2024屆浙江省溫州市永嘉縣數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是，的頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，則的值為（）A． B． C． D．2．已知函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c﹣4＝0的根的情況是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根3．下列關(guān)于x的方程是一元二次方程的有（）①ax2+bx+c=0②x2=0③④A．②和③ B．①和② C．③和④ D．①和④4．三角形兩邊長(zhǎng)分別是和，第三邊長(zhǎng)是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是()A． B． C．或 D．或5．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．正五邊形 D．圓6．如圖，點(diǎn)A(m，m+1)、B(m+3，m?1)是反比例函數(shù)與直線(xiàn)AB的交點(diǎn)，則直線(xiàn)AB的函數(shù)解析式為（）A． B．C． D．7．若一個(gè)扇形的圓心角是45°，面積為，則這個(gè)扇形的半徑是()A．4 B． C． D．8．如圖，有一斜坡AB，坡頂B離地面的高度BC為30m，斜坡的傾斜角是∠BAC，若，則此斜坡的水平距離AC為（）A．75m B．50m C．30m D．12m9．若點(diǎn)，在拋物線(xiàn)上，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，是正方形的外接圓，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，則的度數(shù)是（）A． B．C． D．11．某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米16000元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售，由于受有關(guān)房地產(chǎn)的新政策影響，購(gòu)房者持幣觀(guān)望．開(kāi)發(fā)商為促進(jìn)銷(xiāo)售，對(duì)價(jià)格進(jìn)行了連續(xù)兩次下調(diào)，結(jié)果以每平方米14440元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷(xiāo)售，則平均每次下調(diào)的百分率為（）A．5% B．8% C．10% D．11%12．若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，直線(xiàn)，若，則的值為_(kāi)________14．如圖，在△ABC中，中線(xiàn)BF、CE交于點(diǎn)G，且CE⊥BF，如果，，那么線(xiàn)段CE的長(zhǎng)是______．15．如圖，AE、BE是△ABC的兩個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥AE．交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D．若AD＝AB，BE：ED＝1：2，則cos∠ABC＝_____．16．如圖，已知點(diǎn)P是△ABC的重心，過(guò)P作AB的平行線(xiàn)DE,分別交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,作DF//BC,交AB于點(diǎn)F,若四邊形BEDF的面積為4,則△ABC的面積為_(kāi)_________17．已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是__________．18．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為原點(diǎn)，拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，以為一邊向左作正方形，點(diǎn)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，當(dāng)是銳角三角形時(shí)，的取值范圍是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）若，且2a－b＋3c＝21.試求a∶b∶c.20．（8分）空間任意選定一點(diǎn)，以點(diǎn)為端點(diǎn)作三條互相垂直的射線(xiàn)，，．這三條互相垂直的射線(xiàn)分別稱(chēng)作軸、軸、軸，統(tǒng)稱(chēng)為坐標(biāo)軸，它們的方向分別為（水平向前），（水平向右），（豎直向上）方向，這樣的坐標(biāo)系稱(chēng)為空間直角坐標(biāo)系．將相鄰三個(gè)面的面積記為，且的小長(zhǎng)方體稱(chēng)為單位長(zhǎng)方體，現(xiàn)將若干個(gè)單位長(zhǎng)方體在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行碼放，要求碼放時(shí)將單位長(zhǎng)方體所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，如圖所示．若將軸方向表示的量稱(chēng)為幾何體碼放的排數(shù)，軸方向表示的量稱(chēng)為幾何體碼放的列數(shù)，軸方向表示的量稱(chēng)為幾何體碼放的層數(shù)；如圖是由若干個(gè)單位長(zhǎng)方體在空間直角坐標(biāo)內(nèi)碼放的一個(gè)幾何體，其中這個(gè)幾何體共碼放了排列層，用有序數(shù)組記作(1，2，6)，如圖的幾何體碼放了排列層，用有序數(shù)組記作(2，3，4)．這樣我們就可用每一個(gè)有序數(shù)組表示一種幾何體的碼放方式．（1）有序數(shù)組(3，2，4)所對(duì)應(yīng)的碼放的幾何體是_____；（2）圖是由若干個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的一個(gè)幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數(shù)組為(___，____，____)，組成這個(gè)幾何體的單位長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)為_(kāi)___個(gè)；（3）為了進(jìn)一步探究有序數(shù)組的幾何體的表面積公式，某同學(xué)針對(duì)若干個(gè)單位長(zhǎng)方體進(jìn)行碼放，制作了下列表格：根據(jù)以上規(guī)律，請(qǐng)直接寫(xiě)出有序數(shù)組的幾何體表面積的計(jì)算公式；（用表示）（4）當(dāng)時(shí)，對(duì)由個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的幾何體進(jìn)行打包，為了節(jié)約外包裝材料，我們可以對(duì)個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的幾何體表面積最小的規(guī)律進(jìn)行探究，請(qǐng)你根據(jù)自己探究的結(jié)果直接寫(xiě)出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組，這個(gè)有序數(shù)組為(___，___，___)，此時(shí)求出的這個(gè)幾何體表面積的大小為_(kāi)_______．（縫隙不計(jì)）21．（8分）網(wǎng)購(gòu)已經(jīng)成為一種時(shí)尚，某網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物平臺(tái)“雙十一”全天交易額逐年增長(zhǎng)，2017年交易額為500億元，2019年交易額為720億元，求2017年至2019年“雙十一”交易額的年平均增長(zhǎng)率．22．（10分）為促進(jìn)新舊功能轉(zhuǎn)換，提高經(jīng)濟(jì)效益，某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為25萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該設(shè)備的月銷(xiāo)售量（臺(tái)）和銷(xiāo)售單價(jià)（萬(wàn)元）滿(mǎn)足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．（1）求月銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于35萬(wàn)元，如果該公司想獲得130萬(wàn)元的月利潤(rùn)，那么該設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)是多少萬(wàn)元？23．（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、點(diǎn)在軸上（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），點(diǎn)在第一象限，滿(mǎn)足為直角，且恰使∽△，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)．（1）求線(xiàn)段、的長(zhǎng)；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)及該拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（10分）如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E可以與點(diǎn)A和點(diǎn)C重合），連接BE．已知AB=3cm，BC=4cm．設(shè)A、E兩點(diǎn)間的距離為xcm，BE的長(zhǎng)度為ycm．某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究．下面是該同學(xué)的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量及分析，得到了x與y的幾組值，如下表：說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出已補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象．（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)BE=2AE時(shí)，AE的長(zhǎng)度約為cm．（結(jié)果保留一位小數(shù)）25．（12分）方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣1）．（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的，并寫(xiě)出的坐標(biāo)；（2）作出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的，并求出所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．26．已知關(guān)于x的方程x2+ax+a﹣2=1．（1）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若該方程的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一根．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】過(guò)作于，首先根據(jù)勾股定理求出，然后在中即可求出的值．【詳解】如圖，過(guò)作于，則，AC＝＝1．．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用以及銳角三角函數(shù)，正確作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為4，判斷方程ax2+bx+c﹣4＝0的根的情況即是判斷函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與直線(xiàn)y＝4交點(diǎn)的情況．【詳解】∵函數(shù)的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，∴直線(xiàn)y＝4與拋物線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)，∴方程ax2+bx+c﹣4＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程，熟練掌握一元二次方程與二次函數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】①ax2+bx+c=0，當(dāng)a=0時(shí)，該方程不是一元二次方程；②x2=0符合一元二次方程的定義；③符合一元二次方程的定義；④是分式方程．綜上所述，其中一元二次方程的是②和③．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，利用了一元二次方程的概念．只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．4、D【分析】先利用因式分解法解方程得到所以，，再分類(lèi)討論：當(dāng)?shù)谌呴L(zhǎng)為6時(shí)，如圖，在中，，，作，則，利用勾股定理計(jì)算出，接著計(jì)算三角形面積公式；當(dāng)?shù)谌呴L(zhǎng)為10時(shí)，利用勾股定理的逆定理可判斷此三角形為直角三角形，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算三角形面積．【詳解】解：，或，所以，，I．當(dāng)?shù)谌呴L(zhǎng)為6時(shí)，如圖，在中，，，作，則，，所以該三角形的面積；II．當(dāng)?shù)谌呴L(zhǎng)為10時(shí)，由于，此三角形為直角三角形，所以該三角形的面積，綜上所述：該三角形的面積為24或．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用因式分解法解一元二次方程，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理及其逆定理，解答此題時(shí)要注意分類(lèi)討論，不要漏解．5、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸．如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心．【詳解】解：A、等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故A錯(cuò)誤；B、平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故B錯(cuò)誤；C、正五邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故C錯(cuò)誤；D、圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的特點(diǎn)k=xy為定值，列出方程，求出m的值，便可求出一次函數(shù)的解析式；【詳解】由題意可知，m（m+1）=（m+1）（m-1）

解得m=1．

∴A（1，4），B（6，2）；

設(shè)AB的解析式為∴解得∴AB的解析式為故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式，比較簡(jiǎn)單．7、A【分析】根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)扇形的半徑為為R，由題意得,解得R=4.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積公式，R是扇形半徑，n是弧所對(duì)圓心角度數(shù)，π是圓周率，L是扇形對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng).那么扇形的面積為：.8、A【分析】根據(jù)BC的長(zhǎng)度和的值計(jì)算出AC的長(zhǎng)度即可解答.【詳解】解：因?yàn)?，又BC＝30，所以，，解得：AC＝75m，所以，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了正切三角函數(shù)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】將x=0和x=1代入表達(dá)式分別求y1,y2,根據(jù)計(jì)算結(jié)果作比較.【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，y1=-1+3=2,當(dāng)x=1時(shí)，y2=-4+3=-1,∴.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象性質(zhì)，對(duì)圖象的理解是解答此題的關(guān)鍵.10、C【分析】首先連接OB，OA，由⊙O是正方形ABCD的外接圓，即可求得∠AOB的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得的度數(shù)．【詳解】解:連接OB，OA，∵⊙O是正方形ABCD的外接圓，∴∠BOA=90°，∴=∠BOA=45°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理與圓的內(nèi)接多邊形、正方形的性質(zhì)等知識(shí)．此題難度不大，注意準(zhǔn)確作出輔助線(xiàn)，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．11、A【分析】設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，根據(jù)該樓盤(pán)的原價(jià)及經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，即可得出結(jié)果．【詳解】設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，依題意，得：16000（1﹣x）2＝14440，解得：x1＝0.05＝5%，x2＝1.95（不合題意，舍去），答：平均每次下調(diào)的百分率為5%.故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出關(guān)于x的方程，是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】用直接開(kāi)平方法解方程，然后根據(jù)平方根的意義求得m的取值范圍.【詳解】解：∵關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根∴故選：D【點(diǎn)睛】本題考查直接開(kāi)平方法解方程，注意負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根是本題的解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】先由得出，再根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理即可得到結(jié)論．【詳解】∵，∴，∵a∥b∥c，∴＝．故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，掌握三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)題意得到點(diǎn)G是△ABC的重心，根據(jù)重心的性質(zhì)得到DG=AD，CG=CE，BG=BF，D是BC的中點(diǎn)，由直角三角形斜邊中線(xiàn)等于斜邊一半可得BC=5，再根據(jù)勾股定理求出GC即可解答.．【詳解】解：延長(zhǎng)AG交BC于D點(diǎn)，∵中線(xiàn)BF、CE交于點(diǎn)G，∵△ABC的兩條中線(xiàn)AD、CE交于點(diǎn)G，

∴點(diǎn)G是△ABC的重心，D是BC的中點(diǎn)，

∴AG=AD，CG=CE，BG=BF，∵，，∴,.∵CE⊥BF，即∠BGC=90°，∴BC=2DG=5，在Rt△BGC中，CG=，∴，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的重心的概念和性質(zhì)，三角形的重心是三角形三條中線(xiàn)的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍．理解三角形重心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、【分析】取DE的中點(diǎn)F，連接AF，根據(jù)直角三角形斜邊中點(diǎn)的性質(zhì)得出AF＝EF，然后證得△BAF≌△DAE，得出AE＝AF，從而證得△AEF是等邊三角形，進(jìn)一步證得∠ABC＝60°，即可求得結(jié)論．【詳解】取DE的中點(diǎn)F，連接AF，∴EF＝DF，∵BE：ED＝1：2，∴BE＝EF＝DF，∴BF＝DE，∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠D，∵AD⊥AE，EF＝DF，∴AF＝EF，在△BAF和△DAE中∴△BAF≌△DAE（SAS），∴AE＝AF，∴△AEF是等邊三角形，∴∠AED＝60°，∴∠D＝30°，∵∠ABC＝2∠ABD，∠ABD＝∠D，∴∠ABC＝60°，∴cos∠ABC＝cos60°＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．16、9【分析】連接CP交AB于點(diǎn)H,利用點(diǎn)P是重心得到=，得出S△DEC=4S△AFD,再由DE//BF證出，由此得到S△DEC=S△ABC，繼而得出S四邊形BEDF=S△ABC，從而求出△ABC的面積.【詳解】如圖，連接CP交AB于點(diǎn)H,∵點(diǎn)P是△ABC的重心，∴,∴,∵DF//BE,∴△AFD∽△DEC,∴S△DEC=4S△AFD,∵DE//BF,∴,△DEC∽△ABC,∴S△ABC=S△DEC,∴S四邊形BEDF=S△ABC,∵四邊形BEDF的面積為4,∴S△ABC=9故答案為：9.【點(diǎn)睛】此題考察相似三角形的判定及性質(zhì)，做題中首先明確重心的意義，連接CP交AB于點(diǎn)H是解題的關(guān)鍵，由此得到邊的比例關(guān)系，再利用相似三角形的性質(zhì)：面積的比等于相似比的平方推導(dǎo)出幾部分圖形的面積之間的關(guān)系，得到三角形ABC的面積.17、且【分析】根據(jù)根的判別式和一元一次方程的定義得到關(guān)于的不等式，求出的取值即可．【詳解】關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∵，∴且，

解得：且，

故答案為：且．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式和一元二次方程的定義，能根據(jù)題意得出關(guān)于的不等式是解此題的關(guān)鍵．18、或【分析】首先由拋物線(xiàn)解析式求出頂點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后再由對(duì)稱(chēng)軸可判定△AHP為等腰直角三角形，故當(dāng)是銳角三角形時(shí)，，即可得出的取值范圍.【詳解】∵∴頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為令PB與對(duì)稱(chēng)軸相交于點(diǎn)H，如圖所示∴PH=AH，即△AHP為等腰直角三角形∴當(dāng)是銳角三角形時(shí)，，∴BP=OP，P（0，c）∴或故答案為或.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)圖象與幾何圖形的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵是找出臨界點(diǎn)直角三角形，即可得出取值范圍.三、解答題（共78分）19、4∶8∶7.【解析】試題分析：首先設(shè)等式為m，然后分別將a、b、c用含m的代數(shù)式來(lái)進(jìn)行表示，根據(jù)2a-b+3c=21求出m的值，從而得出a、b、c的值，最后求出比值．試題解析：令＝＝＝m，則a＋2=3m，b=4m，c＋5=6m，∴a=3m－2，b=4m，c=6m－5，∵2a－b＋3c=21，∴2(3m－2)－4m＋3(6m－5)=21，即20m=40，解得m=2，∴a=3m－2=4，b=4m=8，c=6m－5=7，∴a∶b∶c=4∶8∶7.20、（1）B；（2）；；；；（3）；（4）；；；．【分析】（1）根據(jù)有序數(shù)組中x、y和z表示的實(shí)際意義即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)三視圖的定義和有序數(shù)組中x、y和z表示的實(shí)際意義即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題意，分別從不同方向找出面積為、和的長(zhǎng)方形，用含x、y、z的式子表示出它們的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)表面積公式計(jì)算即可；（4）由題意可知：xyz=12，而12=1×1×12=1×2×6=1×3×4=2×2×3，然后分類(lèi)討論，根據(jù)（3）的公式分別求出在每一種情況下的最小值，最后通過(guò)比較找出最小的即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）有序數(shù)組(3，2，4)表示3排2列4層，故B選項(xiàng)符合故選：B．（2）由左視圖和俯視圖可知：該幾何體共碼放了2排，由主視圖和俯視圖可知：該幾何體共碼放了3列，由主視圖和左視圖可知：該幾何體共碼放了2層，故這種碼放方式的有序數(shù)組為（，，）；組成這個(gè)幾何體的單位長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)為2×3×2=；故答案為：；；；；（3）根據(jù)題意可知：從幾何體的前面和后面看：面積為的長(zhǎng)方形共有2yz個(gè)，從幾何體的左面和右面看：面積為的長(zhǎng)方形共有2xz個(gè)，從幾何體的上面和下面看：面積為的長(zhǎng)方形共有2xy個(gè)，∴幾何體表面積（4）由題意可知：xyz=12，而12=1×1×12=1×2×6=1×3×4=2×2×3①當(dāng)xyz=1×1×12時(shí)∵根據(jù)（3）中公式可知，此時(shí)當(dāng)x=1，y=1，z=12時(shí)，幾何體表面積最小此時(shí)；②當(dāng)xyz=1×2×6時(shí)∵根據(jù)（3）中公式可知，此時(shí)當(dāng)x=1，y=2，z=6時(shí)，幾何體表面積最小此時(shí)；③當(dāng)xyz=1×3×4時(shí)∵根據(jù)（3）中公式可知，此時(shí)當(dāng)x=1，y=3，z=4時(shí)，幾何體表面積最小此時(shí)；④當(dāng)xyz=2×2×3時(shí)∵根據(jù)（3）中公式可知，此時(shí)當(dāng)x=2，y=2，z=3時(shí)，幾何體表面積最小此時(shí)；∵∴這個(gè)有序數(shù)組為（，，），最小面積為．故答案為：；；；1．【點(diǎn)睛】此題考查的是新定義類(lèi)問(wèn)題，讀懂材料、并歸納總結(jié)公式和掌握三視圖的概念和表面積的求法和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．21、2017年至2019年“雙十一”交易額的年平均增長(zhǎng)率為20%．【分析】設(shè)2017年至2019年“雙十一”交易額的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)該平臺(tái)2017年及2019年的交易額，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)2017年至2019年“雙十一”交易額的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：，解得：，（舍去）．答：2017年至2019年“雙十一”交易額的年平均增長(zhǎng)率為20%．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．22、（1）與的函數(shù)關(guān)系式為；（2）該設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)是27萬(wàn)元．【分析】（1）根據(jù)圖像上點(diǎn)坐標(biāo),代入,用待定系數(shù)法求出即可.（2）根據(jù)總利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)銷(xiāo)售量列出方程即可.【詳解】解：（1）設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為，依題意，得解得所以與的函數(shù)關(guān)系式為．（2）依題知．整理方程，得．解得．∵此設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于35萬(wàn)元，∴（舍），所以．答：該設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)是27萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)以及一元二次方程的應(yīng)用.23、（1）OB=6，=；（2）的坐標(biāo)為；；（3）存在，，，，【分析】（1）根據(jù)題意先確定OA，OB的長(zhǎng)，再根據(jù)△OCA∽△OBC，可得出關(guān)于OC、OA、OB的比例關(guān)系式即可求出線(xiàn)段、的長(zhǎng)；（2）由題意利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例和勾股定理來(lái)求C點(diǎn)的坐標(biāo)，并將C點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)中即可求出拋物線(xiàn)的解析式；（3）根據(jù)題意運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)，對(duì)所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行討論可知有四個(gè)符合條件的點(diǎn)，分別進(jìn)行分析求解即可．【詳解】解：（1）由（）得，，即：，∵∽∴∴（舍去）∴線(xiàn)段的長(zhǎng)為.（2）∵∽∴，設(shè)，則，由得，解得（-2舍去），∴，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，由面積得，∴的坐標(biāo)為將點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)的解析式得∴.（3）存在，，，①當(dāng)P1與O重合時(shí)，△BCP1為等腰三角形∴P1的坐標(biāo)為（0，0）；②當(dāng)P2B=BC時(shí)（P2在B點(diǎn)的左側(cè)），△BCP2為等腰三角形∴P2的坐標(biāo)為（6-2，0）