三角大題專題-2--3--4--5-1.正弦(或余弦)型函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(或y=Acos(ωx+φ))的對(duì)稱中心是函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn),對(duì)稱軸是過(guò)函數(shù)圖象的最高點(diǎn)或者最低點(diǎn)且與x軸垂直的直線;正切型函數(shù)y=Atan(ωx+φ)的圖象是中心對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形.2.三角函數(shù)恒等變換“四大策略”(1)常值代換:特別是“1”的代換,1=sin2θ+cos2θ=tan45°等.(2)角的配湊:如α=(α+β)-β,2α=(α+β)+(α-β);α=[(α+β)+(α-β)].(3)降次與升次:正用二倍角公式升次,逆用二倍角公式降次.(4)弦、切互化:一般是切化弦.-6-3.解三角形的公式變形

4.用余弦定理判斷三角形的形狀:當(dāng)b2+c2-a2>0時(shí),可知A為銳角;當(dāng)b2+c2-a2=0時(shí),可知A為直角;當(dāng)b2+c2-a2<0時(shí),可知A為鈍角.5.三個(gè)等價(jià)關(guān)系:在△ABC中,a,b,c分別為A,B,C的對(duì)邊,則a>b?sinA>sinB?A>B.-7-考向一考向二一、三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1(2017浙江溫州2月模擬,18)已知函數(shù)f(x)=sinxcosx+cos2x.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;-8-考向一考向二二、三角函數(shù)性質(zhì)與三角變換例2(2017浙江,18)已知函數(shù)f(x)=sin2x-cos2x-2sinxcosx(x∈R).(2)求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期T及在[-π,π]上的單調(diào)遞減區(qū)間;(2)在△ABC中,邊a,b,c的對(duì)角分別為A,B,C,已知A為銳角,-9-三、正弦、余弦定理與三角形面積例4(2017北京,理15)在△ABC中,∠A=60°,c=a.(1)求sinC的值;(2)若a=7,求△ABC的面積.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且滿足2acosB=2c-b.(1)求角A;-10-例5已知在△ABC中,D是BC上的點(diǎn),AD平分∠BAC,△ABD的面積是△ADC面積的2倍.解題心得對(duì)于在四邊形中解三角形的問(wèn)題或把一個(gè)三角形分為兩個(gè)三角形來(lái)解三角形的問(wèn)題,分別在兩個(gè)三角形中列出方程,組成方程組,通過(guò)加減消元或者代入消元,求出所需要的量;對(duì)于含有三角形中的多個(gè)量的已知等式,化簡(jiǎn)求不出結(jié)果,需要依據(jù)題意應(yīng)用正弦、余弦定理再列出一個(gè)等式,由此組成方程組通過(guò)消元法求解.-11-四、正弦、余弦定理與三角變換例6(2017天津,理15)在△ABC中,內(nèi)角A,