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文檔簡介

立體幾何初步.空間幾何體的體積與外表積.外表積與體積.柱體、椎體、臺體、球體等幾何體都能展開成平面圖嗎?它們的外表積和體積如何求？一、創(chuàng)景設(shè)問.圓周長公式：扇形面積公式：梯形面積公式：扇環(huán)面積公式：圓面積公式：常見公式.問1:棱柱、棱椎、棱臺的展開成平面圖是什么?如何計算它們的外表積？1、柱、錐、臺體的外表積二、互動解疑..h'h'.問2:如何根據(jù)圓柱、圓錐的幾何結(jié)構(gòu)特征，求它外表積？問3:聯(lián)系圓柱、圓錐的展開圖，你能說出圓臺的展開圖是什么嗎？如何計算圓臺的外表積？.OO’.小結(jié)：柱體、錐體、臺體的外表積

圓臺圓柱圓錐展開圖各面面積之和所用的數(shù)學思想：空間問題“平面〞化圓柱、圓錐、圓臺圓柱、圓錐、圓臺問4:比較柱體、椎體、臺體的體積公式，你發(fā)現(xiàn)三者之間有什么關(guān)系?.例1、棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC,如以以下圖，求它的外表積。SBDCA.例2、如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長15cm．那么花盆的外表積約是多少平方厘米〔取3.14，結(jié)果精確到1〕？解：由圓臺的外表積公式得花盆的外表積：答：花盆的外表積約是999c㎡.2、柱、錐、臺體的體積問5:柱、椎、臺體的體積計算公式是什么？請參考模型，自定數(shù)值推導公式。問6:比較柱、椎、臺體的體積計算公式：三者之間有什么聯(lián)系？.S為底面面積，h為錐體高S分別為上、下底面面積，h為臺體高S為底面面積，h為柱體高上底擴大上底縮小小結(jié)：柱、錐、臺體的體積.例3、有一堆規(guī)格相同的鐵制(鐵的密度是7.8)六角螺帽共重5.8kg,已知底面是正六邊形,邊長為12mm,內(nèi)孔直徑為10mm,高為10mm,問這堆螺帽大約有多少個(π取3.14)?答案:252個.練習：教材P27練習1,2題.選作、埃及胡夫金字塔大約建于公元前2580年,其形狀為正四棱錐,金字塔高146.6m,地面邊長230.4m,問這座金字塔的側(cè)面積和體積各是多少?.解:如圖,AC為高,BC為底面的邊心距,那么AC=146.6,BC=115.2,底面周長c=4×230.4.答:金字塔的側(cè)面積約是,體積約是..3、球體的外表積與體積問5:閱讀教材，寫出球體的外表積和體積公式?例4:〔選自教材P27例4〕圓柱的地面直徑與高都等于球的直徑，求證：(1)球的體積等于圓柱體的2/3;(2)球的外表積等于圓柱的側(cè)面積.練習

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