18.1.1平行四邊形的性質(zhì)活動(dòng)主題：操作思考，探索概念活動(dòng)1

同桌將兩張對(duì)邊平行的紙片，交叉疊放在一起，認(rèn)真觀察，重疊部分是什么圖形？兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形.符號(hào)表示:讀作：平行四邊形ABCD平行四邊形定義：∵AD∥BC,DC∥AB,∴四邊形ABCD是平行四邊形幾何語言表示：尋找生活中的平行四邊形活動(dòng)主題：動(dòng)手操作，探究新知1.認(rèn)識(shí)平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角、鄰邊、鄰角；活動(dòng)2你是根據(jù)什么猜測(cè)的？2.觀察平行四邊形紙片，除了對(duì)邊平行之外，猜想還有什么其他特征？

交流內(nèi)容：猜想的依據(jù)小組合作合作主題：探究驗(yàn)證方法推薦的方法：度量、平移、折疊、剪拼、旋轉(zhuǎn)證明:連接AC∵AB∥CD,AD∥BC,∴∠1=∠2,∠3=∠4.又∵AC是公共邊,∴△ABC≌△CDA.(ASA)∴AB=CD,AD=BC.議一議:輔助線在這里所起的作用是什么？∠B=∠D.∴∠1+∠3=∠2+∠4∴∠BAD=∠BCD.

將平行四邊形問題轉(zhuǎn)化成三角形問題來解決已知：求證：AB=CD，AD=BC,∠A=∠C，∠B=∠D.1234轉(zhuǎn)化思想DCAB歸納結(jié)論:平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等.平行四邊形的性質(zhì)∵ABCD是平行四邊形∴AB=CD，AD=BC,∠A=∠C，∠B=∠D.

小明量得平行四邊形影子的一個(gè)內(nèi)角是80°，就說知道了其余三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；

想一想你同意小明的說法嗎？為什么？

如果知道平行四邊形一條邊長為8，能求出其余三條邊的長度嗎？

你再增加一個(gè)什么條件？就可以求出其余三邊的長.思考如圖:小明用一根36m長的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少?解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m

又AB+BC+CD+AD=36,

∴AD=BC=10m知識(shí)應(yīng)用1.在ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（）A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.2∶2∶1∶1D.1∶2∶1∶2√快樂練習(xí)1ABDCE9cm5cm2.如圖所示，在ABCD中,若BE平分∠ABC，則ED＝

．4cm235cm5cm4cm1快樂練習(xí)2回味…有哪些印象深深存在你的腦海里…平行四邊形問題常常轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程：觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納、提升…

本節(jié)課你收獲了哪些知識(shí)？作業(yè)布置必做題：教科書第99頁練習(xí)第1題.選做題：

1.試探索平行四邊形的其他性質(zhì).2.利用平行四邊形設(shè)計(jì)美麗圖案，表達(dá)你的美好愿望.拓展題:

如圖，AB=AC=30cm，從等腰三角形底邊上任一點(diǎn)，分別作兩腰的平行線，求所成的平行四邊形AEPF的周長？數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活，