第第頁(yè)小升初數(shù)學(xué)解題思路

1.一個(gè)數(shù)的末位能被2或5整除，這個(gè)數(shù)就能被2或5整除；

2.一個(gè)數(shù)的末兩位能被4或25整除，這個(gè)數(shù)就能被4或25整除；

3.一個(gè)數(shù)的末三位能被8或125整除，這個(gè)數(shù)就能被8或125整除；

4.一個(gè)位數(shù)數(shù)字和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除；

5.一個(gè)數(shù)各位數(shù)數(shù)字和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除；

6.假如一個(gè)整數(shù)的奇數(shù)位上的數(shù)字之和與偶數(shù)位上的數(shù)字之和的差能被11整除，那么這個(gè)數(shù)能被11整除.

7..假如一個(gè)整數(shù)的末三位與末三位以前的數(shù)字組成的數(shù)之差能被7、11或13整除，那么這個(gè)數(shù)能被7、11或13整除.

8.假如一個(gè)數(shù)能被99整除，這個(gè)數(shù)從后兩位開始兩位一截所得的全部數(shù)〔假如有偶數(shù)位那么拆出的數(shù)都有兩個(gè)數(shù)字，假如是奇數(shù)位那么拆出的數(shù)中假設(shè)干個(gè)有兩個(gè)數(shù)字還有一個(gè)是一位數(shù)〕的和是99的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)肯定是99的倍數(shù)。

【備注】〔以上規(guī)律僅在十進(jìn)制數(shù)中成立.〕

二、整除性質(zhì)

性質(zhì)1

假如數(shù)a和數(shù)b都能被數(shù)c整除，那么它們的和或差也能被c整除．即假如c︱a，c︱b，那么c︱(a±b)．

性質(zhì)2

假如數(shù)a能被數(shù)b整除，b又能被數(shù)c整除，那么a也能被c整除．即假如b∣a，c∣b，那么c∣a．

性質(zhì)3

假如數(shù)a能被數(shù)b與數(shù)c的積整除，那么a也能被b或c整除．即假如bc∣a，那么b∣a，c∣a．

性質(zhì)4

假如數(shù)a能被數(shù)b整除，也能被數(shù)c整除，且數(shù)b和數(shù)c互質(zhì)，那么a肯定能被b與c的乘積整除．即假如b∣a，c∣a，且(b，c)=1，那么bc∣a．例如：假如3∣12，4∣12，且(3，4)=1，那么(3×4)∣12．

性質(zhì)5

假如數(shù)a能被數(shù)b整除，那么am也能被bm整除．假如b｜a，那么bm｜am〔m為非0整數(shù)〕；

性質(zhì)6

假如數(shù)a能被數(shù)b整除，且數(shù)c能被數(shù)d整除，那么ac也能被bd整除．假如b｜a，且d｜c(diǎn)，那么bd｜ac；

三、質(zhì)數(shù)合數(shù)

依據(jù)定義假如能夠找到一個(gè)小于p的'質(zhì)數(shù)q(均為整數(shù))，使得q能夠整除p，那么p就不是質(zhì)數(shù)，所以我們只要拿全部小于p的質(zhì)數(shù)去除p就可以了；但是這樣的計(jì)算量很大，對(duì)于不太大的p，我們可以先找一個(gè)大于且接近p的平方數(shù)，再列出全部不大于K的質(zhì)數(shù)，用這些質(zhì)數(shù)去除p，如沒(méi)有能夠除盡的那么p就為