2.3勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系若把殲15起飛的過程看做是勻加速運動，知道起飛的加速度和時間，求跑道至少應(yīng)該設(shè)計為多長？

結(jié)論：勻速直線運動的v–t圖象與t軸所圍的矩形“面積”就等于“位移”。

2、速度時間圖象（v-t圖象）1、位移公式x=vt平行于時間軸的直線vt圖象法公式法一、勻速直線運動的位移v/m·s-1t/s2641083456021-2-4x面積也有正負(fù),面積為正,表示位移的方向為正方向;面積為負(fù)值,表示位移的方向為負(fù)方向.x1x2當(dāng)速度為正值和為負(fù)值時,位移有什么不同？5789將“勻變速”轉(zhuǎn)化為“勻速”t/s43210246108Vm/s分段二、勻變速直線運動的位移Vm/st/s43210246108結(jié)論：勻變速直線運動v-t圖象與時間軸所圍的“梯形面積”等于“位移”X1=16m<SX2=20m<SX3=22m<S.........Xn=?梯形的面積：得：又v=v0+at

④不管圖線的形狀如何，在v-t圖像中，圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積大小都表示相應(yīng)的位移。面積在t軸上方表示位移為正，下方表示位移為負(fù)。知識拓展：①因為υ0、α、x均為矢量，使用公式時應(yīng)先規(guī)定正方向。若物體做勻加速運動,a取正值;若物體做勻減速運動,則a取負(fù)值。②若v初=0,則x=

③你能畫出勻變速直線運動的x-t圖象嗎？試試看。是一條拋物線at12—2tv0Δvv0tvOtv0tv0Δvv0tv0v0tat12—2進(jìn)一步理解x-t關(guān)系式“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至不可割，則與圓周合體，而無所失矣?！毒耪滤阈g(shù)》劉徽解:以汽車初速方向為正方向所以由車的位移這種做法是否正確？【典例精選】在平直公路上，一汽車的速度為15m/s。（1）如果從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運動，問剎車后10s末車離開始剎車點多遠(yuǎn)？說明剎車后7.5s汽車停止運動。車的位移解：設(shè)車實際運動時間為t0，取汽車初速方向為正方向，則：v0=15m/s，a=-2m/s2由得運動時間所以由剎車問題!（2）如果駕駛員發(fā)現(xiàn)前方30m處發(fā)生了交通事故，馬上緊急剎車，并以6m/s2的恒定加速度減速行駛。該汽車行駛是否會出現(xiàn)安全問題？解：以汽車行駛的初速度方向為正方向由位移公式：由速度公式：v＝v0+at

t=2s不會出現(xiàn)安全問題在平直公路上，一汽車的速度為12m/s。<30m逆向思維！二、速度與位移的關(guān)系位移公式：①速度公式：②聯(lián)立求解，消去時間t。v2-v02=2ax這就是勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系式。①當(dāng)v0=0時，v2=2ax物體做初速度為零的勻加速直線運動。②當(dāng)v=0時，-v02=2ax物體做勻減速直線運動直到靜止，如剎車問題。知識拓展：物理來源于生活，服務(wù)于生活交通警察勘查現(xiàn)場時除了拍照，一般都要測量汽車剎車痕跡的長度，為什么？當(dāng)堂檢測1：一質(zhì)點沿一直線運動，t=0時，位于坐標(biāo)原點，下圖為質(zhì)點做直線運動的速度－時間圖像。由圖可知：⑴該質(zhì)點的位移隨時間變化的關(guān)系式是：x=__________。⑵在時刻t=______s時，質(zhì)點距坐標(biāo)原點最遠(yuǎn)。⑶從t=0到t=20s內(nèi)質(zhì)點的位移是______；通過的路程是_______。-4t+0.2t2

10

0m40m4－4

1020

t/sv/(m·s-1)勻變速直線運動（a不變）速度時間位移不涉及位移不涉及末速度不涉及時間速度公式：位移公式：當(dāng)堂檢測2：一輛汽車原來勻速行駛，速度是24m/s，從某時刻起以2m/s2的加速度勻加速行駛。從加速行駛開始行駛180m所需時間為多少？解：設(shè)初速度v0方向為正方向，所需時間為t由題意得：v0

=24m/sa=2m/s2

x=180m由得：t2+24t-180=0t1=6st2=-30s所以行駛180m所需的時間為6s(舍去）注意要結(jié)合實際情況當(dāng)堂檢測3：騎自行車的人以5m/s的初速度勻減速上一個斜坡，加速度的大小為0.4m/s2，斜坡長30m，騎自行車的人通過斜坡需要多少時間？解：以初速度v0方向為正方向由位移公式代入數(shù)據(jù)解得：t1=10s，t2=15s