高頻考點專項練(五)能量綜合問題(45分鐘100分)一、選擇題(本題共9小題,每小題6分,共54分。多選題已在題號后標出)1.關于功和能的關系,下列說法正確的是()A.物體受拉力作用向上運動,拉力做的功是1J,則物體重力勢能的增加量也是1JB.一個重10N的物體,在15N的水平拉力的作用下,分別在光滑水平面和粗糙水平面上發(fā)生相同的位移,拉力做的功相等C.一輛汽車的速度從10km/h增加到20km/h,或從50km/h增加到60km/h,兩種情況下牽引力做的功一樣多D.“神舟十號”載人飛船的返回艙在大氣層以外向著地球做無動力飛行的過程中,機械能增大【解析】選B。物體向上運動,重力以外的力(拉力)做功1J,機械能的增加量為1J,選項A錯誤;由W=Flcosα知,水平拉力F和位移x均相同,拉力做的功相等,選項B正確;由動能定理可知,一輛汽車的速度從10km/h加速到20km/h比從50km/h加速到60km/h合外力做的功少,牽引力做功無法比較,選項C錯誤;“神舟十號”載人飛船的返回艙在大氣層以外僅在引力作用下運動,機械能守恒,選項D錯誤。2.一帶電小球在空中由A點運動到B點的過程中,受重力、電場力和空氣阻力三個力作用。若重力勢能增加3J,機械能增加0.5J,電場力對小球做功1J,則小球()A.重力做功為3J B.電勢能增加1JC.克服空氣阻力做功0.5J D.動能減少3.5J【解析】選C。重力做功等于重力勢能的減小量,重力勢能增加3J,即重力做功-3J,故A錯誤。電場力做功等于電勢能的減小量,電場力做功1J,即電勢能減小1J,故B錯誤。除重力外的各個力做的總功等于機械能的增加量,電場力做功1J,機械能增加0.5J,所以克服空氣阻力做功0.5J,故C正確。合力做功等于動能的增加量,合力做功等于各個力做的總功為-2.5J,所以動能減小2.5J,故D錯誤。3.(多選)(2015·濰坊模擬)如圖所示,輕彈簧上端通過一輕繩固定,下端拴一小球,小球與光滑的三角形斜面接觸,彈簧處于豎直狀態(tài)?，F(xiàn)用力F豎直向上推斜面,使斜面緩慢向上運動直至彈簧與斜面平行,則在此過程中,以下說法正確的是()A.小球對斜面的壓力一直增大B.彈簧對小球不做功C.斜面對小球做正功D.推力F做的功等于斜面與小球機械能的增加【解析】選A、C。在用力F推動斜面上升時,剛開始斜面對小球的作用力為零,彈簧變?yōu)樗胶?小球對斜面有一定的壓力,故小球對斜面的壓力一直增大,A正確;在使小球上升時,小球會沿斜面向下滑動,同時彈簧的彈力減小,小球在彈簧的作用下又會略上升,故彈簧對小球會做功,B錯誤;小球在斜面作用力的作用下向上移動了一段距離,故斜面對小球做了功,C正確;在整個過程中,推力F與彈簧對小球做的功等于斜面與小球機械能的增加,故D錯誤。4.如圖所示,A、B、C三個一樣的滑塊從粗糙斜面上的同一高度同時開始運動,A由靜止釋放,B的初速度方向沿斜面向下,大小為v0,C的初速度方向沿斜面水平向左,大小也為v0。下列說法中正確的是()A.A和C將同時滑到斜面底端B.滑到斜面底端時,B的機械能減少最多C.滑到斜面底端時,B的動能最大D.C的重力勢能減少最多【解題指南】解答本題時要明確以下兩點：(1)由于斜面粗糙,所以A和C不能同時到達底端。(2)滑塊C通過的路程最大,克服摩擦力做的功最多?！窘馕觥窟xC?；瑝KA和C通過的路程不同,在沿斜面方向的加速度大小也不相同,故A錯,三個滑塊滑到底端時重力勢能減少量相同,故D錯?；瑝KA和B滑到底端時經(jīng)過的位移相等,克服摩擦力做功相等,而滑塊C的路程較大,機械能減少得較多,故B錯C對。5.(多選)蹦床是一項好看又驚險的運動,如圖所示為運動員在蹦床運動中完成某個動作的示意圖,圖中虛線PQ是彈性蹦床的原始位置,A為運動員抵達的最高點,B為運動員剛抵達蹦床時的位置,C為運動員抵達的最低點。不考慮空氣阻力和運動員與蹦床作用時的機械能損失,在A、B、C三個位置上運動員的速度分別是vA、vB、vC,機械能分別是EA、EB、EC,則它們的大小關系是()A.vA<vB,vB>vC B.vA>vB,vB<vCC.EA=EB,EB>EC D.EA>EB,EB=EC【解析】選A、C。運動員在最高點A的速度為零,剛抵達B位置時的速度不為零,vA<vB,在最低點C的速度也為零,vB>vC,故A對,B錯;以運動員為研究對象,B→A機械能守恒,EA=EB,B→C彈力對運動員做負功,機械能減小,EB>EC,故C對,D錯。6.(多選)(2014·東北師大附中模擬)如圖所示,一輕彈簧的左端固定,右端與一小球相連,小球處于光滑水平面上?，F(xiàn)對小球施加一個方向水平向右的恒力F,使小球從靜止開始運動,則小球在向右運動的整個過程中()A.小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒B.小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能逐漸增大C.小球的動能逐漸增大D.小球的動能先增大然后減小【解析】選B、D。小球在向右運動的整個過程中,力F做正功,由功能關系知小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能逐漸增大,A項錯誤,B項正確;彈力一直增大,當彈力等于F時,小球的速度最大,動能最大,當彈力大于F時,小球開始做減速運動,速度減小,動能減小,C項錯誤,D項正確?！炯庸逃柧殹?多選)如圖所示,一質量為m的小球固定于輕質彈簧的一端,彈簧的另一端固定于O點處,將小球拉至A處,彈簧恰好無形變,由靜止釋放小球,它運動到O點正下方B點的速度為v,與A點的豎直高度差為h,則()A.由A至B重力做功為mghB.由A至B重力勢能減少12mvC.由A至B小球克服彈力做功為mghD.小球到達位置B時彈簧的彈性勢能為(mgh-12mv2【解析】選A、D。由A到B,高度減小h,重力做功mgh,重力勢能減少mgh,但因彈簧伸長,彈性勢能增加,由能量守恒得：mgh=12mv2+Ep,可得：Ep=mgh-12mv7.(多選)如圖所示,傾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上,長為l、質量為m、粗細均勻、質量分布均勻的軟繩置于斜面上,其上端與斜面頂端齊平。用細線將物塊與軟繩連接,物塊由靜止釋放后向下運動直到軟繩剛好全部離開斜面(此時物塊未到達地面),在此過程中()A.物塊的機械能逐漸增加B.軟繩重力勢能共減少了14mgC.物塊重力勢能的減少等于軟繩克服摩擦力所做的功D.軟繩重力勢能的減少小于其動能的增加與克服摩擦力所做功之和【解題指南】解答本題時可按以下思路分析：(1)分析物塊和軟繩的受力及各力的做功情況。(2)確定各力做功所對應的能量如何變化?！窘馕觥窟xB、D。因物塊所受的細線的拉力做負功,所以物塊的機械能逐漸減小,A錯誤;軟繩重力勢能共減少mg[(-12lsinθ)-(-12l)]=14mgl,B正確;物塊和軟繩組成的系統(tǒng)受重力和摩擦力作用,由動能定理可得：重力做功(包括物塊和軟繩)減去軟繩克服摩擦力做功等于系統(tǒng)(包括物塊和軟繩)動能的增加,設物塊的質量為M,即WM+Wm-Wf=ΔEkM+ΔEkm,物塊重力勢能的減少等于WM,所以C錯誤。對軟繩有Wm-Wf+WF=ΔEkm【加固訓練】在傾角為30°的斜面上,某人用平行于斜面的力把原靜止于斜面上的質量為2kg的物體沿斜面向下推了2m的距離,并使物體獲得1m/s的速度,已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為33,g取10m/s2,則在這過程中()A.人對物體做功21JB.合外力對物體做功1JC.物體克服摩擦力做功21JD.物體重力勢能減小40J【解析】選B。根據(jù)動能定理可知,合外力對物體做的功等于物體動能的增加量,即W合=12mv2=12×2kg×(1m/s)2=1J,所以選項B正確;對物體受力分析,根據(jù)物體在垂直斜面方向上的合力為零求出物體與斜面間的正壓力N=mgcosθ,從而計算出斜面對物體沿斜面向上的滑動摩擦力大小為f=μN=μmgcosθ,所以物體克服摩擦力做功Wf=fs=μmgscosθ,代入數(shù)據(jù)可得Wf=20J,所以選項C錯誤;物體重力勢能的減小量等于重力做的功WG=mgssinθ=2kg×10m/s2×2m×12=20J,選項D錯誤;對物體受力分析可知,物體共受到四個力的作用,其中只有3個力對物體做功,即人對物體的推力做正功,摩擦力做負功,重力做正功,它們?nèi)齻€力做功的代數(shù)和就等于合外力做的功,所以若設人對物體做功為W人,則應滿足W人+WG-Wf=W合8.(多選)由光滑細管組成的軌道如圖所示,其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧,軌道固定在豎直平面內(nèi)。一質量為m的小球,從距離水平地面高為H的管口D處靜止釋放,最后能夠從A端水平拋出落到地面上。下列說法正確的是()A.小球落到地面時相對于A點的水平位移值為2RB.小球落到地面時相對于A點的水平位移值為22C.小球能從細管A端水平拋出的條件是H>2RD.小球能從細管A端水平拋出的最小高度Hmin=52【解題指南】解答本題可按以下思路進行：(1)用動能定理(或機械能守恒定律)求出小球運動到A點的速度大小。(2)根據(jù)平拋運動規(guī)律求解水平位移值。(3)能從A端水平拋出的條件是小球到達A點的速率大小必須大于零,若等于零的話,小球剛好靜止在管口不能拋出去?！窘馕觥窟xB、C。設小球運動到A點的速度為vA,根據(jù)動能定理,有12mvA2=mg(H-2R),得vA=2g(H-2R),小球做平拋運動,有x=vAt,2R=12gt2,所以水平位移x=229.(2014·襄陽模擬)如圖所示,質量為m的滑塊從斜面底端以平行于斜面的初速度v0沖上固定斜面,沿斜面上升的最大高度為h。已知斜面傾角為α,斜面與滑塊間的動摩擦因數(shù)為μ,且μ<tanα,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取斜面底端為零勢能面,則能表示滑塊在斜面上運動的機械能E、動能Ek、勢能Ep與上升高度h之間關系的圖像是()【解析】選D。勢能先隨高度增加而變大,后隨高度減小而變小,上行與下行圖線重合為一條第一象限內(nèi)過原點的傾斜線段,A選項錯誤;機械能變化參考摩擦力做功,上行和下行過程中摩擦力隨高度變化均勻做功,機械能隨高度變化均勻減小,B選項錯誤;動能變化參考合外力做功,上行過程的合外力大于下行過程的合外力,且合外力在運動過程中大小恒定,隨高度變化均勻做功,D選項正確、C選項錯誤。二、計算題(本題共3小題,共46分。需寫出規(guī)范的解題步驟)10.(14分)如圖所示,靜止放在水平桌面上的紙帶,其上有一質量為m=1.0kg的鐵塊,它與紙帶右端的距離為L=0.5m,所有接觸面之間的動摩擦因數(shù)相同?，F(xiàn)用水平向左的恒力,經(jīng)1s時間將紙帶從鐵塊下抽出,當紙帶全部抽出時鐵塊恰好到達桌面邊緣且速度為v=2m/s。已知桌面高度為H=0.8m,不計紙帶重力,鐵塊可視為質點。重力加速度g取10m/s2,求：(1)鐵塊拋出后落地點離拋出點的水平距離。(2)紙帶抽出過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能?！窘馕觥?1)鐵塊離開桌面后做平拋運動,水平方向：x=vt1豎直方向：H=12g解得：x=0.8m(2)設鐵塊的加速度為a1,由牛頓第二定律得μmg=ma1紙帶抽出時,鐵塊的速度v=a1t1聯(lián)立解得：μ=0.2設紙帶的位移為x2,鐵塊的位移：x1=12a1由題意知：x2-x1=L由功能關系可得系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能E=μmgx2+μmg(x2-x1)聯(lián)立解得E=4J。答案：(1)0.8m(2)4J11.(16分)如圖甲所示,一傾角為θ=37°的傳送帶以恒定速度運行。現(xiàn)將一質量m=1kg的小物體拋上傳送帶,物體相對地面的速度隨時間變化的關系如圖乙所示,取沿傳送帶向上為正方向,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求：(1)0～8s內(nèi)物體位移的大小。(2)物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)。(3)0～8s內(nèi)物體機械能增量及因與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q。【解析】(1)從圖乙中求出物體位移x=-2×2×12m+4×4×12m+2×4m(2)由圖像知,物體相對傳送帶滑動時的加速度a=1m/s2對此過程中物體受力分析得μmgcosθ-mgsinθ=ma得μ=0.875(3)物體被送上的高度h=xsinθ=8.4m重力勢能增量ΔEp=mgh=84J動能增量ΔEk=12mv22-1機械能增加ΔE=ΔEp+ΔEk=90J0～8s內(nèi)只有前6s發(fā)生相對滑動。0～6s內(nèi)傳送帶運動距離x1=4×6m=24m0～6s內(nèi)物體位移x2=6m產(chǎn)生的熱量Q=μmgcosθ·Δx=μmgcosθ(x1-x2)=126J答案：(1)14m(2)0.875(3)90J126J12.(16分)如圖所示,在豎直平面內(nèi),粗糙的斜面軌道AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B點,C點是最低點,圓心角∠BOC=37°,D點與圓心O等高,圓弧軌道半徑R=1.0m,現(xiàn)在一個質量為m=0.2kg可視為質點的小物體,從D點的正上方E點處自由下落,DE距離h=1.6m,小物體與斜面AB之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2。求：(1)小物體第一次通過C點時軌道對小物體的支持力FN的大小。(2)要使小物體不從斜面頂端飛出,斜面的長度LAB至少要多長。(3)若斜面已經(jīng)滿足(2)中的要求,小物體從E點開始下落,直至最后在光滑圓弧軌道上做周期性運動,在此過程中系統(tǒng)因摩擦