黔東南州2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期末試卷（本試卷共三個大題，25個小題，滿分150分，考試時間120分鐘）班級學(xué)號姓名成績一、選擇題（每小題4分，共40分）1.圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史.下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對稱圖形的是（）B.C.D.2.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.1，6，6B.2，3，5C.3，4，8D.5，6，11芯片是手機、電腦等高科技產(chǎn)品最核心的部件，更小的芯片意味著更高的性能，目前我國芯片的量產(chǎn)工藝已達到14納米，已知14納米等于0.000000014米，用科學(xué)記數(shù)法將0.000000014表示為（）A.B.C.D.第4題圖4.如圖，AC＝DC，BC＝EC，添加一個條件，不能保證△ABC≌△DEC的是（）第4題圖A.AB＝DEB.∠ACB＝∠DCEC.∠ACD＝∠BCED.∠B＝∠E5.若分式的值為0，則的值為（）A.0B.2C.±2D.-26.將下列多項式分解因式，結(jié)果中不含有因式（）的是（）A.B.C.D.第8題圖7.已知，則的值為（）第8題圖A.24B.36C.72D.17如圖，在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，AD＝CD，DE⊥BC，垂足為點E，△ABD的面積為38，△BCD的面積為50，則△CDE的面積為（）A.3B.6C.12D.249.隨著快遞業(yè)務(wù)的增加，某快遞公司為快遞員換了快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每周2800件提高到3600件，平均每人每周比原來多投遞40件，已知快遞公司的快遞員人數(shù)不變，若設(shè)原來平均每人每周投遞快件件，則根據(jù)題意可列方程為A.B.C.D.10.已知，如圖，△ABC是等邊三角形，AE＝CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于點P，下列說法：①AE＋BD＝AB，②∠APE＝∠C，③AQ＝BQ，④BP＝2PQ，其中一定正確的個數(shù)有（）A、4個B.3個C.2個D.1個第10題圖第10題圖二、填空題（每小題4分，共32分）11.已知點M（-6，2），則M點關(guān)于軸對稱點的坐標是.第12題圖12.空調(diào)安裝在墻上時，一般都會采用如圖所示的方法固定，第12題圖這種方法應(yīng)用的幾何原理是.第13題圖第13題圖如圖，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B＝30°，∠C＝50°，則∠DAE的度數(shù)為.14.計算：=.第16題圖15.若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多第16題圖形是邊形.16.如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝3cm，△ABC的周長為19cm，則△ABD的周長為cm.第18題圖17.已知，，那么的值為.第18題圖18.如圖，在長方形ABCD中，對角線BD＝10，∠DBC＝30°.將長方形ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，點M是線段第18題圖BD上一點.第18題圖則EM＋BM的最小值是.三、解答題（共78分）19.（12分）計算：（1）（2）20.（8分）解方程：21.（10分）先化簡：，再從-2＜x＜3的范圍內(nèi)，選取一個你喜歡的整數(shù)作為的值，代入求值22.（14分）（1）如圖1，在所給網(wǎng)格圖（每個小方格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：①畫出△ABC關(guān)于直線I對稱的△A1B1C1；②在直線上找一點P，使PB＋PC最小.如圖2：已知∠AOB和C、D兩點，用直尺和圓規(guī)求作一點P，使PC＝PD，且點P到∠AOB兩邊的距離相等.（不寫作法，保留作圖痕跡）第23題圖第23題圖23.（12分）如圖，BC＝DE，∠1＝∠2＝42°，∠C＝∠D，點E在線段BC上.第24題圖（1）求證：△ABC≌△AED；第24題圖（2）求∠AEC的度數(shù).24.（8分）2022年3月23日“天宮課堂”第二課在中國空間站開講了，精彩的直播激發(fā)了學(xué)生探索奧秘的興趣.某中學(xué)為滿足學(xué)生的需求，充實物理興趣小組的實驗項目，決定購入A、B兩款物理實驗套裝，其中A款套裝單價是B款套裝單價的倍，用9900元購買的A款套裝數(shù)量比用7500元購買的B款套裝數(shù)量多5套，求A、B兩款套裝的單價分別是多少元.25.（14分）【初步探索】（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠ADC＝90°，∠BAD＝120°，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF＝60°，探究圖中BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系。小明同學(xué)探究此問題的方法是：延長FD到點G，使DG＝BE，連接AG，先證明：△AMBE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是；【靈活運用】（2）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，∠BAD＝120°，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF＝60°，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，說明理由.【拓展延伸】（3）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC＋∠ADC＝180°，AB＝AD，若點E在CB的延長線上，點F在CD的延長線上，滿足EF＝BE＋FD，請判斷∠EAF與∠DAB的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論.第25題圖第25題圖

參考答案一.選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題4分，共40分）1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、填空題（每小題4分，共32分）11.12.三角形具有穩(wěn)定性13.14.15.六16.17.18.解答題（共78分）19（12分）.解（1）原式===（2）原式==20.（8分）解：方程兩邊同乘，得：經(jīng)檢驗：是原方程的解21.（10分）解：原式==

==當(dāng)時，原式=22.（14分）解：（1）①如圖所示；②如圖所示；（2）如圖所示；23.（1）證明：∵，∴，即，∵，∴≌；（2）解：由（1）得：≌，∴，∵∴，∴．24.解：設(shè)款套裝的單價是元，則款套裝的單價是元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解∴．答：款套裝的單價是元、款套裝的單價是元．25.解：（1）（2）仍成立，理由如下：如圖2，延長到點，使，連接，∵，，∴，又∵，∴≌，∴，，∵，∴∴∴又∵∴≌∴（3）證明：如圖