./習(xí)題44－1分析圖P4－1所示的各組合電路,寫出輸出函數(shù)表達(dá)式,列出真值表,說(shuō)明電路的邏輯功能.解：圖〔a：；；真值表如下表所示：AB00010010011010011010其功能為一位比較器.A>B時(shí),；A=B時(shí),；A<B時(shí),圖〔b：真值表如下表所示：AB0000011010101101功能：一位半加器,為本位和,為進(jìn)位.圖〔c：真值表如下表所示：ABC0000000110010000110110010101011100111111功能：一位全加器,為本位和,為本位向高位的進(jìn)位.圖〔d：；；AB00010011001000111010功能：為一位比較器,A<B時(shí),＝1；A=B時(shí),＝1；A>B時(shí),＝14－2分析圖P4－2所示的組合電路,寫出輸出函數(shù)表達(dá)式,列出真值表,指出該電路完成的邏輯功能.解：該電路的輸出邏輯函數(shù)表達(dá)式為：因此該電路是一個(gè)四選一數(shù)據(jù)選擇器,其真值表如下表所示：000110114－3圖P4－3是一個(gè)受M控制的代碼轉(zhuǎn)換電路,當(dāng)M＝1時(shí),完成4為二進(jìn)制碼至格雷碼的轉(zhuǎn)換；當(dāng)M＝0時(shí),完成4為格雷碼至二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換.試分別寫出,,,的邏輯函數(shù)的表達(dá)式,并列出真值表,說(shuō)明該電路的工作原理.解：該電路的輸入為,輸出為.真值表如下：M=10000000000010001001000110011001001000110010101110110010101100100M=01000111110011110101011001011110111001000110110011110101111111010由此可得：完成二進(jìn)制至格雷碼的轉(zhuǎn)換.完成格雷碼至二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換.4－4圖P4－4是一個(gè)多功能邏輯運(yùn)算電路,圖中,,,為控制輸入端.試列表說(shuō)明電路在,,,的各種取值組合下F與A,B的邏輯關(guān)系.解：,功能如下表所示,0000A100000011001001010100011110110100AB110000101B11010110111001111111兩個(gè)變量有四個(gè)最小項(xiàng),最多可構(gòu)造種不同的組合,因此該電路是一個(gè)能產(chǎn)生十六種函數(shù)的多功能邏輯運(yùn)算器電路.4－5已知某組合電路的輸出波形如圖P4－5所示,試用最少的或非門實(shí)現(xiàn)之.解：電路圖如下：4－6用邏輯門設(shè)計(jì)一個(gè)受光,聲和觸摸控制的電燈開(kāi)關(guān)邏輯電路,分別用A,B,C表示光,聲和觸摸信號(hào),用F表示電燈.燈亮的條件是：無(wú)論有無(wú)光,聲信號(hào),只要有人觸摸開(kāi)關(guān),燈就亮；當(dāng)無(wú)人觸摸開(kāi)關(guān)時(shí),只有當(dāng)無(wú)關(guān),有聲音時(shí)燈才亮.試列出真值表,寫出輸出函數(shù)表達(dá)式,并畫(huà)出最簡(jiǎn)邏輯電路圖.解：根據(jù)題意,列出真值表如下：ABCF00000011010101111000101111001111由真值表可以作出卡諾圖,如下圖：CAB001011100100111101由卡諾圖得到它的邏輯表達(dá)式為：由此的到邏輯電路為：4－7用邏輯門設(shè)計(jì)一個(gè)多輸出邏輯電路,輸入為8421BCD碼,輸出為3個(gè)檢測(cè)信號(hào).要求：當(dāng)檢測(cè)到輸入數(shù)字能被4整除時(shí),＝1.當(dāng)檢測(cè)到輸入數(shù)字大于或等于3時(shí),＝1.當(dāng)檢測(cè)到輸入數(shù)字小于7時(shí),＝1.解：4－8用邏輯門設(shè)計(jì)一個(gè)兩位二進(jìn)制數(shù)的乘法器.解：二進(jìn)制乘法：設(shè)兩個(gè)2位二進(jìn)制數(shù)的乘法運(yùn)算結(jié)果為：電路圖如下圖所示：C0S3S2S1S01111A3AB1AB3B2B1B0"1"S3S2S1S0CO74LS83<1>CIA3A2A1A0B3B0ASOCO∑1CIBASOCO∑0CIBA&&&&P3P2P1P04－9設(shè)計(jì)一個(gè)全加〔減器,其輸入為A,B,C和X<當(dāng)X＝0時(shí),實(shí)現(xiàn)加法運(yùn)算；當(dāng)X＝1時(shí),實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算>,輸出為S<表示和或差>,P〔表示進(jìn)位或借位.列出真值表,試用3個(gè)異或門和3個(gè)與非門實(shí)現(xiàn)該電路,畫(huà)出邏輯電路圖.解：根據(jù)全加器和全減器的原理,我們可以作出如下的真值表：XABCSP000000000110001010001101010010010101011001011111100000100011100111101001111110110000110100111011由真值表可以畫(huà)出卡諾圖,由卡諾圖得出邏輯表達(dá)式,并畫(huà)出邏輯電路圖：4－10設(shè)計(jì)一個(gè)交通燈故障檢測(cè)電路,要求紅,黃,綠三個(gè)燈僅有一個(gè)燈亮?xí)r,輸出F＝0；若無(wú)燈亮或有兩個(gè)以上的燈亮,則均為故障,輸出F＝1.試用最少的非門和與非門實(shí)現(xiàn)該電路.要求列出真值表,化簡(jiǎn)邏輯函數(shù),并指出所有74系列器件的型號(hào).解：根據(jù)題意,我們可以列出真值表如下：紅〔A黃<B>綠<C>F00010010010001111000101111011111對(duì)上述的真值表可以作出卡諾圖,由卡諾圖我們可以得出以下的邏輯函數(shù)：邏輯電路圖如下所示：4－11試用兩片8線－3線優(yōu)先編碼器74LS148組成16線－4線優(yōu)先編碼器,畫(huà)出邏輯電路圖,說(shuō)明其邏輯功能.解：邏輯電路圖如下：邏輯功能：是一個(gè)16－4編碼器.4－12〔1圖P4－12為3個(gè)單譯碼邏輯門譯碼器,指出每個(gè)譯碼器的輸出有效電平以及相應(yīng)的輸出二進(jìn)制碼,寫出譯碼器的輸出函數(shù)表達(dá)式.〔2試畫(huà)出與下列表達(dá)式對(duì)應(yīng)的單譯碼器邏輯電路圖.①②③解：對(duì)于〔a圖來(lái)說(shuō).<b><c>對(duì)于〔1邏輯電路圖為：〔2邏輯電路圖如下圖：〔3邏輯電路圖如下圖：4－13試用一片3－8譯碼器和少量邏輯門設(shè)計(jì)下列多地址輸入的譯碼電路.有8根地址輸入線~,要求當(dāng)?shù)刂反a為A8H,A9H,…,AFH時(shí),譯碼器輸出為~分別被譯中,且地電平有效.有10根地址輸入線～,要求當(dāng)?shù)刂反a為2E0H,2E1H,…,2E7H時(shí),譯碼器輸出~分別被譯中,且地電平有效.解：〔1當(dāng),即從000～111變化時(shí)分別被譯中,電路如下圖所示：〔2當(dāng),即從000～111變化時(shí),分別被譯中.電路如下圖所示：4－14試用一片3－8譯碼器74LS138和少量的邏輯門實(shí)現(xiàn)下列多輸出函數(shù)：〔1<2><3>解：電路圖如下圖所示：4－15某組合電路的輸入X和輸出Y均為三位二進(jìn)制數(shù).當(dāng)X<2時(shí),Y=1；當(dāng)時(shí),Y=X+2；當(dāng)X>5時(shí),Y=0.試用一片3－8譯碼器和少量邏輯門實(shí)現(xiàn)該電路.解：由題意列出真值表如下：XY000001001001010100011101100110101111110000111000電路圖如下圖所示：輸入X＝ABC,輸出為Y.4－16由3－8譯碼器74LS138和邏輯門構(gòu)成的組合邏輯電路圖P4－16所示.試分別寫出,的最簡(jiǎn)與或表達(dá)式.試說(shuō)明當(dāng)輸入變量A,B,C,D為何種取值時(shí),＝＝1.解：〔1當(dāng)D=1時(shí),當(dāng)D=0時(shí),將,分別填入四變量的卡諾圖后可得：<2>當(dāng)ABCD=0000或0110時(shí),＝＝14－17已知邏輯函數(shù),試用一片3－8譯碼器74LS138和少量邏輯門實(shí)現(xiàn)該電路.解：由題意的,電路圖如下圖所示：4－18某2－4譯碼器的邏輯符號(hào)和功能表如圖P4－18所示.試用盡量少的譯碼器和或門實(shí)現(xiàn)下列函數(shù)〔允許反變量輸入：〔1〔2解：根據(jù)題意,輸入分別為X,Y,W,Z.對(duì)于〔1來(lái)說(shuō),我們可以作出如下的邏輯電路圖：〔2由題,我們可以得出如下的邏輯電路圖：4－19由3－8譯碼器構(gòu)成的脈沖分配器電路圖如圖P4－19所示.若CP脈沖信號(hào)加在端,試畫(huà)出~的波形；若CP脈沖信號(hào)加在端,試畫(huà)出~的波形.解：〔1CP=1時(shí),；CP=0時(shí)按的變化分別譯碼.波形如下圖所示：〔2CP=1時(shí)按的變化分別譯碼；CP=0時(shí),.波形圖如下圖所示：4－20試用三片3－8譯碼器組成5－24譯碼器.解：5－24譯碼器如下圖所示,圖中：為地址輸入,為譯碼輸出.當(dāng)時(shí),左邊第一片譯碼器工作,時(shí),中間一片譯碼器工作；時(shí),右邊一片譯碼器工作；時(shí),三片譯碼器全部禁止.4－21用一片BCD碼十進(jìn)制譯碼器和附加門實(shí)現(xiàn)8421BCD碼至余3碼的轉(zhuǎn)換電路.解：電路圖如下圖所示：4－22試用一片4－16譯碼器組成一個(gè)5421BCD碼十進(jìn)制數(shù)譯碼器.解：根據(jù)四位二進(jìn)制碼和5421BCD碼的對(duì)應(yīng)關(guān)系,可得如下圖所示的電路：4－23試用8選1數(shù)據(jù)選擇器74LS151實(shí)現(xiàn)下列邏輯函數(shù)〔允許反變量輸入,但不能附加門電路：〔1<2>〔3<4><5>解：<1><2><3><4><5>4－24試用16選1數(shù)據(jù)選擇器和一個(gè)異或門實(shí)現(xiàn)一個(gè)八用邏輯電路.其功能要求如表P4－1所示.F0000001A+B0100111001101110AB111解：根據(jù)真值表得出：,即F為五變量函數(shù).若令,則有,即＝0時(shí),＝1時(shí),因此可先用16選1MUX來(lái)實(shí)現(xiàn)Y,再加一個(gè)異或門實(shí)現(xiàn)F.所以.電路圖如下：4－25由74LS153雙4選1數(shù)據(jù)選擇器組成的電路如圖P4-25所示.分析該電路,寫出F的最小項(xiàng)表達(dá)式改用8選1實(shí)現(xiàn)函數(shù)F,試畫(huà)出邏輯電路.解：<1><2>4－26用4選1數(shù)據(jù)選擇器和3－8譯碼器組成20選1數(shù)據(jù)選擇器和32選1數(shù)據(jù)選擇器.解：20選1MUX電路如下圖所示.構(gòu)成32選1MUX需要用8個(gè)4選1MUX,其中20選1的電路圖如下圖所示.4－27試說(shuō)明圖4.3.28所示的16位數(shù)值比較器的工作原理.若輸入數(shù)據(jù)~=B536H,~=B5A3H,其輸出,,各為何值？試用3片4位數(shù)值比較器以并聯(lián)擴(kuò)展方式連接成12位數(shù)值比較器,畫(huà)出邏輯電路圖,說(shuō)明其工作原理.解：〔1輸出值＝1,＝0,＝0.〔2邏輯電路圖如下圖所示：工作原理：〔1〔2〔3片的數(shù)值比較器同時(shí)進(jìn)行比較,然后把比較的結(jié)果送入第四片比較器中比較,然后就可以得到12位的數(shù)值的比較結(jié)果了.4－28試用一片4位數(shù)值比較器74LS85和一片4位二進(jìn)制加法器74LS283設(shè)計(jì)一個(gè)4位二進(jìn)制數(shù)到8421BCD碼的轉(zhuǎn)換電路.解：根據(jù)題意,我們可以列出真值表如下所示：十進(jìn)制二進(jìn)制碼8421BCD碼NABCD000000000100010001200100010300110011401000100501010101601100110701110111810001000910011001101010101011101110111211001100131101110114111011101511111111由真值表可得到如下的電路圖：4－29試用一片4位數(shù)值比較器74LS85和一片4位二進(jìn)制加法器74LS283設(shè)計(jì)一個(gè)8421BCD碼到5421BCD碼的轉(zhuǎn)換電路.解：由題意畫(huà)出真值表如下所示：十進(jìn)制8421BCD碼5421BCD碼NABCD000000000100010001200100010300110011401000100501011000601101001701111010810001011910011100101010110111101111101211001111131101××××141110××××151111××××即在輸入小于4的時(shí)候,8421BCD和5421BCD是相同的,當(dāng)輸入大于4時(shí),5421BCD等于8421