1.認(rèn)識(shí)一元二次方程(2)第二章一元二次方程青回中王彩琴教室地面有多寬幼兒園某教室矩形地面的長(zhǎng)為8m，寬為5m，現(xiàn)準(zhǔn)備在地面正中間鋪設(shè)一塊面積為１８m2

的地毯

，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同，你能求出這個(gè)寬度嗎？做一做?估算一元二次方程的解解：設(shè)教室未鋪地毯區(qū)域的寬為xm,根據(jù)題意得你能求出x嗎?怎么去估計(jì)x呢？(8－

2x)(5－

2x)=18.5xxxx

（8－2x）（5－2x）818m2做一做?即2x2-13x+11=0.x可能小于0嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.x可能大于4嗎?可能大于2.5嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.因此,x取值的大致范圍是:0<x<2.5.估算一元二次方程的解在0<x<2.5這個(gè)范圍中,x具體的值=?完成下表(取值計(jì)算,逐步逼近):做一做?由此看出,可以使(8－2x)(5－2x)的值為18的x=1.故可知所求的寬為1m.你還有其它求解方法嗎?與同伴交流.如果將(8-2x)(5-2x)=18看作是6×3=18.則有8-2x=6,5-2x=3.從而也可以解得x=1.怎么樣,你還敢挑戰(zhàn)嗎?你能總結(jié)出估算的方法步驟和提高估算的能力嗎?x02.5(8－2x)(5－2x)400

0.511.522818104 …生活中的數(shù)學(xué)如圖，一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動(dòng)多少米？解：如果設(shè)梯子底端滑動(dòng)xm，根據(jù)題意得你能猜得出x取值的大致范圍嗎?做一做?72+(x+6)2=102數(shù)學(xué)化xm8m10m7m6m10m1m即x2+12x-15=0估算一元二次方程的解完成下表(取值計(jì)算,逐步逼近):做一做?x0…x2+12x-15-15…

0.511.52-8.75-25.2513你能猜得出x取值的大致范圍嗎?可知x取值的大致范圍是:1<x<1.5在1<x<1.5這個(gè)范圍中,如果x取整數(shù)是幾?如果x精確到十分位呢?百分位呢?估算一元二次方程的解在1<x<1.5這個(gè)范圍中,如果x取整數(shù)是幾?如果x精確到十分位呢?百分位呢?做一做?由此看出,可以使x2+12x-15的值接近0的x為整數(shù)的值是x=1;精確到十分位的x的值約是1.2.你能算出精確到百分位的值嗎?x……x2+12x-15……

1.11.21.31.4-0.590.842.293.76你能行嗎觀察下面等式：１０２＋１１２＋１２２＝１３２＋１４２你還能找到其他的五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和嗎？如果設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x，那么后面四個(gè)數(shù)依次可表示為：

，

，

，

．隨堂練習(xí)1即x2-8x-20=0.x＋1x＋2x＋3x＋4根據(jù)題意，可得方程：

.(x＋1)2(x＋2)2＋(x＋3)2(x＋4)2＝＋x2＋一般化你能求出這五個(gè)整數(shù)分別是多少嗎?回味無(wú)窮學(xué)習(xí)了估算一元二次方程ax２＋bx＋c＝０（a，b，c為常數(shù)，a≠０）