投資組合理論及應(yīng)用債券的收益和風(fēng)險(xiǎn)債券定價(jià)方法利率的期限結(jié)構(gòu)第七章債券定價(jià)一、債券的分類

債券按照不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，可以分為很多種。1.按發(fā)行主體分類2.按計(jì)息方式分類3.按債券形態(tài)分類二、債券的收益率名義收益率當(dāng)期收益率持有期收益率到期收益率債券等值收益率APR有效年利率EAR贖回收益率實(shí)現(xiàn)的復(fù)合收益率（或?qū)崿F(xiàn)復(fù)利收益率）第一節(jié)債券的收益和風(fēng)險(xiǎn)【例7-1】1年前，某人在某發(fā)行時(shí)以100元價(jià)格買入面值為100元息票率為10%的5年期債券，每年計(jì)息一次，該債券當(dāng)前的價(jià)格為102元。請(qǐng)問(wèn)債券的名義收益率、當(dāng)期收益率、持有期收益率和到期收益率分別是多少？【例7-2】假設(shè)一個(gè)票面利率為8%，期限為30年的債券賣價(jià)為1276.76元。假設(shè)投資者將債券持有到期，在此價(jià)格上購(gòu)買該債券的投資者獲得的平均回報(bào)率是多少？該債券面值為1000元，每半年付息一次。例題【例7-3】假設(shè)面值為1000元、息票率為8%、半年計(jì)息1次、30年期的債券售價(jià)為1150元，可在10年后以1100元的價(jià)格贖回。計(jì)算該債券的贖回收益率和到期收益率?！纠?-4】某兩年期債券以100元的面值出售，每年付息一次，息票率為10%。如果息票再投資利率等于10%，其實(shí)現(xiàn)的復(fù)合收益率是多少？如果息票再投資利率等于8%，其實(shí)現(xiàn)復(fù)合收益率又是多少？例題【例7-5】假設(shè)以980元的價(jià)格購(gòu)買一只面值1000元、30年期、息票率為7.5%（年度支付）的債券，并計(jì)劃持有20年。當(dāng)該債券出售時(shí)，預(yù)期到期收益率為8%，息票再投資收益率為6%。問(wèn)該債券當(dāng)前的到期收益率是多少？持有20年的實(shí)現(xiàn)的復(fù)合收益率是多少？例題某30年期、年息票收入為8元的債券，以100元的面值價(jià)格出售。若在第一年末，該債券的到期收益率為8%，求第一年的持有期收益率。若第一年末的到期收益率為8.5%，第一年的持有期收益率是多少？面值100元、20年期、息票率為9%的半年付息債券，在5年后可贖回，贖回價(jià)格為105元。如果現(xiàn)在以8%的到期收益率出售，則債券的贖回收益率為多少？?jī)煞N面值100元、半年計(jì)息的10年期債券的到期收益率目前均為7%，贖回價(jià)格均為110元，其中之一的息票率為6%，另一種則為8%。假定債券的預(yù)期支付現(xiàn)值超過(guò)贖回價(jià)格時(shí)立即贖回。如果市場(chǎng)利率突然降為6%，每種債券的資本利得（率）分別為多少？課堂練習(xí)三、債券的風(fēng)險(xiǎn)1、風(fēng)險(xiǎn)種類利率風(fēng)險(xiǎn)、違約風(fēng)險(xiǎn)、通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)、外匯匯率風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)、提前贖回風(fēng)險(xiǎn)、再投資風(fēng)險(xiǎn)2、違約風(fēng)險(xiǎn)與信用等級(jí)3、債券安全性的決定因素：關(guān)鍵財(cái)務(wù)比率的幾個(gè)方面4、違約風(fēng)險(xiǎn)與到期收益率【例題7-6】假設(shè)某公司20年前發(fā)行了面值為1000元票面利率為9%（半年計(jì)息一次）的債券，還有10年到期，當(dāng)前債券以750元出售。公司正面臨財(cái)務(wù)困境，但投資者相信公司有能力償還未付利息和本金。然而，到期日時(shí)公司被迫破產(chǎn)，債券持有人只能收回面值的70%。請(qǐng)問(wèn)債券的承諾到期收益率和實(shí)際到期收益率分別是多少？債券定價(jià)原理現(xiàn)金流折現(xiàn)法附息債券與貼現(xiàn)債券的定價(jià)內(nèi)在價(jià)值與市場(chǎng)價(jià)值理論價(jià)格實(shí)際價(jià)格付息日之間的債券定價(jià)凈價(jià)：報(bào)價(jià)全價(jià)：購(gòu)買價(jià)債券的定價(jià)的理論第二節(jié)債券定價(jià)方法PB= 債券價(jià)格Ct= 債券的息票支付T = 債券到期前的期數(shù)r = 每期的到期收益率現(xiàn)金流折現(xiàn)法利率與價(jià)格之間的關(guān)系二、債券定價(jià)的理論1）債券價(jià)格變化與利率反向；2）利率上漲一個(gè)百分點(diǎn)所導(dǎo)致的債券價(jià)格下跌幅度，要比利率下跌一個(gè)百分點(diǎn)所導(dǎo)致的債券價(jià)格上漲幅度?。?）給定利率變化，到期日長(zhǎng)的債券價(jià)格變化要比到期日短的債券價(jià)格變化變化大；4）債券價(jià)格對(duì)利率變化的敏感程度隨著距到期日時(shí)間長(zhǎng)度的增加而增加，但是增加的程度隨著距到期日時(shí)間長(zhǎng)度的增加而遞減；5）票面利率高的債券，對(duì)于利率變化所導(dǎo)致的債券價(jià)格變化程度要小于票面利率低的債券。6）債券價(jià)格對(duì)利率變化的敏感性與當(dāng)前出售債券的到期收益率成反比【例7-7】考慮A、B、C、D這4種債券，面值均為1000元，票面利率均為10%且每年付息一次，債券A、B、C、D的到期日分別為3年、6年、9年和12年，當(dāng)前市場(chǎng)利率為10%。當(dāng)市場(chǎng)利率從10%上下浮動(dòng)1%時(shí)，這4種債券的價(jià)格變化如何？?jī)r(jià)格變化率是多少？債券B、C、D相對(duì)于債券A、B、C，價(jià)格變化率的差是分別多少？例題【例7-8】考慮A、B這2種面值均為1000元的債券，到期日均為3年，2種債券每年末發(fā)放的現(xiàn)金流如下：

當(dāng)前市場(chǎng)利率為10%。當(dāng)市場(chǎng)利率從10%上浮動(dòng)1%時(shí)，這2種債券的價(jià)格如何變化？?jī)r(jià)格變化率是多少？例題債券債券A債券B第一年末現(xiàn)金流0100第二年末現(xiàn)金流0100第三年末現(xiàn)金流13311100準(zhǔn)備知識(shí)收益率曲線即期利率與短期利率利率期限結(jié)構(gòu)理論純預(yù)期理論市場(chǎng)分割理論流動(dòng)性偏好理論第三節(jié)利率的期限結(jié)構(gòu)收益率曲線概念利率期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線形狀類型零息利率的確定一、準(zhǔn)備知識(shí)②形狀：

國(guó)債收益率曲線收益率曲線的應(yīng)用

表7-8零息債券價(jià)格和到期收益率【例7-9】假設(shè)不附息債券的收益率如上表7-8所示，某3年期面值1000元的債券的息票率為10%，問(wèn)債券的現(xiàn)在價(jià)值是多少？③類型：純收益率曲線、新發(fā)行債券收益率曲線到期年限（年）到期收益率（%）債券價(jià)格（元）15952.38（=1000/1.05）26890.00（=1000/1.062）37816.30（=1000/1.073）48735.03（=1000/1.084）表6-5債券價(jià)格和到期收益率19④零息利率的確定零息利率：N年的零息利率指今天投入資金，連續(xù)保持N年后所對(duì)應(yīng)回報(bào)的收益率，所有的本金與利息都在N年末支付給投資者，在到期前無(wú)任何利息回報(bào)。連續(xù)復(fù)利下的債券定價(jià)：【補(bǔ)充題1】已知零息利率期限結(jié)構(gòu)如下，此處零息利率是連續(xù)復(fù)利。某個(gè)兩年期債券的面值為100元，每年券息利率為6%，半年付息1次，計(jì)算該債券的理論價(jià)格。期限（年）0.51.01.52.0零息利率(%)(連續(xù)復(fù)利)5.05.86.46.820

④零息利率的確定【補(bǔ)充題2】已知零息利率期限結(jié)構(gòu)，此處零息利率是連續(xù)復(fù)利。假設(shè)某息票率為8%的債券價(jià)格為102元，本金為100元，2年半后到期，半年支付1次利息。請(qǐng)確定2.5年期的零息利率。根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制零息利率曲線。期限（年）0.51.01.52.02.5零息利率(%)5.05.86.46.8收益率曲線即期利率與短期利率【例題7-10】假設(shè)投資者持有資金890萬(wàn)元并準(zhǔn)備投資2年零息債券，分析現(xiàn)在市場(chǎng)上1年期零息債券的到期收益率為5%，2年期零息債券的到期收益率為6%。如果兩個(gè)2年期的投資策略如圖7-3所示，那么這兩個(gè)投資策略的收益率是否存在差異？1年后1年期零息債券的到期收益率是多少？一、準(zhǔn)備知識(shí)

圖7-3：兩種投資方案（2年期）概念：即期利率、短期利率【例題7-11】現(xiàn)在來(lái)比較兩個(gè)3年期策略。一種是購(gòu)買3年期零息債券，到期收益率如表7-8所示為7%，持有至到期。另一種是購(gòu)買2年期零息債券，到期收益率為6%，在第3年的時(shí)候再購(gòu)買1年期零息債券，請(qǐng)問(wèn)第三年的短期利率為多少？圖7-4：即期利率與短期利率即期利率