五年級數(shù)學下冊課后作業(yè)設(shè)計之3.6體積單位間的進率（解析版）年月日完成時間：分秒基礎(chǔ)鞏固類基礎(chǔ)鞏固類一、填空題。1．完成表格。單位名稱相鄰單位間的進率長度單位()()面積單位()()體積單位()()【答案】

米、分米、厘米、毫米

10

平方米、平方分米、平方厘米

100

立方米、立方分米、立方厘米

1000【分析】根據(jù)相鄰長度單位、面積單位和體積單位間進率進行填空即可?！驹斀狻繂挝幻Q相鄰單位間的進率長度單位米、分米、厘米、毫米10面積單位平方米、平方分米、平方厘米100體積單位立方米、立方分米、立方厘米1000【點睛】本題考查了長度單位、面積單位、體積單位的認識，以及相鄰單位之間的進率。2．在括號里填上合適的計量單位。(1)一個集裝箱的容積約是31()。(2)一個普通紙巾盒體積約是1.5()?！敬鸢浮?1)立方米##m3(2)立方分米##dm3【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗以及數(shù)據(jù)的大小，選擇合適的計量單位，即可解答。（1）一個集裝箱的容積約是31立方米。（2）一個普通紙巾盒體積約是1.5立方分米。【點睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇。3．1.05平方米()平方分米

1020dm3＝()m3()dm3【答案】

105

1

20【分析】根據(jù)進率：1平方米＝100平方分米，1m3＝1000dm3；從高級單位向低級單位轉(zhuǎn)換，乘進率；從低級單位向高級單位轉(zhuǎn)換，除以進率；據(jù)此解答。【詳解】（1）1.05×100＝105（平方分米）1.05平方米＝105平方分米（2）1020dm3＝1000dm3＋20dm31000dm3＝1m31020dm3＝1m320dm3【點睛】掌握各單位之間的進率以及轉(zhuǎn)換方向是單位換算的關(guān)鍵。4．一個長方體長12分米、寬10分米、高5分米，這個長方體的表面積是()平方厘米，體積是()立方厘米?！敬鸢浮?/p>

46000

600000【分析】根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答?！驹斀狻浚?2×10＋12×5＋10×5）×2＝（120＋60＋50）×2＝230×2＝460（平方分米）460平方分米＝46000平方厘米12×10×5＝600（立方分米）600立方分米＝600000立方厘米這個長方體的表面積是46000平方厘米，這個長方體的體積是600000立方厘米?！军c睛】此題主要考查長方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關(guān)鍵熟記公式，最后注意要換算單位，高級單位化低級單位要乘進率，低級單位化高級單位要除以進率。5．用一根60厘米長的鐵絲，做一個最大的正方體框架，這個正方體框架的體積是()立方厘米，也就是()立方分米。【答案】

125

0.125【分析】鐵絲的長度即是正方體的棱長總和，利用正方體的棱長總和＝棱長×12可知，用60厘米除以12，即可求出正方體的棱長，再根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3，求出這個正方體框架的體積，再換算單位即可?！驹斀狻?0÷12＝5（厘米）5×5×5＝125（立方厘米）125立方厘米＝0.125立方分米【點睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運用正方體的棱長總和和正方體的體積公式求解。二、選擇題(共0分)6．下面物品體積比1立方分米小的是（

）。A．集裝箱 B．香皂 C．冰箱【答案】B【分析】常見的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相當于一個手指尖的體積，一個粉筆盒的體積接近1立方分米，棱長為1米的正方體的體積是1立方米，據(jù)此解答?！驹斀狻?立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，集裝箱的體積通常用“立方米”表示，冰箱的體積用“立方分米”表示，聯(lián)系生活實際可知，集裝箱和冰箱的體積一定大于1立方分米，一塊香皂的體積大約為80立方厘米，一定比1立方分米小。故答案為：B【點睛】本題主要考查體積的認識，聯(lián)系生活實際結(jié)合選項選擇合適的計量單位是解答題目的關(guān)鍵。7．下圖是一個棱長為1dm的正方體。關(guān)于和之間的進率，下面表述不正確的是（

）。A．如果把它的棱長看作是10cm，可以把它切成10×10×10，即1000塊的小正方體。B．因為1dm＝10cm，所以10×10＝100cm3，即。C．它的底面積是，就是，100×10，一共是?！敬鸢浮緽【分析】根據(jù)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，也就是假設(shè)每個小正方體的體積是1cm3，大正方體中有多少個小正方體就有多少個cm3，然后與棱長為1dm的正方體的體積對比即可。據(jù)此解答即可?！驹斀狻看笳襟w的體積為1×1×1＝1（dm3）A．1dm＝10cm，把該正方體的長、寬和高分別平均分成10份，則長、寬和高分別有10個棱長為1cm的正方體，共有10×10×10＝1000個小正方體，也就是1000cm3，所以1000cm3＝1dm3。故原題干說法正確。B．該項中求正方體的體積錯誤。所以題干說法錯誤。C．因為棱長×棱長＝底面積，所以正方體的體積＝底面積×高，符合正方體體積的求法。所以原題干說法正確。故答案為：B【點睛】本題考查正方體的體積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。8．一個長方體水池，長10米，寬8米，深6米，占地（

）平方米。A．80 B．60 C．48【答案】A【分析】求長方體水池的占地面積就是求長方體的底面積，長方體水池的長是10米，寬是8米，利用“長方形的面積＝長×寬”求出這個水池的占地面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?0×8＝80（平方米）所以，這個長方體水池的占地面積是80平方米。故答案為：A【點睛】理解求占地面積就是計算長方體的底面積是解答題目的關(guān)鍵。9．堆成一個1m3的大正方體，需要用體積是1dm3的正方體木塊（

）塊。A．10 B．100 C．1000【答案】C【分析】根據(jù)1m3＝1000dm3，進行分析。【詳解】因為1m3＝1000dm3，堆成一個1m3的大正方體，需要用體積是1dm3的正方體木塊1000塊。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是熟悉體積單位間的進率。三、圖形計算。10．求出下列圖形的表面積和體積。（單位：cm）【答案】長方體表面積是2200平方厘米，體積是6000立方厘米；正方體表面積是864平方厘米，體積是1728立方厘米【分析】長方體的表面積公式：S＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，體積公式為：V＝長×寬×高；正方體的表面積公式：S＝棱長×棱長×6，體積公式為：V＝棱長×棱長×棱長，據(jù)此解答即可。【詳解】長方體表面積：（20×30＋20×10＋30×10）×2＝（600＋200＋300）×2＝1100×2＝2200（平方厘米）體積：20×30×10＝600×10＝6000（立方厘米）正方體表面積：12×12×6＝144×6＝864（平方厘米）體積：12×12×12＝144×12＝1728（立方厘米）【點睛】本題考查了長方體和正方體的表面積與體積，解答本題的關(guān)鍵是要熟記長方體和正方體的表面積與體積公式，并靈活運用。能力提高類能力提高類1．工地上運來21.6立方米的黃沙填入沙坑，已知長方體沙坑長是8米，寬是40分米。如果沙坑中至少需要填入50厘米深的沙，那么這些黃沙夠用嗎？請計算說明?！敬鸢浮繅蛴茫挥嬎阋娫斀狻痉治觥咳绻枰钊?0厘米深的沙，把填進去的沙整體看作一個長方體，先把單位換算一致，再根據(jù)沙坑的長、寬、高（沙的深度）求出它的體積，即為所需要的黃沙體積，最后與21.6立方米做比較，如果它的體積大于21.6立方米則運來的黃沙不夠填沙坑，如果小于或者等于21.6立方米，則運來的黃沙夠填沙坑。【詳解】40分米＝4米50厘米＝0.5米8×4×0.5＝32×0.5＝16（立方米）16＜21.6答：如果沙坑中至少需要填入50厘米深的沙，這些黃沙夠用?！军c睛】本題重點考查長方體的體積的應用，掌握長方體體積公式是解題關(guān)鍵，解題時注意把單位換算一致后再進行計算。2．有一個底面是正方形的長方體，高80厘米，它的側(cè)面展開圖正好是一個正方形。這個長方體的體積是多少立方分米？【答案】32立方分米【分析】長方體的側(cè)面展開后是正方形，可知長方體的底面周長等于高，因為底面是正方形，底面周長÷4＝底面正方形的邊長，據(jù)此可求出底面積，根據(jù)長方體的體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)解答即可。【詳解】80÷4＝20（厘米）20×20×80＝400×80＝32000（立方厘米）32000立方厘米＝32立方分米答：這個長方體的體積是32立方分米?！军c睛】此題主要考查長方體體積的計算，解題關(guān)鍵是明確此長方體的高等于底面周長。3．一個長方體包裝盒，從里面量長28厘米，寬20厘米，體積為11.76立方分米，爸爸想用它包裝一件長25厘米，寬16厘米，高18厘米的玻璃器皿，是否可以裝得下？（請用計算說明并寫出過程）【答案】可以裝得下，理由見詳解【分析】根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，體積已知，即可求出該長方體包裝盒的高，然后把包裝盒的長、寬、高分別與玻璃器皿的長、寬、高進行比較，即可作出判斷。【詳解】11.76立方分米＝11760立方厘米11760÷（28×20）＝11760÷560＝21（厘米）長：28厘米＞25厘米寬：20厘米＞16厘米高：21厘米＞18厘米因為長方體包裝盒的長、寬、高都分別大于玻璃器皿的長、寬、高，因此可以裝得下。答：可以裝得下?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是注意單位的換算。4．一塊長方體石料，長100cm，寬60cm，高50cm。如果1dm3石料的質(zhì)量是2.7kg，這塊石料的質(zhì)量是多少kg？【答案】810kg【分析】先根據(jù)長方體的體積公式，求出石料的面積，再換算單位，求出石料的質(zhì)量即可。【詳解】（cm3）300000cm3＝300dm3300×2.7＝810（kg）答：這塊石料的質(zhì)量是810kg。【點睛】本題考查長方體的體積、體積單位的換算，解答本題的關(guān)鍵是掌握長方體的計算公式。思維實踐類思維實踐類有一個棱長為6dm的正方體木塊，在它的左、右面和前、后面的中心分別打一個相通的洞，洞口是邊長為15cm的正方形，打洞后正