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第二章推理與證明2．1合情推理與演繹推理2.1.1合情推理基礎認知·自主學習1.歸納推理和類比推理導思1.什么是歸納推理？什么是類比推理？2．如何利用合情推理進行簡單推理？歸納推理類比推理定義由某類事物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理，或者由個別事實概括出一般結論的推理，稱為_________(簡稱歸納)由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為_________(簡稱類比)特征歸納推理是由部分到整體、由個別到一般的推理類比推理是由特殊到特殊的推理歸納推理類比推理思考(1)如何提高歸納推理的結論的正確性？提示：盡可能多地歸納對象，當進行了完全歸納時，所得的結論一定是正確的．(2)如何提高類比推理的結論正確性？提示：準確判定兩類對象有可類比性，即有類似特征，再得出新的結論往往是可靠的．2．合情推理思考(1)在數學研究中，合情推理有何作用？提示：在數學研究中，得到一個新結論之前，合情推理常常能幫助我們猜測和發(fā)現結論．(2)在證明一個數學命題或結論之前，我們應該如何利用合情推理？提示：證明一個數學結論之前，合情推理常常能為我們提供證明的思路和方向，并且根據這個思路和方向去證明．×(2)由平面三角形的性質推測空間四面體的性質，這是一種合情推理．(
)提示：由合情推理的定義可知其正確．(3)在類比時，平面中的三角形與空間中的平行六面體作為類比對象較為合適．(
)提示：平面中的三角形與空間中的三棱錐作
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