2022年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)真題1.5的倒數(shù)是()A.BA.√2B.1.5C.03.今年我市高中計(jì)劃招生52300人，將數(shù)據(jù)52300用科學(xué)記數(shù)法表示是()A.0.523×10?B.5.23×103C.5.23×10?4.如圖，從熱氣球A看一棟樓底部C的俯角是()5.如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是()A.0.5cmB.0.7cmC內(nèi)”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，他們隨機(jī)采訪50名學(xué)生并作好記錄.以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟：②整理采訪記錄并繪制空礦泉水瓶投放頻數(shù)分布表③繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖來表示空礦泉水瓶投放各收集桶所占的百分比正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序應(yīng)該是()8.若x是非負(fù)整數(shù)，則表示的值的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在下圖數(shù)軸上的范圍是9.若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是正方形，則四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC,BD一定是()A.互相平分B.互相垂直C.互相平分且相等D.互相垂直且相等10.如圖的電子裝置中，紅黑兩枚跳棋開始放置在邊長(zhǎng)為2的正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)A處.兩枚跳棋跳動(dòng)規(guī)則是：紅跳棋按順時(shí)針方向1秒鐘跳1個(gè)頂點(diǎn)，黑跳棋按逆時(shí)針方向3秒鐘跳1個(gè)頂點(diǎn)，兩枚跳棋同時(shí)跳動(dòng)，經(jīng)過2022秒鐘后，兩枚跳棋之間的距離是()A.4B.2√3C.2二、解答題11.龜兔賽跑之后，輸了比賽的兔子決定和烏龜再賽一場(chǎng).圖中的函數(shù)圖象表示了龜兔再次賽跑的過程(x表示兔子和烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所走的時(shí)間，yj,y?分別表示兔子與烏龜所走的路程).下列說法錯(cuò)誤的是()A.兔子和烏龜比賽路程是500米B.中途，兔子比烏龜多休息了35分鐘C.兔子比烏龜多走了50米D.比賽結(jié)果，兔子比烏龜早5分鐘到達(dá)終點(diǎn)12.小嘉說：將二次函數(shù)y=x2的圖象平移或翻折后經(jīng)過點(diǎn)(2,0)有①向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度②向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度③向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度④沿x軸翻折，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，老師給出了如圖的圖形及下面三個(gè)等式：①AB=AC②DB=DC③∠BAD=∠CAD若以其中兩個(gè)等式作為已知條件，能否得到余下一個(gè)解決方案：探究△ABD與△ACD全等.的概率.溺水安全知識(shí)比賽.下面是從參賽學(xué)生中隨機(jī)收集到的20名學(xué)生的成績(jī)(單位：成績(jī)(分)學(xué)生人數(shù)(人)22 中位數(shù)C d(3)請(qǐng)估計(jì)該校1500名學(xué)生中成績(jī)達(dá)到95分及以上的學(xué)生人數(shù).的垂線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.18.我市某鄉(xiāng)村振興果蔬加工公司先后兩次購(gòu)買龍眼共21噸，第一次購(gòu)買龍眼的價(jià)格兩次購(gòu)買龍眼共用了7萬(wàn)元.(2)公司把兩次購(gòu)買的龍眼加工成桂圓肉和龍眼千，1噸龍眼可加工成桂圓肉0.2噸或龍眼干0.5噸，桂圓肉和龍眼干的銷售價(jià)格分別是10萬(wàn)元/噸和3萬(wàn)元/噸，若全部的銷售額不少于39萬(wàn)元，則至少需要把多少噸龍眼加工成桂圓肉?19.如圖，在矩形ABCD中，AB=8,AD=4,點(diǎn)E是DC邊上的任一點(diǎn)(不包括端點(diǎn)D,C),過點(diǎn)A作AF⊥AE交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,設(shè)DE=a.(1)求BF的長(zhǎng)(用含a的代數(shù)式表示);(2)連接EF交AB于點(diǎn)G,連接GC,當(dāng)GC//AE時(shí)，求證：四邊形AGCE是菱形.與y軸交于點(diǎn)C,對(duì)稱軸是直線P是第一象限內(nèi)拋物線上的任一點(diǎn).備用圖21.計(jì)算：2÷(-2)=24.數(shù)學(xué)課上，老師將如圖邊長(zhǎng)為1的正方形鐵絲框變形成以A為圓心，AB為半徑的扇形(鐵絲的粗細(xì)忽略不計(jì)),則所得扇形DAB的面積是25.如圖，在5×7網(wǎng)格中，各小正方形邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)O,A,B,C,D,E均在格點(diǎn)也是O的三角形都寫出來26.如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在直線y=mx-2b(m>0,b>0)上，A與B關(guān)于x軸對(duì)稱，直線l與y軸交于點(diǎn)C,當(dāng)四邊形AOCB是菱形時(shí)，有以下結(jié)【解析】【分析】【詳解】故選A.【點(diǎn)睛】【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)可直接進(jìn)行排除選項(xiàng).【詳解】故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)，熟練掌握無(wú)理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行改寫即可.【詳解】【點(diǎn)睛】數(shù)，正確確定a的值是解題的關(guān)鍵.答案第1頁(yè)，共21頁(yè)【解析】【分析】根據(jù)俯角的定義可直接得出結(jié)果.【詳解】【點(diǎn)睛】題目主要考查對(duì)俯角定義的理解，深刻理解俯【解析】【分析】【詳解】【點(diǎn)睛】【解析】【分析】作出三角形的高，然后利用刻度尺量取即可.【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)A作AO⊥BC,答案第2頁(yè)，共21頁(yè)用刻度尺直接量得AO更接近2cm,【點(diǎn)睛】題目主要考查利用刻度尺量取三角形高的長(zhǎng)度，作出三角形的高是解題關(guān)鍵.【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集處理的步驟即可得出結(jié)果.【詳解】解：按照統(tǒng)計(jì)步驟，先②整理采訪記錄并繪制空礦泉水瓶投放頻數(shù)分布表，然后③繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖來表示空礦泉水瓶投放各收集桶所占的百分比，最后得出①?gòu)纳刃谓y(tǒng)計(jì)圖中分析出本校學(xué)生對(duì)空礦泉水瓶投放的正確率，∴正確的步驟為：②→③→①,【點(diǎn)睛】題目主要考查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集處理的步驟，理解題意是解題關(guān)鍵.【解析】【分析】先對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后問題可求解.【詳解】答案第3頁(yè)，共21頁(yè)【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的運(yùn)算，熟練掌握分式的減法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】由題意作出圖形，然后根據(jù)正方形的判定定理可進(jìn)行排除選項(xiàng).【詳解】解：如圖所示，點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊AD、DC、BC、AB的中點(diǎn)，,,∴四邊形EFGH是平行四邊形，對(duì)于A選項(xiàng)：對(duì)角線互相平分，四邊形EFGH仍是平行四邊形，故不符合題意；對(duì)于B選項(xiàng)：對(duì)角線互相垂直，則有EF⊥EH,可推出四邊形EFGH是矩形，故不符合題對(duì)于C選項(xiàng)：對(duì)角線互相平分且相等，則有EF=EH,可推出四邊形EFGH是菱形，故不對(duì)于D選項(xiàng)：對(duì)角線互相垂直且相等，則有EF⊥EH,EF=EH,正方形，故符合題意；可推出四邊形EFGH是【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形中位線及正方形、菱形、矩形、平行四邊形的判定，熟練掌握三角形答案第4頁(yè)，共21頁(yè)【解析】【分析】由題意可分別求出經(jīng)過2022秒后，紅黑兩枚跳棋的位置，然后根據(jù)正多邊形的性質(zhì)及含30度直角三角形的性質(zhì)可進(jìn)行求解.【詳解】∴經(jīng)過2022秒后，紅跳棋落在點(diǎn)A處，黑跳棋落在點(diǎn)E處，連接AE,過點(diǎn)F作FG⊥AE于點(diǎn)G,如圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形規(guī)律問題、勾股定理、含30度直角三角形的性質(zhì)及正多邊形的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)D形規(guī)律問題、勾股定理、含30度直角三角形的性質(zhì)及正多邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)答案第5頁(yè)，共21頁(yè)【解析】【分析】【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息的知識(shí)，讀懂函數(shù)圖象的信息是解答本題的關(guān)鍵.【解析】【分析】【詳解】【點(diǎn)睛】答案第6頁(yè)，共21頁(yè)本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握二次函數(shù)圖象的平移是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】先化簡(jiǎn)每項(xiàng)，再加減計(jì)算，即可求解.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查零次冪，二次根式，絕對(duì)值，三角函數(shù)；注意先每項(xiàng)正確化簡(jiǎn)，再加減計(jì)算即可求解.【解析】【分析】可求解.【詳解】解得x=-1,經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是原方程的解，【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，注意分式方程要檢驗(yàn).15.(1)全等，理由見詳解【解析】【分析】答案第7頁(yè)，共21頁(yè)(1)利用SSS即可作答；(2)先找到可以證明△ABD≌△ACD的條件組合，再利用列表法列舉即可求解.①②③①②③由表可知總的可能情況有6種，其中能判定△ABD≌△ACD的組合有4種，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定、用列表法或樹狀圖法求解概率的知(3)估計(jì)該校1500名學(xué)生中成績(jī)達(dá)到95分及以上的學(xué)生人數(shù)為750人.【解析】【分析】答案第8頁(yè)，共21頁(yè)(1)直接根據(jù)學(xué)生成績(jī)的數(shù)據(jù)得出a、b的值；由眾數(shù)的定義確定c的值；根據(jù)中位數(shù)的(2)先求出優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)，然后求所占百分比即可；(3)用總?cè)藬?shù)乘以(2)中結(jié)論即可.解：根據(jù)學(xué)生的成績(jī)得出：得91分的學(xué)生人數(shù)為4人，得97分的學(xué)生人數(shù)為4人，得91分的學(xué)生人數(shù)最多，出現(xiàn)4次，∴眾數(shù)為91,共有20名學(xué)生，所以中位數(shù)為第10、11位學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)，∴第10、11位學(xué)生成績(jī)分別為91,95,解：95分及以上的人數(shù)為：1+3+3+2+1=10,估計(jì)該校1500名學(xué)生中成績(jī)達(dá)到95分及以上的學(xué)生人數(shù)為750人.【點(diǎn)睛】題目主要考查對(duì)數(shù)據(jù)的分析，包括求眾數(shù)、中位數(shù)、優(yōu)秀人數(shù)所占的等，理解題意，綜合運(yùn)用這些知識(shí)的是解題關(guān)鍵.【解析】答案第9頁(yè)，共21頁(yè)【分析】(1)連接OD,由題意可證OD//AE,由EF⊥AE,可得EF⊥OD,即可證得EF是⊙O的(2)連接BC,過點(diǎn)C作CM⊥AB于點(diǎn)M,過點(diǎn)D作CN⊥AB于點(diǎn)N,首先根據(jù)勾股定理可求得BC,根據(jù)面積可求得CM,再根據(jù)勾股定理可求得AM,再根據(jù)圓周角定理可證得△CAM∽△DON,即可求得DN、ON的長(zhǎng)，據(jù)此即可解答.證明：如圖：連接OD,解：如圖：連接BC,過點(diǎn)C作CM⊥AB于點(diǎn)M,過點(diǎn)D作CN⊥AB于點(diǎn)N,答案第10頁(yè)，共21頁(yè)答案第11頁(yè)，共21頁(yè),【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，平行線的判定及性質(zhì)，圓的切線的判定，圓周角定理，勾股定理，相似三角形的判定及性質(zhì)，求角的正切值，作出輔助線是解決本題的關(guān)鍵.18.(1)第一次購(gòu)買了7噸龍眼，第二次購(gòu)買了14噸龍眼(2)至少要把15噸龍眼加工成桂圓肉【解析】【分析】(1)設(shè)第一次購(gòu)買龍眼x噸，第二次購(gòu)買龍眼y噸，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求(2)設(shè)將a噸龍眼加工成桂圓肉，則(21-a)噸龍眼加工成龍眼干，則總的銷售額為：31.5+0.5a,則根據(jù)題意有不等式31.5+0.5a≥39,解該不等式即可求解.解得：即第一次購(gòu)買龍眼7噸，第二次購(gòu)買龍眼14噸；設(shè)將a噸龍眼加工成桂圓肉，則(21-a)噸龍眼加工成龍眼干，則根據(jù)題意有：31.5+0.5a≥39,即至少要把15噸龍眼加工成桂圓肉.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組即一元一次不等式的應(yīng)用，明確題意列出二元一次方程組即一元一次不等式是解答本題的關(guān)鍵.【解析】【分析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠BAD=∠ABC=∠D=90°,然后可證△ADE∽△ABF,進(jìn)而根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求解；(2)如圖，連接AC,由題意易證四邊形AGCE是平行四邊形，然后可得進(jìn)而可證△ABC∽△FBG,則可證AC⊥GE,最后問題可求證.解：∵四邊形ABCD是矩形，答案第12頁(yè)，共21頁(yè)證明：由題意可得如圖所示：連接AC,∴四邊形AGCE是平行四邊形，答案第13頁(yè)，共21頁(yè)∴四邊形AGCE是菱形.本題主要考查相似三角形的性質(zhì)與判定、矩形的性質(zhì)及菱形的判定的性質(zhì)與判定、矩形的性質(zhì)及菱形的判定是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】(1)根據(jù)拋物線對(duì)稱軸即可求出b,再根據(jù)拋物線過B點(diǎn)即可求出C,則問題得解；(2)假設(shè)△POD是等邊三角形，過P點(diǎn)作PN⊥OD于N點(diǎn)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可(3)先根據(jù)PH⊥BO,求得∠MHB=90°,根據(jù)(2)中的結(jié)果求得OC=4,根據(jù)B點(diǎn)(2,0),可得OB=2,則有tan∠CBO=2,分類討論：第一種情況：△BMH∽△CMP,即可得△BMH∽△PMC,過P點(diǎn)作PG⊥y軸于點(diǎn)G,先證明∠GCP=∠OBC,tan∠GCP=2,即有2GC=GP,設(shè)GP=a,,代入到拋物線即可求出a值，則此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)可求.∴結(jié)合b=2可得c=4,答案第14頁(yè)，共21頁(yè)△POD不可能是等邊三角形，假設(shè)△POD是等邊三角形，過P點(diǎn)作PN⊥OD于N點(diǎn)，如圖，經(jīng)驗(yàn)證P點(diǎn)不在拋物線上，故假設(shè)不成立，即△POD不可能是等邊三角形；答案第15頁(yè)，共21頁(yè)根據(jù)(2)中的結(jié)果可知C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4),分類討論第一種情況：△BMH∽△CMP,∴即P點(diǎn)縱坐標(biāo)等于C點(diǎn)縱坐標(biāo)，也為4,解得：x=1或者0,過P點(diǎn)作PG⊥y軸于點(diǎn)G,如圖，答案第16頁(yè)，共21頁(yè)設(shè)GP=a,,,∴△PCM中，當(dāng)∠CPM為直角時(shí)，若∠PCM=∠BMH,則可證△PCM是等腰直角三