第12講乘法速算

學(xué)習(xí)目標(biāo)

多位數(shù)與一些特殊的數(shù)相乘，也可以用簡便的方法來計(jì)算。

耍知識梅里&

我們已經(jīng)學(xué)會了整數(shù)乘法的計(jì)算方法，但計(jì)算多位數(shù)乘法要一位一位地乘，運(yùn)算起來比較

麻煩。其實(shí)，多位數(shù)與一些特殊的數(shù)相乘，也可以用簡便的方法來計(jì)算。

計(jì)算乘法時(shí)，如果一個(gè)因數(shù)是25,另一個(gè)因數(shù)考慮可拆成4X幾，這樣可“先拆數(shù)再擴(kuò)整”。

兩位數(shù)、三位數(shù)及更高位數(shù)乘以11,可采用“兩頭一拉，中間相加”的辦法，但要注意相鄰

兩位相加作積的中間數(shù)時(shí)，哪一位上滿十要向前一位進(jìn)一。比如兩位數(shù)乘以11,我們有“兩

位數(shù)與11相乘，首尾不變中間變，左右相加放中間，滿十進(jìn)一頭就變?！?/p>

典例分析a

例1、試著計(jì)算下列各題，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

(1)26x11(2)57x11(3)253x11(4)467x11

例2、很快算出下面各題的結(jié)果。

⑴12x11(2)11x75(3)87x11(4)124x11

例3、下面的乘法計(jì)算有規(guī)律嗎?

(1)25x24(2)21x25(3)25x427(4)1998x25

例4、很快算出下面各題的結(jié)果。

(1)24x15(2)248x15(3)5678x15

例5、很快算出下面各題的結(jié)果。

(1)45x9(2)32x99(3)78x999

例6、計(jì)算。

(1)32x9(2)45x99(3)24x999

例7、下面的乘法計(jì)算有規(guī)律嗎？

(1)15x15(2)25x25(3)35x35

(4)45x45(5)65x65(6)95x95

,實(shí)戰(zhàn)演練

＞課堂狙擊

1、很快算出下面各題的結(jié)果。

(1)25x11(2)48x11(3)65x11(4)872x11

2、速算。

(1)12x25(2)34x25(3)148x25(4)5678x25

3、很快算出下面各題的結(jié)果。

(1)34x15(2)8472x15

4、計(jì)算。

(1)461x9(2)728x99(3)3x999

5、速算。

(1)55x55(2)75x75(3)125x125

＞課后反擊

1、很快算出下面各題的結(jié)果。

(1)34x11(2)11x44(3)305x11(4)439x11

2、速算。

(1)25x121⑵25x46(3)643x25(4)25x7252

3,很快算出下面各題的結(jié)果。

(1)436x15(2)3214X15

4、計(jì)算。

(1)34x9(2)85x99(3)56x999

5、速算。

(1)85x85(2)105x105(3)995x995

旗名師點(diǎn)撥工

,計(jì)算乘法時(shí)，如果二個(gè)因數(shù)是25,另一個(gè)因數(shù)考慮可拆成4X幾，這樣可“先拆數(shù)再擴(kuò)整”。

兩位數(shù)、三位數(shù)及更高位數(shù)乘以11,可采用“兩頭一拉，中間相加”的辦法，但要注意相鄰

兩位相加作積的中間數(shù)時(shí)，哪一位上滿十要向前一位進(jìn)一。比如兩位數(shù)乘以11,我們有“兩

位數(shù)與11相乘，首尾不變中間變，左右相加放中間，滿十進(jìn)一頭就變?！?/p>

學(xué)學(xué)霸經(jīng)驗(yàn)

＞本節(jié)課我學(xué)到了

＞我需要努力的地方是

第12講乘法速算

教學(xué)目標(biāo)

多位數(shù)與一些特殊的數(shù)相乘，也可以用簡便的方法來計(jì)算。

知識梳理

我們已經(jīng)學(xué)會了整數(shù)乘法的計(jì)算方法，但計(jì)算多位數(shù)乘法要一位一位地乘，運(yùn)算起來比較

麻煩。其實(shí)，多位數(shù)與一些特殊的數(shù)相乘，也可以用簡便的方法來計(jì)算。

計(jì)算乘法時(shí)，如果一個(gè)因數(shù)是25,另一個(gè)因數(shù)考慮可拆成4X幾，這樣可“先拆數(shù)再擴(kuò)整”。

兩位數(shù)、三位數(shù)及更高位數(shù)乘以11,可采用“兩頭一拉，中間相加”的辦法，但要注意相鄰

兩位相加作積的中間數(shù)時(shí)，哪一位上滿十要向前一位進(jìn)一。比如兩位數(shù)乘以11,我們有“兩

位數(shù)與11相乘，首尾不變中間變，左右相加放中間，滿十進(jìn)一頭就變。”

典例分析

5

例1、試著計(jì)算下列各題，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

(1)26x11⑵57x11⑶253x11(4)467x11

【解析】通過計(jì)算、觀察可以發(fā)現(xiàn)，一個(gè)數(shù)與11相乘，所得的結(jié)果就是將這個(gè)數(shù)的首位和末

位拉開分別作為積的最高位和最低位，再依次將這個(gè)數(shù)相鄰兩位由個(gè)位加起，和寫在十位、百

位...，哪一位上滿十就向前一位進(jìn)一。

(1)26x11=286⑵57x11=627(3)253x11=2783⑷247x11=2717

例2、很快算出下面各題的結(jié)果。

⑴12x11(2)11x75(3)87x11(4)124x11

【解析】(1)132；(2)825；(3)957；(4)1364

例3、下面的乘法計(jì)算有規(guī)律嗎?

(1)25x24(2)21x25(3)25x427(4)1998x25

【解析】因?yàn)?5x4=100,因此，一個(gè)數(shù)與25相乘,我們就看這個(gè)數(shù)里有幾個(gè)4,有幾個(gè)4就

有幾個(gè)100,余1就加25,余2就加50,余3就加75。

(1)25x24=100x6=600(2)21x25=100x5+25=525

(3)25x427=100x106+75=10600+75=10675

(4)1998x25=100x499+50=49900+50=49950

例4、很快算出下面各題的結(jié)果。

(1)24x15⑵248x15(3)5678x15

【解析】因?yàn)?5=10+5,那么24x15就可以寫成24x(10+5),也就是用24加上它的一半再乘以

10,24+12=36,再用36xl0=360o

一個(gè)因數(shù)乘以15,也就是用這個(gè)數(shù)加上它的一半再乘以10。具體過程如下：

(1)24x15⑵248x15(3)5678x15

=(24+12)x10=(248+124)x10=(5678+2839)x10

=36x10=360=372x10=3720=8517x10=85170

例5、很快算出下面各題的結(jié)果。

(1)45x9(2)32x99(3)78x999

【解析】(1)我們可以先用45x10=450,這樣就多加了一個(gè)45,因此我們還要從450中減去1

個(gè)45,即450-45=405。

(2)我們可以先用32x100=3200,這樣就多加了一個(gè)32,因此我們還要從3200中減去1個(gè)

32,即3200-32=3168o

(3)我們可以先用78x1000=78000,這樣就多加了一個(gè)78,因此我們還要從78000中減去1

個(gè)78,即78000-78=77922。

從上面幾題可以看出，一個(gè)數(shù)與9相乘，就用這個(gè)數(shù)乘以10,再減去這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)與

99相乘，就用這個(gè)數(shù)乘以100,再減去這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)與999相乘，就用這個(gè)數(shù)乘以1000,

再減去這個(gè)數(shù)。

(1)45x9(2)32x99(3)78x999

=45x10-45=32x100-32=78x1000-78

=450-45=405=3200-32=3168=78000-78=77922

例6、計(jì)算。

(1)32x9(2)45x99(3)24x999

【解析】(1)288；(2)4455；(3)23976

例7、下面的乘法計(jì)算有規(guī)律嗎？

(1)15x15⑵25x25(3)35x35

(4)45x45(5)65x65(6)95x95

【解析】通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)，個(gè)位是5的兩個(gè)相同的兩位數(shù)相乘，積的末尾兩位都是25,25

前面的數(shù)是這個(gè)兩位數(shù)首位數(shù)與首位數(shù)加1的積，例如：

(1)15x15=225(2)25x25=625(3)35x35=1225

??1??1

|lx(l+l)||2x(2+1)||3x(升1)|

(4)45x45=2025(5)65x65=4225(6)95x95=9025

111_111[1

|6x；?l)||9x；升1)|

|4X(4+1)1

我們還可以發(fā)現(xiàn)，這種方法還適用于個(gè)位是5的兩個(gè)相同的多位數(shù)相乘的計(jì)算。

V；實(shí)戰(zhàn)演練

＞課堂狙擊I

1、很快算出下面各題的結(jié)果。

(1)25x11(2)48x11(3)65x11(4)872x11

【解析】⑴275；(2)528；(3)715；(4)9592

2、速算。

(1)12x25⑵34x25(3)148x25(4)5678x25

【解析】(1)300；(2)850；(3)3700；(4)141950

3、很快算出下面各題的結(jié)果。

(1)34x15(2)8472x15

【解析】(1)510；(2)127080

4、計(jì)算。

(1)461x9(2)728x99(3)3x999

【解析】(1)4149；(2)72072；(3)2997

5、速算。

(1)55x55(2)75x75(3)125x125

【解析】(1)3025；(2)5625；(3)15625

＞課后反擊

1、很快算出下面各題的結(jié)果。

(1)34x11(2)11x44⑶305x11(4)439x11

【解析】(1)374；(2)484；(3)3355；(4)4829

2,速算。

(1)25x121(2