北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》作業(yè)設(shè)計(jì)一、單元信息基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)五學(xué)期教材版本北師大版單元名稱(chēng)分?jǐn)?shù)除法第二學(xué)期單元組織方式?自然單元□重組單元序號(hào)課時(shí)名稱(chēng)對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容12分?jǐn)?shù)除以整數(shù)除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法用方程解決簡(jiǎn)單的有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題教科書(shū)第55、56頁(yè)，分?jǐn)?shù)除法（一）教科書(shū)第57-59頁(yè)，分?jǐn)?shù)除法（二）課時(shí)信息34教科書(shū)第60-62頁(yè)，分?jǐn)?shù)除法（三）教科書(shū)第63-64頁(yè)，分?jǐn)?shù)除法練習(xí)練習(xí)五二、單元分析（一）課標(biāo)要求能夠明晰運(yùn)算的對(duì)象和意義，理解算法與算理之間的關(guān)系；能夠理解運(yùn)算的問(wèn)題，選擇合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算策略解決問(wèn)題；能夠通過(guò)運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展，探索數(shù)運(yùn)算的一致性。在“學(xué)業(yè)要求”中指出：能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單小數(shù)和分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù))四則運(yùn)算和混合運(yùn)算，并說(shuō)明運(yùn)算的過(guò)程，能在較復(fù)雜的真實(shí)情境中，選擇恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)算方法解決問(wèn)題，形成運(yùn)算能力和推理意識(shí)?！敖虒W(xué)提示”中指出：數(shù)的運(yùn)算教學(xué)應(yīng)注重對(duì)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的統(tǒng)籌，讓學(xué)生進(jìn)一步感悟運(yùn)算的一致性。（二）教材分析1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)豐富現(xiàn)實(shí)背景思維框架探索解決問(wèn)題的方法，積累分析、解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)培養(yǎng)運(yùn)算能力分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（分?jǐn)?shù)除法（一））除法運(yùn)算解決問(wèn)題除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法（分?jǐn)?shù)除法（二））內(nèi)容框架用方程解決簡(jiǎn)單的有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題（分?jǐn)?shù)除法（三））2.內(nèi)容分析1北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)1.單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系。已學(xué)過(guò)的相關(guān)內(nèi)容三年級(jí)上冊(cè)本單元的主要內(nèi)容分?jǐn)?shù)除以整數(shù)后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)五年級(jí)上冊(cè)除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法用方程解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題六年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算百分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的意義五年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)下冊(cè)比例分?jǐn)?shù)加減法及應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法及應(yīng)用倒數(shù)的認(rèn)識(shí)本單元學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除法和前面學(xué)習(xí)的很多知識(shí)具有比較直接的聯(lián)系。例如，分?jǐn)?shù)除法除了與分?jǐn)?shù)乘法的意義、計(jì)算及其應(yīng)用有聯(lián)系外，還與整數(shù)除法的意義、解方程的技能有關(guān)。倒數(shù)的概念以及求出一個(gè)非0數(shù)的倒數(shù)的方法，是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的重要基礎(chǔ)。本單元同時(shí)為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算、比和比例以及百分?jǐn)?shù)打下基礎(chǔ)。2.本單元教材編排分析。本單元內(nèi)容主要有三個(gè)方面:分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，利用方程解決有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。教科書(shū)主要分三個(gè)活動(dòng)呈現(xiàn):在操作活動(dòng)中理解分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法；借助圖形語(yǔ)言，在操作中理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法；在現(xiàn)實(shí)情境中，利用方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3.本單元內(nèi)容可以突破的地方。基于以上對(duì)教材的分析，設(shè)計(jì)本單元的作業(yè)時(shí)我們有以下思考：（1）分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，分?jǐn)?shù)的乘法和除法解決問(wèn)題的關(guān)鍵是基于“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，就是用這個(gè)數(shù)乘幾分之幾”這個(gè)基本數(shù)量關(guān)系展開(kāi)思考與分析。而教材中并沒(méi)有刻意將乘除法有效的關(guān)聯(lián)，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力便于學(xué)生實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)遷移與深度思考。（2）溝通不同數(shù)域運(yùn)算之間的關(guān)聯(lián)，感悟分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法、小數(shù)除法運(yùn)算存在的一致性。（三）學(xué)情分析從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律看：學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元知識(shí)之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)除法、分?jǐn)?shù)乘法的,是小學(xué)階段四則運(yùn)算中最后一部分的內(nèi)容。學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算,而分?jǐn)?shù)只學(xué)習(xí)了加法、減法和乘法,因此對(duì)于學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法有一定的認(rèn)知需求,安排分?jǐn)?shù)除法教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)。從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和思維規(guī)律看：通過(guò)整數(shù)除法、分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)習(xí),學(xué)生對(duì)除法的意義和計(jì)算方法的學(xué)習(xí)有一定的經(jīng)驗(yàn),并具有一定的解決問(wèn)題的能力,這時(shí)候進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法教學(xué),學(xué)生有能力將原有的計(jì)算方法和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行遷移。學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法時(shí),已經(jīng)掌握了一些解決分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題的方法,這時(shí)候進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法教學(xué)可以促進(jìn)知識(shí)之間的聯(lián)系,提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。因此，本單元的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是：對(duì)于分?jǐn)?shù)除法計(jì)算算理的理解，以及靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決分?jǐn)?shù)除法的相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)（一）單元學(xué)習(xí)目標(biāo)：2北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)1.學(xué)生在具體情境中，借助操作活動(dòng)，體會(huì)分?jǐn)?shù)除法的意義，探索分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的算理算法，并能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算。2.能利用方程解決有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。3.在探索過(guò)程中，體會(huì)并掌握模型、方程、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，嘗試說(shuō)理，形成運(yùn)算能力和推理意識(shí)。4.在學(xué)習(xí)過(guò)程中，養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、勇于質(zhì)疑與合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（二）單元作業(yè)目標(biāo)：通過(guò)以上分析和分?jǐn)?shù)除法單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，我們從為什么用除法計(jì)算？怎么算？為什么這樣算？分?jǐn)?shù)除法解決怎樣的問(wèn)題？確立了以下作業(yè)目標(biāo)。1.借助實(shí)際操作和面積模型，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義。2.再次經(jīng)歷探索并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法加強(qiáng)對(duì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)意義和算理的理解。鞏固分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的基本算法。3.能在實(shí)際情境中應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法相關(guān)知識(shí)獨(dú)立解決問(wèn)題。4.考查學(xué)生是否理解乘法與除法逆運(yùn)算的關(guān)系。5.再次經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，可舉例、畫(huà)圖等解釋算法。6.正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。7.進(jìn)一步領(lǐng)悟當(dāng)除數(shù)分別大于、等于、小于1時(shí)，商與被除數(shù)之間的關(guān)系及其應(yīng)用，發(fā)展分?jǐn)?shù)計(jì)算中的數(shù)感。8.經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程：先讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列方程解決問(wèn)題，最后回顧反思答案的正確性。9.會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，能找出題目中的等量關(guān)系。10.能用方程解決簡(jiǎn)單的有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題，初步體會(huì)方程是解決實(shí)際問(wèn)題的重要模型。四、單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路作業(yè)本質(zhì)上是學(xué)生自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，是學(xué)生再學(xué)習(xí)的過(guò)程。在整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，把握作業(yè)的“度”與“效”，既體現(xiàn)“質(zhì)”的要求，又注意“量”的平衡?；谝陨纤伎迹覀儍蓚€(gè)方面整理了作業(yè)設(shè)計(jì)思路。（一）從作業(yè)設(shè)計(jì)的整體性、思維性、應(yīng)用性、新穎性、科學(xué)性思考1.整體設(shè)計(jì)，體現(xiàn)關(guān)聯(lián)與遞進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”和“延伸點(diǎn)”。把分?jǐn)?shù)除法每課時(shí)的內(nèi)容置于乘除法整體的知識(shí)體系中，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識(shí)與單元整體知識(shí)之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性和遞進(jìn)性。2.面向?qū)W生，注重思維過(guò)程團(tuán)隊(duì)成員力爭(zhēng)做到：聚焦分?jǐn)?shù)除法的難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，針對(duì)性設(shè)計(jì)，夯實(shí)技能。借助幾何直觀和面積模型設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)念}組，使學(xué)生思維過(guò)程“可視化”。3.再次經(jīng)歷，引發(fā)思考與感悟結(jié)合操作活動(dòng)和面積模型，讓學(xué)生再次經(jīng)歷分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的探索過(guò)程，再次經(jīng)歷思考的過(guò)程，知曉算法的同時(shí)亦能通透算理。結(jié)合問(wèn)題情境，再次經(jīng)歷設(shè)未知數(shù)尋找等量關(guān)系列方程解決分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題?？疾鞂W(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與過(guò)程，檢測(cè)學(xué)生對(duì)核心概念的理解，引發(fā)學(xué)生對(duì)自己學(xué)習(xí)過(guò)程的反思。4.創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活3北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)計(jì)算單元的學(xué)習(xí)很容易讓學(xué)生感到枯燥和乏味。把生活情境、古人故事以及體育盛事融入到作業(yè)中，將問(wèn)題情境立足于學(xué)生的真實(shí)體驗(yàn)，伴隨學(xué)生日常生活，并帶有祖國(guó)發(fā)展的時(shí)代烙印，可引導(dǎo)學(xué)生增加對(duì)“生活世界”的關(guān)注，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、運(yùn)用于生活。5.學(xué)以致用，落實(shí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成計(jì)算技能，靈活運(yùn)用，解決問(wèn)題，是計(jì)算學(xué)習(xí)中落實(shí)學(xué)科素養(yǎng)的重要訴求。因此，采用了“大任務(wù)”式、與生活實(shí)際緊密相連的問(wèn)題情境，多個(gè)相關(guān)聯(lián)的任務(wù)集中在一個(gè)主題下，學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中需要綜合運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，指向?qū)W科素養(yǎng)的培育。（二）單元作業(yè)分層設(shè)計(jì)思路根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)充分考慮學(xué)生的差異性，堅(jiān)持分層設(shè)計(jì)，堅(jiān)持拓展延伸、開(kāi)放創(chuàng)新，讓學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)鞏固新知的同時(shí)實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的二次飛躍。按比例設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)、提升性作業(yè)和拓展性作業(yè)，體現(xiàn)作業(yè)的梯度、深度和溫度。具體設(shè)計(jì)體系如下:作業(yè)設(shè)計(jì)體系基礎(chǔ)性作提升性作拓展性作開(kāi)放性作業(yè)知識(shí)與技能基礎(chǔ)過(guò)程與方法基礎(chǔ)能探究性練習(xí)綜合應(yīng)用性作業(yè)實(shí)踐性作業(yè)跨學(xué)科性練習(xí)力基礎(chǔ)五、課時(shí)作業(yè)4北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)1：基礎(chǔ)性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容（1）投石問(wèn)路：2下面圖中涂色部分是一張紙的，按要求分一分、涂一涂，填一填，算一算。3○1把它平均分成2份○2把它平均分成3份2（）（），是這張紙的（）（）列式：每份是的322（）（）列式：÷3＝×＝33（）（）通過(guò)對(duì)比，我發(fā)現(xiàn)：除以一個(gè)不為0的整數(shù)，相當(dāng)于(2)追本溯源：。22①計(jì)算÷2，÷3，請(qǐng)你借助“分?jǐn)?shù)墻”，嘗試說(shuō)一說(shuō)每種計(jì)算方法的意思。335北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)②你能借助“分?jǐn)?shù)墻”計(jì)算并解釋下面兩道算式嗎？（3）理法相融：觀察圖形算一算，借助圖形解釋計(jì)算道理。2.時(shí)間要求（12分鐘左右）3.作業(yè)分析和設(shè)計(jì)意圖：22第（1）題，“投石問(wèn)路”計(jì)算÷2，÷3，與教材中問(wèn)題串的展開(kāi)過(guò)程是相同的，33都是借助直觀模型來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，鞏固分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的基本方法。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、利用數(shù)形結(jié)合探索解決問(wèn)題的方法，積累分析、解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。第（2）題“追本溯源”，計(jì)算2÷2，2÷3，借助“分?jǐn)?shù)墻”，從分?jǐn)?shù)意義角度理解33和掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義和算理。讓學(xué)生再次經(jīng)歷歸納算法的過(guò)程，再繼續(xù)計(jì)算3÷2，43÷2，打通縱向知識(shí)之間的壁壘，提高學(xué)生追究根本，探究根本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。5第（3）題“理法相融”把握運(yùn)算能力的根，“理法相融是根基，方法合理是核心”。本題讓學(xué)生結(jié)合前面“投石問(wèn)路”、“追本溯源”兩個(gè)環(huán)節(jié)理解的算理，進(jìn)一步結(jié)合面積模型鞏固算理，內(nèi)化計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。6北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)2：拓展性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容65節(jié)約用水是每個(gè)人的責(zé)任，一個(gè)沒(méi)有擰緊的水龍頭浪費(fèi)的水量是驚人的，1小時(shí)漏水升。請(qǐng)計(jì)算一下，這個(gè)水龍頭平均每分鐘漏水多少毫升？2.時(shí)間要求（5分鐘左右）3.作業(yè)分析和設(shè)計(jì)意圖本題意圖加深學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)除以整數(shù)意義的理解，進(jìn)一步將數(shù)學(xué)的知識(shí)應(yīng)用在生活實(shí)踐中去，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想道德教育，滲透了節(jié)約用水的教育。等級(jí)評(píng)價(jià)項(xiàng)目投石問(wèn)路備注ABCA等，答案正確，過(guò)程能體現(xiàn)探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。B等，答案正確、過(guò)程簡(jiǎn)略有問(wèn)題。C等，答案不正確,有過(guò)程不完整；過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。A等，過(guò)程規(guī)范，闡述算理時(shí)，能體現(xiàn)從“分?jǐn)?shù)單位”角度歸納概括分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算道理，思維過(guò)程表述清晰。B等，過(guò)程不夠規(guī)范、答案正確，計(jì)算的思維過(guò)程表述不清。C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。A等，計(jì)算過(guò)程正確，解法有獨(dú)到之處，能夠結(jié)合面積模型正確解釋算式的意義。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。A等，解題過(guò)程規(guī)范中有新意，答案正確。追本溯源理法相融B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。拓展性作業(yè)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)7北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)1：基礎(chǔ)性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容（1）投石問(wèn)路：分一分，算一算。把2個(gè)同樣大的橙子分給小朋友，分別可以分給幾個(gè)人？①每人分1個(gè)2○2每人分1個(gè)③每人分1個(gè)43從上圖的結(jié)果可以看出：2÷1=2×（2）2÷1=2×（3）2÷1=2×（4）（2）追本溯源：111①借助“分?jǐn)?shù)墻”計(jì)算并解釋2÷、2÷、2÷。2342÷1=22÷=12÷=1342里面有（）個(gè)122里面有（）個(gè)132里面有（）個(gè)14222②借助“分?jǐn)?shù)墻”計(jì)算并解釋2÷、2÷、2÷。3792÷2=32÷=222÷=97（3）理法相融：用你喜歡的方法計(jì)算下面算式，并借助圖形解釋計(jì)算道理。8北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)2.時(shí)間要求（12分鐘以內(nèi)）3.作業(yè)分析和設(shè)計(jì)意圖111第（1）題“投石問(wèn)路”，計(jì)算2÷、2÷、2÷，與教材中問(wèn)題串的展開(kāi)過(guò)程234是相同的，都是借助直觀模型來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)一步理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義，鞏固一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的基本方法。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、利用數(shù)形結(jié)合探索解決問(wèn)題的方法，積累分析、解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。111第（2）題“追本溯源”，計(jì)算2÷、2÷、2÷，借助“分?jǐn)?shù)墻”，從分?jǐn)?shù)意234義角度理解和掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和算理。讓學(xué)生再次經(jīng)歷歸納算法的過(guò)程，然后再2÷2、2÷2、2÷，打通縱向知識(shí)之間的壁壘，讓模型本質(zhì)走向清晰。2379第（3）題“理法相融”，融通理法，思維進(jìn)階。本題在“投石問(wèn)路”、“追本溯源”兩個(gè)環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上再次理解算理，進(jìn)一步結(jié)合面積模型明晰算理，緊扣數(shù)、圖、形呈現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系，內(nèi)化計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。作業(yè)2：拓展性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容（1）小奇和小妙參加“建黨100周年”知識(shí)競(jìng)賽，小奇做對(duì)了所有知識(shí)競(jìng)賽題目的3，小妙做對(duì)了所有知識(shí)競(jìng)賽題目的6，請(qǐng)問(wèn)，57小奇做對(duì)的題目數(shù)量是小妙的幾分之幾？9北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)（2）數(shù)學(xué)閱讀——分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法在世界數(shù)學(xué)發(fā)展史中的源流（一）公元1世紀(jì)前后，《九章算術(shù)》中介紹的分?jǐn)?shù)加、減、除三種運(yùn)算都采用“有分者通之”的方法，即先通分，再計(jì)算，思維過(guò)程清晰易懂。劉徽在為《九章算術(shù)》做注解時(shí)，提出的“顛倒相乘”法優(yōu)化了“經(jīng)分術(shù)”的計(jì)算過(guò)程，使運(yùn)算更合理簡(jiǎn)潔，此后廣為流傳。《九章算術(shù)》中，分?jǐn)?shù)除法（稱(chēng)之為“經(jīng)分”），采用了先將兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分，使分子相除的方法，如：452121521515請(qǐng)你嘗試將上一題“小奇和小妙參加‘建黨100周’知識(shí)競(jìng)賽”中的問(wèn)題，也用這種計(jì)算方法來(lái)解決，然后想一想“先將兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分，使分子相除的方法”計(jì)算的道理。2.時(shí)間要求（6分鐘左右）3.作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖第（1）題，借助“建黨百年”重大事件命題，在解決分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題中，增強(qiáng)學(xué)生的歷史使命感。第（2）題通過(guò)閱讀《九章算術(shù)》中的分?jǐn)?shù)除法的方法，進(jìn)一步了解分?jǐn)?shù)除法的意義，對(duì)話歷史，深度思考，拓展學(xué)生的知識(shí)面，感受數(shù)學(xué)文化，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，感受到算理表征的多維化，逐步構(gòu)建運(yùn)算模型。等級(jí)評(píng)價(jià)項(xiàng)目投石問(wèn)路備注ABCA等，答案正確，過(guò)程能體現(xiàn)探究一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。B等，答案正確、過(guò)程簡(jiǎn)略有問(wèn)題。C等，答案不正確,過(guò)程不完整；過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。10北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)A等，過(guò)程規(guī)范，闡述算理時(shí)，能體現(xiàn)從“分?jǐn)?shù)意義”角度歸納概括一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算道理，思維過(guò)程表述清晰。B等，過(guò)程不夠規(guī)范、答案正確，計(jì)算的思維過(guò)程表述不清。C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。A等，計(jì)算過(guò)程正確，解法有獨(dú)到之處，能夠結(jié)合面積模型正確解釋算式的意義。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。A等，解題過(guò)程規(guī)范中有新意，閱讀完以后對(duì)數(shù)學(xué)文化產(chǎn)生興趣。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。追本溯源理法相融拓展性作業(yè)綜合評(píng)價(jià)等級(jí)作業(yè)1：基礎(chǔ)性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容（1）投石問(wèn)路：11北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)在“分?jǐn)?shù)墻”里涂一涂、圈一圈，計(jì)算下面兩道算式。（2）追本溯源數(shù)學(xué)閱讀——分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法在世界數(shù)學(xué)發(fā)展史中的源流（二）公元12世紀(jì)：印度數(shù)學(xué)家婆什迦羅在《麗羅娃提》中記載的方法:與我國(guó)的“顛倒相乘”法-致，驗(yàn)證了古代中國(guó)先進(jìn)文化流傳到印度的歷史推斷。公元13世紀(jì)：意大利數(shù)學(xué)家斐波那契《計(jì)算之書(shū)》中記載的幾種分?jǐn)?shù)除法：（商不變的規(guī)律）公元15世紀(jì)：阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·卡西關(guān)于分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法：該算法的算理與我國(guó)《九章算術(shù)》中的“經(jīng)分術(shù)”完全相同。讀完以上內(nèi)容，請(qǐng)談?wù)勀銓?duì)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算本質(zhì)的理解。（3）理法相融：9÷。3分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法大挑戰(zhàn)，用不同方法計(jì)算15轉(zhuǎn)化成小數(shù)：9÷3=（小數(shù)除以小數(shù)）（整數(shù)除以整數(shù)）（分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)）（分?jǐn)?shù)除以整數(shù)）15同乘法：通分法：9÷3=159÷3=15化1法：9÷3=15顛倒法：9÷3=5112北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)通過(guò)用不同方法計(jì)算9÷3，你有什么發(fā)現(xiàn)？51你知道嗎？①分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法多樣，但殊途同歸，運(yùn)算本質(zhì)互相印證。除以一個(gè)不為零的數(shù)，就等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；②分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算本質(zhì)也和小數(shù)、整數(shù)的除法運(yùn)算本質(zhì)一樣，都是“對(duì)同一計(jì)數(shù)單位的運(yùn)算”。2.時(shí)間要求（15分左右）3.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖13第（1）題“投石問(wèn)路”，計(jì)算3÷、3÷，與教材中問(wèn)題串的展開(kāi)過(guò)程是相同42的，借助“分?jǐn)?shù)墻”來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)一步理解商與被除數(shù)大小的關(guān)系。當(dāng)除數(shù)分別小于、等于、大于1時(shí)，商與被除數(shù)之間的關(guān)系，學(xué)生通過(guò)在“分?jǐn)?shù)墻”里涂一涂、圈一圈，揭示了其中的道理。使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義，同時(shí)發(fā)展分?jǐn)?shù)計(jì)算中的數(shù)感。第（2）題“追本溯源”，放眼看世界，發(fā)散學(xué)生思維，感受分?jǐn)?shù)除法的算法流變，激發(fā)學(xué)生的文化自信。第（3）題“理法相融”，幫助學(xué)生構(gòu)建關(guān)聯(lián)，啟迪智慧思辨，用方法串聯(lián)分?jǐn)?shù)除法的核心，明晰計(jì)算方法的淵源，發(fā)展學(xué)生多維思考，傳承數(shù)學(xué)思想。作業(yè)2：拓展性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容生活中有哪些問(wèn)題可以用算式“9÷”來(lái)解決，請(qǐng)編寫(xiě)一道。3152.時(shí)間要求（6分鐘以內(nèi)）3.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖在上一題中，學(xué)生用不同的方法計(jì)算“9÷”，本題接著讓學(xué)生根據(jù)這道算式列315舉出生活中的用分?jǐn)?shù)除法解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，區(qū)別于上一題的落腳點(diǎn)在于學(xué)生可以運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解釋生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，是學(xué)生從知識(shí)技能的習(xí)得到生活智慧的生長(zhǎng)。13北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)等級(jí)評(píng)價(jià)項(xiàng)目投石問(wèn)路備注ABCA等，答案正確，過(guò)程能準(zhǔn)確描述在比較商與被除數(shù)大小的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。B等，答案正確、過(guò)程簡(jiǎn)略有問(wèn)題。C等，答案不正確,過(guò)程不完整；過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。A等，數(shù)學(xué)閱讀，能簡(jiǎn)述分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法在世界數(shù)學(xué)發(fā)展史中的源流，產(chǎn)生強(qiáng)烈的文化自信，能闡述對(duì)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算本質(zhì)的理解。B等，能簡(jiǎn)單闡述對(duì)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算本質(zhì)的理解。C等，讀不懂內(nèi)容。A等，計(jì)算過(guò)程正確，能主動(dòng)在使用不同方法計(jì)算時(shí)，構(gòu)建關(guān)聯(lián)，多維思考；能明晰算法淵源。B等，僅計(jì)算過(guò)程正確，表述不清。C等，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或有錯(cuò)誤。A等，數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出有價(jià)值、有創(chuàng)新。B等，常規(guī)數(shù)學(xué)問(wèn)題。追本溯源理法相融拓展性作業(yè)C等，數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出很牽強(qiáng)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)14北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)1：基礎(chǔ)性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容（1）看圖列方程，再算一算。（2）分別求出下面圓形和大正方形的面積。（3）擺長(zhǎng)方體，小奇用1cm3的小正方體擺一個(gè)長(zhǎng)方體，下圖是長(zhǎng)方體的1，4他一共用了多少個(gè)小正方體？①畫(huà)一畫(huà)，說(shuō)一說(shuō)。②寫(xiě)出等量關(guān)系式。15北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)③列方程解決問(wèn)題。④回顧與反思（檢驗(yàn)方程的解）2.時(shí)間要求：15分鐘以內(nèi)3.作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖第（1）（2）兩題，以教材的面積模型為“生長(zhǎng)點(diǎn)”，設(shè)計(jì)了學(xué)生熟悉的線段圖圓形和正方形的面積模型，從不同角度啟發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生自主分析題意，借助面積模型幫助學(xué)生理解內(nèi)化找等量關(guān)系的基本思路和方法，滲透體會(huì)方程是解決實(shí)際問(wèn)題的重要模型。第（3）題，擺長(zhǎng)方體意圖引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解用方程解決問(wèn)題的基本步驟和格式的同時(shí)，能夠根據(jù)問(wèn)題串有序思考，縱向與“觀察物體”相關(guān)知識(shí)整合，提高學(xué)生的理解力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。學(xué)生會(huì)畫(huà)一種方法即可。作業(yè)2：拓展性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容（太空探秘）（1）“天問(wèn)一號(hào)”是我國(guó)第一個(gè)火星探測(cè)器，由環(huán)繞器、著陸器和“祝融號(hào)”火星車(chē)三部分構(gòu)成?！白Ｈ谔?hào)”火星車(chē)約重240kg，是“天問(wèn)一號(hào)”總質(zhì)量的6，125“天問(wèn)一號(hào)”的總質(zhì)量約是多少千克？環(huán)繞器與著陸器共重多少千克？1（2）據(jù)研究,人在地球上能舉起物體的最大質(zhì)量是在月球上的，64在火星上能舉起物體的最大質(zhì)量是在月球上的，如果一名宇航員在9火星上最多能舉起質(zhì)量是240千克的重物，那么他在地球上最多能舉起質(zhì)量是多少千克的重物?16北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)2.時(shí)間要求：5分鐘以內(nèi)。3.作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖這兩題意圖讓學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀中開(kāi)拓視野，讀出別樣數(shù)學(xué)，汲取跨學(xué)科智慧，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)角度感知感知火星車(chē)“祝融號(hào)”和天問(wèn)一號(hào)的質(zhì)量關(guān)系，感知月球上物體的質(zhì)量與地球和火星物體質(zhì)量的關(guān)系。利用具有生命力的跨學(xué)科知識(shí)為背景內(nèi)化學(xué)生用方程解決問(wèn)題的模型思想，發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光對(duì)客觀世界的定性把握和定量刻畫(huà)。第（1）題，天問(wèn)一號(hào)質(zhì)量×6=“祝融號(hào)”的質(zhì)量，理解題意后，學(xué)生可以自主選125擇解決問(wèn)題的方法，并且反思方程解的合理性第（2）題：月球物體質(zhì)量×1=地球物體質(zhì)量6月球物體質(zhì)量×4=火星物體質(zhì)量（240）9在月球上舉起物體質(zhì)量：540千克在地球上舉起物體質(zhì)量：90千克等級(jí)評(píng)價(jià)項(xiàng)目備注ABCA等，正確列方程，答案正確，能正確描圖形中的等量關(guān)系。B等，答案正確、過(guò)程簡(jiǎn)略有問(wèn)題?？磮D列方程C等，答案不正確,過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。A等，正確列方程，答案正確，能正確描圖形中的等量關(guān)系。B等，答案正確、過(guò)程簡(jiǎn)略有問(wèn)題。C等，答案不正確,過(guò)程不完整；過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。求出圓形和大正方形的面積A等，正確規(guī)范畫(huà)圖，解題過(guò)程規(guī)范，答案正確；對(duì)方程是解決實(shí)際問(wèn)題的重要模型已內(nèi)化成自己的知識(shí)技能。B等，畫(huà)圖潦草，解題過(guò)程不夠規(guī)范、解法沒(méi)有新意，答案正確。擺長(zhǎng)方體C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。A等，主動(dòng)用方程解決簡(jiǎn)單的有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題，解題過(guò)程規(guī)范，答案正確；解法有創(chuàng)新。B等，不善用方程思想，解題過(guò)程不夠規(guī)范、解法沒(méi)有新意，答案正確。拓展性作業(yè)：太空探秘C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)17北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)1：基礎(chǔ)性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容（1）根據(jù)信息寫(xiě)出等量關(guān)系。1獅子奔跑時(shí)最高時(shí)速可以達(dá)到60千米/時(shí)，是獵豹時(shí)速的6。○11○2中國(guó)農(nóng)歷中的“夏至”是一年中白晝最長(zhǎng)、黑夜最短的一天。這一天，北京的黑夜時(shí)間是白天時(shí)間的35。3一臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)價(jià)比原價(jià)下降1，正好降低300元?！?29。1○4冰融化成水后，體積是27dm3,水的體積是原來(lái)冰體積的（2）小奇排隊(duì)等待核酸檢測(cè)，從前往后數(shù)，他排第7位，2前面的人數(shù)占排隊(duì)總?cè)藬?shù)的，這條隊(duì)伍一共有多少人？5①根據(jù)題意畫(huà)圖，說(shuō)一說(shuō)。②寫(xiě)出等量關(guān)系式③列方程解決問(wèn)題。④回顧與反思（檢驗(yàn)方程的解）18北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)2.時(shí)間要求：10分鐘以內(nèi)。3.作業(yè)分析及設(shè)計(jì)意圖。第（1）題，內(nèi)容精選材料，促進(jìn)體驗(yàn)，跨學(xué)科涉及到動(dòng)物、二十四節(jié)氣及簡(jiǎn)單的物理知識(shí)，與數(shù)學(xué)知識(shí)技能有機(jī)融合、相互滲透、相互促進(jìn)的練習(xí)教學(xué)，意圖使學(xué)生進(jìn)一步理解找等量關(guān)系的基本思路和方法的同時(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光對(duì)客觀世界的定性把握和定量刻畫(huà)。第（2）題，通過(guò)問(wèn)題串，意圖讓學(xué)生再次經(jīng)歷用方程解決問(wèn)題的基本步驟和格式。培養(yǎng)學(xué)生推理能力和方程模型思想的同時(shí)提升學(xué)生思維敏捷性。（總?cè)藬?shù)×2=小奇前面的人）5作業(yè)2：拓展性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容我愛(ài)閱讀歷史演義小說(shuō)《三國(guó)演義》（1）小奇喜歡看小說(shuō)《三國(guó)演義》，第一天看了28頁(yè)，2第二天看了22頁(yè)，這兩天一共看了這本書(shū)的。5這本書(shū)一共有多少頁(yè)？桃園三結(jié)義（2）小妙也喜歡看小說(shuō)《三國(guó)演義》，星期天，她從頭開(kāi)始閱讀，2一天看了全書(shū)的5這本書(shū)一共有多少頁(yè)？，第二天正好從51頁(yè)看起，三顧茅廬2.時(shí)間要求：8分鐘以內(nèi)3.作業(yè)分析和設(shè)計(jì)意圖我愛(ài)閱讀歷史演義小說(shuō)《三國(guó)演義》，汲取文學(xué)智慧，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)，借助學(xué)生親身經(jīng)歷的現(xiàn)實(shí)背景，滲透日常閱讀有益書(shū)籍的習(xí)慣，。促使學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀中產(chǎn)生數(shù)學(xué)表達(dá)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)探究。培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性，推動(dòng)思維進(jìn)階。2兩題的等量關(guān)系都是：全書(shū)頁(yè)數(shù)×=已看頁(yè)數(shù)第1題的“已看頁(yè)數(shù)”：兩天5一共看50頁(yè)第2題的“已看頁(yè)數(shù)”：51頁(yè)－1=50頁(yè)“第二天正好從51頁(yè)看起”就蘊(yùn)含著前一天看了50頁(yè)。19北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)等級(jí)評(píng)價(jià)項(xiàng)目備注ABCA等，能正確分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系。B等，等量關(guān)系正確，但表述不簡(jiǎn)潔清楚。C等，等量關(guān)系分析錯(cuò)誤根據(jù)信息寫(xiě)出等量關(guān)系A(chǔ)等，正確列方程，答案正確；能正確畫(huà)示意圖幫助分析題意；能正確描生活情境中的等量關(guān)系。B等，答案正確、畫(huà)圖不規(guī)范，過(guò)程簡(jiǎn)略有問(wèn)題。C等，答案不正確,過(guò)程不完整；過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確；解法有創(chuàng)新，做完題產(chǎn)生閱讀課外書(shū)的興趣。小奇排隊(duì)拓展性作業(yè)：我愛(ài)閱讀歷史演義小說(shuō)B等，過(guò)程不夠規(guī)范、解法沒(méi)有新意，答案正確。C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤?！度龂?guó)演義》AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)20北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)1：基礎(chǔ)性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容（1）你知道藍(lán)鯨的體重是多少噸嗎？①寫(xiě)出等量關(guān)系②列方程解決問(wèn)題145（2）一塊平行四邊形模版，面積是7平方分米，高是分5米，底是多少厘米？（3）2022年“冬奧會(huì)”在北京舉行，短道速滑隊(duì)摘得中國(guó)隊(duì)在本屆“冬奧會(huì)”上的第一枚金牌。你知道嗎？金牌不是純金材料制作的，根據(jù)有關(guān)規(guī)定，每枚金牌鍍金不低于6克純金，約占一枚金牌總質(zhì)量的3，你能得到一枚金牌總重多少克嗎？25制作金牌的其他組成材料是什么？感興趣的同學(xué)，課后做個(gè)小調(diào)查吧。（4）港珠澳大橋是全世界已建成的最長(zhǎng)的跨海大橋，杭州灣大橋的長(zhǎng)度35千米，相當(dāng)于港珠澳大橋長(zhǎng)度的711，港珠澳大橋全長(zhǎng)多少千米？21北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)2.時(shí)間要求：15分鐘左右。作業(yè)分析和設(shè)計(jì)意圖。第（1）題，本題通過(guò)問(wèn)題串，意圖讓學(xué)生再次經(jīng)歷用方程解決問(wèn)題的基本步驟和格式。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生明白解決此類(lèi)問(wèn)題的抓手是尋找整體，關(guān)鍵是理清等量關(guān)系。藍(lán)鯨體重×1=大象體重24第（2）題，培養(yǎng)學(xué)生綜合自己對(duì)題意、等量關(guān)系的理解來(lái)解決“圖形與幾何”領(lǐng)域1里的有關(guān)分?jǐn)?shù)的問(wèn)題。平行四邊形面積÷高=底，7÷54=364=5÷9（分米），9分米=9055厘米。第（3）題，意圖讓學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀中開(kāi)拓視野，讀出別樣數(shù)學(xué)，汲取跨學(xué)科智慧，讓學(xué)生對(duì)金牌的制作材料產(chǎn)生興趣，從“應(yīng)試”走向“養(yǎng)趣”。第（4）題，培養(yǎng)學(xué)生找等量關(guān)系、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。題目中選用了“港珠澳大橋”的情境，是希望在解決實(shí)際問(wèn)題的同時(shí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。作業(yè)2：拓展性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容小奇家爺爺?shù)哪挲g最大，今年75歲，爸爸的年齡是爺爺?shù)?，是小奇的；妹妹11531的年齡是小奇年齡的。他們?cè)谀挲g各是多少？算一算，填入下表。3爸爸小奇妹妹年齡/歲2.時(shí)間要求：5分鐘左右。3.作業(yè)分析和設(shè)計(jì)意圖培養(yǎng)學(xué)生分析推理問(wèn)題的能力和選取有效信息解決問(wèn)題的能力。幫助學(xué)生逐步建立方程的模型,繼而強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用方程的意識(shí),體會(huì)方程解決實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)。22北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)等級(jí)評(píng)價(jià)項(xiàng)目備注ABCA等，正確列方程，答案正確，能正確描圖形中的等量關(guān)系。B等，答案正確、過(guò)程簡(jiǎn)略有問(wèn)題?？磮D列方程C等，答案不正確,過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。A等，正確列方程，答案正確，能正確描圖形中的等量關(guān)系。B等，答案正確、過(guò)程簡(jiǎn)略有問(wèn)題。C等，答案不正確,過(guò)程不完整；過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。求出圓形和大正方形的面積A等，正確規(guī)范畫(huà)圖，解題過(guò)程規(guī)范，答案正確；對(duì)方程是解決實(shí)際問(wèn)題的重要模型已內(nèi)化成自己的知識(shí)技能。B等，畫(huà)圖潦草，解題過(guò)程不夠規(guī)范、解法沒(méi)有新意，答案正確。擺長(zhǎng)方體C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。A等，主動(dòng)用方程解決簡(jiǎn)單的有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題，解題過(guò)程規(guī)范，答案正確；解法有創(chuàng)新。B等，不善用方程思想，解題過(guò)程不夠規(guī)范、解法沒(méi)有新意，答案正確。拓展性作業(yè)——太空探秘C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)23北京師范大學(xué)出版社五年級(jí)下冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)除法》單元作業(yè)設(shè)計(jì)《分?jǐn)?shù)除法》單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)1.按要求畫(huà)圖，再計(jì)算。（1）畫(huà)一畫(huà)、涂一涂，再列式計(jì)算。（2）涂一涂、圈一圈，再計(jì)算。5的一半是多少？72.趣味計(jì)算。按下面的步驟計(jì)算，把最后的得數(shù)與開(kāi)頭的數(shù)比較，你能發(fā)現(xiàn)什么？3.當(dāng)“分?jǐn)?shù)除法”遇上“生活”(解決實(shí)際問(wèn)題)（1）“十一”國(guó)慶節(jié)期