投影與視圖橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。

——蘇軾例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影．中心投影平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別光線聯(lián)系平行投影平行的投射線全等都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子。(即都是投影)中心投影從一點(diǎn)出發(fā)的投射線放大(位似變換)物體與投影面平行時(shí)的投影3、畫出下圖中路燈光線下木樁的影子.小結(jié)：發(fā)光點(diǎn)、物體上的點(diǎn)及其影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在一條直線上．4、確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過(guò)一根木桿的頂端作一條直線，再過(guò)另一根木桿的頂端作一條直線，兩直線交于一點(diǎn)O.點(diǎn)O就是路燈燈泡所在的位置.O怎樣確定一個(gè)點(diǎn)？5、同一時(shí)刻，兩根木棒的影子如圖，請(qǐng)畫出圖中另一根木棒的影子。

有時(shí)光線是一組互相平行的射線，例如太陽(yáng)光或探照燈光的一束光中的光線.由平行光線形成的投影是平行投影.平行投影中心投影小結(jié)

由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．投影平行投影中心投影正投影斜投影投影的種類：歸納：物體物體平行于投影面物體傾斜于投影面物體垂直于投影面線段面不同位置形狀、大小不變（全等）大小變化點(diǎn)形狀、大小不變（全等）形狀、大小均變化線ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1）鐵絲平行于投影面。（2）鐵絲傾斜于投影面。（3）鐵絲垂直于投影面。P109把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個(gè)不同的位置：QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)P110如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個(gè)不同的位置：

（1）紙板平行于投影面；

（2）紙板傾斜于投影面；

（3）紙板垂直于投影面。

三種情況的正投影各是什么形狀？

ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*PP110例畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。

（1）正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P；

（2）正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面P,上底面

ADEF垂直于投影面P.

AH從正面看從正面看中心投影視圖與投影視圖投影平行投影燈光與影子，視點(diǎn)、視線和盲區(qū)圓柱、圓錐、球、直三棱柱、直四棱柱等簡(jiǎn)單幾何體的三視圖內(nèi)容回顧如圖，小明在點(diǎn)O能看見(jiàn)站在幕布后面的點(diǎn)C的小華嗎？如果小明的位置不變，小華應(yīng)怎樣移動(dòng)自己的位置，才能使小明看到自己？例如圖，A，B表示教室的門框位置。小聰站在教室內(nèi)的點(diǎn)P位置，小慧、小紅、張杰三位同學(xué)分別站在教室外點(diǎn)C，D，E的位置。這三位同學(xué)中，小聰能看見(jiàn)誰(shuí)？看不見(jiàn)誰(shuí)？請(qǐng)用盲區(qū)的意義給出解釋。PABCDE解：作射線PA，PB.圖中陰影部分表示小聰觀察教室外時(shí)的盲區(qū).小慧、小紅、張杰三位同學(xué)中，只有張杰在盲區(qū)內(nèi)，所以小聰能看見(jiàn)的是小慧、小紅，看不見(jiàn)的是張杰.做一做當(dāng)你乘車沿一條平坦的大道向前行駛時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它們前面那些矮一些的建筑物后面去了，這是因?yàn)椋ǎ〢.汽車開(kāi)得快B.盲區(qū)減小C.盲區(qū)增大D.無(wú)法確定C你能指出這些圖形分別從哪個(gè)角度觀察得到的嗎?從側(cè)面看從上面看從正面看多角度的反映飛機(jī)的形狀3.在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”．例1畫出圖所示一些基本幾何體的三視圖．

分析：畫這些基本幾何體的三視圖時(shí)，要注意從三個(gè)方面觀察它們，具體畫法為：1.確定主視圖的位置，畫出主視圖；2.在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長(zhǎng)對(duì)正”；圓柱主視圖左視圖俯視圖左視圖主視圖俯視圖正三棱柱球左視圖俯視圖主視圖例2畫出圖所示的支架（一種小零件）的三視圖．分析：支架的現(xiàn)狀：由兩個(gè)大小不等的長(zhǎng)方體構(gòu)成的組合體，畫三視圖時(shí)要注意這兩個(gè)長(zhǎng)方體的上下、前后位置關(guān)系．解：圖是支架的三視圖．主視圖俯視圖左視圖例3圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖．

分析：鋼管有內(nèi)外壁，從一定角度看它時(shí)，看不見(jiàn)內(nèi)壁，為全面地反映立體圖形的現(xiàn)狀，畫圖時(shí)規(guī)定：

看得見(jiàn)部分的輪廓線畫成實(shí)線，因被其他部分遮擋而看不見(jiàn)部分的輪廓線畫成虛線．解：圖是鋼管的三視圖，其中的虛線表示鋼管的內(nèi)壁．主視圖俯視圖左視圖1.畫出半球和圓錐的三視圖．半圓圓錐主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖·練習(xí)2、畫下例幾何體的三視圖知識(shí)點(diǎn)回顧（2）舉例說(shuō)明如何畫直三棱柱，直四棱柱的三種視圖。

例1：如右圖所示，是由一些小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方體中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)。你能畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖嗎？例題講解124332觀察俯視圖左視圖思考觀察主視圖例題講解例2、根據(jù)前面所學(xué)的視圖知識(shí)，畫出圖中正六棱柱的主視圖，左視圖和俯視圖。主視圖左視圖俯視圖正面?zhèn)让嫠矫嬷饕晥D俯視圖左視圖投影面

如圖，我們用三個(gè)互相垂直的平面（例如墻角處的三面墻壁）作為投影面．其中正對(duì)著我們的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右邊的叫做側(cè)面．

一個(gè)物體（例如一個(gè)長(zhǎng)方體）在三個(gè)投影面內(nèi)同時(shí)進(jìn)行正投影，在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖（從上面看）

；在側(cè)面內(nèi)得到由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖（從左面看）

．在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖（從前面看）；主視圖主視圖俯視圖左視圖正面從上面看從正面看從左面看高長(zhǎng)寬寬左視圖側(cè)面水平面俯視圖

將三個(gè)投影面展開(kāi)在一個(gè)平面內(nèi)，得到這一物體的一張三視圖.

三視圖是主視圖、俯視圖、左視圖的統(tǒng)稱。它是從三個(gè)方向分別表示物體形狀的一種常用視圖。主視圖俯視圖左視圖高長(zhǎng)寬寬三視圖位置有規(guī)定，主視圖要在左上邊，它的下方應(yīng)是俯視圖，左視圖坐落在右邊.側(cè)面水平面主視圖俯視圖左視圖投影面主視圖左視圖俯視圖長(zhǎng)長(zhǎng)高高寬相等主視圖與俯視圖的長(zhǎng)對(duì)正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等．

主視圖與俯視圖表示同一物體的長(zhǎng)，主視圖與左視圖表示同一物體的高，左視圖與俯視圖表示同一物體的寬，因此三個(gè)視圖的大小是互相聯(lián)系的，畫三視圖時(shí)，三個(gè)視圖要放在正確的位置。畫視圖時(shí)：主視圖主視圖左視圖正面高長(zhǎng)寬寬左視圖側(cè)面水平面俯視圖俯視圖主視圖左視圖高長(zhǎng)寬寬俯視圖高平齊長(zhǎng)對(duì)正寬相等正方形正方形三視圖畫法要點(diǎn)主視圖主視圖俯視圖左視圖正面P116三視圖（2）高長(zhǎng)寬寬左視圖側(cè)面水平面俯視圖俯視圖主視圖主視圖俯視圖左視圖正面從上面看從正面看從左面看P116三視圖（1）高長(zhǎng)寬寬左視圖側(cè)面水平面俯視圖主視圖主視圖左視圖正面P116三視圖（2）高長(zhǎng)寬寬左視圖側(cè)面水平面俯視圖俯視圖主視圖主視圖左視圖正面P116三視圖（2）高長(zhǎng)寬寬左視圖側(cè)面水平面俯視圖俯視圖主視圖左視圖高長(zhǎng)寬寬俯視圖高對(duì)齊長(zhǎng)對(duì)齊寬相等正方形正方形三視圖畫法要點(diǎn)P125

由三視圖描述實(shí)物形狀，畫出物體表面展開(kāi)圖(2)主視圖左視圖俯視圖P125

由三視圖描述實(shí)物形狀，畫出物體表面展開(kāi)圖(2)幾何體三種視圖主視圖左視圖俯視圖長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等．幾何體三種視圖主視圖左視圖俯視圖長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等．P1245題P1245P1246P1247P1247P1232P1232P1232畫出圖中的幾何體的三視圖：2、畫下例幾何體的三視圖例3下列幾何體的三種視圖有沒(méi)有錯(cuò)誤（不考慮尺寸）？為什么？如果錯(cuò)了，應(yīng)怎樣改正？⑴應(yīng)用⒈下列幾何體的三種視圖有沒(méi)有錯(cuò)誤（不考慮尺寸）？為什么？如果錯(cuò)了，應(yīng)怎樣改正？⑵⒉填線補(bǔ)全下面物體的三種視圖：⑴⑵⒊補(bǔ)全下列物體的三種視圖：⑴⑵左視圖左視圖⒋畫出下列幾何體的三種視圖：⒌下圖是什么物體的三種視圖，你能畫出這個(gè)立體圖形的草圖嗎？主視圖左視圖俯視圖(1)課堂練習(xí)2、如下圖，是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，請(qǐng)問(wèn)這幾何體小正方體中的個(gè)數(shù)是———。主視圖左視圖俯視圖A.4B.5C.6D.7

A課堂練習(xí)3.下面的四組圖形中，如圖所示的圓柱體的三視圖的是————俯視圖主視圖左視圖D俯視圖主視圖左視圖C主視圖左視圖俯視圖B俯視圖主視圖左視圖AB課堂練習(xí)4、畫出下列幾何體的三種視圖。(1)（2）課堂練習(xí)5、(1)試確定圖中路燈的位置，并畫出此時(shí)小趙在路燈下的影子。5、（2）同一時(shí)刻，兩根木棒的影子如圖，請(qǐng)畫出圖中另一根木棒的影子。與同伴進(jìn)行交流。

課堂練習(xí)拓展6、如圖，粗線表示嵌在玻璃正方體內(nèi)的一根鐵絲，請(qǐng)畫出該正方體的三視圖：主視圖

左視圖俯視圖7．在同一時(shí)刻，兩根長(zhǎng)度不等的竿子置于陽(yáng)光之下，但它們的影長(zhǎng)相等，那么這兩根竿子的相對(duì)位置是【】A、兩根都垂直于地面

B、兩根平行斜插在地上

C、兩根竿子不平行

D、一根到在地上4、晚上，小華出去散步，在經(jīng)過(guò)一盞路燈時(shí)，他發(fā)現(xiàn)自己的身影是【】A.變長(zhǎng)B.變短

C.先變長(zhǎng)后變短D.先變短后變長(zhǎng)8、直角坐標(biāo)平面內(nèi)，身高1.5米的小強(qiáng)站在x軸上的點(diǎn)A(–10，0)處，他的前方5米有一堵墻，若墻高2米，則站立的小強(qiáng)觀察y軸時(shí)，盲區(qū)大范圍是

.9、小亮在上午8時(shí)、9時(shí)30分、10時(shí)、12時(shí)四次到室外的陽(yáng)光下觀察向日葵的頭莖隨太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的情況，無(wú)意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個(gè)時(shí)刻向日葵影子的長(zhǎng)度各不相同，那么影子最長(zhǎng)的時(shí)刻為【】

A.上午12時(shí)B.上午10時(shí)

C.上午9時(shí)30分D.上午8時(shí)10、對(duì)同一建筑物，相同時(shí)刻在太陽(yáng)光下的影子冬天比夏天【】

A.短B.長(zhǎng)C.看具體時(shí)間D.無(wú)法比較11、如圖是一根電線桿在一天中不同時(shí)刻的影長(zhǎng)圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是【】A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①12．有一實(shí)物如圖，那么它的主視圖

（

）

ABCD

13、與一盞路燈相對(duì)，有一玻璃幕墻，幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹。晚上，幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子(如圖所示)，樹影是路燈燈光形成的。你能確定此時(shí)路燈光源的位置嗎？P14平地上立有三根等高等距的木桿，其俯視圖如圖所示(圖⑴⑵⑶表示三種不同的情況)，圖中畫出了其中一根木桿在路燈燈光下的影子，你能分別在圖中畫出另外兩根木桿在同一路燈燈光下的影子的位置嗎？能確定影子的長(zhǎng)短嗎？15．為解決樓房之間的擋光問(wèn)題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時(shí)不能擋光.如圖，某舊樓的一樓窗臺(tái)高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓.已知該地區(qū)冬天中午12時(shí)陽(yáng)光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規(guī)定的情況下，請(qǐng)問(wèn)新建樓房最高多少米？（結(jié)果精確到1米.，）

16、如圖，某同學(xué)想測(cè)量旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得1米長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)影長(zhǎng)1.5米，在同時(shí)刻測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)時(shí)，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測(cè)得落在地面上影長(zhǎng)為21米，留在墻上的應(yīng)高為2米，求旗桿的高度.E212例、填線補(bǔ)全下面物體的三種視圖：⑴⑵2.如圖，分別是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是()(A)2個(gè)或3個(gè)(B)3個(gè)或4個(gè)(C)4個(gè)或5個(gè)(D)5個(gè)或6個(gè)【解析】選C.從主視圖和俯視圖可以看出組合成的幾何體前后有兩排，左右兩列，上下兩層，可能出現(xiàn)三種情況：如圖所示.所以組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是4個(gè)或5個(gè).1.(2010·益陽(yáng)中考)小軍將一個(gè)直角三角板(如圖所示)繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)幾何體，將這個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)得到的大致圖形是()【解析】選D.直角三角板繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體為圓錐，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，所以選D.2.(2010·德州中考)如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是()(A)ab(B)πac(C)ab(D)πac【解析】選B.由圖可判斷該幾何體是圓錐，且高為b，母線為c，直徑為a，故選B.3.三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成影子(如圖所示).現(xiàn)測(cè)得OA=0.2m，OA′=0.5m，這個(gè)三角尺的面積與它在墻上形成的影子的面積的比是_____．【解析】中心投影得到的圖形是位似圖形，其面積之比等于相似比的平方，即.答案：8.(2010·河南中考)如圖是由大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體的主視圖和左視圖，那么組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多為_(kāi)____.【解析】根據(jù)主視圖和左視圖的特點(diǎn)，結(jié)合俯視圖可以得到每個(gè)位置上的正方體個(gè)數(shù)最多的情況如圖所示，所以個(gè)數(shù)最多為7個(gè).答案：74.(12分)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖．(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱；(2)根據(jù)所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積；(3)如果一只螞蟻要從這個(gè)幾何體中的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點(diǎn)D，請(qǐng)你求出這個(gè)線路的最短路程．【解析】(1)圓錐；(2)表面積S=S扇形+S圓=πrl+πr2=12π+4π=16π平方厘米(3)如圖將圓錐側(cè)面展開(kāi)，線段BD為所求的最短路程.由條件得，∠BAB′=120°，C為弧BB′中點(diǎn)，所以BD=.二、填空題(每小題6分，共24分)6.(2010·江西中考)如圖，一根直立于水平地面的木桿AB在燈光下形成影子，當(dāng)木桿繞點(diǎn)A