),∴∠ABC=∠ACB(等邊對等角).

又∵CM=AC,BN=AB(已知),∴CM=BN(等式性質).在△BMC與△CNB中∵BC=CB（公共邊）,∠MCB=∠NBC（已證）,

CM=BN（已證）,∴△BMC≌△CNB（SAS）.∴BM=CN(全等三角形的對應邊相等)

已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,BM,CN是△ABC兩腰上的中線.求證:BM=CN.ACBMN命題證明3證明:等腰三角形兩腰上的高相等.

證明:∵AB=AC(已知),∴∠ABC=∠ACB(等邊對等角).

又∵BP,CQ是△ABC兩腰上的高(已知),∴∠BPC=∠CQB=900(高的意義).

在△BPC與△CQB中∵∠BPC=∠CQB（已證）,∠PCB=∠QBC（已證）,BC=CB（公共邊）,∴△BPC≌△CQB（AAS）.∴BP=CQ(全等三角形的對應邊相等)

已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,BP,CQ是△ABC兩腰上的高.求證:BP=CQ.ACBPQ命題證明【歸納結論】等腰三角形兩個底角的平分線相等；等腰三角形腰上的高相等；等腰三角形腰上的中線相等．求證：等邊三角形三個內(nèi)角都相等并且每個內(nèi)角都等于60°.已知：在△ABC中，AB=BC=AC．求證：∠A=∠B=∠C=60°.證明：在△ABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C(等邊對等角)．同理：∠C=∠A，∴∠A=∠B=∠C（等量代換）．又∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A=∠B=∠C＝60°【歸納結論】等邊三角形三個內(nèi)角都相等并且每個內(nèi)角都等于60°.這里是一個由特殊結論歸納出一般結論的一種數(shù)學思想方法.ACBD●E●1.已知:如圖,在△ABC中,AB=AC(1)如果∠ABD=∠ABC/3,∠ACE=∠ACB/3呢?由此你能得到一個什么結論?(2)如果AD=AC/3,AE=AB/3呢?由此你能得到一個什么結論?你能證明得到的結論嗎？議一議課堂小結1.掌握證明的基本步驟和書寫格式2.經(jīng)歷

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