流體機(jī)械類似實(shí)際第三章流體機(jī)械類似實(shí)際華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際第一節(jié)流體機(jī)械的流動類似準(zhǔn)那么一、流動類似的條件幾何類似運(yùn)動類似動力類似以上三條是流體機(jī)械工況類似的必要和充分條件華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際二、流體機(jī)械的流動類似準(zhǔn)那么流膂力學(xué)的類似實(shí)際指出，在滿足幾何類似和物性類似的條件下，只需使兩個流動的假設(shè)干無量綱數(shù)對應(yīng)相等，即可保證二者類似，這些無量綱數(shù)稱為類似準(zhǔn)那么。這些類似準(zhǔn)那么代表某一種作用力與慣性力的比值。華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際斯特勞哈爾數(shù)Sr表示在非定常流動中，當(dāng)?shù)丶铀俣扰c位移加速度的比值歐拉數(shù)Eu表示壓差力與慣性力的比值華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際弗勞德數(shù)Fr表示慣性力與重力之比雷諾數(shù)Re表示慣性力與粘性力的比值華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際其他類似準(zhǔn)那么：表征液流彈性力類似的柯西數(shù)表征液流外表張力類似的韋伯?dāng)?shù)華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際三、不完全類似類似準(zhǔn)那么闡明：模型實(shí)驗(yàn)要正確模擬真機(jī)的流動過程，除了要滿足幾何類似外，還必需遵照相應(yīng)的類似準(zhǔn)那么。在工程實(shí)際中，嚴(yán)厲滿足全部類似準(zhǔn)那么的要求是不能夠的。華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際例：假設(shè)原型與模型的尺寸之比為10，二者的任務(wù)介質(zhì)一樣，那么為了使二者的雷諾數(shù)相等，原型的速度應(yīng)該是模型的非常之一；但為使二者的弗勞德數(shù)相等，原型的流速那么應(yīng)為模型的倍，顯然，同時滿足這兩個條件是不能夠的。華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際例長江三峽工程的水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪直徑約為10m，水頭約100m，假設(shè)在實(shí)驗(yàn)室中用直徑0.5m的轉(zhuǎn)輪進(jìn)展實(shí)驗(yàn)，為保證二者的雷諾數(shù)相等，模型的流速應(yīng)為原型的20倍。由于水頭與流速平方成正比，故模型水頭必需到達(dá)40000m才干使速度滿足要求。華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際工程實(shí)踐的需求，其實(shí)并不需求嚴(yán)厲滿足一切的類似準(zhǔn)那么。類似準(zhǔn)那么的物理意義可以知道，它們各表示某一性質(zhì)的力與慣性力之比，假設(shè)這種力在流動中所起的作用不大，也就不用滿足相應(yīng)的準(zhǔn)那么。華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際斯特勞哈爾數(shù)Sr表示非定常運(yùn)動中當(dāng)?shù)丶铀俣群瓦w移加速度之比。在穩(wěn)定工況下，流體機(jī)械中的相對運(yùn)動是定常的，但絕對運(yùn)動是非定常的。由于葉片數(shù)有限，葉片兩面的速度是不同的。當(dāng)葉輪轉(zhuǎn)動時，在空間中固定點(diǎn)上，察看到的絕對運(yùn)動將呈現(xiàn)周期性的變化，故是非定常的。所以斯特勞哈爾數(shù)相等是流體機(jī)械模擬必需滿足的條件。華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際歐拉數(shù)Eu表示壓差力與慣性力的比值。在流體機(jī)械中，壓差力是最重要的作用力，因此，堅持歐拉數(shù)相等也是流體機(jī)械模擬必需滿足的條件。華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際雷諾數(shù)Re表示慣性力與粘性力的比值。流體機(jī)械內(nèi)的流動都是有粘性的，所以，原那么上應(yīng)該保證模型與原型的雷諾數(shù)相等。當(dāng)雷諾數(shù)大于臨界雷諾數(shù)后，對效率的影響較小。華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際弗勞德數(shù)Fr表示重力與慣性力的比值。由于流體機(jī)械流動過程中沒有自在外表，重力對速度分布影響較小，因此普通的流體機(jī)械模擬不要求弗勞德數(shù)相等。如在泵站進(jìn)水池內(nèi)流速分布與泥沙沉降的研討中；水電站尾水管與下游河道的相互影響的研討等，那么必需堅持弗勞德數(shù)相等。華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際絕熱指數(shù)絕熱指數(shù)決議了介質(zhì)內(nèi)熱與功的相互轉(zhuǎn)換，因此對可緊縮介質(zhì)，是必需滿足的類似準(zhǔn)那么。華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際綜上所述，在某一詳細(xì)工程實(shí)際中，那些類似準(zhǔn)那么必需滿足，那些類似準(zhǔn)那么可以忽略，完全取決于工程問題的物理本質(zhì)以及模擬的精度要求。流體機(jī)械類似實(shí)際第二節(jié)類似實(shí)際在流體機(jī)械中的運(yùn)用流體機(jī)械必需滿足的類似準(zhǔn)那么Sr、Eu都是由特征量組合成的無量綱數(shù)，而特征量的選擇有很多能夠。為便于工程上進(jìn)展交流和運(yùn)用方便，應(yīng)對這些特征量的選取作出一致的規(guī)定、按照規(guī)定得到的類似準(zhǔn)那么，在流體機(jī)械的工程實(shí)際中稱為單位參數(shù)，也稱為無量綱參數(shù)、無因次參數(shù)或組合參數(shù)。華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際幾點(diǎn)益處：便于分析比較一致的類似換算公式一致的通用特性曲線華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際幾點(diǎn)益處：便于分析比較一致的類似換算公式一致的通用特性曲線華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際〔一〕泵與通風(fēng)機(jī)的單位參數(shù)與類似換算1.泵與通風(fēng)機(jī)的無量綱參數(shù)或單位參數(shù)流量系數(shù)壓力系數(shù)功率系數(shù)華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728一、不可緊縮介質(zhì)的情況流體機(jī)械類似實(shí)際2.泵與風(fēng)機(jī)的類似換算〔類似定理〕

流量關(guān)系壓力與揚(yáng)程的關(guān)系功率的關(guān)系華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際以上三個類似定理主要用于兩臺類似的機(jī)器之間的性能參數(shù)換算，也可以用于同一臺機(jī)器在轉(zhuǎn)速變化時的類似工況之間的參數(shù)換算。華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際當(dāng)機(jī)器的轉(zhuǎn)速變化時，其性能曲線也隨之改動。在兩條曲線的對應(yīng)的類似工況〔如圖中A、B兩點(diǎn)〕之間，存在如下關(guān)系華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際當(dāng)轉(zhuǎn)速變化時，類似的工況分布在一條拋物線上，該拋物線稱為類似拋物線。假設(shè)滿足完全類似的條件，該拋物線上一切的工況的效率應(yīng)該是不變的，所以該線也稱為等效拋物線。華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際(二)水輪機(jī)的單位參數(shù)與類似換算1.水輪機(jī)的單位參數(shù)單位轉(zhuǎn)速單位流量單位功率華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際2.水輪機(jī)的類似換算滿足類似條件時模型和原型水輪機(jī)的單位流量、單位轉(zhuǎn)速和單位功率分別相等流量關(guān)系轉(zhuǎn)速關(guān)系華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際功率關(guān)系華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際3.效率對類似換算的影響前面的討論中不斷假定模型與原型的效率是相等的，但實(shí)踐上，由于難以到達(dá)完全的類似，二者的效率是有差別的。為什么會有差別?華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際緣由有三點(diǎn)：模型和原型的尺寸不同。由于尺寸不同，使模型的雷諾數(shù)小于原型，這將使模型的效率低于原型；當(dāng)模型和原型用同樣的工藝方法加工的時候，模型的外表相對粗糙度也要比原型大，這同樣使模型的效率下降；華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際出于構(gòu)造方面的緣由，尺寸相差較多的兩臺機(jī)器，其產(chǎn)生走漏損失的間隙的相對值也難以完全相等，普通來說模型的相對間隙值較大，故容積效率也較低。這種因尺寸不同而使得模型與原型的效率不等的景象，稱為比例效應(yīng)。華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際模型和原型的流動效率、容積效率和機(jī)械效率都是不同的，但思索到容積和機(jī)械損失在總損失中所占份額相對較低，同時容積效率和機(jī)械效率的修正比較困難，所以工程實(shí)際中通常只對流動效率進(jìn)展修正。應(yīng)該指出，效率換算公式很多，都是閱歷公式。當(dāng)采用模型實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)展驗(yàn)收的時候，采用的換算公式應(yīng)由供需雙方協(xié)商確定。華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728二、可緊縮介質(zhì)的情況〔一〕透平緊縮機(jī)的適用類似準(zhǔn)那么1.流量系數(shù)或2.特征馬赫數(shù)流體機(jī)械類似實(shí)際華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728〔二〕滿足類似條件時的性能換算在緊縮機(jī)的模擬中必需堅持兩種介質(zhì)的絕熱指數(shù)相等。兩機(jī)的緊縮比、能量頭系數(shù)、效率〔包括絕熱效率ad、多變效率pol等各種效率〕和多變指數(shù)m等無量綱量都堅持相等。1.轉(zhuǎn)速關(guān)系根據(jù)兩機(jī)馬赫數(shù)和絕熱指數(shù)相等的條件可得流體機(jī)械類似實(shí)際華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－875437282.流量關(guān)系根據(jù)流量系數(shù)相等即可得這個關(guān)系既適用于葉輪進(jìn)口，也適用于機(jī)器進(jìn)口。對于質(zhì)量流量那么有流體機(jī)械類似實(shí)際華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－875437283.能量頭關(guān)系由于能量頭系數(shù)相等，思索到轉(zhuǎn)速關(guān)系，可得4.功率關(guān)系根據(jù)質(zhì)量流量和能量頭的關(guān)系可導(dǎo)出功率關(guān)系流體機(jī)械類似實(shí)際華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728〔三〕近似類似時的性能換算當(dāng)介質(zhì)為可緊縮時，類似條件比不可緊縮介質(zhì)要嚴(yán)厲得多。對透平緊縮機(jī)，有時受各種條件的限制，馬赫數(shù)和絕熱指數(shù)也難以堅持相等。這時可選用對機(jī)器性能影響較大的一些參數(shù)，使它們彼此之間符合類似要求。而對影響較小的一些參數(shù)，可不予思索，或以后再進(jìn)展修正。流體機(jī)械類似實(shí)際1.定熵指數(shù)值相等而Ma數(shù)不等時的性能換算進(jìn)展產(chǎn)品實(shí)驗(yàn)時，往往采用設(shè)計轉(zhuǎn)速。這時即使氣體一樣，但由于進(jìn)口條件不同，也會使實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速不符合當(dāng)量轉(zhuǎn)速，不能堅持Ma數(shù)相等。在用空氣對保送氧氣、氮?dú)?、一氧化碳等介質(zhì)的緊縮機(jī)進(jìn)展實(shí)驗(yàn)時，雖然定熵指數(shù)值與空氣一樣，但由于進(jìn)口條件不同，氣體常數(shù)R也不等，這時實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速就和當(dāng)量轉(zhuǎn)速有更大偏離，呵斥Ma數(shù)與設(shè)計條件不等，因此就需求進(jìn)展換算。流體機(jī)械類似實(shí)際華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－875437281〕壓比換算在Ma數(shù)相差很小，且Ma數(shù)絕對值也并不大的情況下，可以近似地以為Ma數(shù)不等對流道中的參數(shù)變化和阻力系數(shù)的影響很小，那么在類似條件中，可以不思索Ma數(shù)相等的條件。這樣假設(shè)堅持進(jìn)口速度三角形的類似，那么可近似地以為葉輪出口速度三角形也仍類似。那么壓比關(guān)系為流體機(jī)械類似實(shí)際華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－875437282〕流量換算上述換算壓比的方法，只能用于壓比較小的情況，當(dāng)壓比較大時〔＞2.5〕，假設(shè)馬赫數(shù)不等，那么不能保證進(jìn)口與出口、前級與后級同時滿足速度三角形類似，因此換算誤差較大。一個改良的方法是取緊縮機(jī)進(jìn)、出口之間的某截面處的速度三角形堅持類似，以使在設(shè)計條件和實(shí)驗(yàn)條件下，即使Ma數(shù)不等，各級速度三角形也不致相差太大。流體機(jī)械類似實(shí)際華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－875437283〕功率換算流體機(jī)械類似實(shí)際華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－875437282.定熵指數(shù)不等時的換算方法1〕堅持進(jìn)出口比容比相等的特性實(shí)驗(yàn)與換算

實(shí)驗(yàn)時的當(dāng)量轉(zhuǎn)速為流體機(jī)械類似實(shí)際華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－875437282〕堅持Ma數(shù)一樣的特性換算當(dāng)量轉(zhuǎn)速當(dāng)量轉(zhuǎn)速稱為等Ma數(shù)的當(dāng)量轉(zhuǎn)速。一種折中的準(zhǔn)那么流體機(jī)械類似實(shí)際華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728〔四〕透平緊縮機(jī)的通用性能曲線與泵和通風(fēng)機(jī)一樣，也可以利用類似準(zhǔn)那么繪制緊縮機(jī)的通用性能曲線。通用性能曲線表示了一系列幾何類似的緊縮機(jī)在類似工況下的性能。由于工況類似時必有值相等，因此緊縮機(jī)的通用性能曲線只適用于一定的值。流體機(jī)械類似實(shí)際華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728對于緊縮機(jī)級，常用的通用特性曲線有或流體機(jī)械類似實(shí)際華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728對于緊縮機(jī)整機(jī)，常用的通用特性曲線是流體機(jī)械類似實(shí)際第三節(jié)流體機(jī)械的綜合類似判別數(shù)—比轉(zhuǎn)速一、比轉(zhuǎn)速的定義及其物理意義比轉(zhuǎn)速引入的目的：消除特征尺寸D華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際ns是有量綱的，ns值對于在類似工況下任務(wù)的類似流體機(jī)械是一樣的，故可以以為比轉(zhuǎn)速是流體機(jī)械的類似判別數(shù)?？梢粤私鉃椋侯愃频牧黧w機(jī)械在類似工況下任務(wù)時，當(dāng)水頭〔揚(yáng)程〕為1m、功率為1kW時流體機(jī)械所具有的轉(zhuǎn)速。華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際二、比轉(zhuǎn)速的兩種方式由來：工程上以馬力〔HP〕或千瓦〔kW〕作為功率的單位〔1HP=0.735kW，1kW=1.36HP〕華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際當(dāng)功率以HP計時，比轉(zhuǎn)速的方式為：當(dāng)功率以kW計時，比轉(zhuǎn)速的方式為：華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728泵水輪機(jī)通風(fēng)機(jī)緊縮機(jī)流體機(jī)械類似實(shí)際無量綱比轉(zhuǎn)速K又稱之為型式數(shù)華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728幾點(diǎn)留意類似判別數(shù)必要條件，非充分條件量綱問題雙吸用一半流量、多級用單級揚(yáng)程機(jī)器比轉(zhuǎn)速的規(guī)定工況泵、風(fēng)機(jī)、緊縮機(jī)：最優(yōu)工況流體機(jī)械類似實(shí)際三、比轉(zhuǎn)速與過流部件幾何外形及性能的關(guān)系由于比轉(zhuǎn)速表示了一系列幾何類似的流體機(jī)械的綜合特性，因此與機(jī)器過流部件的外形以及性能都有親密的關(guān)系。工程上常根據(jù)比轉(zhuǎn)速對流體機(jī)械進(jìn)展分類，低比速、中比速和高比速機(jī)器的尺寸、過流部件外形、效率、特性曲線的外形和運(yùn)用范圍都不一樣。華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728轉(zhuǎn)輪低壓與高壓邊直徑的比值Ds／Dp，即水輪機(jī)的D２／D１，泵和風(fēng)機(jī)的D１／D２隨ns的增大而添加。這樣高比轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)輪番道較短，反之，ns降低時，那么轉(zhuǎn)輪番道加長。顯然，這將使低ns的葉輪的做功才干較強(qiáng)，因此能量頭較高。根據(jù)速度三角形和歐拉方程導(dǎo)出流體機(jī)械類似實(shí)際華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728轉(zhuǎn)輪高壓邊寬〔高〕度和直徑的比值bp／Dp，即水輪機(jī)的b0／D1，泵和風(fēng)機(jī)的b2／D2隨ns添加而加大。因此高ns的葉輪番道較寬，而低ns葉輪的流道較窄。這與高ns葉輪番量較大這一現(xiàn)實(shí)相吻合。流體機(jī)械類似實(shí)際華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728葉片高壓邊的葉片角p，隨ns的減小而添加，從而使葉片變得彎曲。隨著ns的增高，葉輪高壓邊寬度bp將增大，因此轉(zhuǎn)輪經(jīng)過的流量也可增大，那么轉(zhuǎn)輪低壓邊的液流速度cs必然加大，這樣在水輪機(jī)中，水流進(jìn)入尾水管的動能大，要求水輪機(jī)尾水管應(yīng)具有較高的動能恢復(fù)系數(shù)。而對于泵和風(fēng)機(jī)，由于進(jìn)口流動速度高，流動進(jìn)入轉(zhuǎn)輪前流動損失較大或產(chǎn)生一定的予旋，因此對泵的吸入室要求較高。流體機(jī)械類似實(shí)際比轉(zhuǎn)速與流體機(jī)械葉片外形的關(guān)系對水輪機(jī)：ns=60~100ns=100~220ns=220~350ns=350~420ns=400~1000華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際對水泵：ns=30~80ns=80~150ns=150~300ns=300~700ns=700~2000華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際風(fēng)機(jī)：ns=1ns=9ns=17ns=20ns=30華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際不同比轉(zhuǎn)速的流體機(jī)械的運(yùn)用范圍ns大好還是小好？提高ns有無限制？強(qiáng)度空化華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際不同比轉(zhuǎn)速水輪機(jī)的運(yùn)用范圍華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際不同比轉(zhuǎn)速泵的運(yùn)用范圍華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流體機(jī)械類似實(shí)際華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728流動〔水力〕效率與比轉(zhuǎn)速的關(guān)系流體機(jī)械類似實(shí)際華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院：027－87543728第五節(jié)緊縮機(jī)的類似?；O(shè)計根據(jù)類似原理來設(shè)計流體機(jī)械的方法，稱為類似設(shè)計法。一、類似?；O(shè)計方法