第九章測(cè)評(píng)(時(shí)間:120分鐘滿(mǎn)分:150分)一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.(2021黑龍江大慶龍鳳期末)下列調(diào)查中屬于抽樣調(diào)查的是()①每隔5年進(jìn)行一次人口普查;②調(diào)查某商品的質(zhì)量?jī)?yōu)劣;③某報(bào)社對(duì)某個(gè)事情進(jìn)行輿論調(diào)查;④高考考生的身體檢查.A.②③ B.①④ C.③④ D.①②答案A解析對(duì)于①,每隔5年進(jìn)行一次人口普查,是普查,不是抽樣調(diào)查;對(duì)于②,調(diào)查某商品的質(zhì)量?jī)?yōu)劣,可以對(duì)該商品的一部分抽樣調(diào)查;對(duì)于③,某報(bào)社對(duì)某個(gè)事情進(jìn)行輿論調(diào)查,調(diào)查的范圍廣,應(yīng)采用抽樣調(diào)查;對(duì)于④,高考考生的身體檢查,是普查,不能用抽樣調(diào)查.所以適合用抽樣調(diào)查的是②③.2.某班有50名同學(xué),將他們編號(hào)為01,02,03,…,49,50,現(xiàn)需抽取10位同學(xué)參加志愿者活動(dòng),利用隨機(jī)數(shù)表從中抽取10個(gè)個(gè)體,下面提供的是隨機(jī)數(shù)表的第5、6兩行:89780867346905861305610985467963822037976746071473947034852279534809765413499376若從表中第5行第9列開(kāi)始自左向右依次讀取兩位數(shù)字,則抽取的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)是()A.13 B.09 C.46 D.20答案C解析根據(jù)隨機(jī)數(shù)法知,從表中第5行第9列開(kāi)始自左向右依次讀取兩位數(shù)字,得到的數(shù)據(jù)是:34,69(舍去),05,86(舍去),13,05(舍去),61(舍去),09,85(舍去),46,…,則抽取的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)是46.3.在新冠疫苗試驗(yàn)初期,某居民區(qū)有5000人自愿接種了新冠疫苗,其中60~70歲的老年人有1400人,16~19歲的中學(xué)生有400人,其余為符合接種條件的其他年齡段的居民.在一項(xiàng)接種疫苗的追蹤調(diào)查中,要用分層隨機(jī)抽樣的方法從該居民區(qū)5000名接種疫苗的人群中抽取部分人作為樣本進(jìn)行追蹤調(diào)查,已知老年人中抽取了14人,則從其余符合接種條件的其他年齡段的居民中抽取的人數(shù)為()A.14 B.18 C.32 D.50答案C解析設(shè)從其余符合接種條件的其他年齡段的居民中抽取的人數(shù)為x,由分層隨機(jī)抽樣的性質(zhì),得141400=x50004.機(jī)器人是一種能夠半自主或全自主工作的智能機(jī)器.它可以輔助甚至替代人類(lèi)完成某些工作,提高工作效率,服務(wù)人類(lèi)生活,擴(kuò)大或延伸人的活動(dòng)及能力范疇.某公司為了研究某款智能語(yǔ)音機(jī)器人在M,N兩個(gè)專(zhuān)賣(mài)店的銷(xiāo)售情況,統(tǒng)計(jì)了2021年2月至7月M,N兩店每月的營(yíng)業(yè)額(單位:萬(wàn)元),得到如圖所示的折線圖,則下列說(shuō)法正確的是()A.M店?duì)I業(yè)額總體呈下降趨勢(shì)B.M店?duì)I業(yè)額總體呈上升趨勢(shì)C.N店?duì)I業(yè)額總體呈上升趨勢(shì)D.M店?duì)I業(yè)額的極差比N店?duì)I業(yè)額的極差大答案C解析M店的營(yíng)業(yè)額先增長(zhǎng),再減少,極差為6414=50;N店的營(yíng)業(yè)額一直增長(zhǎng),極差為632=61.5.設(shè)樣本數(shù)據(jù)1,3,m,n,9的平均數(shù)為5,方差為8,則此樣本的中位數(shù)為()A.3 B.4 C.5 D.6答案C解析由題意可得,x=15(1+3+m+n+9)=5,s2=15[(15)2+(35)2+(m5)2+(n5)2+(95)2]=8,整理可得m+n=12,6.(2021河南焦作檢測(cè))某機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了某地區(qū)喜歡鄉(xiāng)村旅游的1000名游客,他們均從A,B,C,D,E等5個(gè)平臺(tái)中選擇1個(gè)平臺(tái)預(yù)定出游(每名游客只選擇1個(gè)平臺(tái)),統(tǒng)計(jì)得到一個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示,已知樣本中在A平臺(tái)預(yù)定出游的人數(shù)是在D平臺(tái)預(yù)定出游的人數(shù)的1.5倍,則樣本中在D平臺(tái)預(yù)定出游的人數(shù)為()A.300 B.210 C.200 D.180答案C解析樣本中在A平臺(tái)預(yù)定出游的人數(shù)是在D平臺(tái)預(yù)定出游的人數(shù)的1.5倍,設(shè)樣本中在D平臺(tái)預(yù)定出游的人數(shù)為a,則a+1.5a+(17%+12%+21%)×1000=1000,解得a=200.∴樣本中在D平臺(tái)預(yù)定出游的人數(shù)為200.7.2020年上半年,中國(guó)養(yǎng)豬企業(yè)受豬價(jià)高位的利好影響,大多收獲史上最佳半年報(bào)業(yè)績(jī),部分企業(yè)半年報(bào)營(yíng)業(yè)收入同比增長(zhǎng)超過(guò)1倍.某養(yǎng)豬場(chǎng)抓住機(jī)遇,加大了生豬養(yǎng)殖規(guī)模,為了檢測(cè)生豬的養(yǎng)殖情況,該養(yǎng)豬場(chǎng)對(duì)2000頭生豬的體重(單位:kg)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖,則下列說(shuō)法正確的是()A.這2000頭生豬體重的眾數(shù)為160kgB.這2000頭生豬體重的中位數(shù)落在區(qū)間[160,180)內(nèi)C.這2000頭生豬中體重不低于200kg的有40頭D.這2000頭生豬體重的平均數(shù)為152.8kg答案D解析由頻率分布直方圖可得,[140,160)這一組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的小長(zhǎng)方形最高,所以這2000頭生豬的體重的眾數(shù)為150kg,故A錯(cuò)誤;因?yàn)樯i的體重在[80,140)內(nèi)的頻率為(0.001+0.004+0.01)×20=0.3,在[140,160)內(nèi)的頻率為0.016×20=0.32,且0.3+0.32=0.62>0.5,所以這2000頭生豬體重的中位數(shù)落在區(qū)間[140,160)內(nèi),故B錯(cuò)誤;這2000頭生豬的體重不低于200kg的有0.002×20×2000=80頭,故C錯(cuò)誤;這2000頭生豬的體重的平均數(shù)為(0.001×90+0.004×110+0.01×130+0.016×150+0.012×170+0.005×190+0.002×210)×20=152.8kg,故D正確.8.(2021福建南平期末)設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,x2021的平均數(shù)為x,標(biāo)準(zhǔn)差為s,若數(shù)據(jù)2x1+1,2x2+1,…,2x2021+1的平均數(shù)比標(biāo)準(zhǔn)差大5,則x2+s的最小值為(A.94 B.1716 C.6316答案A解析樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,x2021的平均數(shù)為x,標(biāo)準(zhǔn)差為s,∵數(shù)據(jù)2x1+1,2x2+1,…,2x2021+1的平均數(shù)比標(biāo)準(zhǔn)差大5,∴2x+12s=5,∴s=x2,∴x2+x2=x+122-94,∴當(dāng)二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得2分,有選錯(cuò)的得0分.9.下列說(shuō)法正確的是()A.1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的第60百分位數(shù)是6B.已知一組數(shù)據(jù)2,3,5,x,8的平均數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的方差是5.2C.用分層隨機(jī)抽樣時(shí),個(gè)體數(shù)最多的層里的個(gè)體被抽到的概率最大D.若x1,x2,…,x10的標(biāo)準(zhǔn)差為2,則3x1+1,3x2+1,…,3x10+1的標(biāo)準(zhǔn)差是6答案BD解析∵10×60%=6,∴1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的第60百分位數(shù)為第六位和第七位的平均數(shù),即6+72=6.5,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;∵數(shù)據(jù)2,3,5,x,8的平均數(shù)為5,∴2+3+5+x+8=5×5,即x=7,∴數(shù)據(jù)2,3,5,7,8的方差是(2-5)2+(3-5)2+(5-5)2+(7-5)2+(8-5)25=5.2,故B選項(xiàng)正確;用分層隨機(jī)抽樣時(shí),每層的個(gè)體被抽到的概率相同,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;∵x1,x2,…,10.(2021福建廈門(mén)期末)某學(xué)生為了解甲、乙兩城市的氣溫情況,收集并整理了兩城市2020年月平均氣溫的相關(guān)數(shù)據(jù),得到折線圖(如圖),則()A.甲城市有3個(gè)月的月平均氣溫低于0℃B.甲城市的月平均氣溫的最大值比乙城市的月平均氣溫的最大值大C.甲城市年平均氣溫比乙城市年平均氣溫低D.甲城市月平均氣溫的方差比乙城市月平均氣溫的方差小答案AC解析由折線圖可得,甲城市在1月,2月,12月的月平均氣溫低于0℃,故A選項(xiàng)正確;甲、乙城市都在7月取得月平均氣溫的最大值,甲城市的月平均氣溫的最大值比乙城市的月平均氣溫的最大值小,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;由折線圖可知,乙城市的月平均折線圖均在甲城市的月平均折線圖的上方,所以甲城市年平均氣溫比乙城市年平均氣溫低,故C選項(xiàng)正確;由折線圖可知,甲城市月平均氣溫比乙城市月平均氣溫波動(dòng)大,所以甲城市月平均氣溫的方差比乙城市月平均氣溫的方差大,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.11.某高校分配給某中學(xué)一個(gè)保送名額,該中學(xué)進(jìn)行校內(nèi)舉薦評(píng)選,評(píng)選條件除了要求該生獲得該?！叭脤W(xué)生”稱(chēng)號(hào),還要求學(xué)生在近期連續(xù)3次大型考試中,每次考試的名次都在全校前5名(每次考試無(wú)并列名次).現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都獲得了“三好學(xué)生”稱(chēng)號(hào),四位同學(xué)在近期3次考試名次的數(shù)據(jù)分別為甲同學(xué):平均數(shù)為3,眾數(shù)為2;乙同學(xué):中位數(shù)為3,眾數(shù)為3;丙同學(xué):眾數(shù)為3,方差小于3;丁同學(xué):平均數(shù)為3,方差小于3.則一定符合推薦要求的同學(xué)有()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁答案AD解析對(duì)于甲同學(xué),平均數(shù)是3,眾數(shù)為2,則3次考試的成績(jī)的名次為2,2,5,滿(mǎn)足要求;對(duì)于乙同學(xué),中位數(shù)為3,眾數(shù)為3,可考慮舉反例:3,3,6,不滿(mǎn)足要求;對(duì)于丙同學(xué),眾數(shù)為3,方差小于3,可舉特例:3,3,6,則平均數(shù)為4,方差s2=13[2×(34)2+(64)2]=2<3,不滿(mǎn)足條件;對(duì)于丁同學(xué),平均數(shù)為3,方差小于3,設(shè)丁同學(xué)3次考試的名次分別為a,b,c,若a,b,c中至少有一個(gè)大于等于6,則方差s2=13[(a3)2+(b3)2+(c3)2]>3,與已知條件矛盾,所以a,b,c均不大于5,12.(2021湖北孝感期末)某學(xué)校利用學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)APP安排教職工(共200人)在線學(xué)習(xí)黨史知識(shí).其教職工年齡情況和每周在線學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)達(dá)3小時(shí)的情況分別如圖①和圖②所示,則下列說(shuō)法正確的是()A.該學(xué)校中年教職工每周在線學(xué)習(xí)黨史時(shí)長(zhǎng)達(dá)3小時(shí)的人數(shù)最多B.該學(xué)校老年教職工每周在線學(xué)習(xí)黨史時(shí)長(zhǎng)達(dá)3小時(shí)的人數(shù)最多C.若要從該校的200名教職工中通過(guò)分層隨機(jī)抽樣的方法抽取20人,則應(yīng)該從青年教職工中抽取6人D.該學(xué)校在線學(xué)習(xí)黨史時(shí)長(zhǎng)達(dá)3小時(shí)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的80%答案ACD解析由圖形知,該學(xué)校老年教職工在線學(xué)習(xí)黨史時(shí)長(zhǎng)達(dá)3小時(shí)的人數(shù)是200×30%×90%=54,中年教職工在線學(xué)習(xí)黨史時(shí)長(zhǎng)達(dá)3小時(shí)的人數(shù)是200×(130%30%)×80%=64,青年教職工在線學(xué)習(xí)黨史時(shí)長(zhǎng)達(dá)3小時(shí)的人數(shù)是200×30%×70%=42,所以該學(xué)校中年教職工每周在線學(xué)習(xí)黨史時(shí)長(zhǎng)達(dá)3小時(shí)的人數(shù)最多,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;要從該校的200名教職工中通過(guò)分層隨機(jī)抽樣的方法抽取20人,應(yīng)該從青年教職工中抽取20×30%=6(人),選項(xiàng)C正確;計(jì)算該學(xué)校在線學(xué)習(xí)黨史時(shí)長(zhǎng)達(dá)3小時(shí)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例為30%×90%+40%×80%+30%×70%=80%,所以選項(xiàng)D正確.三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.有下列數(shù)據(jù):1.53.25.25.65.67.18.79.210.011.213.213.713.814.515.215.716.518.819.223.9272728.928.933.133.834.840.641.650.1這組數(shù)據(jù)的第70百分位數(shù)是.

答案27解析因?yàn)?0%×30=21,所以這組數(shù)據(jù)的第70百分位數(shù)是27+272=2714.關(guān)于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析,有以下幾個(gè)結(jié)論:①一組數(shù)不可能有兩個(gè)眾數(shù);②將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后,方差沒(méi)有變化;③調(diào)查劇院中觀眾觀看感受時(shí),從50排(每排人數(shù)相同)中任意抽取一排的人進(jìn)行調(diào)查,屬于分層隨機(jī)抽樣;④一組數(shù)據(jù)的方差一定是正數(shù).其中結(jié)論錯(cuò)誤的是.

答案①③④解析①一組數(shù)可能有兩個(gè)眾數(shù),故錯(cuò)誤;②將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后,波動(dòng)幅度沒(méi)變,所以方差沒(méi)有變化,故正確;③調(diào)查劇院中觀眾觀看感受時(shí),從50排(每排人數(shù)相同)中任意抽取一排的人進(jìn)行調(diào)查,屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,故錯(cuò)誤;④一組數(shù)據(jù)的方差不一定是正數(shù),可以是0,故錯(cuò)誤.15.(2021山東淄博期末)如圖是某高速公路測(cè)速點(diǎn)在2021年2月1日8:00到18:00內(nèi)測(cè)得的過(guò)往車(chē)輛速度(單位:km/h)的頻率分布直方圖,則該段時(shí)間內(nèi)過(guò)往車(chē)輛速度的中位數(shù)是km/h,平均速度約為km/h.

答案102.5102解析根據(jù)頻率分布直方圖中數(shù)據(jù)落在各區(qū)間的頻率和為1得(0.01+0.03+0.02+m)×10=1,解得m=0.04,該段時(shí)間內(nèi)過(guò)往車(chē)輛速度的中位數(shù)是100+0.10.4×平均速度約為85×0.1+95×0.3+105×0.4+115×0.2=102.16.(2021湖北孝感質(zhì)檢)為了了解一家公司生產(chǎn)的白糖的質(zhì)量情況,現(xiàn)從這家公司生產(chǎn)的白糖中隨機(jī)抽取了10袋白糖,稱(chēng)出各袋白糖的質(zhì)量(單位:克)如下:495500503508498500493500503500則質(zhì)量落在區(qū)間[xs,x+s](x表示質(zhì)量的平均值,s為標(biāo)準(zhǔn)差)內(nèi)的白糖有袋.

答案7解析計(jì)算10袋白糖質(zhì)量的平均數(shù)為x=110×(495+500+503+508+498+500+493+500+503+計(jì)算方差為s2=110×[(5)2+02+32+82+(2)2+02+(7)2+02+32+02]=所以標(biāo)準(zhǔn)差為s=4,所以[xs,x+s]=[496,504],所以質(zhì)量落在區(qū)間[xs,x+s]內(nèi)的白糖有500,503,498,500,500,503,500,共7袋.四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.(10分)一支田徑隊(duì)有100名運(yùn)動(dòng)員,其中男運(yùn)動(dòng)員60人,女運(yùn)動(dòng)員40人,要從中抽取一個(gè)容量為30的樣本,試確定用何種方法抽取,并寫(xiě)出具體的實(shí)施操作.解由題意采用分層隨機(jī)抽樣方法合適.∵男運(yùn)動(dòng)員60人,女運(yùn)動(dòng)員40人,比例為3∶2,∴抽取一個(gè)容量為30的樣本,男運(yùn)動(dòng)員抽取18人,女運(yùn)動(dòng)員抽取12人.∵運(yùn)動(dòng)員都比較少,他們分別按照1~60和1~40編號(hào),然后采取抽簽法分別抽取18人和12人.18.(12分)某地準(zhǔn)備修建一條新的地鐵線路,為了調(diào)查市民對(duì)沿線地鐵站配置方案的滿(mǎn)意度,現(xiàn)對(duì)居民按年齡(單位:歲)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,從某小區(qū)年齡在[18,68]內(nèi)的居民中隨機(jī)抽取100人,將獲得的數(shù)據(jù)按照年齡區(qū)間[18,28),[28,38),[38,48),[48,58),[58,68]分成5組,同時(shí)對(duì)這100人的意見(jiàn)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到頻率分布表.經(jīng)統(tǒng)計(jì),在這100人中,共有65人贊同目前的地鐵站配置方案.分組持贊同意見(jiàn)的人數(shù)占本組的比例[18,28)200.8[28,38)ab[38,48)80.8[48,58)120.6[58,68]150.6(1)求a和b的值;(2)在這100人中,按分層隨機(jī)抽樣的方法從年齡在區(qū)間[28,38),[38,48)內(nèi)的居民(包括持反對(duì)意見(jiàn)者)中隨機(jī)抽取18人進(jìn)一步征詢(xún)意見(jiàn),求年齡在[28,38),[38,48)內(nèi)的居民各抽取多少人?解(1)由題意,得20+8+12+15+a=65,解得a=10,又200.8+10b+8(2)年齡在區(qū)間[28,38),[38,48)內(nèi)的居民(包括持反對(duì)意見(jiàn)者)分別有100.5=20(人),80故隨機(jī)抽取18人進(jìn)一步征詢(xún)意見(jiàn),年齡在[28,38)內(nèi)的居民抽取18×2030=12(人年齡在[38,48)內(nèi)的居民抽取18×1030=6(人)19.(12分)(2021山東煙臺(tái)期末)為調(diào)查高一、高二學(xué)生心理健康達(dá)標(biāo)情況,某學(xué)校采用分層隨機(jī)抽樣方法,從高一、高二學(xué)生中分別抽取了50人、40人參加心理健康測(cè)試(滿(mǎn)分:10分).經(jīng)初步統(tǒng)計(jì),參加測(cè)試的高一學(xué)生成績(jī)xi(i=1,2,3,…,50)的平均分x=7.4,方差sx2=2.6,高二學(xué)生的成績(jī)yi(i=1,2,3,…,40)成績(jī)y456789頻數(shù)3711964(1)計(jì)算參加測(cè)試的高二學(xué)生成績(jī)的平均分y和方差sy(2)估計(jì)該學(xué)校高一、高二全體學(xué)生的平均分Z和方差SZ解(1)由題意可得,y=4×3+5sy2=140[3×(46.5)2+7×(56.5)2+11×(66.5)2+9×(76.5)2+6×(86.5)2+4×(96.5)2](2)由(1)可得,Z=190(50x+40y)=190(50×7.4+40×6SZ2=5090[2.6+(7.47)2]+4090×[1.95+(6.520.(12分)(2021四川宜賓期末)6月17日是聯(lián)合國(guó)確定的“世界防治荒漠化和干旱日”,為增強(qiáng)全社會(huì)對(duì)防治荒漠化的認(rèn)識(shí)與關(guān)注,聚焦聯(lián)合國(guó)2030可持續(xù)發(fā)展目標(biāo),實(shí)現(xiàn)全球土地退化零增長(zhǎng).自2004年以來(lái),我國(guó)荒漠化和沙化狀況呈現(xiàn)整體遏制、持續(xù)縮減、功能增強(qiáng)、成效明顯的良好態(tài)勢(shì).治理沙漠離不開(kāi)優(yōu)質(zhì)的樹(shù)苗,現(xiàn)從苗埔中隨機(jī)地抽測(cè)了200株樹(shù)苗的高度(單位:cm),得到如圖頻率分布直方圖.(1)求直方圖中a的值及眾數(shù)、中位數(shù);(2)若樹(shù)高185cm及以上是可以移栽的合格樹(shù)苗,①求合格樹(shù)苗的平均高度(結(jié)果精確到個(gè)位);②從樣本中按分層隨機(jī)抽樣方法抽取20株樹(shù)苗作進(jìn)一步研究,不合格樹(shù)苗、合格樹(shù)苗分別應(yīng)抽取多少株?解(1)由題意,得(0.0015+0.0110+0.0225+0.0300+a+0.0080+0.0020)×10=1,解得a=0.025.眾數(shù)為185+1952=190,因?yàn)?0.0015+0.0110+0.0225)×10=0.35<0.設(shè)中位數(shù)為x,則(0.0015+0.0110+0.0225)×10+(x185)×0.03=0.5,解得x=190,所以中位數(shù)為190.(2)①因?yàn)闃?shù)苗高度185cm及以上的頻率為(0.0300+0.0250+0.0080+0.0020)×10=0.65,所以合格樹(shù)苗的平均高度為(0.3×190+0.25×200+0.08×210+0.02×220)÷0.65≈197(cm).②樣本中合格樹(shù)苗的頻率為0.65,則不合格樹(shù)苗的頻率為10.65=0.35,所以按分層隨機(jī)抽樣方法抽取20株樹(shù)苗,不合格樹(shù)苗應(yīng)抽取20×0.35=7(株),合格樹(shù)苗應(yīng)抽取20×0.65=13(株).21.(12分)(2021廣東佛山期末)在一個(gè)文藝比賽中,10名專(zhuān)業(yè)評(píng)委和10名觀眾代表各組成一個(gè)評(píng)委小組.給參賽選手甲、乙打分如下:(用小組A,小組B代表兩個(gè)打分組)小組A:甲:7.57.57.87.88.08.08.28.38.49.5乙:7.07.87.87.88.08.08.38.38.58.5小組B:甲:7.47.57.57.68.08.08.28.99.09.9乙:6.97.57.67.87.88.08.08.59.09.9(1)選擇一個(gè)可以度量打分相似性的量,并對(duì)每組評(píng)委的打分計(jì)算度量值,根據(jù)這個(gè)值判斷小組A與小組B哪個(gè)為由專(zhuān)業(yè)評(píng)委組成的小組?(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果,計(jì)算專(zhuān)業(yè)評(píng)委打分的參賽選手甲、乙的平均分;(3)若用專(zhuān)業(yè)評(píng)委打分的數(shù)據(jù),選手的最終得分為去掉一個(gè)最低分和一個(gè)最高分之后,剩下8個(gè)評(píng)委評(píng)分的平均分.那么,這兩位選手的最后得分是多少?若直接用10位評(píng)委評(píng)分的平均數(shù)作為選手的得分,兩位選手的排名有變化嗎?你認(rèn)為哪種評(píng)分辦法更好?(只判斷不說(shuō)明)解(1)對(duì)于小組A,x甲=110(7.5+7.5+7.8+7.8+8.0+8.0+8.2+8.3+8.4+9.5)s甲2=110[(7.58.1)2+(7.58.1)2+(7.88.1)2+(7.88.1)2+(8.08.1)2+(8.08.1)2+(8.28.1)2+(8.38.1)2+(8.48.1)2+(9.58.1)2]=110×3.小組B:x甲=110(7.4+7.5+7.5+7.6+8.0+8.0+8.2+8.9+9.0+9.9)s甲2=110[(7.48.2)2+(7.58