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21.3二次根式的加減

1．同類二次根式：二次根式化為最簡二次根式后，如果被開方數(shù)_________，稱這樣的二次根式為同類二次根式．2．合并同類二次根式(與整式運算中的合并同類項類似)：將同類二次根式的________相加減作為結果的系數(shù)，根指數(shù)和被開方數(shù)_________．相同系數(shù)不變3．二次根式加減運算的步驟：(1)先把各個二次根式化為最簡二次根式；(2)再把同類二次根式________．4．二次根式的混合運算(與整式的混合運算類似)：先算________，再算________，最后算________，同級運算按照__________的順序依次進行，有括號的要先算括號里面的．還需注意的是，能運用__________________的，要運用運算律和乘法公式簡化計算.合并乘方乘除加減從左到右運算律和乘法公式知識點1二次根式的加減

【例1】下列二次根式不能與

合并的是(

)【思路分析】將所給的二次根式

化為最簡二次根式是

＝3，能與它合并的必須是同類二次根式，即化為最簡二次根式后的被開方數(shù)必須是3，把所給各選項化為最簡二次根式即可判斷．【答案】B【解題關鍵】能合并的，就是同類二次根式，反之亦然．所以判斷能否合并的關鍵就要把它們化為最簡二次根式．【思路分析】按照二次根式加減運算的步驟，先把各個二次根式化為最簡二次根式，再合并同類二次根式即可．【易錯警示】二次根式加減運算要注意，一是正確地將各個二次根式化為最簡二次根式，二是只有同類二次根式才能合并.知識點2二次根式的混合運算

【例3】計算：【思路分析】(1)先算括號里面的，再算除法；(2)先算乘方，再乘除，最后算加減；(3)先逆用乘法分配律，把2018提到括號的外面，后面的兩個括號可以利用平方差公式簡化計算．【方法歸納】二次根式的混合運算，按照其運算順序計算即可，需要注意的是，能夠應用運算律和乘法公式的，一定要運用簡便方法計算.1．下面與2是同類二次根式的是()D2．計算

的結果是()B3．若最簡二次根式

可以進行合并，則m的值為()A．－1B．0C．1D．2D4．計算：(1)＝________；________．基礎過關與

是同類二次根式的是()A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④C()C()AA．5B．－5C．7D．－7______；_________；5．等腰三角形的兩條邊分別為2和3，則這個三角形的周長為__________或_________．9．如圖，在長方形ABCD中無重疊放入面積分別為16cm2和12cm2的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為___________cm2.能力提升第9題圖__________．是同類二次根式，求a、b的值．12．已知

－1的整數(shù)部分為a

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