1.4.1一元二次函數(shù)新授課1.掌握二次函數(shù)的概念、表達式、圖象與性質；2.理解參數(shù)對二次函數(shù)圖象的作用，掌握二次函數(shù)的圖象的變換方法；3.會用配方法解決有關問題，能熟練地求二次函數(shù)的最值.知識點1：二次函數(shù)的圖象和性質回顧：初中階段學習一元二次函數(shù)y=ax2

+bx+c(a≠0)的過程.y=x2y=ax2

(a≠0)y=x2+ky=(x–h)2y=a(x–h)2

+k(a≠0)y=ax2

+bx+c(a≠0)思考：函數(shù)y=a(x–h)2

+k(a≠0)的圖象可以由函數(shù)y=ax2圖象經過怎樣的變換得到？函數(shù)y=a(x–h)2

+k(a≠0)的圖象可以由函數(shù)y=ax2(a≠0)圖象經過向左（或向右）平移|h|個單位，再向上（或向下）平移|k|個單位得到.即：y=a(x–h

)2向左(或向右)平移|h|個單位y=a(x–h)2

+ky=ax2向上(或向下)平移|k|個單位如：函數(shù)

y=2

(x–1

)2

–1可由y=2x2向右平移1個單位，再向下平移1個單位得到.問題1：通過什么方式可以將一元二次函數(shù)y=ax2

+bx+c(a≠0)轉化為y=a(x–h)2

+k的形式？

注：任何一元二次函數(shù)都可以通過配方法，將一般式y(tǒng)=ax2

+bx+c(a≠0)化為頂點式y(tǒng)=a(x–h)2

+k.問題2：觀察一元二次函數(shù)y=a(x–h)2

+k(a≠0)

的圖象，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？oxy(h，k)

y=a(x–h)2

+k(a>0)oxy(h，k)

y=a(x–h)2

+k(a<0)（1）參數(shù)a：決定二次函數(shù)圖象的開口方向；

當a>0時，拋物線開口向上；當a<0

時，拋物線開口向下；（2）參數(shù)h：決定二次函數(shù)圖象的對稱軸及頂點；

對稱軸是直線x=h；頂點橫坐標為h；（3）參數(shù)k：決定二次函數(shù)圖象的頂點及最值；頂點縱坐標為k，最值為k.一元二次函數(shù)y=a(x–h)2

+k(a≠0)

的性質概念生成知識點2：運用配方法解決相關二次函數(shù)問題

方法歸納：①先配方，將一般式y(tǒng)=ax2

+bx+c(a≠0)化為頂點式y(tǒng)=a(x–h)2

+k

；②根據(jù)頂點式中的參數(shù)，直接讀出函數(shù)的對稱軸、頂點、變化規(guī)律及最值.練一練1.口述回答：拋物線經過怎樣的變換可以得到拋物線？解：向左平移1

個單位向下平移1

個單位練一練2.若拋物線y=x2

–

(m–2)x+m+3的頂點在y

軸上，則m=_____.

23.拋物線y=2x2

–8x+11的最小值為_____.3根據(jù)今天所學，回答下列問題：（1）什么是二次函數(shù)？（2）拋物線的變換規(guī)律是什么？（3）二次函數(shù)