-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（人教版）（解析版）試題簡介：本套模擬卷試題選自各名校往年期中考試中那些技術(shù)含量較高的優(yōu)質(zhì)試題，能很好地覆蓋期中考試中出題老師最喜歡考察的重點題型，力爭讓學(xué)生實現(xiàn)刷一套頂三套的良好效果，是學(xué)生期中考前刷題提分的不二之選，也適合培訓(xùn)機(jī)構(gòu)老師輔導(dǎo)學(xué)生時使用。選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.（長郡）中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，用正、負(fù)數(shù)來示具有相反意義的量．如果向西走30米記作﹣30米，那么+20米表示（）A．向東走20米 B．向南走20米 C．向西走20米 D．向北走20米【解答】解：如果向西走30米記作﹣30米，那么+20米表示向東走20米．故選：A．2．（中雅）下列說法中，正確的是（）A．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù) B．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù) C．零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù) D．一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)【解答】解：A、正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，因為0是整數(shù)但既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，所以本選項錯誤；B、整數(shù)數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，此選項符合有理數(shù)的意義，所以本選項正確；C、零既可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，在有理數(shù)中，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，所以本選項錯誤；D、0是有理數(shù)，但既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，所以本選項錯誤．故選：B．3．（青竹湖）已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)b＜0 C．b﹣a＞0 D．a(chǎn)+b＞0【解答】解：∵由數(shù)軸可得，b＜a＜0，∴a＞b，（故A正確）；ab＞0，（故B錯誤）；b﹣a＜0，（故C錯誤）；a+b＜0，（故D錯誤）．故選：A．（廣益）2022年3月23日，“天宮課堂”再度開課，三位“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在距離地球約400000米的中國空間站為廣大青少年帶來了一場精彩的太空科普課，數(shù)字400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.4×106 B．4×106 C．0.4×105 D．4×105【解答】解：400000＝4×105．故選：D．5．（長郡）下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A．（﹣1）2與﹣12 B．+（﹣3）與﹣（+3） C．23與32 D．|﹣5|與﹣5【解答】解：A：（﹣1）2＝1，﹣12＝﹣1，故A是錯誤的；B：+（﹣3）＝﹣（+3）＝﹣3；故B是正確的；C：23＝8，32＝9；故C是錯誤的；D：|﹣5|＝5≠﹣5，故D是錯誤的；故選：B．6．（青竹湖）高度每增加1千米，氣溫就下降2℃，現(xiàn)在地面氣溫是10℃，那么7千米高空的氣溫是（）A．﹣14℃ B．﹣24℃ C．﹣4℃ D．14℃【解答】解：根據(jù)題意得：10﹣7÷1×2＝﹣4．故選：C．7．（廣益）下列各項判斷正確的是（）A．a(chǎn)+b一定大于a﹣b B．若ab＞0，則a、b異號 C．若a＝b，則|a|＝|b| D．若|a|＝|b|，則a＝b【解答】解：A．當(dāng)b≤0時，a+b不大于a﹣b，故A選項不符合題意；B．∵ab＞0，∴a，b同號，故B選項不符合題意；C．當(dāng)a＝b時，|a|＝|b|，故C選項符合題意；D．當(dāng)|a|＝|b|時，a＝±b，故D選項不符合題意，故選：C．8．（中雅）單項式﹣15a2b的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A．﹣15，3 B．15，3 C．﹣15，2 D．15，2【解答】解：根據(jù)單項式定義得：單項式﹣15a2b的系數(shù)與次數(shù)分別是﹣15，3．故選：A．9．（一中）下列各式中去括號正確的是（）A．﹣（﹣a﹣b）＝a﹣b B．a(chǎn)2+2（a﹣2b）＝a2+2a﹣2b C．5x﹣（x﹣1）＝5x﹣x+1 D．3x2﹣（x2﹣y2）＝3x2﹣x2﹣y2【解答】解：﹣（﹣a﹣b）＝a+b，故選項A錯誤；a2+2（a﹣2b）＝a2+2a﹣4b，故選項B錯誤；5x﹣（x﹣1）＝5x﹣x+1，故選項C正確；3x2﹣（x2﹣y2）＝3x2﹣x2+y2，故選項D錯誤；故選：C．10．（雅禮）下列各式是一元一次方程的是（）A．4x+1 B．2x+1＝x C．x+2y＝3 D．+1＝4【解答】解：A．該式子是代數(shù)式，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；B．該方程是一元一次方程，故本選項符合題意；C．該方程是二元一次方程，故本選項不符合題意；D．該方程不是整式方程，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；故選：B．11．（雅禮）在下列式子中變形正確的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a＝b，那么＝ C．如果＝6，那么a＝3 D．如果a＝b，那么5a＝5b【解答】解：A、等式a＝b兩邊都加上c得：a+c＝b+c，原變形錯誤，故此選項不符合題意；B、當(dāng)c＝0時，等式a＝b兩邊都除以c是錯誤的，原變形錯誤，故此選項不符合題意；C、等式＝6兩邊都乘2得：a＝12，原變形錯誤，故此選項不符合題意；D、等式a＝b兩邊都乘5得：5a＝5b，原變形正確，故此選項符合題意；故選：D．12．（中雅）現(xiàn)有以下四個結(jié)論：①絕對值等于其本身的有理數(shù)只有零；②相反數(shù)等于其本身的有理數(shù)只有零；③倒數(shù)等于其本身的有理數(shù)只有1；④平方等于其本身的有理數(shù)只有1．其中正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．大于2個【解答】解：①絕對值等于其本身的有理數(shù)是零和正數(shù)，故本小題錯誤；②相反數(shù)等于其本身的有理數(shù)只有零，正確；③倒數(shù)等于其本身的有理數(shù)是1和﹣1，故本小題錯誤；④平方等于其本身的有理數(shù)是0和1，故本小題錯誤；綜上所述，正確的說法有②共1個．故選：B．二.填空題（共6小題，每小題3分，共18分）13．（廣益）定義一種新的運算：a*b＝a×b﹣（a+b），則2*（﹣3）＝．【解答】解：原式＝2×（﹣3）﹣（2﹣3）＝﹣6﹣（﹣1）＝﹣6+1＝﹣5，故答案為：﹣5．14．（長郡）已知a+2與2﹣b互為相反數(shù)，則a﹣b的值為．【解答】解：∵a+2與2﹣b互為相反數(shù)，∴a+2+（2﹣b）＝0，∴a﹣b＝﹣4．故答案為：﹣4．15．（明德）若2x4yn與﹣5xmy2是同類項，則mn＝．【解答】解：∵2x4yn與﹣5xmy2是同類項，∴m＝4，n＝2，∴mn＝42＝16，故答案為：16．16．（一中）若代數(shù)式2m2﹣m+1＝3，那么代數(shù)式2m﹣4m2+5的值為．【解答】解：∵2m2﹣m+1＝3，∴2m2﹣m＝2．∴2m﹣4m2+5＝﹣2（2m2﹣m）+5＝﹣2×2+5＝﹣4+5＝1．故答案為：1．17．（明德）若多項式x2+mx+3﹣（3x+1﹣nx2）的值與x的取值無關(guān)，則﹣m+n的值為．【解答】解：x2+mx+3﹣（3x+1﹣nx2）＝x2+mx+3﹣3x﹣1+nx2＝（1+n）x2+（m﹣3）x+2，由于其值與x的取值無關(guān)，所以1+n＝0，m﹣3＝0，即m＝3，n＝﹣1，所以﹣m+n＝﹣3﹣1＝﹣4，故答案為：﹣4．18．（中雅）觀察一列數(shù)：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第8個數(shù)是．【解答】解：∵2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…；∴21＝2，﹣4＝﹣22，8＝23，﹣16＝﹣24，…∴第8個數(shù)為：﹣28＝﹣256，故答案為：﹣256．二.解答題（共8小題，滿分66分）17．（長郡6分）把下列各數(shù)：0.618，﹣π，+17，﹣15%，，0.030030003…，﹣102填入相應(yīng)的集合中：①整數(shù)集合：；②負(fù)數(shù)集合：．【解答】解：①整數(shù)集合：+17，﹣102；②負(fù)數(shù)集合：﹣π，﹣15%，﹣102．故答案為：①+17，﹣102；②﹣π，﹣15%，﹣102．18．（廣益6分）計算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式=﹣6+4=﹣2；（2）原式=﹣8+（﹣9）+3=﹣14.19．（一中6分）先化簡，再求值：2m2n﹣[6mn﹣2（4mn﹣2n2）﹣m2n]+3n2，其中m＝﹣2，n＝﹣1．【解答】解；原式＝2m2n﹣[6mn﹣8mn+4n2﹣m2n]+3n2＝2m2n﹣6mn+8mn﹣4n2+m2n+3n2＝3m2n+2mn﹣n2，當(dāng)m＝﹣2，n＝﹣1時，原式＝3×（﹣2）2×（﹣1）+2×（﹣2）×（﹣1）﹣（﹣1）2＝﹣12+4﹣1＝﹣9．20．（中雅6分）已知|x|＝3，|y|＝2．（1）若x＞0，y＜0，求x+y的值；（2）若x＜y，求x﹣y的值．【解答】解：∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值為4，∴a+b＝0，cd＝1，m＝﹣4或m＝4，當(dāng)m＝4時，原式＝1+＝﹣15；當(dāng)m＝﹣4時，原式＝1+﹣16＝﹣15．21．（青竹湖8分）一輛汽車在一條東西走向的街道上修路燈，以車站為出發(fā)點，向東走記為正，向西走記為負(fù)（單位：千米），以先后次序記錄如下：﹣3、+4、﹣5、+10、+5、﹣8，﹣6，+7．試回答下列問題：（1）最后一次修完路燈后，汽車在出發(fā)點的那一邊，距離出發(fā)點多遠(yuǎn)？（2）如果汽車每走10千米耗油1升，汽車上的人修完路燈后，回出發(fā)點之前共用了多少油？【解答】解：（1）﹣3+4﹣5+10+5﹣8﹣6+7＝4（km），∴汽車在出發(fā)點的東邊，距離出發(fā)點4km；（2）|﹣3|+|+4|+|﹣5|+|+10|+|+5|+|﹣8|+|﹣6|+|+7|＝48（km），∴48÷10×1＝4.8（升），∴回出發(fā)點之前共用了4.8升油．22．（立信8分）如圖，已知長方形的寬為r，長為半圓的直徑，半圓的半徑為r．（1）求陰影部分的面積（用代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)r＝4時，求陰影部分的面積．【解答】解：（1）S陰影＝S長方形﹣S半圓＝2r?r﹣πr2＝2r2﹣πr2，，答：陰影部分的面積是2r2﹣πr2．（2）當(dāng)r＝4時，2r2﹣πr2＝2×42﹣π×42＝32﹣8π，答：當(dāng)r＝4時，陰影部分的面積是32﹣8π．23．（雅禮8分）數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為b，且多項式﹣x2y+2xy﹣y+5的次數(shù)為a，常數(shù)項為b．（1）由題意可知，a＝，b＝；（2）數(shù)軸上點A、B之間有一動點P（不與A、B重合），若點P對應(yīng)的數(shù)為x，化簡：|3x+1|﹣2|x﹣3|+|x﹣6|．【解答】解：（1）∵多項式﹣x2y+2xy﹣y+5的次數(shù)為a，常數(shù)項為b．∴a＝3，b＝5；故答案為：3，5；∵P在A、B之間（不與A、B重合），A表示的數(shù)為3，B表示的數(shù)是5，∴3＜x＜5，∴3x+1＞0，x﹣3＞0，x﹣6＜0，|3x+1|﹣2|x﹣3|+|x﹣6|＝3x+1﹣2（x﹣3）﹣（x﹣6）＝3x+1﹣2x+6﹣x+6＝13．24．（青竹湖9分）已知在數(shù)軸上有A，B兩點，點A表示的數(shù)為8，點B在A點的左邊，且AB＝12．若有一動點P從數(shù)軸上點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，動點O從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t秒．（1）當(dāng)t＝1秒時，寫出數(shù)軸上點B、P、Q所表示的數(shù)分別為、、；（2）若點P，Q分別從A，B兩點同時出發(fā)，當(dāng)點P與點Q重合時，求t的值；（3）若M為線段AQ的中點，點N為線段BP的中點．當(dāng)點M到原點的距離和點N到原點的距離相等時，求t的值．【解答】解：（1）由題知，B點表示的數(shù)為8﹣12＝﹣4，P點表示的數(shù)為8﹣3＝5，Q點表示的數(shù)為﹣4+2＝﹣2，故答案為：﹣4，5，﹣2；（2）根據(jù)題意得，2t+3t＝12，解得t＝，即t的值為；（3）根據(jù)題意知，|﹣4+2t+8|＝|8﹣3t﹣4|，解得t＝0（舍去）或t＝8，∴當(dāng)點M到原點的距離和點N到原點的距離相等時，t的值為8．

25.（立信9分）理解與思考：整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法．例如：若x2+x＝0，則x2+x+1186＝；我們將x2+x作為一個整體代入，則原式＝0+1186＝1186．仿照上面的解題方法，完成下面的問題：（1）如果a+b＝3，求2（a+b）﹣4a﹣4b+21的值；（2）若a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，求a2+2b2+6ab的值．（3）當(dāng)x＝2022時，代數(shù)式ax5+bx3+cx﹣5的值為m，求當(dāng)x＝﹣2022