高等數(shù)學(xué)微積分是高等數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，是研究自然和社會規(guī)律的重要工具，它不僅在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中有著直接的應(yīng)用，而且也是學(xué)習(xí)其他經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ).微積分的主要研究對象是函數(shù)，第一章我們將在中學(xué)已有知識的基礎(chǔ)上，復(fù)習(xí)和介紹函數(shù)及其相關(guān)知識，并做適當(dāng)延伸.1學(xué)習(xí)內(nèi)容第1章函數(shù)第2章極限與連續(xù)第3章導(dǎo)數(shù)與微分第4章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第5章不定積分第6章定積分（上學(xué)期）2學(xué)習(xí)內(nèi)容第7章向量與空間解析幾何第8章多元函數(shù)微分學(xué)第9章二重積分第10章微分方程與差分方程第11章無窮級數(shù)第12章經(jīng)濟(jì)管理中常用數(shù)學(xué)模型及軟件下學(xué)期3第一章函數(shù)

一、集合、區(qū)間、鄰域二、函數(shù)三、基本初等函數(shù)與初等函數(shù)四、參數(shù)方程與極坐標(biāo)五、函數(shù)關(guān)系的建立4第一節(jié)集合、區(qū)間、鄰域一、常量與變量二、集合三、絕對值四、區(qū)間與鄰域5一、常量與變量在觀察自然現(xiàn)象或研究科技問題的過程中，始終保持一定數(shù)值的量稱為常量；常量可以作為變量的特例．可以取不同數(shù)值的量稱為變量。通常用字母等表示變量；等表示常量．用字母或6元素a屬于集合M,記作元素a不屬于集合M,記作二、集合具有某種特定性質(zhì)的事物的總體稱為集合.不含任何元素的集合稱為空集,記作

.

(或).通常用大寫的拉丁字母A,B,C,…表示；組成集合的事物稱為元素，通常用小寫拉丁字母a,b,c,…表示。7集合表示法：(1)列舉法：就是在花括號內(nèi)把集合中所有元素一一列舉出來，元素之間用逗號隔開.例:自然數(shù)集(2)描述法：

x所具有的特征例:整數(shù)集合或?qū)崝?shù)集合

x

為有理數(shù)或無理數(shù)8或稱B包含A

,集合之間的關(guān)系及運(yùn)算則稱A是B的子集,若且則稱A與B

相等,例如,顯然有下列關(guān)系:,,

若設(shè)有集合記作記作必有9給定兩個(gè)集合A,B,并集交集且定義下列運(yùn)算:或例1設(shè)則10三、絕對值符號表示a的絕對值，定義注：1112例1：解下列不等式解：即解：即12四、區(qū)間與鄰域設(shè)有實(shí)數(shù)a和b，取a＜b,數(shù)集{x|a＜x＜b},稱為開區(qū)間，記作（a，b），即（a，b）={x|a＜x＜b}.

數(shù)集

{x|a≤x≤b}

稱為閉區(qū)間，記[a，b]，即

[a，b]={x|a≤x≤b}.（a,b）[a,b]13從數(shù)軸上看，這些有限區(qū)間是長度為有限的線段.類似地

[a，b)={x|a≤x＜b}，(a，b]={x|a＜x≤b}，稱為半開半閉區(qū)間.以上區(qū)間都稱為有限區(qū)間，區(qū)間長度為b–a.

此外還有無限區(qū)間,

引進(jìn)記號+(讀作正無窮大)和-(讀作負(fù)無窮大),例如全體實(shí)數(shù)的集合R也可記作(,+),它也是無窮區(qū)間.[a，+)={x|a≤x},(-

，b)={x|x＜b}.14設(shè)

是任一正數(shù),則開區(qū)間(a–

,a–

)稱為點(diǎn)a的

鄰域，記為

U(a,

)={x||x–a|＜

}.