2/2高頻考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)與概率考點(diǎn)01數(shù)據(jù)的收集與整理【高頻考點(diǎn)精講】1、統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖。2、統(tǒng)計(jì)調(diào)查過程：（1）問卷調(diào)查法——收集數(shù)據(jù)；（2）列統(tǒng)計(jì)表——整理數(shù)據(jù)；（3）畫統(tǒng)計(jì)圖——描述數(shù)據(jù)。3、統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法：全面調(diào)查（普查）和抽樣調(diào)查。（1）通過全面調(diào)查（普查）可以得到較為全面、可靠的信息，但花費(fèi)時(shí)間長，耗費(fèi)大。（2）有些項(xiàng)目不適合全面調(diào)查（普查）①調(diào)查者能力有限，例如個體調(diào)查者無法對全國中小學(xué)生視力情況進(jìn)行全面調(diào)查（普查）。②調(diào)查過程具有破壞性，例如調(diào)查手機(jī)是否符合

IPX6級防水標(biāo)準(zhǔn)。4、總體、個體、樣本、樣本容量（1）總體：調(diào)查對象的全體；（2）個體：組成總體的每一個調(diào)查對象；（3）樣本：總體中取出部分個體；（4）樣本容量：一個樣本包括的個體數(shù)量。（樣本容量只是個數(shù)字，沒有單位）5、頻數(shù)與頻率（1）頻數(shù)：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)。（2）頻率：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值，即頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)。6、統(tǒng)計(jì)圖的選擇（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)：①用扇形面積表示部分在總體中所占百分比；②容易顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小。（2）條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：①能清楚地表示出每個項(xiàng)目中的具體數(shù)目；②方便比較數(shù)據(jù)之間的差別。（3）折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：①能清楚地反映事物的變化情況；②顯示數(shù)據(jù)變化趨勢?！緹狳c(diǎn)題型精練】1．（2021?南通中考真題）以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（）A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 B．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率 D．鞋廠檢測生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)解：A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間，適合全面調(diào)查，故選項(xiàng)A符合題意；B．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)B不符合題意；C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)C不符合題意；D．鞋廠檢測生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)D不符合題意；答案：A．2．（2021?張家界中考真題）某校有4000名學(xué)生，隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查，下列說法錯誤的是（）A．總體是該校4000名學(xué)生的體重 B．個體是每一個學(xué)生 C．樣本是抽取的400名學(xué)生的體重 D．樣本容量是400解：A．總體是該校4000名學(xué)生的體重，說法正確，故A不符合題意；B．個體是每一個學(xué)生的體重，原來的說法錯誤，故B符合題意；C．樣本是抽取的400名學(xué)生的體重，說法正確，故C不符合題意；D．樣本容量是400，說法正確，故D不符合題意．答案：B．3．（2021?盤錦中考真題）空氣是由多種氣體混合組成的，為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．條形圖 B．扇形圖 C．折線圖 D．直方圖解：條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目中的具體數(shù)目，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別，故A選項(xiàng)不符合題意；扇形統(tǒng)計(jì)圖中用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比，易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小，故B選項(xiàng)符合題意；折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化情況，顯示數(shù)據(jù)變化趨勢，故C選項(xiàng)不符合題意；直方圖在數(shù)量表示上比較確切，但不夠直觀、形象，不利于分析數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢，故D選項(xiàng)不符合題意．答案：B．4．（2021?徐州中考真題）第七次全國人口普查的部分結(jié)果如圖所示．根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖，下列判斷錯誤的是（）A．徐州0～14歲人口比重高于全國 B．徐州15～59歲人口比重低于江蘇 C．徐州60歲及以上人口比重高于全國 D．徐州60歲及以上人口比重高于江蘇解：根據(jù)圖表內(nèi)容可知，徐州0～14歲人口比重高于全國，故A正確，不符合題意；徐州15～59歲人口比重低于江蘇，故B正確，不符合題意；徐州60歲及以上人口比重高于全國，故C正確，不符合題意；徐州60歲及以上人口比重低于江蘇，故D錯誤，符合題意；答案：D．5．（2021?常德中考真題）舒青是一名觀鳥愛好者，他想要用折線統(tǒng)計(jì)圖來反映中華秋沙鴨每年秋季到當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量變化情況，以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟：①從折線統(tǒng)計(jì)圖中分析出中華秋沙鴨每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉淖兓厔荩虎趶漠?dāng)?shù)刈匀槐Ｗo(hù)區(qū)管理部門收集中華秋沙鴨每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量記錄；③按統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖；④整理中華秋沙鴨每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量并制作統(tǒng)計(jì)表．正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是（）A．②→③→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．②→④→③→①解：正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是：從當(dāng)?shù)刈匀槐Ｗo(hù)區(qū)管理部門收集中華秋沙鴨每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量記錄；整理中華秋沙鴨每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量并制作統(tǒng)計(jì)表；按統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖；從折線統(tǒng)計(jì)圖中分析出中華秋沙鴨每年來當(dāng)?shù)乇芎蕉淖兓厔荩鸢福篋．6．（2021?樂山中考真題）在一次心理健康教育活動中，張老師隨機(jī)抽取了40名學(xué)生進(jìn)行了心理健康測試，并將測試結(jié)果按“健康、亞健康、不健康”繪制成下列表格，其中測試結(jié)果為“健康”的頻率是（）類型健康亞健康不健康數(shù)據(jù)（人）3271A．32 B．7 C． D．解：∵抽取了40名學(xué)生進(jìn)行了心理健康測試，測試結(jié)果為“健康”的有32人，∴測試結(jié)果為“健康”的頻率是：＝．答案：D．7．（2021?株洲中考真題）某月1日﹣10日，甲、乙兩人的手機(jī)“微信運(yùn)動”的步數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則下列錯誤的結(jié)論是（）A．1日﹣10日，甲的步數(shù)逐天增加 B．1日﹣6日，乙的步數(shù)逐天減少 C．第9日，甲、乙兩人的步數(shù)正好相等 D．第11日，甲的步數(shù)不一定比乙的步數(shù)多解：A．1日﹣10日，甲的步數(shù)逐天增加；故A中結(jié)論正確，不符合題意；B．1日﹣5日，乙的步數(shù)逐天減少；6日的步數(shù)比5日的步數(shù)多，故B中結(jié)論錯誤，符合題意；C．第9日，甲、乙兩人的步數(shù)正好相等；故C中結(jié)論正確，不符合題意；D．第11日，甲的步數(shù)不一定比乙的步數(shù)多；故D中結(jié)論正確，不符合題意；答案：B．8．（2021?河北中考真題）小明調(diào)查了本班每位同學(xué)最喜歡的顏色，并繪制了不完整的扇形圖1及條形圖2（柱的高度從高到低排列）．條形圖不小心被撕了一塊，圖2中“（）”應(yīng)填的顏色是（）A．藍(lán) B．粉 C．黃 D．紅解：根據(jù)題意得：5÷10%＝50（人），（16÷50）×100%＝32%，則喜歡紅色的人數(shù)是：50×28%＝14（人），50﹣16﹣5﹣14＝15（人），∵柱的高度從高到低排列，∴圖2中“（）”應(yīng)填的顏色是紅色．答案：D．9．（2021?福建中考真題）某校共有1000名學(xué)生．為了解學(xué)生的中長跑成績分布情況，隨機(jī)抽取100名學(xué)生的中長跑成績，畫出條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖．根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識可估計(jì)該校中長跑成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是270．解：根據(jù)題意得：1000×＝270（人），答案：270．10．（2021?長沙中考真題）某學(xué)校組織了主題為“保護(hù)湘江，愛護(hù)家園”的手抄報(bào)作品征集活動．先從中隨機(jī)抽取了部分作品，按A，B，C，D四個等級進(jìn)行評價(jià)，然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．那么，此次抽取的作品中，等級為B等的作品份數(shù)為50．解：∵30÷25%＝120（份），∴一共抽取了120份作品，∴此次抽取的作品中，等級為B等的作品份數(shù)為：120﹣30﹣28﹣12＝50（份），答案：50．11．（2021?朝陽中考真題）“賞中華詩詞，尋文化基因，品文學(xué)之美”，某校對全體學(xué)生進(jìn)行了古詩詞知識測試，將成績分為一般、良好、優(yōu)秀三個等級，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的測試成績，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求本次抽樣調(diào)查的人數(shù)；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，陰影部分對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是90°；（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）該校共有1500名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計(jì)測試成績達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．解：（1）總?cè)藬?shù)＝50÷＝120（人）；（2）陰影部分扇形的圓心角＝360°×＝90°，答案：90°；（3）優(yōu)秀的人數(shù)為：120﹣30﹣50＝40（人），條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（4）測試成績達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)有：1500×＝500（人），答：該校1500名學(xué)生中測試成績達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生有500人．12．（2021?郴州中考真題）我市為加快推進(jìn)生活垃圾分類工作，對分類垃圾桶實(shí)行統(tǒng)一的外型、型號、顏色等，其中，可回收物用藍(lán)色收集桶，有害垃圾用紅色收集桶，廚余垃圾用綠色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．為了解學(xué)生對垃圾分類知識的掌握情況，某校宣傳小組就“用過的餐巾紙應(yīng)投放到哪種顏色的收集桶”在全校隨機(jī)采訪了部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次調(diào)查一共隨機(jī)采訪了200名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“灰”所在扇形的圓心角的度數(shù)為198度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；（3）若該校有3600名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生將用過的餐巾紙投放到紅色收集桶的人數(shù)；（4）李老師計(jì)劃從A，B，C，D四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加學(xué)校的垃圾分類知識搶答賽，請用樹狀圖法或列表法求出恰好抽中A，B兩人的概率．解：（1）此次調(diào)查一共隨機(jī)采訪學(xué)生44÷22%＝200（名），在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“灰”所在扇形的圓心角的度數(shù)為360°×＝198°，答案：200，198；（2）綠色部分的人數(shù)為200﹣（16+44+110）＝30（人），補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)該校學(xué)生將用過的餐巾紙投放到紅色收集桶的人數(shù)3600×＝288（人）；（4）列表如下：ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）由表格知，共有12種等可能結(jié)果，其中恰好抽中A，B兩人的有2種結(jié)果，所以恰好抽中A，B兩人的概率為＝．考點(diǎn)02數(shù)據(jù)分析【高頻考點(diǎn)精講】1、算術(shù)平均數(shù)（1）平均數(shù)：所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項(xiàng)指標(biāo)。（2）算術(shù)平均數(shù)：對于n個數(shù)x1，x2，…，xn，則＝（x1+x2+…+xn）叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)。2、加權(quán)平均數(shù)（1）加權(quán)平均數(shù)：若n個數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則x1w1+x2w2+…+xnwnw1+w2+…+wn叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。（2）權(quán)的表現(xiàn)形式，一種是比的形式，如4：3：2，另一種是百分比的形式，如演講內(nèi)容占50%，語言表達(dá)占40%，形象風(fēng)度占20%，權(quán)的大小直接影響結(jié)果。（3）數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，要突出某個數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對結(jié)果會產(chǎn)生直接的影響。3、中位數(shù)（1）中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。（2）中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，不易受極端值影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。4、眾數(shù)（1）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)。（2）眾數(shù)求法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若多個數(shù)據(jù)的頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是多個數(shù)據(jù)。（3）眾數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量。5、方差（1）方差：一組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)與它們平均數(shù)作差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。（2）方差用s2來表示，計(jì)算公式：s2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]（3）方差是反映一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，則數(shù)據(jù)的離散程度越大，穩(wěn)定性越??；反之，則離散程度越小，穩(wěn)定性越好?！緹狳c(diǎn)題型精練】13．（2021?黑龍江中考真題）一組數(shù)據(jù)：2，4，4，4，6，若去掉一個數(shù)據(jù)4，則下列統(tǒng)計(jì)量中發(fā)生變化的是（）A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差解：原數(shù)據(jù)2，4，4，4，6的平均數(shù)為×（2+4+4+4+6）＝4，中位數(shù)為4，眾數(shù)為4，方差為×[（2﹣4）2+（4﹣4）2×3+（6﹣4）2]＝1.6；新數(shù)據(jù)2，4，4，6的平均數(shù)為×（2+4+6+4）＝4，中位數(shù)為4，眾數(shù)為4，方差為×[（2﹣4）2+（4﹣4）2×2+（6﹣4）2]＝2；答案：D．14．（2021?寧夏中考真題）“科學(xué)用眼，保護(hù)視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn)．某校隨機(jī)抽查了50名八年級學(xué)生的視力情況，得到的數(shù)據(jù)如表：視力4.7以下4.74.84.94.9以上人數(shù)8791412則本次調(diào)查中視力的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．4.9和4.8 B．4.9和4.9 C．4.8和4.8 D．4.8和4.9解：由統(tǒng)計(jì)表可知眾數(shù)為4.9；共有：8+7+9+14+12＝50人，中位數(shù)應(yīng)為第25與第26個的平均數(shù)，而第25個數(shù)和第26個數(shù)都是4.9，則中位數(shù)是4.9．答案：B．15．（2021?湘潭中考真題）某中學(xué)積極響應(yīng)黨的號召，大力開展各項(xiàng)有益于德智體美勞全面發(fā)展的活動．小明同學(xué)在某學(xué)期德智體美勞的評價(jià)得分如圖所示，則小明同學(xué)五項(xiàng)評價(jià)的平均得分為（）A．7分 B．8分 C．9分 D．10分解：小明同學(xué)五項(xiàng)評價(jià)的平均得分為＝9（分），答案：C．16．（2021?通遼中考真題）為迎接中國共產(chǎn)黨建黨一百周年，某班50名同學(xué)進(jìn)行了黨史知識競賽，測試成績統(tǒng)計(jì)如下表，其中有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋．成績/分919293949596979899100人數(shù)■■1235681012下列關(guān)于成績的統(tǒng)計(jì)量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是（）A．平均數(shù)，方差 B．中位數(shù)，方差 C．中位數(shù)，眾數(shù) D．平均數(shù)，眾數(shù)解：由表格數(shù)據(jù)可知，成績?yōu)?1分、92分的人數(shù)為50﹣（12+10+8+6+5+3+2+1）＝3（人），成績?yōu)?00分的，出現(xiàn)次數(shù)最多，因此成績的眾數(shù)是100，成績從小到大排列后處在第25、26位的兩個數(shù)都是98分，因此中位數(shù)是98，因此中位數(shù)和眾數(shù)與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)，答案：C．17．（2021?益陽中考真題）小劉利用空閑時(shí)間到外地某建筑公司打工，公司承諾：正常上班的工資為200元/天，不能正常上班（如下雨）的工資為80元/天，如果某月（30天）正常上班的天數(shù)占80%，則當(dāng)月小劉的日平均工資為（）A．140元 B．160元 C．176元 D．182元解：[200×30×80%+80×30×（1﹣80%）]÷30＝（4800+480）÷30＝176（元），答案：C．18．（2021?嘉興中考真題）5月1日至7日，我市每日最高氣溫如圖所示，則下列說法錯誤的是（）A．中位數(shù)是33℃ B．眾數(shù)是33℃ C．平均數(shù)是℃ D．4日至5日最高氣溫下降幅度較大解：A、7個數(shù)排序后為23，25，26，27，30，33，33，位于中間位置的數(shù)為27，所以中位數(shù)為27℃，故A錯誤，符合題意；B、7個數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的為33，所以眾數(shù)為33℃，正確，不符合題意；C、平均數(shù)為（23+25+26+27+30+33+33）＝，正確，不符合題意；D、觀察統(tǒng)計(jì)圖知：4日至5日最高氣溫下降幅度較大，正確，不符合題意，答案：A．19．（2021?綏化中考真題）近些年來，移動支付已成為人們的主要支付方式之一．某企業(yè)為了解員工某月A，B兩種移動支付方式的使用情況，從企業(yè)2000名員工中隨機(jī)抽取了200人，發(fā)現(xiàn)樣本中A，B兩種支付方式都不使用的有10人，樣本中僅使用A種支付方式和僅使用B種支付方式的員工支付金額a（元）分布情況如表：支付金額a（元）0＜a≤10001000＜a≤2000a＞2000僅使用A36人18人6人僅使用B20人28人2人下面有四個推斷：①根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)，企業(yè)2000名員工中，同時(shí)使用A，B兩種支付方式的為800人；②本次調(diào)查抽取的樣本容量為200人；③樣本中僅使用A種支付方式的員工，該月支付金額的中位數(shù)一定不超過1000元；④樣本中僅使用B種支付方式的員工，該月支付金額的眾數(shù)一定為1500元．其中正確的是（）A．①③ B．③④ C．①② D．②④解：①根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)，企業(yè)2000名員工中，同時(shí)使用A，B兩種支付方式的大約有2000×＝800（人），此推斷合理，符合題意；②本次調(diào)查抽取的樣本容量為200，故原說法錯誤，不符合題意；③樣本中僅使用A種支付方式的員工，第30、31個數(shù)據(jù)均落在0＜a≤1000，所以上個月的支付金額的中位數(shù)一定不超過1000元，此推斷合理，符合題意；④樣本中僅使用B種支付方式的員工，上個月的支付金額的眾數(shù)無法估計(jì)，此推斷不正確，不符合題意．故推斷正確的有①③，答案：A．20．（2021?濱州中考真題）某芭蕾舞團(tuán)新進(jìn)一批女演員，她們的身高及其對應(yīng)人數(shù)情況如表所示：身高（cm）163164165166168人數(shù)12311那么，這批女演員身高的方差為2cm2．解：＝＝165（cm），s2＝×[（163﹣165）2×1+（164﹣165）2×2+（165﹣165）2×3+（166﹣165）2×1+（168﹣165）2×1]＝2（cm2），答案：2cm2．21．（2021?河南中考真題）某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為200克/盒的紅棗，現(xiàn)有甲、乙兩個廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，品質(zhì)也相近．質(zhì)檢員從兩廠產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取15盒進(jìn)行檢測，測得它們的平均質(zhì)量均為200克，每盒紅棗的質(zhì)量如圖所示，則產(chǎn)品更符合規(guī)格要求的廠家是甲（填“甲”或“乙”）．解：從圖中折線可知，乙的起伏大，甲的起伏小，所以乙的方差大于甲的方差，因?yàn)榉讲钤叫?，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，所以產(chǎn)品更符合規(guī)格要求的廠家是甲．答案：甲．22．（2021?株洲中考真題）中藥是以我國傳統(tǒng)醫(yī)藥理論為指導(dǎo)，經(jīng)過采集、炮制、制劑而得到的藥物．在一個時(shí)間段，某中藥房的黃芪、焦山楂、當(dāng)歸三種中藥的銷售單價(jià)和銷售額情況如表：中藥黃芪焦山楂當(dāng)歸銷售單價(jià)（單位：元/千克）806090銷售額（單位：元）120120360則在這個時(shí)間段，該中藥房的這三種中藥的平均銷售量為2.5千克．解：黃芪的銷售量為120÷80＝1.5（千克），焦山楂的銷售量為120÷60＝2（千克），當(dāng)歸的銷售量為360÷90＝4（千克）．該中藥房的這三種中藥的平均銷售量為＝2.5（千克）．答案：2.5．23．（2021?麗水中考真題）根據(jù)第七次全國人口普查，華東A，B，C，D，E，F(xiàn)六省60歲及以上人口占比情況如圖所示，這六省60歲及以上人口占比的中位數(shù)是18.75%．解：把這些數(shù)從小到大排列為：16.0%，16.9%，18.7%，18.8%，20.9%，21.8%，則中位數(shù)是＝18.75%．答案：18.75%．考點(diǎn)03概率【高頻考點(diǎn)精講】1、概率的意義（1）在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)k附近，那么常數(shù)k叫做事件A的概率，記為P（A）＝k。（2）概率取值范圍：0≤k≤1。（3）必然發(fā)生事件概率P（A）＝1；不可能事件概率P（A）＝0。（4）隨機(jī)事件A概率P（A）＝。（5）事件發(fā)生的可能性越大，概率越接近1，事件發(fā)生的可能性越小，概率越接近0。2、列表法與樹狀圖法（1）當(dāng)試驗(yàn)中存在兩個元素且出現(xiàn)的所有可能結(jié)果較多時(shí)，我們常用列表方式列出所有可能的結(jié)果，再求出概率。（2）列表目的在于列舉出所有可能的結(jié)果，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目，求出概率。（3）當(dāng)一個事件涉及三個或更多元素時(shí)，通常采用樹形圖，樹形圖列舉法一般選擇一個元素，再和其他元素分別組合，依次列出，像樹的枝丫形式，最末端的枝丫個數(shù)就是全部的可能結(jié)果。（4）列舉法或樹形圖法求概率的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果?！緹狳c(diǎn)題型精練】24．（2021?淮安中考真題）下列事件是必然事件的是（）A．沒有水分，種子發(fā)芽 B．如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么a+b＝b+a C．打開電視，正在播廣告 D．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上解：A、沒有水分，種子發(fā)芽，是不可能事件，本選項(xiàng)不符合題意；B、如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么a+b＝b+a，是必然事件，本選項(xiàng)符合題意；C、打開電視，正在播廣告，是隨機(jī)事件，本選項(xiàng)不符合題意；D、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上，是隨機(jī)事件，本選項(xiàng)不符合題意；答案：B．25．（2021?郴州中考真題）下列說法正確的是（）A．“明天下雨的概率為80%”，意味著明天有80%的時(shí)間下雨 B．經(jīng)過有信號燈的十字路口時(shí)，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈 C．“某彩票中獎概率是1%”，表示買100張這種彩票一定會有1張中獎 D．小明前幾次的數(shù)學(xué)測試成績都在90分以上這次數(shù)學(xué)測試成績也一定在90分以上解：A．明天下雨的概率為80%，只是說明明天下雨的可能性大，與時(shí)間無關(guān)，故本選項(xiàng)不符合題意；B．經(jīng)過有信號燈的十字路口時(shí)，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈，故本選項(xiàng)符合題意；C．某彩票中獎概率是1%，買100張這種彩票中獎是隨機(jī)事件，不一定會有1張中獎，故本選項(xiàng)不符合題意；D．小明前幾次的數(shù)學(xué)測試成績都在90分以上這次數(shù)學(xué)測試成績不一定在90分以上，故本選項(xiàng)不符合題意．答案：B．26．（2021?蘭州中考真題）如圖，將一個棱長為3的正方體表面涂上顏色，再把它分割成棱長為1的小正方體，將它們?nèi)糠湃胍粋€不透明盒子中搖勻，隨機(jī)取出一個小正方體，有三個面被涂色的概率為（）A． B． C． D．解：由題意可得：小立方體一共有27個，恰有三個面被涂色．的有8個，故取得的小正方體恰有三個面被涂色．的概率為．答案：B．27．（2021?常州中考真題）以下轉(zhuǎn)盤分別被分成2個、4個、5個、6個面積相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動這4個轉(zhuǎn)盤各1次．已知某轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(shí)，指針落在陰影區(qū)域的概率是，則對應(yīng)的轉(zhuǎn)盤是（）A． B． C． D．解：A．∵圓被等分成2份，其中陰影部分占1份，∴落在陰影區(qū)域的概率為：，故此選項(xiàng)不合題意；B．∵圓被等分成4份，其中陰影部分占1份，∴落在陰影區(qū)域的概率為：，故此選項(xiàng)不合題意；C．∵圓被等分成5份，其中陰影部分占2份，∴落在陰影區(qū)域的概率為：，故此選項(xiàng)不合題意；D．∵圓被等分成6份，其中陰影部分占2份，∴落在陰影區(qū)域的概率為：＝，故此選項(xiàng)符合題意；答案：D．28．（2021?濱州中考真題）在四張反面無差別的卡片上，其正面分別印有線段、等邊三角形、平行四邊形和正六邊形．現(xiàn)將四張卡片的正面朝下放置，混合均勻后從中隨機(jī)抽取兩張，則抽到的卡片正面圖形都是軸對稱圖形的概率為（）A． B． C． D．解：由題意可得，線段是軸對稱圖形，等邊三角形是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形，正六邊形是軸對稱圖形，設(shè)線段、等邊三角形、平行四邊形和正六邊形分別用字母A、B、C、D表示，樹狀圖如下圖所示：由上可得，一共有12種可能性，其中抽到的卡片正面圖形都是軸對稱圖形的有6種，∴抽到的卡片正面圖形都是軸對稱圖形的概率是＝，答案：A．29．（2021?徐州中考真題）甲、乙兩個不透明的袋子中各有三種顏色的糖果若干，這些糖果除顏色外無其他差別．具體情況如下表