學習改變命運多人多次相遇與追及教師：__________科目;__________學生：________上課時間：________

【專題知識點概述】本講包含兩個知識點，一是多次相遇追及問題，即兩個對象在固定的長度上不斷地往返運動，他們之間相遇追及問題；二是多人相遇追及問題，即在同一直線上，3個或3個以上的對象之間的相遇追及問題?！臼谡n批注】多人多次是行程中重點，而畫圖是多人多次的重點，劃出一個好的示意圖，就等于問題已經(jīng)解決三分之二了，剩下的三分之一才是解題技巧。所以如何畫圖，如何畫好圖是行程問題的關鍵，需要反復練習，熟能生巧，做題才能得心應手，發(fā)揮自如。一、多次相遇與全程的關系1.兩地相向出發(fā)：第1次相遇，共走1個全程；第2次相遇，共走3個全程；第3次相遇，共走5個全程；。。。。。。。。。。，。。。。。。。。。。。；第N次相遇，共走2N-1個全程；【授課批注】除了第1次，剩下的次與次之間都是2個全程。即甲第1次如果走了N米，以后每次都走2N米。2.同地同向出發(fā)：第1次相遇，共走2個全程；第2次相遇，共走4個全程；第3次相遇，共走6個全程；。。。。。。。。。。，。。。。。。。。。。。；第N次相遇，共走2N個全程；二、多人多次相遇追及的解題關鍵多次相遇追及的解題關鍵幾個全程多人相遇追及的解題關鍵路程差【重點難點解析】多人多次相遇追及的畫圖多次多次相遇追及的解題關鍵【競賽考點挖掘】1．近兩年來杯賽的熱門考點2．常常與數(shù)論結合出題【習題精講】【例1】（難度級別※※）乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點離A地4千米，相遇后二人繼續(xù)前進，走到對方出發(fā)點后立即返回，在距B地3千米處第二次相遇，求兩次相遇地點之間的距離.【例2】（難度級別※※）A，B兩地相距540千米。甲、乙兩車往返行駛于A，B兩地之間，都是到達一地之后立即返回，乙車較甲車快。設兩輛車同時從A地出發(fā)后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么兩車第三次相遇為止，乙車共走了多少千米？【例3】（難度級別※※）甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67.5米，丙每分鐘走75米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米？甲從A地出發(fā)前往B地，1小時后，乙也從A地出發(fā)前往B地，又過1小時，丙從B地出發(fā)前往A地，結果甲和丙相遇在C地，乙和丙相遇在D地．已知乙和丙的速度相同，丙的速度是甲的2倍,C、D兩地之間的距離是50千米．求乙出發(fā)1小時后距B地多少千米?！纠?7】（難度級別※※※）李華以每小時步行4千米的速度從學校出發(fā)到20.4千米外的冬令營報到，半小時后，營地老師聞訊前往迎接，每小時比李華多走1.2千米。又過了1.5小時，張明從學校騎車去營地報到，結果三人同時在途中某地相遇。問騎車人每小時行駛多少千米？【例20】（難度級別※※※※※）甲、乙、丙三人，甲每分鐘走40米，丙每分鐘走60米，甲、乙兩人從A、B地同時出發(fā)相向而行，他們出發(fā)15分鐘后，丙從B地出發(fā)追趕乙。此后甲、乙在途中相遇，過了7分鐘甲又和丙相遇，又過了63分鐘丙才追上乙，那么A、B兩地相距多少米？【作業(yè)】1．甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點離A地7千米，相遇后二人繼續(xù)前進，走到對方出發(fā)點后立即返回，在距B地5【答案】4千米2．甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點離A地6千米，相遇后二人繼續(xù)前進，走到對方出發(fā)點后立即返回，在距B地4千米處第二次相遇，求兩人第5次相遇地點距【答案】12千米3．甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點離A地7千米，相遇后二人繼續(xù)前進，走到對方出發(fā)點后立即返回，在距B地3千米處第二次相遇，求第三次相遇【答案】90千米4．甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點離A地3千米，相遇后二人繼續(xù)前進，走到對方出發(fā)點后立即返回，在距B地2千米處第二次相遇，求第2000次相遇地點【