第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年上海市寶山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷（五四學制）一、選擇題：本題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在?1、x2、b+c、5A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.計算(?a)3A.a5 B.?a5 C.a3.下列算式中，可用完全平方公式計算的是(

)A.(1+x)(1?x)4.下列各等式中，從左到右的變形是因式分解的是(

)A.x(x+y)=x2+5.如果將分式a+ba2+b2中的a和A.縮小為原來的12 B.擴大為原來的4倍 C.擴大為原來的2倍 D.縮小為原來的6.如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCA.1個

B.2個

C.3個

D.4個二、填空題：本題共12小題，每小題3分，共36分。7.多項式23ab2+8.用代數(shù)式表示“x與y的和的倒數(shù)”______．9.計算：(2a3b)10.用科學記數(shù)法表示：?0.0000406=______．11.已知單項式xn+1y3與13x12.分解因式：x3?4x13.如果a10÷(ak)414.如果A÷2ab=1?15.已知(a+b)2=m，(a?b)2=16.如果關(guān)于x的二次三項式x2+kx+5可以用十字相乘法進行因式分解，那么整數(shù)17.在“線段、圓、等邊三角形”中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的為______．18.如圖，在三角形ABC中，∠A=40°.如果將三角形ABC繞點A旋轉(zhuǎn)后得到三角形AB1C1，再將三角形AB1C1沿直線AB1翻折得到三角形三、解答題：本題共10小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題4分)

(x220.(本小題4分)

分解因式：(a2+21.(本小題4分)

分解因式：8ax?22.(本小題4分)

解方程：3x?223.(本小題4分)

先化簡：(x2?4x2?x?6+x+24.(本小題6分)

在一組數(shù)a1，a2，a3，…an，an+1，…中，a1=x，an+1=1?1an(n為正整數(shù))，25.(本小題6分)

小李花了108元在超市買了一些瓶裝牛奶，過幾天再去這家超市時恰逢“全場七五折”的優(yōu)惠活動，只花了90元就買到比上次還多1瓶的牛奶.求這種牛奶原價每瓶是幾元？26.(本小題6分)

如圖，在正方形網(wǎng)格中有三角形ABC．

(1)將三角形ABC進行平移，使得點A的對應(yīng)點為點A1(如圖所示)，畫出三角形A1B1C27.(本小題6分)

長方形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，E、F分別在BC、CD邊上，CE=CF=x?cm，連接AE28.(本小題8分)

長方形ABCD中，AB=4cm，AD=3cm，對角線AC=5cm．

(1)如圖1，將長方形ABCD繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°到長方形AFGH的位置，畫出點C掃過的圖形，并求線段AC掃過的圖形面積.(結(jié)果保留π)

(2)在圖1中，將長方形AFGH先向右平移x?cm，再向下平移，得到長方形EFGH(見圖2)，如果AB交GH于點M，AD交HE答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵?1，x2都是單項式，b+c是多項式，5a不是整式，

∴單項式共有2個，

故選：2.【答案】B

【解析】解：原式=(?a)3+2?=3.【答案】D

【解析】解：∵(1+x)(1?x)符合平方差公式的特征，應(yīng)用平方差公式計算，

∴A選項不符合題意；

∵(?x?1)(?1+x)=(?1?x)4.【答案】B

【解析】解：x(x+y)=x2+xy，是乘法運算，不是因式分解，則A不符合題意；

x2?2xy=x(x?5.【答案】A

【解析】解：由題意可得2a+2b(2a)2+(2b)2=2a+6.【答案】C

【解析】解：以C為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形CDEF逆時針旋轉(zhuǎn)90°，可得到正方形ABCD；

以D為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形CDEF順時針旋轉(zhuǎn)90°，可得到正方形ABCD；

以CD的中點為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形CDEF旋轉(zhuǎn)180°，可得到正方形7.【答案】4

【解析】解：原式中各單項式的次數(shù)分別為3，4，0，

則原式的次數(shù)是4，

故答案為：4．

組成多項式的單項式中，次數(shù)最高的單項式的次數(shù)是該多項式的次數(shù)，據(jù)此即可求得答案．

本題考查多項式的次數(shù)，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．8.【答案】1x【解析】解：所求代數(shù)式為：1x+y．

應(yīng)先表示x與y的和為x+y9.【答案】9b【解析】解：(2a3b)?2=910.【答案】?4.06【解析】解：?0.0000406=?4.06×10?5，

故答案為：?4.06×1011.【答案】6

【解析】解：若單項式xn+1y3與13x3ym?1是同類項，

則n+1=3，m?1=12.【答案】x(【解析】解：x3?4x2+4x

=x(x2?13.【答案】2

【解析】解：∵a10÷(ak)4=a2，

∴a10÷a4k=a2，

∴14.【答案】2a【解析】解：由題意得，

A=2ab(1?4a215.【答案】(m【解析】解：∵(a+b)2=a2+b2+2ab=m，(a?16.【答案】±6【解析】解：∵關(guān)于x的二次三項式x2+kx+5可以用十字相乘法進行因式分解，5=1×5或5=(?1)×(?5)17.【答案】線段、圓

【解析】解：在“線段、圓、等邊三角形”中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的為線段、圓．

故答案為：線段、圓．

根據(jù)軸對稱：一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形；中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與自身重合，對選項進行分析，即可得出答案．

18.【答案】50°【解析】解：如圖，

∵∠CAC2=3∠BAC2，∠BAC=40°，

∴∠BAC2=14×40°=10°19.【答案】解：原式=(x【解析】原式后兩個因式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果．

此題考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．20.【答案】解：原式=(a2+a【解析】利用十字相乘法因式分解即可．

本題考查十字相乘法因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．21.【答案】解：原式=(8ax?2bx【解析】直接將原式分組，再利用提取公因式法分解因式得出答案．

此題主要考查了分組分解法分解因式，正確分組是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：方程兩邊同乘(x?2)，得

3?(x?2)=?1，

整理，得

3?x+2=【解析】先去分母化為整式方程，解出x的值，再檢驗即可．

本題考查解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握將分式方程化為整式方程的方法，注意要檢驗．23.【答案】解：(x2?4x2?x?6+x+2x?3)÷x+1x?3

=[(x+2)(x?2【解析】先利用異分母分式加減法法則計算括號里，再算括號外，然后把x的值代入化簡后的式子進行計算，即可解答．

本題考查了分式的化簡求值，準確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵．24.【答案】解：(1)由題知，

a2=1?1a1=1?1x(x≠0且x≠1)；

a3=1?1a2=1?11?1x=?1x?1(x≠0且【解析】(1)根據(jù)題意，用x依次表示出a2，a3，a4即可．

(25.【答案】解：設(shè)這種牛奶原價每瓶是x元，

由題意可得：108x+1=900.75x，

解得x=12，【解析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以列出相應(yīng)的分式方程，然后求解即可．

本題考查分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的分式方程，注意分式方程要檢驗．26.【答案】解：(1)如圖，三角形A1B1C1即為所求．

【解析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可．

(2)先取B127.【答案】解：(1)∵四邊形ABCD是長方形，

∴CD=AB=6cm，BC=AD=8cm，

∵CE=CF=x?cm，

∴BE=BC?C