正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（第1課時(shí)） 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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5.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)第1課時(shí)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（一）1.了解周期函數(shù)的定義和最小正周期的含義.2.知道正弦函數(shù)和余弦函數(shù)都是周期函數(shù).3.會(huì)求函數(shù)y=Asin(ωx+φ)與y=Acos(ωx+φ)的周期.4.知道正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性.一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象？2.正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象有什么特點(diǎn)？二、復(fù)習(xí)回顧三、新課講授2.正弦、余弦函數(shù)的周期性正弦函數(shù)y＝sinx(x∈R)和余弦函數(shù)y＝cosx(x∈R)都是周期函數(shù)，_________________都是它們的周期．最小正周期為_(kāi)______.2kπ(k∈Z，且k≠0)(3)在周期函數(shù)y＝f(x)中，若x∈D，則x＋nT∈D(n∈Z)，從而要求周期函數(shù)的定義域一定為無(wú)限集，且無(wú)上下界.(2)并非所有周期函數(shù)都有最小正周期．例如，對(duì)于常數(shù)函數(shù)f(x)＝c(c為常數(shù)，x∈R)，所有非零實(shí)數(shù)T都是它的周期，最小正數(shù)不存在，所以常數(shù)函數(shù)沒(méi)有最小正周期．(1)一定要強(qiáng)調(diào)是對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)值都有f(x＋T)＝f(x)成立，即x的任意性，否則不能說(shuō)y＝f(x)是周期函數(shù)．[化解疑難]細(xì)解周期函數(shù)[思維提升]

（3），；（2），；（1），；[典例講解]

（3），；（2），；（1），；[典例講解]解：（2）令z=2x，由

得z

，且y=sinz的周期為2π，即sin（z+2π）=sinz，于是sin（2x+2π）=sin2x，所以sin2（x+π）=sin2x，.由周期函數(shù)的定義可知，原函數(shù)的周期為π.（3），；（2），；（1），；[典例講解]

[探索規(guī)律]一般結(jié)論：(2)圖象法，利用變換的方法或作出函數(shù)的圖象，通過(guò)觀察得到最小正周期．[類(lèi)題通法]求函數(shù)最小正周期的常用方法三、新課講授2.奇偶性

[典例講解]

A四、當(dāng)堂檢測(cè)

A2.求下列函數(shù)的周期：解：（1）π；（2）8π；（3）8π.

知識(shí)方面

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