AA山西省陽泉市2019—2020學(xué)年度第一學(xué)期期末考試試題第I卷(選擇題共60分)一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。的虛部為A.iB.-iC.-1D.13.若x,y滿足的最大值為AA.31B.326.程大位是明代著名的數(shù)學(xué)家，他的《新編直指算法統(tǒng)宗》是中國歷史上一部影響巨大的著作.卷八中第33問：“今有三角果一垛，底闊每面七個，問該若干?”如圖是解決該問題的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖，求得該垛果子的總數(shù)S為A.120B.84C.567.若雙曲線垂直，則此雙曲線的實軸長為8.函數(shù)的大致圖像為() 否A.9.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(口于10,b=4,則a的值為B所對的邊分別為a,b,c,且3acosC=4csinA,已知△ABC的面積等個單位長度后所得到的圖象與函數(shù)y=2sin2r的圖象重合.其中正確的命題是12.已知函數(shù)有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，請將答案填在答題卡上.13.天氣預(yù)報說，今后三天每天下雨的概率相同，現(xiàn)用隨機(jī)模擬的方法預(yù)測三天中有兩天下雨的概率，用骰子點數(shù)來產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)。依據(jù)每天下雨的概率，可規(guī)定投一次骰子出現(xiàn)1點和2點代表下雨；投三次骰子代表三天；產(chǎn)生的三個隨機(jī)數(shù)作為一組。得到的10組隨機(jī)數(shù)如下：613,265,114,236,561,435,443,251,154,353。則在此次隨機(jī)模擬試驗中，每天下雨的概率的近似值是;三天中有兩天下雨的概率的近似值為(第一問2分，第二問3分)圓是拋物線C上一點，以點M為恰好在棱DA上，則球O的表面積是三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分12分)數(shù)列{a,}中，(n∈N*).(1)求證：數(shù)列{b,}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{a,}的通項公式：18.(本小題滿分12分)如圖，在三棱錐P-ABCAB⊥AC,,平面PAB⊥平面PAC.(1)求證：AB⊥平面PAC;(2)若AC=2,求三棱錐P-BMC的體積.19.(本小題滿分12分)近年來，新高考改革打破文理分科的“3+3”模式，其中語、數(shù)、外三門課為必考科目，剩下三門為選考科目。選考科目成績采用“賦分制”,即原始分?jǐn)?shù)不直接用，而是按照學(xué)生分?jǐn)?shù)在本科目考試的排名來劃分等級并以此打分得到最后得分，假定A省規(guī)定：選考科目按考生成績從高到低排列，按照占總體15%、35%、35%、15%分別賦分70分、60分、50分、40分，為了讓學(xué)生們體驗”賦分制"計算成績的方法，A省某高中高一(1)班(共40人)舉行了以此摸底考試(選考科目全考，單科全班排名),已知這次摸底考試中的物理成績(滿分100分)頻率分布直方圖，化學(xué)成績(滿分100分)莖葉圖如圖所示，小明同學(xué)在這次考試中物理82分，化學(xué)70多分. 化學(xué)成績454567(1)采用賦分制后，求小明物理成績的最后得分；(2)若小明的化學(xué)成績最后得分為60分，求小明的原始成績的可能值；(3)若小明必選物理，其他兩科從化學(xué)、生物、歷史、地理、政治五科中任選，求小明此次考試選考科目包括化學(xué)的概率.20.(本小題滿分12分)已知F(-2,0),F?(2,0)是橢圓的兩個焦點，M是橢圓C上一點，(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(1)求t的值；(2)若實數(shù)a,b滿足2山西省陽泉市2019—2020學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高三文科數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分。二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，13.(第一問2分，第二問3分)三、解答題：本大題共6小題，共70分.18.(1)Q△PAC為等邊三角形，且M為PA的中點，∴CM⊥PA.Q平面PAB⊥平面PAC,平面PAB∩平面PAC=PA,CMC平面PAC,∴CM⊥平面PAB,QABC平面PAB,∴AB⊥CM.又AB⊥AC,CMIAC=C,AC、CMC平面PAC,∴AB⊥平面PAC:……………6分(2)QAB⊥AC,且AC=2,BC=2AC=4,∴AB=√BC2-AC2=2√3又△PAC是邊長為2的等邊三角形，且M為PA的中點，則CM⊥PA,且CM=PCsin60°=√3,△PMC·∴此次考試物理成績落在(80,90),(90,100)內(nèi)的頻率依次為0.1,0.05,頻率之和為0.15,且小明的物理成績?yōu)?2分，大于80分，處于前15%,∴小明物理成績的最后得分為70分…………4分(2)因為40名學(xué)生中，賦分70分的有40×15%=6人，這六人成績分別為89,91,92,93,93,96:賦分60分的有40×35%=14人，其中包含80多分的共10人，70多分的有4人，分?jǐn)?shù)分別為76,77,78,79;因為小明的化學(xué)成績最后得分為60分，且小明化學(xué)70多分，所以小明的原始成績的可能值為76,77,78,79.……………..8分(3)記物理、化學(xué)、生物、歷史、地理、政治依次為A,a,b,c,d,e,小明的所有可能選法有(A,a,b),(A,a,c),(A,a,d),(A,a,e),(A,b,c),(A,b,d),(A,b,e),(A,c,d),(A,c,e),(A,d,e)共10種，其中包括化學(xué)的有(A,a,b),(A,a,c),(A,a,d),(A,a,e)共4種，20.(1)由題知，橢圓T的半焦距為c=2,又由橢圓的定義可知|MF?|+|MF|=2a,分(2)假設(shè)存在符合條件的點T滿足∠ATF?=∠BTF?,斜率之和為0,設(shè)T(t,0),A(x?,y?),B(x?,y?),由可得(2k2+1)x2.8k2x+8k2.8=0,則x軸為∠ATB的角平分線，即直線AT與BT的設(shè)直線1的方程為y=k(x.2),解得t=4,即T(4,0),當(dāng)直線1的斜率不存在時，直線1的方程為x=2,∴存在點T(4,0),滿足題意……