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一、問(wèn)題嘗試:1、解不等式(x-1)(x-2)>0解集為{x︱x>2或x<1}.(1)若不等式改為:(x-1)(x-2)<0呢?解集為{x︱1<x<2}(2)若不等式改為:(x-1)(2-x)>0呢?先轉(zhuǎn)化為(x-1)(x-2)<0解集同(1).點(diǎn)評(píng):對(duì)于一元二次不等式,為了能正確得到解集,首先必須使二次項(xiàng)系數(shù)為正.123、解不等式(x-1)(x-2)(x-3)>0點(diǎn)評(píng)：又2，3可知，分式不等式與高次不等式均可利用商或積的符號(hào)法則轉(zhuǎn)化為一元一次不等式（組）或一元二次不等式（組）求解。這種方法叫同解轉(zhuǎn)化法。33、解不等式(x-1)(x-2)(x-3)>0嘗試2：令y=(x-1)(x-2)(x-3),則y=0的三個(gè)根分別為1,2,3.如圖,在數(shù)軸上標(biāo)出3個(gè)實(shí)根,將數(shù)軸分為四個(gè)區(qū)間,圖中標(biāo)”+”號(hào)的區(qū)間即為不等式y(tǒng)>0的解集.即不等式(x-1)(x-2)(x-3)>0的解集為{x︳1<x<2或x>3}.總結(jié):此法為數(shù)軸標(biāo)根法.在解高次不等式與分式不等式中簡(jiǎn)潔明了,可迅速得出不等式的解集.-+-+1234不等式解法舉例(2)分式不等式與高次不等式的解法51熟練掌握利用積、商的符號(hào)法則用同解轉(zhuǎn)化法轉(zhuǎn)化為一元一次或一元二次不等式組求解；2會(huì)找到各因式的根利用數(shù)軸標(biāo)根法求解。學(xué)習(xí)目標(biāo)6例1解不等式解：原不等式轉(zhuǎn)化為此不等式與不等式（x-1)(x-2)(x-3)(x+1)<0解集相同。由數(shù)軸標(biāo)根法可得原不等式的解集為：{x︳-1<x<1或2<x<3}.問(wèn)：如果不等式是-1123該如何解？7若題目改為：若題目改為：(x-1)2(x-2)(x-3)(x+1)<0呢？82.x2-3x+2x2-7x+12≥01.

(x+3)(x-2)(x-5)＜03.(-x2+2x+3)(x2-3x+2)＞0試一試X＜-3或2＜x＜5x≤1或2≤x＜3或x＞4-1＜x＜1或2＜x＜39課堂小結(jié)解分式不等式的基本方法是同解轉(zhuǎn)化法，簡(jiǎn)便方法是數(shù)軸標(biāo)根法。相同因式的分式不等式與高次不等式既要了解他們的聯(lián)系，又要了解

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