第1頁(yè)（共1頁(yè)）2023年河北省高職單招單考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共120分）1．（4分）設(shè)集合A＝{2，3，4，5，6}，B＝{2，4，5，8，9}，則A∩B＝（）A．{2，3，4，5，6，7，8，9} B．{2，3，4} C．{2，4，5} D．?2．（4分）函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．（0，2） B．（2，+∞） C．（0，+∞） D．（﹣∞，2）3．（4分）設(shè)集合M＝{x|x+1≥0}，N＝{x|x＜2}，則有M∩N＝（）A．（﹣∞，﹣1] B．[﹣1，2） C．（﹣1，2] D．（2，+∞）4．（4分）在ΔABC中，cosA＝cosB是A＝B的（）A．充要條件 B．充分條件 C．必要條件 D．既不充分也不必要條件5．（4分）不等式|2x﹣5|＞3的解集是（）A．{x|x＞4} B．{x|x＜1或x＞4} C．{x|1＜x＜4} D．{x|x＜﹣1或x＞4}6．（4分）在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（）A．y＝ B．y＝ C．y＝1﹣x2 D．y＝2x7．（4分）函數(shù)y＝﹣x2+4x（x∈R）的最大值是（）A．1 B．2 C．3 D．48．（4分）下列式子中，正確的是（）A．3a＞2a B．3+a＞2+a C．3+a＞3﹣a D．9．（4分）函數(shù)y＝2x在閉區(qū)間[1，2]上的最大值為（）A．1 B．4 C．3 D．210．（4分）下列式子錯(cuò)誤的是（）A．lg3+lg4＝lg7 B．a(chǎn)2?a3＝a5 C． D．lne4＝411．（4分）已知函數(shù)f（x）＝x2+（m﹣2）x+5是偶函數(shù)，則m＝（）A．2 B．3 C．4 D．512．（4分）已知，則角α所在的象限是（）A．第一象限 B．第一或第二象限 C．第一或第三象限 D．第一或第四象限13．（4分）半徑為12的圓中，60°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為（）A．2π B．4π C．8π D．16π14．（4分）＝（）A． B． C． D．115．（4分）已知，則sin（α+π）＝（）A． B． C． D．16．（4分）函數(shù)y＝cos2x+2的最小值是（）A．0 B．1 C．2 D．317．（4分）1﹣2cos2＝（）A． B． C．﹣ D．﹣18．（4分）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別a，b，c，若，則B等于（）A． B． C． D．19．（4分）已知向量＝（2，﹣1），＝（﹣1，1），則2﹣3＝（）A．（7，﹣5） B．（﹣7，5） C．（1，1） D．（﹣1，1）20．（4分）的夾角為60°，則等于（）A． B． C．1 D．221．（4分）在等差數(shù)列{an}中，已知a1＝1，a5＝9，則此數(shù)列的前五項(xiàng)的和S5＝（）A．25 B．26 C．27 D．2822．（4分）若，x+1，3成等比數(shù)列，則x＝（）A．2 B．4 C．﹣10 D．2或﹣423．（4分）已知數(shù)列{an}中，a1＝2，an+1＝2an，則an＝（）A．2 B．2n﹣1 C．2n D．2n+124．（4分）過點(diǎn)P（0，3）且與直線2x﹣y+1＝0平行的直線方程為（）A．y＝2x+3 B．y＝2x﹣3 C．y＝﹣2x+3 D．y＝﹣2x﹣325．（4分）圓x2+y2﹣6x＝0的圓心坐標(biāo)為（）A．（﹣3，0） B．（3，0） C．（0，3） D．（0，﹣3）26．（4分）橢圓的短軸長(zhǎng)等于（）A．2 B．3 C．4 D．627．（4分）拋物線y2＝4x的準(zhǔn)線方程為（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．y＝1 D．y＝﹣128．（4分）雙曲線x2﹣y2＝1的離心率是（）A． B． C． D．29．（4分）一副撲克去掉大小王，任意抽出一張不是黑桃的概率為（）A． B． C． D．30．（4分）從10名同學(xué)中選3人參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，則甲、乙、丙都沒有入選的種數(shù)為（）A．35 B．49 C．56 D．60二、判斷題（正確的涂T，錯(cuò)誤的涂F，每小題3分，共30分）31．（3分）零和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)．（判斷對(duì)錯(cuò)）32．（3分）a＞b?ac2＞bc2.（判斷對(duì)錯(cuò)）33．（3分）已知2x＝1，則x＝0.（判斷對(duì)錯(cuò)）34．（3分）+log24+40＝4.（判斷對(duì)錯(cuò)）35．（3分）sin2+cos2＝.（判斷對(duì)錯(cuò)）36．（3分）直線y＝x與直線3x+3y﹣10＝0互相垂直.（判斷對(duì)錯(cuò)）37．（3分）若向量＝（2，4），＝（1，3），則＝（1，1）.（判斷對(duì)錯(cuò)）38．（3分）某班一共40人，在計(jì)算數(shù)學(xué)平均成績(jī)時(shí)，某個(gè)同學(xué)的105分被誤輸入成15分，計(jì)算出的平均分比實(shí)際平均分少2.25分.（判斷對(duì)錯(cuò)）39．（3分）函數(shù)y＝x和函數(shù)y＝是同一個(gè)函數(shù).（判斷對(duì)錯(cuò)）40．（3分）圓x2+y2﹣2x+4y+4＝0的圓心是（1，﹣2）.（判斷對(duì)錯(cuò)）

2023年河北省高職單招單考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共120分）1．（4分）設(shè)集合A＝{2，3，4，5，6}，B＝{2，4，5，8，9}，則A∩B＝（）A．{2，3，4，5，6，7，8，9} B．{2，3，4} C．{2，4，5} D．?【分析】根據(jù)集合交集的定義即可求解．【解答】解：∵集合A＝{2，3，4，5，6}，B＝{2，4，5，8，9}，∴A∩B＝{2，4，5}．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的運(yùn)算，難度不大．2．（4分）函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．（0，2） B．（2，+∞） C．（0，+∞） D．（﹣∞，2）【分析】根據(jù)即可求解．【解答】解：∵，∴0＜x＜2，∴函數(shù)的定義域?yàn)椋?，2）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的定義域，難度不大．3．（4分）設(shè)集合M＝{x|x+1≥0}，N＝{x|x＜2}，則有M∩N＝（）A．（﹣∞，﹣1] B．[﹣1，2） C．（﹣1，2] D．（2，+∞）【分析】先求出集合M，再根據(jù)集合交集的定義即可求解．【解答】解：∵集合M＝{x|x+1≥0}＝{x|x≥﹣1}，N＝{x|x＜2}，∴M∩N＝{x|﹣1≤x＜2}＝[﹣1，2）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的運(yùn)算，難度不大．4．（4分）在ΔABC中，cosA＝cosB是A＝B的（）A．充要條件 B．充分條件 C．必要條件 D．既不充分也不必要條件【分析】根據(jù)在ΔABC中，cosA＝cosB可知A＝B，再根據(jù)充分必要條件即可求解．【解答】解：∵在ΔABC中，cosA＝cosB，∴A＝B，∵A＝B，∴cosA＝cosB，∴在ΔABC中，cosA＝cosB是A＝B的充要條件．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查充分必要條件，難度不大．5．（4分）不等式|2x﹣5|＞3的解集是（）A．{x|x＞4} B．{x|x＜1或x＞4} C．{x|1＜x＜4} D．{x|x＜﹣1或x＞4}【分析】將|2x﹣5|＞3轉(zhuǎn)化為2x﹣5＞3或2x﹣5＜﹣3求解即可?！窘獯稹拷猓骸遼2x﹣5|＞3，∴2x﹣5＞3或2x﹣5＜﹣3，∴x＞4或x＜1，故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查含絕對(duì)值的不等式的求解，解題的關(guān)鍵在于數(shù)值運(yùn)算，為基礎(chǔ)題。6．（4分）在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（）A．y＝ B．y＝ C．y＝1﹣x2 D．y＝2x【分析】根據(jù)函數(shù)的基本性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知y＝在在區(qū)間（0，+∞）上非單增函數(shù)，∵＜1，∴y＝（）x在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)，∵y＝1﹣x2的二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，對(duì)稱軸為x＝0，∴y＝1﹣x2在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)，∵2＞1，∴y＝2x在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵在于掌握函數(shù)的基本性質(zhì)，為基礎(chǔ)題。7．（4分）函數(shù)y＝﹣x2+4x（x∈R）的最大值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)二次函數(shù)y＝﹣x2+4x的值域即可求解．【解答】解：∵y＝﹣x2+4x＝﹣（x﹣2）2+4，x∈R，∴當(dāng)x＝2時(shí)，y取得最大值，最大值為4．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的值域，難度不大．8．（4分）下列式子中，正確的是（）A．3a＞2a B．3+a＞2+a C．3+a＞3﹣a D．【分析】利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可?！窘獯稹拷猓簩?duì)于A選項(xiàng)，當(dāng)a≤0時(shí)不等式不成立，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，對(duì)于B選項(xiàng)，不等式兩側(cè)同時(shí)減去a，不等式不改變方向，不等式始終成立，B選項(xiàng)正確，對(duì)于C選項(xiàng)，當(dāng)a≤0時(shí)不等式不成立，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，對(duì)于D選項(xiàng)，當(dāng)a＜0時(shí)不等式不成立，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題組要考查不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于不等式兩側(cè)同時(shí)加減相同的數(shù)或式子，不等號(hào)不改變方向，為基礎(chǔ)題。9．（4分）函數(shù)y＝2x在閉區(qū)間[1，2]上的最大值為（）A．1 B．4 C．3 D．2【分析】根據(jù)函數(shù)y＝2x在閉區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增即可求解．【解答】解：∵函數(shù)y＝2x在閉區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，∴函數(shù)y＝2x在閉區(qū)間[1，2]上的最大值為22＝4．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)函數(shù)的值域，難度不大．10．（4分）下列式子錯(cuò)誤的是（）A．lg3+lg4＝lg7 B．a(chǎn)2?a3＝a5 C． D．lne4＝4【分析】根據(jù)指數(shù)的運(yùn)算以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算可逐一判斷．【解答】解：∵lg3+lg4＝lg12，∴A錯(cuò)誤；∵a2?a3＝a5，∴B正確；∵，∴C正確；∵lne4＝4，∴D正確．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)的運(yùn)算以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算，難度不大．11．（4分）已知函數(shù)f（x）＝x2+（m﹣2）x+5是偶函數(shù)，則m＝（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根據(jù)函數(shù)f（x）＝x2+（m﹣2）x+5是偶函數(shù)以及偶函數(shù)的性質(zhì)求解即可?！窘獯稹拷猓骸吆瘮?shù)f（x）＝x2+（m﹣2）x+5是偶函數(shù)，∴﹣＝0，∴m＝2，故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查偶函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于掌握偶函數(shù)的性質(zhì)，為基礎(chǔ)題。12．（4分）已知，則角α所在的象限是（）A．第一象限 B．第一或第二象限 C．第一或第三象限 D．第一或第四象限【分析】根據(jù)＞0即可求解．【解答】解：∵＞0，∴角α所在的象限是第一或第二象限．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查各象限角的三角函數(shù)的正負(fù)號(hào)，難度不大．13．（4分）半徑為12的圓中，60°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為（）A．2π B．4π C．8π D．16π【分析】根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式即可求解．【解答】解：半徑為12的圓中，60°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為×12＝4π．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形的弧長(zhǎng)公式，難度不大．14．（4分）＝（）A． B． C． D．1【分析】根據(jù)三角函數(shù)的和角公式得到＝cos（﹣）＝cos即可求解。【解答】解：＝cos（﹣）＝cos＝，故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查和角公式，解題的關(guān)鍵在于掌握和角公式以及數(shù)值運(yùn)算，為基礎(chǔ)題。15．（4分）已知，則sin（α+π）＝（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)sin（α+π）＝﹣sinα即可求解．【解答】解：∵，∴sin（α+π）＝﹣sinα＝﹣．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查誘導(dǎo)公式，難度不大．16．（4分）函數(shù)y＝cos2x+2的最小值是（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】根據(jù)﹣1≤cos2x≤1，即可得出答案.【解答】解：因?yàn)椹?≤cos2x≤1，所以1≤cos2x+2≤3，所以函數(shù)y＝cos2x+2的最小值是1.故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題考查余弦型函數(shù)的性質(zhì)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.17．（4分）1﹣2cos2＝（）A． B． C．﹣ D．﹣【分析】根據(jù)1﹣2cos2＝﹣cos即可求解．【解答】解：1﹣2cos2＝﹣cos＝．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查倍角公式，難度不大．18．（4分）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別a，b，c，若，則B等于（）A． B． C． D．【分析】由余弦定理可得cosB的值，進(jìn)而得到B.【解答】解：因?yàn)?，所以由余弦定理可得，，又B為△ABC的內(nèi)角，則.故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查余弦定理的運(yùn)用，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.19．（4分）已知向量＝（2，﹣1），＝（﹣1，1），則2﹣3＝（）A．（7，﹣5） B．（﹣7，5） C．（1，1） D．（﹣1，1）【分析】根據(jù)向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示進(jìn)行求解即可?！窘獯稹拷猓河上蛄浚剑?，﹣1），＝（﹣1，1），可得2﹣3＝2（2，﹣1）﹣3（﹣1，1）＝（4，﹣2）﹣（﹣3，3）＝（7，﹣5），故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示，屬于基礎(chǔ)題。20．（4分）的夾角為60°，則等于（）A． B． C．1 D．2【分析】由向量的數(shù)量積可得答案.【解答】解：?＝||||cos60°＝2××＝，故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查向量的數(shù)量積，屬于基礎(chǔ)題.21．（4分）在等差數(shù)列{an}中，已知a1＝1，a5＝9，則此數(shù)列的前五項(xiàng)的和S5＝（）A．25 B．26 C．27 D．28【分析】利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式計(jì)算即可。【解答】解：已知等差數(shù)列{an}中，a1＝1，a5＝9，則S5＝＝＝25，故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)題。22．（4分）若，x+1，3成等比數(shù)列，則x＝（）A．2 B．4 C．﹣10 D．2或﹣4【分析】利用等比中項(xiàng)列式求解即可?！窘獯稹拷猓喝?，x+1，3成等比數(shù)列，則（x+1）2＝×3，即（x+1）2＝9，解得x＝2或x＝﹣4，故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題。23．（4分）已知數(shù)列{an}中，a1＝2，an+1＝2an，則an＝（）A．2 B．2n﹣1 C．2n D．2n+1【分析】易知數(shù)列{an}是以2為公比的等比數(shù)列，再由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得解.【解答】解：因?yàn)閍n+1＝2an，所以數(shù)列{an}是以2為公比的等比數(shù)列，又a1＝2，則.故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列的定義及其通項(xiàng)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.24．（4分）過點(diǎn)P（0，3）且與直線2x﹣y+1＝0平行的直線方程為（）A．y＝2x+3 B．y＝2x﹣3 C．y＝﹣2x+3 D．y＝﹣2x﹣3【分析】根據(jù)平行關(guān)系可得所求直線的斜率，再由斜截式方程即可得解.【解答】解：因?yàn)樗笾本€與直線2x﹣y+1＝0平行，則所求直線的斜率為2，又過點(diǎn)P（0，3），則由直線的斜截式方程可得，所求直線方程為y＝2x+3.故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查直線方程的求法，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.25．（4分）圓x2+y2﹣6x＝0的圓心坐標(biāo)為（）A．（﹣3，0） B．（3，0） C．（0，3） D．（0，﹣3）【分析】將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，即可得到其圓心坐標(biāo).【解答】解：將圓x2+y2﹣6x＝0化為標(biāo)準(zhǔn)方程為（x﹣3）2+y2＝9，則其圓心坐標(biāo)為（3，0）.故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查圓的方程，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.26．（4分）橢圓的短軸長(zhǎng)等于（）A．2 B．3 C．4 D．6【分析】由橢圓方程可得b2＝9，解得b，進(jìn)而可得答案.【解答】解：因?yàn)闄E圓方程，所以b2＝4，所以b＝2，所以橢圓的短軸長(zhǎng)為2b＝4，故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題。27．（4分）拋物線y2＝4x的準(zhǔn)線方程為（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．y＝1 D．y＝﹣1【分析】由拋物線y2＝2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程為即可得到答案.【解答】解：拋物線y2＝4x的準(zhǔn)線方程為x＝﹣1.故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線的性質(zhì)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.28．（4分）雙曲線x2﹣y2＝1的離心率是（）A． B． C． D．【分析】由雙曲線方程可得a2＝1，b2＝1，又c2＝a2+b2＝2，即可得出答案.【解答】解：因?yàn)殡p曲線方程為x2﹣y2＝1，所以a2＝1，b2＝1，所以c2＝a2+b2＝2，所以雙曲線的離心率e＝＝，故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.29．（4分）一副撲克去掉大小王，任意抽出一張不是黑桃的概率為（）A． B． C． D．【分析】副撲克去掉大小王，共有52張牌，任意抽出一張不是黑桃的有52﹣39＝13，由古典概型，可得答案.【解答】解：一副撲克去掉大小王，共有52張牌，任意抽出一張不是黑桃的有52﹣13＝39，所以任意抽出一張不是黑桃的概率為＝，故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查古典概率模型，屬于基礎(chǔ)題。30．（4分）從10名同學(xué)中選3人參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，則甲、乙、丙都沒有入選的種數(shù)為（）A．35 B．49 C．56 D．60【分析】計(jì)算即可得解.【解答】解：從10名同學(xué)中選3人參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，則甲、乙、丙都沒有入選的種數(shù)為種.故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單的組合問題，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.二、判斷題（正確的涂T，錯(cuò)誤的涂F，每小題3分，共30分）31．（3分）零和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)．T（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的概念進(jìn)行求解即可?！窘獯稹拷猓河蓪?duì)數(shù)的定義可知，零和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)，故答案為：T。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)題。32．（3分）a＞b?ac2＞bc2.F（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】由不等式的性質(zhì)，即可得出答案.【解答】解：當(dāng)c2＝0時(shí)，若a＞b?ac2＝bc2，故答案為：F.【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.33．（3分）已知2x＝1，則x＝0.T（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】根據(jù)2x＝1即可求解．【解答】解：∵2x＝1，∴x＝0．故答案為：T．【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)指數(shù)冪，難度不大．34．（3分）+log24+40＝4.F（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】根據(jù)指數(shù)的運(yùn)算以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算即可求解．【解答】解：+log24+40＝2+2+1＝5．故答案為：F．【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)的運(yùn)算以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算，難度不大．35．（3分）sin2+cos2＝.F（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】根據(jù)sin2+cos2＝1即可求解．【解答】解：sin2+cos2＝1．故答案為：F．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平方關(guān)系，難度不大．36．（3分）直線y