第頁蘇科版九年級數學下冊（相似三角形的性質）期末易錯題練習-含答案學校:班級:姓名:考號:

一、單選題1．已知，△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的面積之比為1：2，當BC=1，對應邊EF的長是（）A．2 B．2 C．3 D．42．如圖，已知D、E分別在△ABC的AB、AC邊上，△ABC∽△AED，則下列各式成立的是（）A．ADBD=AEC．ADAB=DEBC3．如圖，△ABO∽△CDO，若BO=6，DO=3，CD=2，則AB的長是（）A．2 B．3 C．4 D．54．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（）A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：15．如圖，在△ABC中，DE//FG//BC，AD：A．1∶2∶4 B．1∶4∶16 C．1∶3∶12 D．1∶3∶86．如圖，小亮同學在晚上由路燈A走向路燈B，當他走到點P時，發(fā)現他的身影頂部正好接觸路燈B的底部，這時他離路燈A25米，離路燈B5米，如果小亮的身高為1.6米，那么路燈高度為（）

A．6.4米 B．8米 C．9.6米 D．11.2米7．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于E，交DC的延長線于F，BG⊥AE于G，BG=42A．11 B．10 C．9 D．88．平面直角坐標中，已知點O（0，0），A（0，2），B（1，0），點P是反比例函數y=﹣1xA．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題9．若兩個相似三角形的相似比是2：3，則它們的對應高線的比是．10．如圖，在?ABCD中，E為AD的三等分點，AE=23AD，連接BE交AC于點F，AC=12，則AF為11．如圖，△ABC∽△ADE，∠BAC=∠DAE=90°，AB=16，AC=12，F是DE的中點，若點E是直線BE上的動點，連接BF，則BF的最小值是。12．如圖，已知等邊三角形ABC中，點D、E分別在邊AB、BC上，把ΔBDE沿直線DE翻折使點B落在B'處，DB'、EB'分別交邊AC于點F、G，若∠ADF=80°，則∠CEG度數為.13．如圖，等邊△ABC的邊長為6，點D在邊AC上，AD=1，線段PQ在邊BA上運動，PQ=1，連接QD，PC，若△AQD與△BCP相似，則AQ的長為.三、解答題14．兩個相似三角形的一對對應邊長分別是24cm和12cm．（1）若它們的周長和是120cm，則這兩個三角形的周長分別為多少？（2）若它們的面積差是420cm2，則這兩個三角形的面積分別為多少？15．如圖，在矩形ABCD中，已知AB=24，BC=12，點E沿BC邊從點B開始向點C以每秒2個單位長度的速度運動；點F沿CD邊從點C開始向點D以每秒4個單位長度的速度運動，如果E、F同時出發(fā)，用t（0≤t≤6）秒表示運動的時間，當t為何值時，以點E、C、F為頂點的三角形與△ACD相似？16．如圖，拋物線與x軸交于A和B兩點（點B位于點A右側），與y軸交于點C，對稱軸是直線x=2，且OA=1，OC=3，連接AC，BC.（1）求此拋物線的函數解析式；（2）設拋物線的頂點為點P，請在x軸上找到一個點D，使以點P、B、D為頂點的三角形與△ABC相似？

答案1．A2．D3．C4．B5．C6．C7．D8．D9．2：310．4.8．11．412．40°13．5714．（1）解：設這兩個三角形的周長分別是x、y，根據題意得x+y=120x解得x=80，y=40，答：這兩個三角形的周長分別是80，40（2）解：設這兩個三角形的面積分別是S1、S2，根據題意得S1解得S1=560，S2=140，答：這兩個三角形的面積分別是560，14015．解：根據題意，可分為兩種情況：①若△EFC∽△ACD，則ECAD=FCCD，所以即當t=3時，△EFC∽△ACD．②若△FEC∽△ACD，則FCAD=ECCD，所以即當t=1.2時，△FEC∽△ACD．因此，當t為3或1.2時，以點E，C，F為頂點的三角形與△ACD相似．16．（1）解：∵拋物線的對稱軸x=2，∴設此拋物線的函數解析式為y=a（x-2）2+h，∵OA=1，OC=3，∴A（1，0），C（0，3），∴a+?=04a+?=3解得a=1?=?1∴拋物線的解析式為y=（x-2）2-1，即y=x（2）解：∵點A（1，0），拋物線的對稱軸x=2，∴B（3，0），∴OC=OB=3，AB=2，∴BC=32∴∠CAB＜135°，又∠CAB是△AOC的外角，∴90°＜∠CAB＜135°，由y=（x-2）2-1可知點P的坐標是（2，-1），∴∠PBO=45°，PB=2，∴∠PBO≠∠BAC，∴點D不可能在B點右側的x軸上，∴要使以點P、B、D為頂點的三角形與△ACB相似，則∠PBD=∠ABC=45°，且DBCB=BP故分以下兩種情況考慮：①當