2022秋七年級數(shù)學(xué)上冊整式加減2.1代數(shù)式時用代數(shù)式表達(dá)規(guī)律習(xí)題課件滬科版匯報人：AA2024-01-24AAREPORTING目錄代數(shù)式基本概念與性質(zhì)用代數(shù)式表示規(guī)律整式加減運算技巧實際問題中代數(shù)式應(yīng)用舉例滬科版教材習(xí)題詳解課堂互動環(huán)節(jié)PART01代數(shù)式基本概念與性質(zhì)REPORTINGAA由數(shù)、字母和運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式。代數(shù)式定義根據(jù)運算符號和字母的不同組合，代數(shù)式可分為單項式、多項式和分式等。代數(shù)式分類代數(shù)式定義及分類

代數(shù)式運算規(guī)則代數(shù)式運算基本法則包括加法、減法、乘法、除法和乘方等運算的基本法則。合并同類項將具有相同字母部分和相同次數(shù)的項合并成一項。去括號法則根據(jù)括號前的符號，去掉括號并改變括號內(nèi)各項的符號。用數(shù)值代入代數(shù)式求值，理解代數(shù)式與數(shù)值之間的聯(lián)系。代數(shù)式的值代數(shù)式的意義代數(shù)式的性質(zhì)理解代數(shù)式在解決實際問題中的應(yīng)用和意義，如表示面積、體積等。探討代數(shù)式的性質(zhì)，如對稱性、周期性等，加深對代數(shù)式的理解。030201代數(shù)式性質(zhì)探討PART02用代數(shù)式表示規(guī)律REPORTINGAA03算術(shù)平均數(shù)公式A=(a1+a2+...+an)/n01一次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b（k≠0）02等差數(shù)列通項公式an=a1+(n-1)d線性規(guī)律表示方法二次函數(shù)一般式y(tǒng)=ax^2+bx+c（a≠0）二次函數(shù)頂點式y(tǒng)=a(x-h)^2+k二次函數(shù)交點式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2)二次函數(shù)規(guī)律表示方法y=a*b^x（a≠0，b>0且b≠1）指數(shù)函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=logb(x)（b>0且b≠1，x>0）對數(shù)函數(shù)表達(dá)式an=a1*q^(n-1)等比數(shù)列通項公式指數(shù)函數(shù)規(guī)律表示方法PART03整式加減運算技巧REPORTINGAA整式的加減法則：對同類項進(jìn)行合并，不同類項直接保留。合并同類項時，系數(shù)進(jìn)行加減運算，字母及指數(shù)不變。整式的加減運算結(jié)果中不能含有同類項。整式加減法則回顧根據(jù)字母及指數(shù)判斷是否為同類項。識別同類項將同類項的系數(shù)進(jìn)行加減運算，字母及指數(shù)保持不變。合并同類項確保合并后的整式中不含同類項。檢查結(jié)果合并同類項策略根據(jù)括號前的符號，確定括號內(nèi)各項的符號。去括號法則在整式中找出同類項并合并。合并同類項通過合并同類項和去括號，簡化整式的運算過程。簡化運算簡化復(fù)雜整式方法PART04實際問題中代數(shù)式應(yīng)用舉例REPORTINGAA小明今年a歲，他的爸爸比他大25歲，那么5年后，小明的爸爸多少歲？題目根據(jù)題意，小明的爸爸今年的年齡可以表示為a+25歲。5年后，小明的年齡將是a+5歲，因此他的爸爸的年齡將是(a+25)+5歲。分析設(shè)x表示小明的爸爸5年后的年齡，則x=(a+25)+5。建模通過計算，我們得到x=a+30。因此，5年后，小明的爸爸將是a+30歲。求解年齡問題建模與求解題目分析建模求解路程、速度和時間關(guān)系建模一輛汽車以60千米/小時的速度行駛了t小時，那么它行駛了多少千米？設(shè)d表示汽車行駛的距離，則d=60t。根據(jù)速度、時間和距離之間的關(guān)系，距離=速度×?xí)r間。因此，汽車行駛的距離可以表示為60t千米。通過計算，我們得到d=60t。因此，汽車行駛了60t千米。一種商品的原價是100元，經(jīng)過兩次連續(xù)的降價，每次降價的百分率都是x，那么該商品現(xiàn)在的價格是多少元？題目根據(jù)題意，第一次降價后的價格是100(1-x)元，第二次降價后的價格是100(1-x)(1-x)元。分析設(shè)y表示商品現(xiàn)在的價格，則y=100(1-x)(1-x)。建模通過計算，我們得到y(tǒng)=100(1-2x+x^2)。因此，該商品現(xiàn)在的價格是100(1-2x+x^2)元。求解價格問題建模與求解PART05滬科版教材習(xí)題詳解REPORTINGAA例題1觀察下列各式：$3^2-1^2=8=8times1$，$5^2-3^2=16=8times2$，$7^2-5^2=24=8times3$，$ldots$，請寫出第$n$個等式。例題2已知$x+y=10$，$xy=24$，求$x^2+y^2$和$(x-y)^2$的值。例題3觀察下列單項式：$a$，$-2a^2$，$4a^3$，$-8a^4$，$ldots$，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第$n$個單項式為____。典型例題分析在運用代數(shù)式表示規(guī)律時，學(xué)生容易忽略對規(guī)律的觀察和歸納，導(dǎo)致無法正確表達(dá)規(guī)律。難點1在求解代數(shù)式時，學(xué)生容易忽略代數(shù)式的運算順序和符號問題，導(dǎo)致計算錯誤。難點2在運用代數(shù)式解決實際問題時，學(xué)生容易忽略實際問題的限制條件，導(dǎo)致答案不符合實際情況。難點3易錯難點剖析拓展2嘗試將代數(shù)式與圖形相結(jié)合，通過圖形直觀地表達(dá)代數(shù)式的規(guī)律和性質(zhì)。拓展1嘗試運用不同的代數(shù)式表示同一規(guī)律，比較不同代數(shù)式之間的優(yōu)劣。拓展3嘗試運用代數(shù)式解決一些實際問題，如面積、體積、路程等問題，提高運用代數(shù)式解決實際問題的能力。創(chuàng)新思維拓展PART06課堂互動環(huán)節(jié)REPORTINGAA0102學(xué)生自主發(fā)言，分享學(xué)習(xí)心得學(xué)生可以提出在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題和困惑，尋求老師和同學(xué)的幫助和解答。學(xué)生可以主動分享自己在學(xué)習(xí)代數(shù)式過程中的體會和感悟，例如對于代數(shù)式概念的理解、代數(shù)式運算的掌握情況等。小組合作，探討實際問題解決方案學(xué)生可以分組進(jìn)行討論，針對老師提出的實際問題或案例，探討使用代數(shù)式進(jìn)行表達(dá)和解決的方案。小組內(nèi)成員可以相互協(xié)作，共同分析和解決問題，提高團隊合作能力和解決