2022-2023學(xué)年河南省信陽(yáng)市淮濱縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）若|x|＝2023，則x的值是（）A．2023 B．﹣2023 C．±2023 D．02．（3分）古典舞《唐宮夜宴》亮相河南春晚后，引發(fā)了眾多熱議話題，其中話題“河南春晚總導(dǎo)演回應(yīng)節(jié)目”的閱讀量更達(dá)到了空前的10.4億，將數(shù)據(jù)“10.4億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．104×107 B．10.4×108 C．1.04×109 D．0.104×10103．（3分）如果a+b＞0，且ab＞0，那么（）A．a(chǎn)＞0，b＞0 B．a(chǎn)，b異號(hào)，且正數(shù)的絕對(duì)值較小 C．a(chǎn)＜0，b＜0 D．a(chǎn)，b異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較小4．（3分）某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“中”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A．建 B．設(shè) C．美 D．麗5．（3分）下列變形，符合等式性質(zhì)的是（）A．由2x﹣3＝7得2x＝7﹣3 B．由2x﹣3＝x﹣1得2x﹣x＝﹣1﹣3 C．由﹣3x＝5得x＝5+3 D．由得x＝﹣46．（3分）平面上有A、B、C三點(diǎn)，經(jīng)過任意兩點(diǎn)畫一條直線，可以畫出直線的數(shù)量為（）A．1條 B．3條 C．1條或3條 D．無數(shù)條7．（3分）41人參加運(yùn)土勞動(dòng)，有30根扁擔(dān)，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁擔(dān)和人數(shù)相配？若設(shè)有x人挑土，則列出的方程是（）A．2x﹣（30﹣x）＝41 B．+（41﹣x）＝30 C．x+＝30 D．30﹣x＝41﹣x8．（3分）參加保險(xiǎn)公司的醫(yī)療保險(xiǎn)，住院治療的病人享受分段報(bào)銷，保險(xiǎn)公司制定的報(bào)銷細(xì)則如下表．住院醫(yī)療費(fèi)（元）報(bào)銷率（%）不超過500元的部分0500～1000元的部分601000～3000元的部分80……某人住院治療后得到保險(xiǎn)公司的報(bào)銷金額是1100元，那么此人住院的醫(yī)療費(fèi)是（）A．1000元 B．1500元 C．1625元 D．2000元9．（3分）互不重合的A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，這三點(diǎn)的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)A在B、C兩點(diǎn)之間 B．點(diǎn)B在A、C兩點(diǎn)之間 C．點(diǎn)C在A、B兩點(diǎn)之間 D．無法確定10．（3分）古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．則下列符合這一規(guī)律的等式是（）A．20＝4+16 B．25＝9+16 C．36＝15+21 D．40＝12+28二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）數(shù)軸上A點(diǎn)表示﹣3，B點(diǎn)表示的數(shù)與A點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，則B點(diǎn)表示的數(shù)應(yīng)該是．12．（3分）有一個(gè)關(guān)于x，y的多項(xiàng)式，每項(xiàng)的次數(shù)都是3．請(qǐng)你寫出一個(gè)這樣的多項(xiàng)式為：．13．（3分）某種商品每件的進(jìn)價(jià)為120元，標(biāo)價(jià)為180元．為了拓展銷路，商店準(zhǔn)備打折銷售．若使利潤(rùn)率為20%，則商店應(yīng)打折．14．（3分）如圖，在一個(gè)圓形時(shí)鐘的表面上，OA表示時(shí)針，OB表示分針（O為兩針的旋轉(zhuǎn)中心）．下午3點(diǎn)時(shí)，OA與OB成直角．則3點(diǎn)40分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌葹椋?5．（3分）如圖，下列各圖中的三個(gè)數(shù)之間具有相同規(guī)律．依此規(guī)律用含m，n的代數(shù)式表示y，則y＝．三、解答題（本大題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（8分）（1）．（2）．17．（9分）如圖，在平面內(nèi)有A、B、C三點(diǎn)．（1）畫直線AC，線段BC，射線AB；（2）在線段BC上任取一點(diǎn)D（不同于B、C），連接AD；（3）數(shù)數(shù)看，此時(shí)圖中線段共有條．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（3x2+5x﹣2）﹣2（2x2+2x﹣1）+2x2﹣5，其中x2+x﹣3＝0．19．（12分）某工廠現(xiàn)有15m3木料，準(zhǔn)備制作各種尺寸的圓桌和方桌，如果用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿．（1）已知一張圓桌由一個(gè)桌面和一條桌腿組成，如果1m3木料可制作40個(gè)桌面，或制作20條桌腿．要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，直接寫出制作桌面的木料為多少m3．（2）已知一張方桌由一個(gè)桌面和四條桌腿組成．根據(jù)所給條件，解答下列問題：①如果1m3木料可制作50個(gè)桌面，或制作300條桌腿，應(yīng)怎樣計(jì)劃用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套？②如果3m3木料可制作20個(gè)桌面，或制作320條桌腿，應(yīng)怎樣計(jì)劃用料才能制作盡可能多的桌子？20．（6分）已知|n+2|+（5m﹣3）2＝0，則關(guān)于x的方程10mx+4＝3x+n的解是．21．（10分）小商品批發(fā)市場(chǎng)內(nèi)，某商品的價(jià)格按如下優(yōu)惠：購(gòu)買不超過300件時(shí)，每件3元；超過300件但不超過500件時(shí)，每件2.5元；超過500件時(shí)，每件2元．某客戶欲采購(gòu)這種小商品700件．（1）現(xiàn)有兩種購(gòu)買方案：①分兩次購(gòu)買，第一次購(gòu)買200件，第二次購(gòu)買500件；②一次性購(gòu)買700件．按哪種方案購(gòu)買更省錢？說明理由．（2）若該客戶分兩次購(gòu)買該商品共700件（第一次購(gòu)買不超過300件），共付費(fèi)1860元，求第一次和第二次分別購(gòu)買該商品多少件．22．（10分）A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖，現(xiàn)A、B兩點(diǎn)分別以1個(gè)單位/秒、4個(gè)單位/秒的速度同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)．（1）幾秒后，原點(diǎn)恰好在兩點(diǎn)正中間？（2）幾秒后，恰好有OA：OB＝1：2？23．（12分）已知∠ABC＝∠DBE，射線BD在∠ABC的內(nèi)部，按要求完成下列各小題．嘗試探究：如圖1，已知∠ABC＝90°，當(dāng)BD是∠ABC的平分線時(shí)，∠ABE+∠DBC的度數(shù)為；初步應(yīng)用：如圖2，已知∠ABC＝90°，若BD不是∠ABC的平分線，求∠ABE+∠DBC的度數(shù)；拓展提升：如圖3，若∠ABC＝45°時(shí)，試判斷∠ABE與∠DBC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

2022-2023學(xué)年河南省信陽(yáng)市淮濱縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．解析：解：∵正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值為零，∴|2023|＝2023，|﹣2023|＝2023，∴|x|＝2023，則x＝±2023．故選：C．2．解析：解：10.4億＝1040000000＝1.04×109．故選：C．3．解析：解：∵ab＞0，∴a，b同號(hào)，又∵a+b＞0，∴a＞0，b＞0，故選：A．4．解析：解：在原正方體中，與“中”字所在面相對(duì)的面上的漢字是：設(shè)，故選：B．5．解析：解：A．∵2x﹣3＝7，∴2x＝7+3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；B．∵2x﹣3＝x﹣1，∴2x﹣x＝﹣1+3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；C．∵﹣3x＝5，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；D．∵，∴x＝﹣4，故本選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．6．解析：解：①如果三點(diǎn)共線，過其中兩點(diǎn)畫直線，共可以畫1條；②如果任意三點(diǎn)不共線，過其中兩點(diǎn)畫直線，共可以畫3條．故選：C．7．解析：解：若設(shè)有x人挑土，則抬土人數(shù)為（41﹣x），根據(jù)題意，得：x+＝30，故選：C．8．解析：解：設(shè)住院醫(yī)療費(fèi)為x元，保險(xiǎn)公司的保險(xiǎn)費(fèi)為y元，根據(jù)表格，得y＝，即y＝．∵此人得到的報(bào)銷金額為1100元，∴0.8x﹣500＝1100，解得x＝2000，所以此人住院的醫(yī)療費(fèi)為2000元．故選：D．9．解析：解：∵AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，A、B、C三點(diǎn)互不重合∴a＞0，若點(diǎn)A在B、C之間，則AB+AC＝BC，即2a+1+3a＝a+4，解得a＝，故A情況存在，若點(diǎn)B在A、C之間，則BC+AB＝AC，即a+4+3a＝2a+1，解得a＝﹣，故B情況不存在，若點(diǎn)C在A、B之間，則BC+AC＝AB，即a+4+2a+1＝3a，此時(shí)無解，故C情況不存在，∵互不重合的A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，故選：A．10．解析：解：根據(jù)題目中的已知條件結(jié)合圖象可以得到任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和，再觀察出“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”的變化規(guī)律，可以再寫出一個(gè)符合這一規(guī)律的等式：36＝15+21，故選：C．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．解析：解：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，數(shù)軸上A點(diǎn)表示﹣3，則B點(diǎn)表示的數(shù)應(yīng)該是3，故答案為：3．12．解析：解：多項(xiàng)式x3+y3中x3的次數(shù)為3，y3的次數(shù)為3．故答案為：x3+y3（答案不唯一）．13．解析：解：設(shè)商店打x折，依題意，得：180×﹣120＝120×20%，解得：x＝8．故答案為：八．14．解析：解：時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌葹椋?×30°﹣40×0.5°＝130°．故答案為：130°．15．解析：解：∵1×（2+2）＝4，3×（4+2）＝18，5×（6+2）＝40，…，∴y＝m（n+2），故答案為m（n+2）．三、解答題（本大題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．解析：解：（1）＝＝＝；（2）＝2x2﹣（5x﹣x+6+x2）＝2x2﹣5x+x﹣6﹣x2＝x2﹣4x﹣6．17．解析：解：（1）（2）如圖所示：（3）圖中有線段6條，即線段AB，AD，AC，BD，BC，DC．故答案為6．18．解析：解：原式＝3x2+5x﹣2﹣4x2﹣4x+2+2x2﹣5＝x2+x﹣5，由x2+x﹣3＝0，得到x2+x＝3，則原式＝3﹣5＝﹣2．19．解析：解：（1）設(shè)用xm3木料制作桌面，則用（15﹣x）立方米木料制作桌腿恰好配套，由題意得40x＝20（15﹣x），解得：x＝5，答：制作桌面的木料為5m3．（2）①設(shè)用am3木料制作桌面，則用（15﹣a）立方米木料制作桌腿恰好配套，由題意得4×50a＝300（15﹣a），解得：a＝9，∴制作桌腿的木料為：15﹣9＝6（m3）．答：用9m3木料制作桌面，用6m3木料制作桌腿恰好配套．②設(shè)用ym3木料制作桌面，則用（15﹣y）m3木料制作桌腿能制作盡可能多的桌子，由題意得4×20×＝320×，解得y＝12，∴15﹣12＝3m3，答：用12m3木料制作桌面，用3m3木料制作桌腿能制作盡可能多的桌子．20．解析：解：∵|n+2|+（5m﹣3）2＝0，∴n+2＝0且5m﹣3＝0，解得：n＝﹣2，m＝，把n＝﹣2，m＝代入方程10mx+4＝3x+n得：6x+4＝3x﹣2，解得：x＝﹣2，故答案為：x＝﹣2．21．解析：解：（1）購(gòu)買方案②費(fèi)用較省，理由如下：購(gòu)買方案①所需費(fèi)用為3×200+2.5×500＝1850（元），購(gòu)買方案②所需費(fèi)用為2×700＝1400（元）．∵1850＞1400，∴購(gòu)買方案②費(fèi)用較省．（2）設(shè)第一次購(gòu)買該商品x件，則第二次購(gòu)買該商品（700﹣x）件．①當(dāng)0＜x＜200時(shí)，3x+2（700﹣x）＝1860，解得：x＝460（不合題意，舍去）；②200≤x≤300時(shí)，3x+2.5（700﹣x）＝1860，解得：x＝220，∴700﹣x＝700﹣220＝480．答：第一次購(gòu)買該商品220件，第二次購(gòu)買該商品480件．22．解析：解：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，根據(jù)題意得出：x+3＝12﹣4x，解得：x＝1.8，答：1.8秒后，原點(diǎn)恰好在兩點(diǎn)正中間；（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，分兩種情況：①B與A相遇前：12﹣4x＝2（x+3），解得：x＝1，②B與A相遇后：4x﹣12＝2（x+3），解得：x＝9，答：1秒或9秒后，恰好有OA：OB＝1：2．23．解析：解：嘗試探究：∵∠ABC＝90°，BD平分∠ABC，所以