學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2011—2012學(xué)年第一學(xué)期十一縣（市）高二年級期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）試卷本試卷分第Ⅰ卷(選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.第Ⅰ卷(選擇題共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)393987012469A．91。5和91。5B.91和92C．91和91。5D.92和922、從裝有個(gè)紅球和個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取個(gè)球，那么互斥而不對立的兩個(gè)事件是A至少有一個(gè)黒球與都是黒球B至少有一個(gè)黑球與都是紅球C至少有一個(gè)黒球與至少有個(gè)紅球D恰有個(gè)黒球與恰有個(gè)黒球3、如下圖所示的程序輸出的結(jié)果為S=72，則判斷框中應(yīng)填A(yù).B。C。D.i=94、拋物線的準(zhǔn)線方程為，則的值為A.B。C.D。5、從中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為，從中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為，則的概率是 A．B．C．D．6、已知F是拋物線y2=x的焦點(diǎn)，A,B是該拋物線上的兩點(diǎn)，，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（A）（B）(C）（D）17、平面內(nèi)有兩個(gè)定點(diǎn)F1(－5，0)和F2（5，0）,動(dòng)點(diǎn)P滿足條件|PF1｜－｜PF2｜＝6，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是（A）－＝1（x≤－3）（B）－＝1(x≤－4)(C）－＝1（x≥3)（D）－＝1（x≥4）8、已知F1（－3，0）、F2（3，0）是橢圓+＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn),當(dāng)∠F1PF2＝時(shí)，△F1PF2的面積最大，則有A。m=6,n= B.m=24，n=6C.m=12，n=3 D。m=12,n=69、若橢圓的離心率為,則雙曲線的漸近線方程為A． B.C。D.10、已知橢圓上一點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A（－2，0）、B(2，0）的距離之差為2，則=A．－12B．12C．－9D．9第Ⅱ卷（非選擇題共100分）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分,共25分，把答案填在答題卡相應(yīng)位置上）11、某高校甲、乙、丙、丁四個(gè)專業(yè)分別有150、150、400、300名學(xué)生,為了解學(xué)生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個(gè)專業(yè)共抽取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,應(yīng)在丙專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為_______________.12、已知、是不同的兩個(gè)平面，直線，命題無公共點(diǎn)；命題，則的條件。13、設(shè)圓錐曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,若曲線上存在點(diǎn)滿足，則曲線的離心率等于________;14、從集合內(nèi)任選一個(gè)元素，則滿足的概率為_______________．15、在平面直線坐標(biāo)系中,已知的頂點(diǎn)’頂點(diǎn)B在橢圓上,則的值為。三、解答題（本大題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16。（本題12分)“你低碳了嗎？”這是某市為倡導(dǎo)建設(shè)節(jié)約型社會(huì)而發(fā)布的公益廣告里的一句話．活動(dòng)組織者為了了解這則廣告的宣傳效果，隨機(jī)抽取了120名年齡在［10，20），[20，30)，…,［50，60)的市民進(jìn)行問卷調(diào)查,由此得到的樣本的頻率分布直方圖如圖所示．（1）根據(jù)直方圖填寫右面頻率分布統(tǒng)計(jì)表；（2）按分層抽樣的方法在受訪市民中抽取名市民作為本次活動(dòng)的獲獎(jiǎng)?wù)?，若在?0，20）的年齡組中隨機(jī)抽取了6人,則的值為多少？17、（本題12分）在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號為1,2,3,4的四個(gè)小球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)小球，每個(gè)小球被取出的可能性相等．（1)求取出的兩個(gè)小球上的標(biāo)號為相鄰整數(shù)的概率;（2）求取出的兩個(gè)小球上的標(biāo)號之和能被3整除的概率．18、(本小題滿分12分）如圖，直線與拋物線相切于點(diǎn)．（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）求以點(diǎn)為圓心,且與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程．19．（本小題滿分12分）先后隨機(jī)投擲2枚正方體骰子，其中x表示第1枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),y表示第2枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)．（1)求點(diǎn)P（x，y)在直線y＝x－1上的概率；(2）求點(diǎn)P(x，y)滿足y2＜4x的概率．20、（本題13分）已知a〉0，命題p：函數(shù)y＝ax在R上單調(diào)遞減，q：設(shè)函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（2x－2a,x≥2a,2a，x<2a)）,函數(shù)y>1恒成立，若p且q為假，p或q為真，求a的取值范圍．21．(本小題滿分14分)已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)、在軸上，焦距為，并且橢圓上的點(diǎn)與焦點(diǎn)最短的距離是．（1）求橢圓的離心率及標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、,則與之間應(yīng)該滿足怎樣的關(guān)系？(3）在（2）的條件下,且以為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點(diǎn)．求證:直線必過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)。18、解（Ⅰ）由得，因?yàn)橹本€與拋物線相切，所以，解得．………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ），，則由解得，于是的坐標(biāo)為，設(shè)以點(diǎn)為圓心的圓的方程為，拋物線的準(zhǔn)線為，而圓與拋物線的準(zhǔn)線相切．則，所以圓的方程為．……12分21．解:（1）,，