第二章固體、液體和氣體目標定位1.探究氣體等溫變化的規(guī)律，了解玻意耳定律的內容、表達式及適用條件.2.會運用玻意耳定律解決實際問題.3.理解等溫變化的p－V圖象.學案7氣體實驗定律(Ⅰ)知識探究自我檢測一、玻意耳定律要點提煉1.內容：一定質量的氣體，在

不變的情況下，壓強和體積成

(填“正比”或“反比”).2.公式：

或

.3.條件：氣體的

一定，

不變.知識探究溫度反比p1V1＝p2V2質量溫度p∝4.常量的意義p1V1＝p2V2＝常量C該常量C與氣體的種類、質量、溫度有關，對一定質量的氣體，溫度越高，該常量C越

(填“大”或“小”).5.利用玻意耳定律解題的基本思路(1)明確研究對象，并判斷是否滿足玻意耳定律的條件.(2)明確初、末狀態(tài)及狀態(tài)參量(p1、V1；p2、V2).(3)根據(jù)玻意耳定律列方程求解.大注意：用p1V1＝p2V2解題時只要同一物理量使用同一單位即可，

(填“一定”或“不必”)轉化成國際單位制中的單位.不必延伸思考打氣筒打氣過程中，容器中氣體的質量發(fā)生了變化，玻意耳定律還成立嗎？答案分析時可以巧妙地選擇研究對象，一般選擇把容器內原有氣體和即將打入的氣體看成一個整體作為研究對象，就可以把充氣過程的氣體變質量問題轉化為定質量問題.二、氣體等溫變化的圖象

問題設計由玻意耳定律可知，一定質量的氣體在溫度保持不變時，壓強和體積的關系為p∝，由數(shù)學知識知p－V圖象是什么曲線？答案p－V圖象是雙曲線中的一支.要點提煉1.p－V圖象：一定質量的氣體，等溫變化的p－V圖象是雙曲線的一支，曲線上的每一個點均表示氣體在該溫度下的一個狀態(tài)，而且同一條等溫線上每個點對應的p、V坐標的乘積是相等的.一定質量的氣體在不同溫度下的等溫線是不同的雙曲線，且pV乘積越大，溫度就

，圖1中T2＞T1.圖1越高2.p－

圖象：一定質量氣體的等溫變化過程，也可以用p－

圖象來表示，如圖2所示.等溫線是通過原點的傾斜直線，由于氣體的體積不能無窮大，所以靠近原點附近處等溫線應用

表示，該直線的斜率k＝

，故斜率越大，溫度

，圖中T2

T1.圖2虛線pV越高＞延伸思考在p－

圖象中，圖線是一條過原點的直線，圖線在原點及原點附近表示的氣體的體積和壓強有實際意義嗎？答案原點表示氣體的體積無窮大，氣體的壓強為零，所以圖線在原點及原點附近沒有實際意義，故畫p－

圖象時，圖線在原點及原點附近要畫成虛線.典例精析一、玻意耳定律的應用例1

如圖3所示，是一根一端封閉的粗細均勻的細玻璃管，用一段h＝19.0cm的水銀柱將一部分空氣封閉在細玻璃管里.當玻璃管開口向上豎直放置時(見圖甲)，管內空氣柱長L1＝15.0cm，當時的大氣壓強為p0＝76cmHg，那么，當玻璃管開口向下豎直放置時(見圖乙)，管內空氣柱的長度該是多少？圖3解析設細玻璃管橫截面積為S，設變化后空氣柱的長度為L2，變化前空氣柱的體積V1＝L1S＝15S，壓強：p1＝p0＋ph＝(76＋19)cmHg＝95cmHg變化后空氣的體積：V2＝L2S，壓強：p2＝p0－ph＝(76－19)cmHg＝57cmHg由玻意耳定律得：p1V1＝p2V2，即：95×15S＝57×L2S，解得：L2＝25cm答案25cm例2

如圖4所示，一粗細均勻、導熱良好、裝有適量水銀的U形管豎直放置，右端與大氣相通，左端封閉長l1＝20cm氣柱，兩管中水銀面等高.現(xiàn)將右端與一低壓艙(未畫出)接通，穩(wěn)定后右管水銀面高出左管水銀面h＝10cm.環(huán)境溫度不變，大氣壓強p0＝75cmHg，求穩(wěn)定后低壓艙內的壓強(用“cmHg”作單位).圖4解析設U形管橫截面積為S，則初始狀態(tài)左端封閉氣柱體積可記為V1＝l1S，由兩管中水銀面等高，可知初始狀態(tài)其壓強為p0.當右管水銀面高出左管10cm時，左管水銀面下降5cm，氣柱長度增加5cm，此時氣柱體積可記為V2＝(l1＋5cm)S，右管低壓艙內的壓強記為p，則左管氣柱壓強p2＝p＋10cmHg，根據(jù)玻意耳定律得：p0V1＝p2V2即p0l1S＝(p＋10cmHg)(l1＋5cm)S代入數(shù)據(jù)，解得：p＝50cmHg.答案50cmHg二、氣體等溫變化的圖象例3

如圖5所示，是一定質量的某種氣體狀態(tài)變化的p－V圖象，氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中，氣體分子平均速率的變化情況是(

)A.一直保持不變B.一直增大C.先減小后增大D.先增大后減小圖5解析由題圖可知，pAVA＝pBVB，所以A、B兩狀態(tài)的溫度相等，在同一等溫線上.由于離原點越遠的等溫線溫度越高，如圖所示，所以從狀態(tài)A到狀態(tài)B，氣體溫度應先升高后降低，分子平均速率先增大后減小.答案D針對訓練如圖6所示，一定質量的氣體經歷由狀態(tài)A到狀態(tài)B再到狀態(tài)C的過程，A、C兩點在同一條雙曲線上，則此變化過程中(

)A.從A到B的過程溫度降低B.從B到C的過程溫度升高C.從A到C的過程溫度先升高再降低D.從A到C的過程溫度先降低再升高圖6解析A、C兩點在同一條雙曲線上，故TA＝TC；可作出過B點的等溫線與過A、C兩點的等溫線進行比較，得B點溫度高；故從A到B到C的過程溫度先升高后降低，C項正確.答案C課堂要點小結1234自我檢測1.(玻意耳定律的應用)一定質量的理想氣體，壓強為3atm，保持溫度不變，當壓強減小2atm時，體積變化4L，則該氣體原來的體積為(

)1234解析由玻意耳定律p1V1＝p2V2得3V＝1×(V＋4)，解得V＝2L.答案B12342.(玻意耳定律的應用)如圖7所示，橫截面積為0.01m2的氣缸內被重G＝200N的活塞封閉了高30cm的氣體.已知大氣壓p0＝1.0×105Pa，氣缸足夠長，現(xiàn)將氣缸倒轉豎直放置，設溫度不變，求此時活塞到缸底的高度？圖71234初狀態(tài)：p1＝p0＋p＝1.2×105Pa，V1＝h1S，h1＝30cm末狀態(tài)：p2＝p0－p＝0.8×105Pa，V2＝h2S根據(jù)玻意耳定律得p2V2＝p1V1答案45cm12343.(等溫線)如圖8所示，D→A→B→C表示一定質量的某種氣體狀態(tài)變化的一個過程，則下列說法正確的是(

)A.D→A是一個等溫過程B.A→B是一個等溫過程C.A與B的狀態(tài)參量相同D.B→C體積減小，壓強減小，溫度不變圖81234解析D→A是一個等溫過程，A對；A、B兩狀態(tài)溫度不同，A→B的過程中

不變，則體積V不變，此過程中氣體的壓強、溫度會發(fā)生變化，B、C錯；B→C是一個等溫過程，V增大，p減小，D錯.答案A12344.(氣體等溫變化的圖象)如圖9所示是一定質量的某氣體狀態(tài)變化的p－V圖象，則下列說法正確的是(

)A.氣體做的是等溫變化B.氣體的壓強從A到B一直減小C.氣體的體積從A到B一直減小D.氣體的三個狀態(tài)參量一直都在變圖9123