第1章習(xí)題課:動(dòng)量定理的應(yīng)用1234567891011A級(jí)必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.(多選)水平拋出在空中飛行的物體,不考慮空氣阻力,則(

)A.在相等的時(shí)間間隔內(nèi)動(dòng)量的變化相同B.在任何相等時(shí)間內(nèi),動(dòng)量變化的方向都是豎直向下C.在任何相等時(shí)間內(nèi),動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率恒定D.在剛拋出物體的瞬間,動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率為零ABC解析

做平拋運(yùn)動(dòng)的物體僅受重力作用,由動(dòng)量定理得Δp=mg·Δt,因?yàn)樵谙嗟鹊臅r(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變化量Δp相同,即大小相等,方向都是豎直向下的,從而動(dòng)量的變化率恒定,故選項(xiàng)A、B、C正確,D錯(cuò)誤。12345678910112.一位質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)向上起跳,經(jīng)Δt時(shí)間,身體伸直并剛好離開(kāi)地面,速度為v。在此過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是(

)A.地面對(duì)他的沖量大小為mv+mgΔt,地面對(duì)他做的功為

mv2B.地面對(duì)他的沖量大小為mv+mgΔt,地面對(duì)他做的功為零C.地面對(duì)他的沖量大小為mv,地面對(duì)他做的功為

mv2D.地面對(duì)他的沖量大小為mv-mgΔt,地面對(duì)他做的功為零B解析

人的速度原來(lái)為零,起跳后變?yōu)関,則由動(dòng)量定理可得I-mgΔt=mv,故地面對(duì)人的沖量大小為mv+mgΔt;而人在跳起時(shí),受到的支持力沒(méi)有產(chǎn)生位移,故支持力不做功,故B項(xiàng)正確。12345678910113.如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m的鐵錘,以速度v豎直打在木樁上,經(jīng)Δt時(shí)間速度減為0,在這段時(shí)間內(nèi),木樁對(duì)鐵錘的平均作用力大小為(

)D解析

對(duì)鐵錘受力分析可知,其受重力與木樁的作用力,設(shè)豎直向下的方向?yàn)檎较?則有(mg-F)Δt=0-mv,解得F=mg+,故D正確,A、B、C錯(cuò)誤。12345678910114.物體A和B用輕繩相連掛在輕彈簧下靜止不動(dòng),如圖甲所示。A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為M,將連接A、B的繩燒斷后,物體A上升經(jīng)某一位置時(shí)的速度大小為v,這時(shí)物體B的下落速度大小為u,如圖乙所示,在這段時(shí)間里,彈簧彈力對(duì)物體A的沖量等于(

)A.mvB.mv-MuC.mv+MuD.mv+muD解析

從繩被燒斷到B的速度為u,對(duì)B物體,由動(dòng)量定理得,Mgt=Mu,對(duì)A物體,有IF-mgt=mv,得IF=mgt+mv=mu+mv。選項(xiàng)D正確。123456789101112345678910115.質(zhì)量為100g的小球從0.8m高處自由下落到一個(gè)厚軟墊上,若從小球接觸軟墊到小球陷至最低點(diǎn)經(jīng)歷了0.20s,則這段時(shí)間軟墊對(duì)小球的沖量大小為

。(g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力)

解析

小球下落0.8

m用時(shí)

=0.4

s。設(shè)軟墊對(duì)小球的沖量大小為I,小球從下落到最低點(diǎn)過(guò)程,根據(jù)動(dòng)量定理,有mg(t+0.20

s)-I=0,得I=0.6

N·s。答案

0.6N·s12345678910116.如圖所示,一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板在光滑水平面上以速度v0向右運(yùn)動(dòng),一質(zhì)量為m的小鐵塊在木板上以速度v0向左運(yùn)動(dòng),鐵塊與木板間存在摩擦。為使木板能保持速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng),必須對(duì)木板施加一水平力,直至鐵塊與木板達(dá)到共同速度v0。設(shè)木板足夠長(zhǎng),求此過(guò)程中水平力的沖量大小。解析

考慮M、m組成的系統(tǒng),設(shè)M運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?根據(jù)動(dòng)量定理有Ft=(M+m)v0-(Mv0-mv0)=2mv0,則水平力的沖量I=Ft=2mv0。答案

2mv01234567891011B級(jí)關(guān)鍵能力提升練7.(多選)“蹦極”運(yùn)動(dòng)中,長(zhǎng)彈性繩的一端固定,另一端綁在人身上,人從幾十米高處跳下,將蹦極過(guò)程簡(jiǎn)化為人沿豎直方向的運(yùn)動(dòng),從繩恰好伸直,到人第一次下降至最低點(diǎn)的過(guò)程中,下列分析正確的是(

)A.繩對(duì)人的沖量始終向上,人的動(dòng)量先增大后減小B.繩對(duì)人的拉力始終做負(fù)功,人的動(dòng)能先增大后減小C.繩恰好伸直時(shí),繩的彈性勢(shì)能為零,人的動(dòng)能最大D.人在最低點(diǎn)時(shí),繩對(duì)人的拉力大于人所受的重力ABD解析

從繩恰好伸直到人第一次下降至最低點(diǎn)的過(guò)程中,人先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),后做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng),加速度等于零時(shí),速度最大,故人的動(dòng)量和動(dòng)能都是先增大后減小,加速度等于零時(shí)(即繩對(duì)人的拉力等于人所受的重力時(shí))速度最大,動(dòng)量和動(dòng)能最大,在最低點(diǎn)時(shí)人具有向上的加速度,繩對(duì)人的拉力大于人所受的重力。繩的拉力方向始終向上與運(yùn)動(dòng)方向相反,故繩對(duì)人的沖量方向始終向上,繩對(duì)人的拉力始終做負(fù)功。故選項(xiàng)A、B、D正確,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。123456789101112345678910118.(2023寧夏吳忠高二期末)一質(zhì)量為2kg的物塊,在水平力F的作用下由靜止開(kāi)始在光滑水平地面上做直線運(yùn)動(dòng),F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示,下列說(shuō)法正確的是(

)A.物體在3s末的動(dòng)量大小為24kg·m/sB.水平力F在前4s內(nèi)的沖量大小為16N·sC.物體在5s末的速度大小為2m/sD.物體在6s末的動(dòng)量大小為12kg·m/sC解析

根據(jù)圖像,由動(dòng)量定理有Ft1=p1-0,代入數(shù)據(jù)得物體在3

s末的動(dòng)量大小為p1=12

kg·m/s,同理可得物體在6

s末的動(dòng)量大小為0,A、D錯(cuò)誤;由沖量公式有I=Ft1-Ft2,代入數(shù)據(jù)得水平力F在前4

s內(nèi)的沖量大小為I=8

N·s,B錯(cuò)誤;在5

s內(nèi)由動(dòng)量定理有Ft1-Ft3=mv-0,代入數(shù)據(jù)得物體在5

s末的速度大小為v=2

m/s,C正確。123456789101112345678910119.(多選)如圖所示,質(zhì)量為m的小球從距離地面高H的A點(diǎn)由靜止釋放,落到地面上后又陷入泥潭中,由于受到阻力作用,到達(dá)距地面深度為h的B點(diǎn)時(shí)速度減為零。不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g。關(guān)于小球下落的整個(gè)過(guò)程,下列說(shuō)法正確的有(

)A.小球的機(jī)械能減少了mg(H+h)B.小球克服阻力做的功為mghC.小球所受阻力的沖量大于D.小球動(dòng)量的變化量等于所受阻力的沖量AC1234567891011123456789101110.如圖所示,水平地面上靜止放置一輛小車A,質(zhì)量mA=4kg,上表面光滑,小車與地面間的摩擦力極小,可以忽略不計(jì)。可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B置于A的最右端,B的質(zhì)量mB=2kg?，F(xiàn)對(duì)A施加一個(gè)水平向右的恒力F=10N,A運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后,小車左端固定的擋板與B發(fā)生碰撞,碰撞時(shí)間極短,碰后A、B黏合在一起,共同在F的作用下繼續(xù)運(yùn)動(dòng),碰撞后經(jīng)時(shí)間t=0.6s,二者的速度達(dá)到vt=2m/s。求:(1)A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a的大小;(2)A、B碰撞后瞬間的共同速度v的大小。1234567891011解析

(1)以A為研究對(duì)象,由牛頓第二定律有F=mAa代入數(shù)據(jù)解得a=2.5

m/s2。(2)對(duì)A、B碰撞后共同運(yùn)動(dòng)t=0.6

s的過(guò)程,由動(dòng)量定理得Ft=(mA+mB)vt-(mA+mB)v代入數(shù)據(jù)解得v=1

m/s。答案

(1)2.5m/s2

(2)1m/s123456789101111.質(zhì)量為1kg的物體靜止放在足夠大的水平桌面上,物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4,有一大小為5N的水平恒力F作用于物體上,使之加速前進(jìn),經(jīng)3s后撤去F,g取10m/s2,求:(1)物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間;(2)物體運(yùn)動(dòng)的總位移大小。解析

(1)物體由開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)