醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)假設(shè)檢驗(yàn)匯報(bào)人：AA2024-01-25目錄contents假設(shè)檢驗(yàn)基本概念單樣本均數(shù)t檢驗(yàn)兩樣本均數(shù)t檢驗(yàn)方差分析卡方檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)中常見問題及注意事項(xiàng)假設(shè)檢驗(yàn)基本概念01CATALOGUE原假設(shè)與備擇假設(shè)原假設(shè)（H0）是研究者想收集證據(jù)予以反對(duì)的假設(shè)，通常對(duì)應(yīng)研究總體參數(shù)等于某個(gè)特定值或與另一個(gè)總體參數(shù)相等。備擇假設(shè)（H1）是研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)，通常對(duì)應(yīng)研究總體參數(shù)不等于、大于或小于某個(gè)特定值或與另一個(gè)總體參數(shù)不等。是預(yù)先規(guī)定的概率值，用于確定假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性水平。常用的檢驗(yàn)水準(zhǔn)有0.05和0.01。根據(jù)檢驗(yàn)水準(zhǔn)確定的用于拒絕原假設(shè)的區(qū)域。當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落入拒絕域時(shí)，我們拒絕原假設(shè)。檢驗(yàn)水準(zhǔn)與拒絕域拒絕域檢驗(yàn)水準(zhǔn)（α）假設(shè)檢驗(yàn)步驟3.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值。2.選擇檢驗(yàn)方法根據(jù)研究設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)類型選擇合適的檢驗(yàn)方法，如t檢驗(yàn)、卡方檢驗(yàn)等。1.建立假設(shè)明確原假設(shè)和備擇假設(shè)。4.確定P值根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值和分布函數(shù)計(jì)算P值。5.作出推斷結(jié)論將P值與檢驗(yàn)水準(zhǔn)進(jìn)行比較，若P值小于或等于檢驗(yàn)水準(zhǔn)，則拒絕原假設(shè)，否則接受原假設(shè)。單樣本均數(shù)t檢驗(yàn)02CATALOGUE原理單樣本均數(shù)t檢驗(yàn)是一種用于比較樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)是否存在差異的假設(shè)檢驗(yàn)方法。適用條件樣本來源于正態(tài)分布的總體；已知總體均數(shù)；樣本量足夠大（通常要求樣本量大于30）。原理及適用條件1.提出假設(shè)：建立檢驗(yàn)假設(shè)（H0）和備擇假設(shè)（H1）。2.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算t值。3.確定P值：根據(jù)t值和自由度查找t分布表，得到對(duì)應(yīng)的P值。4.作出推斷：根據(jù)P值與顯著性水平α的比較，作出拒絕或接受H0的決策。實(shí)例分析：假設(shè)我們有一組樣本數(shù)據(jù)，樣本量為n=50，樣本均數(shù)為x?=10，已知總體均數(shù)為μ=8，顯著性水平α=0.05。通過計(jì)算得到t值，查找t分布表得到P值。如果P<α，則拒絕H0，認(rèn)為樣本均數(shù)與總體均數(shù)存在顯著差異；否則接受H0，認(rèn)為樣本均數(shù)與總體均數(shù)無顯著差異。0102030405計(jì)算過程與實(shí)例分析結(jié)果解釋：根據(jù)P值與顯著性水平α的比較結(jié)果，可以判斷樣本均數(shù)與總體均數(shù)是否存在顯著差異。如果P<α，則拒絕H0，認(rèn)為樣本均數(shù)與總體均數(shù)存在顯著差異；否則接受H0，認(rèn)為樣本均數(shù)與總體均數(shù)無顯著差異。結(jié)果解釋及注意事項(xiàng)123注意事項(xiàng)1.在進(jìn)行單樣本均數(shù)t檢驗(yàn)前，需確保樣本數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布假設(shè)。2.在計(jì)算過程中要確保正確使用公式和查找正確的t分布表。結(jié)果解釋及注意事項(xiàng)3.在解釋結(jié)果時(shí)要注意區(qū)分單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn)的不同之處。4.當(dāng)樣本量較小時(shí)（如n<30），需要注意t分布的近似正態(tài)性可能會(huì)影響結(jié)果的準(zhǔn)確性。此時(shí)可以考慮使用非參數(shù)檢驗(yàn)方法或增加樣本量來提高檢驗(yàn)的準(zhǔn)確性。結(jié)果解釋及注意事項(xiàng)兩樣本均數(shù)t檢驗(yàn)03CATALOGUE原理01獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本均數(shù)是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。它假設(shè)兩個(gè)樣本分別來自具有相同均值的總體，通過計(jì)算t值和相應(yīng)的p值來判斷這一假設(shè)是否成立。適用范圍02適用于連續(xù)型變量，且兩個(gè)樣本相互獨(dú)立的情況。步驟03提出假設(shè)、確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定P值并作出推斷結(jié)論。獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)原理配對(duì)樣本t檢驗(yàn)用于比較同一組受試對(duì)象在兩個(gè)不同條件下的測量值是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。它假設(shè)差值的均數(shù)為0，通過計(jì)算t值和相應(yīng)的p值來判斷這一假設(shè)是否成立。適用范圍適用于同一組受試對(duì)象在兩個(gè)不同時(shí)間或條件下的測量值比較。步驟提出假設(shè)、確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定P值并作出推斷結(jié)論。配對(duì)樣本t檢驗(yàn)比較兩組病人治療前后的血壓值是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。實(shí)例通過計(jì)算t值和相應(yīng)的p值，可以得出兩組病人治療前后的血壓值是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異的結(jié)論。如果p值小于預(yù)設(shè)的顯著性水平（通常為0.05），則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩組病人治療前后的血壓值存在統(tǒng)計(jì)學(xué)差異；否則，不能拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩組病人治療前后的血壓值無統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。結(jié)果解釋實(shí)例分析與結(jié)果解釋方差分析04CATALOGUE完全隨機(jī)設(shè)計(jì)中，實(shí)驗(yàn)對(duì)象被隨機(jī)分配到不同的處理組，通過對(duì)比不同處理組的均值差異來推斷處理效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)收集提出原假設(shè)和備擇假設(shè)，構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量，通過F分布表或計(jì)算p值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。假設(shè)檢驗(yàn)列出各組均值、標(biāo)準(zhǔn)差、樣本量等信息，計(jì)算組間和組內(nèi)方差，得出F值和p值。方差分析表完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方差分析隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)中，實(shí)驗(yàn)對(duì)象按區(qū)組劃分，每個(gè)區(qū)組內(nèi)的對(duì)象具有相似的背景特征，通過對(duì)比同一區(qū)組內(nèi)不同處理組的均值差異來推斷處理效應(yīng)。假設(shè)檢驗(yàn)與完全隨機(jī)設(shè)計(jì)類似，提出原假設(shè)和備擇假設(shè)，構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。方差分析表除了列出各組均值、標(biāo)準(zhǔn)差、樣本量等信息外，還需計(jì)算區(qū)組和處理效應(yīng)的方差分量，以及它們之間的交互效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)收集多重比較方法當(dāng)方差分析結(jié)果顯示處理組之間存在顯著差異時(shí)，需進(jìn)一步進(jìn)行多重比較以確定哪些處理組之間存在差異。常用的多重比較方法包括LSD法、Tukey法等。結(jié)果解釋根據(jù)多重比較的結(jié)果，結(jié)合專業(yè)知識(shí)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行解釋。注意結(jié)果的穩(wěn)定性和可重復(fù)性，以及可能存在的誤差來源。同時(shí)，給出實(shí)驗(yàn)結(jié)論和建議。多重比較與結(jié)果解釋卡方檢驗(yàn)05CATALOGUE03適用范圍適用于計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)的分布擬合檢驗(yàn)，如二項(xiàng)分布、泊松分布等。01觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)比較通過計(jì)算觀察頻數(shù)與理論期望頻數(shù)之間的差異，評(píng)估數(shù)據(jù)是否符合某種理論分布。02擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)指標(biāo)采用卡方值、自由度、P值等指標(biāo)，綜合評(píng)價(jià)觀察數(shù)據(jù)與理論分布的擬合程度。擬合優(yōu)度卡方檢驗(yàn)行列關(guān)聯(lián)性判斷通過比較實(shí)際觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)的差異，判斷兩個(gè)分類變量之間是否存在關(guān)聯(lián)性。獨(dú)立性評(píng)價(jià)指標(biāo)采用卡方值、自由度、P值等指標(biāo)，評(píng)價(jià)兩個(gè)分類變量之間的獨(dú)立性。適用范圍適用于兩個(gè)分類變量之間的獨(dú)立性檢驗(yàn)，如醫(yī)學(xué)研究中疾病與基因型、環(huán)境因素等之間的關(guān)聯(lián)性分析。獨(dú)立性卡方檢驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備與整理收集并整理分類數(shù)據(jù)，構(gòu)建二維表格，明確行變量和列變量?？ǚ綑z驗(yàn)實(shí)施根據(jù)研究目的選擇合適的卡方檢驗(yàn)方法（擬合優(yōu)度或獨(dú)立性），計(jì)算卡方值、自由度和P值。結(jié)果解釋與推斷根據(jù)P值判斷假設(shè)是否成立。若P值小于顯著性水平（如0.05），則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為觀察數(shù)據(jù)與理論分布存在顯著差異或兩個(gè)分類變量之間存在關(guān)聯(lián)性；反之，則不能拒絕原假設(shè)。同時(shí)，結(jié)合卡方值和自由度等指標(biāo)，對(duì)結(jié)果進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)和解釋。實(shí)例分析與結(jié)果解釋非參數(shù)檢驗(yàn)06CATALOGUE符號(hào)檢驗(yàn)用于判斷單個(gè)樣本是否來自某個(gè)已知總體分布，通過比較樣本觀測值與假設(shè)值的大小關(guān)系，計(jì)算符號(hào)并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。單樣本W(wǎng)ilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)用于推斷單個(gè)樣本所來自的總體的分布位置參數(shù)，即中位數(shù)是否與某個(gè)假設(shè)值相等。單樣本非參數(shù)檢驗(yàn)兩樣本非參數(shù)檢驗(yàn)用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本是否來自具有相同分布的總體，通過計(jì)算兩個(gè)樣本的秩和并進(jìn)行比較，得出統(tǒng)計(jì)量U并進(jìn)行推斷。Mann-WhitneyU檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本是否來自具有相同分布的總體，通過比較兩個(gè)樣本的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)，得出統(tǒng)計(jì)量D并進(jìn)行推斷。兩樣本Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)Kruskal-WallisH檢驗(yàn)用于比較多個(gè)獨(dú)立樣本是否來自具有相同分布的總體，通過計(jì)算各樣本的秩和并進(jìn)行比較，得出統(tǒng)計(jì)量H并進(jìn)行推斷。要點(diǎn)一要點(diǎn)二FriedmanM檢驗(yàn)用于比較多個(gè)相關(guān)樣本是否來自具有相同分布的總體，通過計(jì)算各樣本的秩和并進(jìn)行比較，得出統(tǒng)計(jì)量M并進(jìn)行推斷。等級(jí)資料非參數(shù)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)中常見問題及注意事項(xiàng)07CATALOGUE第一類錯(cuò)誤（TypeIError）當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)，錯(cuò)誤地拒絕原假設(shè)。這類錯(cuò)誤的概率通常用α表示，也稱為顯著性水平。在醫(yī)學(xué)研究中，第一類錯(cuò)誤可能導(dǎo)致無效的治療方法被錯(cuò)誤地認(rèn)為有效。第二類錯(cuò)誤（TypeIIError）當(dāng)原假設(shè)為假時(shí)，未能拒絕原假設(shè)。這類錯(cuò)誤的概率通常用β表示。第二類錯(cuò)誤可能導(dǎo)致有效的治療方法被錯(cuò)誤地認(rèn)為無效，從而延誤患者的治療。錯(cuò)誤類型權(quán)衡在實(shí)際應(yīng)用中，需要權(quán)衡第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)。降低第一類錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)（即提高檢驗(yàn)的特異性）通常會(huì)增加第二類錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)（即降低檢驗(yàn)的敏感性），反之亦然。第一類錯(cuò)誤與第二類錯(cuò)誤01假設(shè)檢驗(yàn)功效（PoweroftheTest）：1-β，表示當(dāng)原假設(shè)為假時(shí)，正確拒絕原假設(shè)的概率。在醫(yī)學(xué)研究中，檢驗(yàn)功效越高，意味著越有可能發(fā)現(xiàn)真正有效的治療方法。02樣本量估計(jì)：在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)前，需要對(duì)所需樣本量進(jìn)行估計(jì)。樣本量的大小直接影響假設(shè)檢驗(yàn)的功效和第一類錯(cuò)誤的概率。過小的樣本量可能導(dǎo)致檢驗(yàn)功效不足，而過大的樣本量可能增加第一類錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)。03影響樣本量的因素：除了顯著性水平和檢驗(yàn)功效外，樣本量的估計(jì)還需要考慮效應(yīng)大?。粗委熜?yīng)與安慰劑效應(yīng)之間的差異）、數(shù)據(jù)的變異程度以及研究設(shè)計(jì)的復(fù)雜性等因素。假設(shè)檢驗(yàn)功效與樣本量估計(jì)010203正態(tài)分布假設(shè)許多常見的假設(shè)檢驗(yàn)方法（如t檢驗(yàn)和方差分析）都基于數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布的假設(shè)。當(dāng)數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏離正態(tài)分布時(shí)，這些方法可能給出誤導(dǎo)性的結(jié)果。非參數(shù)檢驗(yàn)方法對(duì)于不服從正態(tài)分