試卷第=page11頁(yè)，總=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，總=sectionpages33頁(yè)江蘇省蘇州市2021年中考數(shù)學(xué)真題一、單選題1．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B．3 C． D．92．如圖所示的圓錐的主視圖是（）A．B．C．D．3．如圖，在方格紙中，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到，則下列四個(gè)圖形中正確的是（）A． B． C． D．4．已知兩個(gè)不等于0的實(shí)數(shù)、滿足，則等于（）A． B． C．1 D．25．為增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，共建綠色文明校園．某學(xué)校組織“廢紙寶寶旅行記”活動(dòng)．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，七年級(jí)5個(gè)班級(jí)一周回收廢紙情況如下表；班級(jí)一班二班三班四班五班廢紙重量（）4.54.45.13.35.7則每個(gè)班級(jí)回收廢紙的平均重量為（）A． B． C． D．6．已知點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖像上，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無(wú)法確定7．某公司上半年生產(chǎn)甲，乙兩種型號(hào)的無(wú)人機(jī)若干架．已知甲種型號(hào)無(wú)人機(jī)架數(shù)比總架數(shù)的一半多11架，乙種型號(hào)無(wú)人機(jī)架數(shù)比總架數(shù)的三分之一少2架．設(shè)甲種型號(hào)無(wú)人機(jī)架，乙種型號(hào)無(wú)人機(jī)架．根據(jù)題意可列出的方程組是（）A． B．C． D．8．已知拋物線的對(duì)稱軸在軸右側(cè)，現(xiàn)將該拋物線先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線正好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則的值是（）A．或2 B． C．2 D．9．如圖，在平行四邊形中，將沿著所在的直線翻折得到，交于點(diǎn)，連接，若，，，則的長(zhǎng)是（）A．1 B． C． D．10．如圖，線段，點(diǎn)、在上，．已知點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著向點(diǎn)移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后停止移動(dòng)，在點(diǎn)移動(dòng)過(guò)程中作如下操作：先以點(diǎn)為圓心，、的長(zhǎng)為半徑分別作兩個(gè)圓心角均為60°的扇形，再將兩個(gè)扇形分別圍成兩個(gè)圓錐的側(cè)面．設(shè)點(diǎn)的移動(dòng)時(shí)間為（秒）．兩個(gè)圓錐的底面面積之和為．則關(guān)于的函數(shù)圖像大致是（）A． B． C． D．二、填空題11．全球平均每年發(fā)生雷電次數(shù)約為16000000次，將16000000用科學(xué)記數(shù)法表示是_____．12．因式分解______．13．一個(gè)小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊地磚上．每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是______．14．如圖．在中，，．若，則______．15．若，則的值為_(kāi)_____．16．若，且，則的取值范圍為_(kāi)_____．17．如圖，四邊形為菱形，，延長(zhǎng)到，在內(nèi)作射線，使得，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，若，則對(duì)角線的長(zhǎng)為_(kāi)_____．（結(jié)果保留根號(hào)）18．如圖，射線、互相垂直，，點(diǎn)位于射線的上方，且在線段的垂直平分線上，連接，．將線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到對(duì)應(yīng)線段，若點(diǎn)恰好落在射線上，則點(diǎn)到射線的距離______．三、解答題19．計(jì)算：．20．解方程組：.21．先化簡(jiǎn)再求值：，其中．22．某學(xué)校計(jì)劃在八年級(jí)開(kāi)設(shè)“折扇”、“刺繡”、“剪紙”、“陶藝”四門(mén)校本課程，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一門(mén)課程．為了解學(xué)生對(duì)這四門(mén)課程的選擇情況，學(xué)校從八年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．請(qǐng)你根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：（1）參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_____名．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫(huà)圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“陶藝”課程的學(xué)生占______%；（3）若該校八年級(jí)一共有1000名學(xué)生，試估計(jì)選擇“刺繡”課程的學(xué)生有多少名？23．4張相同的卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字0、1、、3，將卡片的背面朝上，洗勻后從中任意抽取1張．將卡片上的數(shù)字記錄下來(lái)；再?gòu)挠嘞碌?張卡片中任意抽取1張，同樣將卡片上的數(shù)字記錄下來(lái)．（1）第一次抽取的卡片上數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率為_(kāi)_____；（2）小敏設(shè)計(jì)了如下游戲規(guī)則：當(dāng)?shù)谝淮斡涗浵聛?lái)的數(shù)字減去第二次記錄下來(lái)的數(shù)字所得結(jié)果為非負(fù)數(shù)時(shí)，甲獲勝：否則，乙獲勝．小敏設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？（請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法說(shuō)明理由）．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．四邊形為矩形，點(diǎn)、分別在軸和軸的正半軸上，點(diǎn)為的中點(diǎn)已知實(shí)數(shù)，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的值．25．如圖，四邊形內(nèi)接于，，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，連接．（1）求證：；（2）若，，，求的值．26．如圖，二次函數(shù)（是實(shí)數(shù)，且）的圖像與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），其對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，已知點(diǎn)位于第一象限，且在對(duì)稱軸上，，點(diǎn)在軸的正半軸上，．連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，連接．（1）求、、三點(diǎn)的坐標(biāo)（用數(shù)字或含的式子表示）；（2）已知點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)的最小值等于，求的值．27．如圖①，甲，乙都是高為6米的長(zhǎng)方體容器，容器甲的底面是正方形，容器乙的底面是矩形．如圖②，已知正方形與矩形滿足如下條件：正方形外切于一個(gè)半徑為5米的圓，矩形內(nèi)接于這個(gè)圓，．（1）求容器甲，乙的容積分別為多少立方米？（2）現(xiàn)在我們分別向容器甲，乙同時(shí)持續(xù)注水（注水前兩個(gè)容器是空的），一開(kāi)始注水流量均為25立方米/小時(shí)，4小時(shí)后．把容器甲的注水流量增加立方米/小時(shí)，同時(shí)保持容器乙的注水流量不變，繼續(xù)注水2小時(shí)后，把容器甲的注水流量再一次增加50立方米/小時(shí)，同時(shí)容器乙的注水流量仍舊保持不變．直到兩個(gè)容器的水位高度相同，停止注水．在整個(gè)注水過(guò)程中，當(dāng)注水時(shí)間為時(shí)，我們把容器甲的水位高度記為，容器乙的水位高度記為，設(shè)，已知（米）關(guān)于注水時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)圖像如圖③所示，其中平行于橫軸．根據(jù)圖中所給信息，解決下列問(wèn)題：①求的值；②求圖③中線段所在直線的解析式．28．如圖，在矩形中，線段、分別平行于、，它們相交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別在線段、上，，，連接、，與交于點(diǎn)．已知．設(shè)，．（1）四邊形的面積