靜安區(qū)學(xué)科質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，用卷時(shí)間100分鐘）考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共252．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效；3．除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟．一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）相應(yīng)位置上．】(x32)1．計(jì)算A）－x；2．下列無(wú)理數(shù)中，在2與0之間的數(shù)是A）12；（）12；的正確結(jié)果是（）－x；（）x；（Dx．（）12；（D）12．3．下列關(guān)于9的算術(shù)平方根的說(shuō)法正確的是A）9的算術(shù)平方根是3與－3；C9的算術(shù)平方根是3；（）9的算術(shù)平方根是－3；（D9的算術(shù)平方根不存在．4．甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員分別進(jìn)行了相同次數(shù)的射擊訓(xùn)練，如果將甲、乙兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)分別記作x和xS2甲S2乙甲乙績(jī)較好且更穩(wěn)定的是A）＞乙C）＜乙SS2甲SS2乙；（）＞乙（D）＜乙S2甲S2乙；．且且且且2甲2；S2S2乙甲乙九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)共頁(yè)5．某種型號(hào)油電混合動(dòng)力汽車計(jì)劃從甲地開(kāi)往乙地，如果純用電行駛，則電費(fèi)為251元．如果設(shè)每行駛1千米純用電的費(fèi)用為x元，那么下列方程正確的是75x0.6257525x0.6A）C）；；（）（D）；xx7525x0.675x0.625．xx6．下面是“作∠的平分線”的尺規(guī)作圖過(guò)程：該尺規(guī)作圖可直接利用三角形全等說(shuō)明，其中三角形全等的依據(jù)是A）三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；B）兩邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；C）兩角及它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；D）兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）17．的倒數(shù)是▲．58a）2b2▲．9．f(x)x1，那么f(3)▲．102x1x的解是▲．．如果關(guān)于x一元二次方程x23xc0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么c的取值范圍為▲．九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)共頁(yè)12一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？”其意思就是：100個(gè)和尚分10031么大和尚有13．畢業(yè)典禮上，李明、王紅、張立3位同學(xué)合影留念，3人隨機(jī)站成一排，那么王紅恰好站在中間的概率是▲▲．14．已知半徑分別是2和6的兩圓的圓心距為6，那么這兩個(gè)圓有15ABCDQR分別是對(duì)角線AC、▲個(gè)公共點(diǎn)．AB和邊的中點(diǎn)．如果設(shè)AD，BCb，那么向量QPPQ▲（用向量a、b表示）．DRC第15題圖16100150200（單位：元）三種價(jià)格的套票．景區(qū)統(tǒng)計(jì)了這三種套票一年的銷售情況，并將銷售量數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所100元10%30%150元60%200元示）．那么這一年銷售的套票的平均價(jià)格是▲第16題圖DA17．如圖，在△中，AB=AC，將△繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)C落在邊上的點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，DE與相交FE，如果BE=BF，那么∠的大小是▲．BC第17題圖y18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們定義點(diǎn)A（x，y）的“關(guān)yxyyx3（xA在直線B在⊙OO的半徑長(zhǎng)為32那么點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x的取值范圍是x▲．第18題圖九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)共頁(yè)三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）x24x4x2x2x2化簡(jiǎn)求值：（，其中x38．x20．（本題滿分10分）k已知反比例函數(shù)y的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,4）．x（1k的值；（2）完成下面的解答過(guò)程．x31，①解不等式組k1.②x解：解不等式①，得▲；k在方格中畫(huà)出反比例函數(shù)y的大致圖像，根據(jù)圖像寫(xiě)出不等式②的解集是x▲；把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；4321從圖中可以找出這兩個(gè)不等式解集的公共部分，得到原不等式組的解集是01234▲．九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)共頁(yè)21．（本題滿分分）CE分別是平行四邊形ABCDABAC相交于點(diǎn)O，且CE=CF．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2AB:BE=3:，CE=5時(shí)，求∠的余切值．FDCOABE第21題圖22．（本題滿分10分）900明家與超市相距120020人在公園停留20分鐘后，媽媽按原來(lái)相同的速度勻速步行返回家，小明則勻速步行5分鐘到達(dá)超市購(gòu)買文具用品，停留10分鐘后，勻速騎自行車返回家，發(fā)現(xiàn)媽媽比他早到家10分鐘．如圖反映了這個(gè)過(guò)程中小明離開(kāi)家的距離y（米）與離開(kāi)家的時(shí)間x（分鐘）的對(duì)應(yīng)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）小明從家到街心公園的速度為（2）小明從街心公園到超市的速度為▲（米分）；（米分）；▲（3（分鐘）的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍．/米1200900O20404555第22題圖/分鐘九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第5頁(yè)共頁(yè)23．（本題滿分分）ABCDPO是△OAB與于點(diǎn)．（1）求證：；（2是以點(diǎn)O為中心的正六邊形的一邊時(shí)，求證：．ADCOEBP第23題圖九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第6頁(yè)共頁(yè)24．（本題滿分分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOyy4xca≠x軸分別交于點(diǎn)2A1，）、點(diǎn)（30），與y軸交于點(diǎn)C，聯(lián)結(jié)BC，點(diǎn)P在線段上，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．（1）求直線的表達(dá)式；（2）如果以P為頂點(diǎn)的新拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D：①求新拋物線的表達(dá)式（用含m的式子表示），并寫(xiě)出m的取值范圍；②過(guò)點(diǎn)P向x軸作垂線，交原拋物線于點(diǎn)，當(dāng)四邊形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形時(shí)，求新拋物線的表達(dá)式．yCABxO第24題圖九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第7頁(yè)共頁(yè)25．（本題滿分14分）25的半徑為rMON=A是NA不與點(diǎn)M、N重合），點(diǎn)B、C分別在半徑OM、ON上，四邊形ABOC為矩形，點(diǎn)G在線段上，且CG=2BG．2（1）求證：r；3（2）如圖-②，以A為頂點(diǎn)、為一邊，作∠CAP=BCO，射線交射線ON，聯(lián)結(jié)ANOG．①當(dāng)∠BGO=時(shí)，求△與△的面積之比；②把△OGB沿直線OG翻折后記作△，當(dāng)OB⊥時(shí)，求∠P的正切值．MMABABGGOCNOCNP圖25圖25-①九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第8頁(yè)共頁(yè)2023建安區(qū)中考二模九年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)參考答案2023.4一、選擇題（本大題共6小題，每小題4分，共24123456CBCADA二、填空題（本大題共12小題，每小題4分，共4839475；8．a(chǎn)22abb2；9．；．x；．＜1225；；3b11212．142；．a(chǎn)16；．108°；．＜0．；；3三、解答題（本大題共7小題，共78（x219.解：原式=x2（xx））x（x2xxx）x2x2．x1把x382代入，222143原式=．k20.1）把點(diǎn)（1,4）代入yk4．x（2）解不等式①，得＞-2．畫(huà)出大致圖像，不等式②的解集是＜0．432101234得到不等式組的解集是＜0．21.1⊥ABCF⊥，且CE=CF，∴BAC＝∠DAC．F∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∥CD，DCO∴BAC＝∠DCA，∴∠DCA＝∠DAC，ABE∴=，∴平行四邊形ABCD是菱形．九年級(jí)數(shù)學(xué)評(píng)分細(xì)則第頁(yè)（共4頁(yè)）（2）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC．∵ABBE=3:2，∴:BE=．設(shè)3xBE=x，在△225，2∴9x4x，解得x=5．22∴AE=AB+BE=5x=55．55∴在Rt中，∠CAE=5．5221）452）60（3）設(shè)函數(shù)解析式為：yb（k0將，1200)(70，分別代入，k，b5600．所求函數(shù)解析式為y80x5600x的取值范圍為：55x70．23.1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C=°，AB=CD．P的中點(diǎn)，PB=PC．HPDCA∴△ABP≌△DCP，∴．O（2）、，是以點(diǎn)O為中心的正六邊形的一邊，E3606B∴∠AOE=60°．又∵OA=OE，∴△是等邊三角形．∴∠AEO=°．并延長(zhǎng)，交H，聯(lián)結(jié)OD，OA=OD，PHAD，∴∠BAH=PHD=90AB∥，∴∠EOP==60∴．九年級(jí)數(shù)學(xué)評(píng)分細(xì)則第頁(yè)（共4頁(yè)）24．（1A(10)、(30)分別代入yax24xc，得0a4c09ac，a1c3C(03)．設(shè)直線的表達(dá)式為y3（k0B(30)代入，得yx3．（2∵點(diǎn)P在線段上，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，∴mm．設(shè)新拋物線的表達(dá)式為ya(xm)2m3（a0m3O（00）代入，得a．m2m3∴新拋物的表達(dá)式為：y(xm)22m3m的取值范圍為＜3；m②∵點(diǎn)mm，即新拋物線的對(duì)稱軸為直線xm，∴點(diǎn)2mmm2-4m，DA左側(cè)時(shí)，四邊形為凹四邊形，不合題意；DA右側(cè)時(shí)：i）不存在等腰梯形AEDP，即四邊形AEDP不可能為軸對(duì)稱圖形；ii垂直平分ADm1m，方程無(wú)實(shí)數(shù)解，即四邊形不可能為軸對(duì)稱圖形；iii）若垂直平分PEm24mm3m2m3（舍）12114∴新拋物的表達(dá)式為y(x21yx2x414綜上所述，當(dāng)四邊形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形時(shí)，新拋物線的表達(dá)式為y2xx．25.1）OA與相交于點(diǎn)，∵四邊形ABOC是矩形，∴BCOA=r，∵=2，22∴CGr．33九年級(jí)數(shù)學(xué)評(píng)分細(xì)則第頁(yè)（共4頁(yè)）（2）①∵四邊形ABOC是矩形，∴EOEC，∴∠EOC=∠ECO．∵∠BGO=ANP，∴∠1=2，MB∴△CGO∽△ONA，A23∴．3G∵在Rt中，∠BCO+3=90在Rt中，∠CAP+∠=90°，又∵∠CAP=∠BCO，1E2OCN∴∠3=∠，P∵∠BGO=∠ANP，∴△OBG∽△APN，2△OBG△ANP49∴．②方法：當(dāng)⊥OHC=90°，在△OGH中，∠=90°－∠1．∵四邊形ABOC是矩形，∴∠BOC，∴∠COG=9