七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期重難點(diǎn)專題突破訓(xùn)練——

數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)與角的旋轉(zhuǎn)問題①若點(diǎn)A在數(shù)軸上代表1,點(diǎn)B在點(diǎn)A左邊，且AB=10,點(diǎn)C在A、B之間，AC:BC=2:3,求點(diǎn)C所代表的有理數(shù)；若點(diǎn)A在數(shù)軸上代表a，點(diǎn)B在點(diǎn)A左邊，且AB=5k，點(diǎn)C在A、B之間，AC:BC=2:3，求點(diǎn)C所代表的有理數(shù)(用字母a,k表示)若點(diǎn)A在數(shù)軸上代表a，且AB=(m+n)k，點(diǎn)C在A、B之間，AC:BC=m:n,求點(diǎn)C所代表的有理數(shù)；(用字母a,k,m,n表示)如圖1，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為T、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．Sr MrSr Mr在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使PA+PB=5?若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．⑶如圖2，點(diǎn)P以1個(gè)單位/s的速度從點(diǎn)0向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A以5個(gè)單位/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以20個(gè)單位/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，M、N分別是AP、0B的中點(diǎn)，問：AB-OP0B的中點(diǎn)，問：AB-OP的值是否發(fā)生變化?請(qǐng)說明理由．已知線段AB=12,CD=6，線段CD在直線AB上運(yùn)動(dòng)，(C、A在B的左側(cè)，C在D的左側(cè))M、N分別是線段AC、BD的中點(diǎn)，若BC=4,求MN。⑵當(dāng)CD運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)與B點(diǎn)重合時(shí)，P是線段AB的延長線上一點(diǎn)，下列兩個(gè)結(jié)論：PA+PB PA-PB①一亙 是定值，②一％ 是定值。其中有一個(gè)正確，請(qǐng)你作出正確的選擇，并求出其定值。如圖，在射線OM上有三點(diǎn)A、B、C，滿足OA=20cm,AB=60cm，BC=10cm(如圖所示)，點(diǎn)P從點(diǎn)0出發(fā)，沿0M方向以lcm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)0勻速運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)。⑴當(dāng)PA=2PB時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段AB的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度;若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度3cm/s,經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距70cm；0B-AP⑶當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB上時(shí)，取0P和AB的中點(diǎn)E、F，求飛廠的值?！觥觥觥觥鲆阎獢?shù)軸上有順次三點(diǎn)A,B,C。其中A的坐標(biāo)為-20.C點(diǎn)坐標(biāo)為40,一電子螞蟻甲從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向左移動(dòng)。當(dāng)電子螞蟻?zhàn)叩紹C的中點(diǎn)D處時(shí)，它離A,B兩處的距離之和是多少？⑵這只電子螞蟻甲由D點(diǎn)走到BA的中點(diǎn)E處時(shí)，需要幾秒鐘？當(dāng)電子螞蟻甲從E點(diǎn)返回時(shí)，另一只電子螞蟻乙同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，向左移動(dòng)，速度為秒3個(gè)單位長度，如果兩只電子螞蟻相遇時(shí)離B點(diǎn)5個(gè)單位長度，求B點(diǎn)的坐標(biāo)

將一副三角板中的含有60°角的三角板的頂點(diǎn)和另一塊的45°角的頂點(diǎn)重合于一點(diǎn)0,繞著點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)60。的三角板，拼成下面的情況，請(qǐng)回答問題：⑴如圖1放置，將含有60。角的一邊與45。角的一邊重合，求出此時(shí)ZA0D的度數(shù)是繞著點(diǎn)0,轉(zhuǎn)動(dòng)三角板A0B，恰好是0B平分ZC0D,此時(shí)ZA0D的度數(shù)應(yīng)該是多少？⑶是否存在這種情況，ZA0C的度數(shù)恰好等于ZB0D度數(shù)的3倍。如果存在，請(qǐng)求出ZA0D的度數(shù)，如果不存在請(qǐng)說明理由。若ZA0D二m°，用含有m的式子表示ZA0C為CC將直角ZC0D的頂點(diǎn)0,放在直線AB上,過點(diǎn)0做射線0E,使得ZA0C=ZC0E,如圖，若直角ZC0D的兩條邊都在直線AB的上方時(shí),請(qǐng)證明ZE0D與ZD0B的關(guān)系。繞著點(diǎn)0，旋轉(zhuǎn)直角ZC0D，問題(1)中的結(jié)論是否一直成立？若成立請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說明理由。若ZA0C的度數(shù)恰好是ZB0D的4倍時(shí)，你能說出這兩個(gè)角的度數(shù)嗎？BABA已知一副三角板如圖擺放，ZDCE=30?，F(xiàn)將ZDCE繞C點(diǎn)以15°/s速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，時(shí)間為t秒t為多少秒時(shí)CE恰好平分ZBCD.當(dāng)6VtV8時(shí)CM平分ZACE,CN平分ZBCD,求ZMCN的值.當(dāng)8〈t〈12,(2)中的結(jié)論是否變化，不變求值如圖，點(diǎn)0為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)0做射線0C使ZBOC=120°，將一直角三角板頂點(diǎn)放在點(diǎn)0處，一邊0M在射線0B上,另一邊ON在直線AB的下方，其中ZOMN=30°(1)將圖1的三角板逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2處，使一邊0M在ZB0C的內(nèi)部，且恰好平分ZB0C,問此時(shí)直線ON是否平分ZA0C?請(qǐng)說明理由(2)將圖一的三角板繞點(diǎn)0以每秒6°的速度