安徽省阜陽市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（滬科版）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.已知線段，，如果線段是線段和的比例中項(xiàng)，那么線段的長度是（）A. B.8 C.9 D.102.若拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，則拋物線的對(duì)稱軸為（）A.直線 B.直線 C.直線 D.直線3.對(duì)于拋物線說法正確的是（）A.開口向上 B.頂點(diǎn)坐標(biāo)是C.對(duì)稱軸是直線 D.當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大4.已知兩個(gè)相似三角形的相似比為，則它們的周長的比為（）A. B. C. D.5.已知某拋物線與二次函數(shù)的圖像的開口大小相同，開口方向相反，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（）A. B.C. D.6.如圖，已知D.E分別在△ABC的AB.AC邊上，△ABC與△AED相似，則下列各式成立的是（）A.； B.；C.； D.．7.如圖所示，是一個(gè)長、寬的矩形花園，根據(jù)需要將它的長縮短、寬增加，要想使修改后的花園面積達(dá)到最大，則x應(yīng)為（）A.1 B. C.2 D.48.如圖，在平行四邊形中，，若，則（）A27 B.18 C.9 D.39.如圖，在中，，，，將沿折疊，使點(diǎn)C落在邊上處，并且，則的長是（）A. B. C. D.10.如圖，是對(duì)角線，，，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，點(diǎn)F、P分別是線段、上的動(dòng)點(diǎn)，若，且是等腰三角形，則的長為（）A.或 B.或 C.或 D.或二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.如果線段，，那么的值為______．12.如圖，在中，P為邊上一點(diǎn)，且，若，，則的長為______．13.若正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則的值是______．14.已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，以為對(duì)角線作正方形．則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______，正方形周長的最小值是______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.已知，求和值．16.如圖，已知二次函數(shù)們圖像分別經(jīng)過點(diǎn)，，求該函數(shù)的解析式．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，在中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，，，．求長．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）以原點(diǎn)為位似中心，在第一象限內(nèi)將縮小得到，相似比為，請(qǐng)畫出；（2）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（______，______）；（3）求出的面積．五、（本大題共2小題，每小題10分，總計(jì)20分）19.如圖，一次函數(shù)是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，線段的延長線交軸于點(diǎn)．（1）求的值和該反比例函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式．（2）求的面積．20.已知：如圖，在中，、的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線，分別交、于點(diǎn)D、E．（1）求證：；（2）若，，，求的值．六、（本題滿分12分）21.已知：如圖，點(diǎn)、分別在的邊、上，，點(diǎn)在上，且．求證：（1）；（2）．七、（本題滿分12分）22.某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為40只，且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出．已知生產(chǎn)x只玩具熊貓的成本為R（元），售價(jià)每只為P（元），且R、P與x的關(guān)系式分別為R＝500＋30x，P＝170－2x．（1）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，每日獲得的利潤為1750元？（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲