數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)部陳洪羽人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)》

第七章7.2.2用坐標(biāo)表示平移內(nèi)蒙古通遼市科爾沁區(qū)敖力布皋學(xué)校作品平移作品學(xué)習(xí)目標(biāo)123體會(huì)平面直角坐標(biāo)系是數(shù)與形之間的橋梁，感受代數(shù)與幾何的相互轉(zhuǎn)化掌握點(diǎn)的平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律理解圖形的平移與圖形上各點(diǎn)坐標(biāo)變化的關(guān)系用坐標(biāo)表示平移1點(diǎn)的平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律A135246-1-2-3-4-5-6O342-15-2-3-4-6-561根據(jù)左圖回答問題：1.將點(diǎn)A(-2,-3)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A1(___,___);

2.將點(diǎn)A(-2,-3)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A2(____,_____)；A1-4-3-33A2你發(fā)現(xiàn)了什么?yx探究一點(diǎn)的平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律A135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O13.將點(diǎn)A(-2,-3)向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A3(

,

)；4.將點(diǎn)A(-2,-3)向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A4(

,

).A3A4-21-2-5你發(fā)現(xiàn)了什么?yx探究一點(diǎn)的平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律總結(jié)歸納

點(diǎn)（圖形）平移：點(diǎn)P(x,y)

2、平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(－3，－5)向上平移4個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(

)A.(1,－8)B.(1,－2)C.(－6,－1)D.(0,－1)

點(diǎn)的平移變換：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，右加左減；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減．歸納C

1、平面直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)A1(3,-2)向右平移2個(gè)單位__________.練習(xí)1：（5，-2）用坐標(biāo)表示平移2圖形的平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律如圖，正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），將正方形ABCD向下平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，兩次平移后四個(gè)頂點(diǎn)相應(yīng)變?yōu)辄c(diǎn)E，F(xiàn)，G，H．（1）點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H的坐標(biāo)分別是什么？點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H的坐標(biāo)分別是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）．EGFH探究二圖形平移和坐標(biāo)變化規(guī)律

如圖，正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），將正方形ABCD向下平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，兩次平移后四個(gè)頂點(diǎn)相應(yīng)變?yōu)辄c(diǎn)E，F(xiàn)，G，H．（2）如果直接平移正方形ABCD，使點(diǎn)A移到點(diǎn)E，它和我們前面得到的正方形位置相同嗎？若直接平移正方形ABCD，使點(diǎn)A移到點(diǎn)E，它就和我們前面得到的正方形位置相同．

一般地，將一個(gè)圖形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到.EGFH探究二圖形平移和坐標(biāo)變化規(guī)律

圖形的平移總結(jié)歸納

如圖，將△PQR向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則頂點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)是()A.(－2，－4)B．(－2，4)C.(2，－3)D.(－1,－3)A

練習(xí)2：

對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移.如圖，△

ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）將△

ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變（2）依次連接A1，B1，C1，各點(diǎn)，得到三角形A1B1C1猜想:△A1B1C1與△ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系，為什么？則有A1

,B1

,C1

。(-2,3)(-3,1)(-5,2)-5-4-3-2-1O1234x321-2-1-34yABCA1B1C1(4,3)(1,2)(3,1)(-2,3)(-3,1)(-5,2)△A1B1C1與△ABC的大小、形狀完全相同，△A1B1C1

可以看作將△ABC向左平移6個(gè)單位得到。

探究三坐標(biāo)變化和圖形平移的規(guī)律將△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變。23A2C2B21ACBACB4x-3y1-1-2-412-1-2-3-40猜想:△A2B2C2與△

ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？A(4,3)B(3,1)C(1,2)A2(4,-2)△A2B2C2與△ABC的大小、形狀完全相同，△A2B2C2

可以看作將△ABC向下平移5個(gè)單位得到。

探究三坐標(biāo)變化和圖形平移的規(guī)律B2(3,-4）C2(1,-3)思考：（1）將△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變，圖形會(huì)有怎樣的變化？（2）將△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加2，橫坐標(biāo)不變，圖形會(huì)有怎樣的變化？ACBA2C2B2A3C3B3探究三坐標(biāo)變化和圖形平移的規(guī)律（3）將△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減6，縱坐標(biāo)減5，得到的圖形又有什么變化？①②21-1-2-3-4-6-4-224xy1234-212-1-5-3-1-20-3-4-4ACBACBACBA1C1B1A1C1B1A1C1B1A3C3B3A1C1B1A1C1B1123探究三坐標(biāo)變化和圖形平移的規(guī)律總結(jié)歸納橫坐標(biāo)變化橫加，向右平移橫減，向左平移縱坐標(biāo)變化縱加，向上平移縱減，向下平移

練習(xí)3：△ABC，A(-3，2)，B(1,1)，C(-1，-2)，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)(1,2)的位置上，則△ABC向

_____平移，點(diǎn)B、C平移后的坐標(biāo)分別________________．（3，-2）（5，1）右本冊(cè)體例結(jié)構(gòu)本冊(cè)體例結(jié)構(gòu)

上加下減橫不變

數(shù)形結(jié)合的思想

用坐標(biāo)表示平移

從數(shù)的角度進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平移變化

課堂小結(jié)

坐標(biāo)變化規(guī)律點(diǎn)的變化規(guī)律

右加左減縱不變

向右平移a個(gè)單位：對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1(x+a,y)

向上平移b個(gè)單位：對(duì)應(yīng)點(diǎn)P3(x,y+b)

向下平移b個(gè)單位：對(duì)應(yīng)點(diǎn)P4(x,y-b)

向左平移a個(gè)單位：對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2(x-a,y)1.在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P（-4，2），若將P：（1）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)坐標(biāo)為

；（2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)坐標(biāo)為

；（3）向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)坐標(biāo)為

；（4）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)坐標(biāo)為

.（-6,2）（-1,2）（-4,-2）（-4,5）達(dá)標(biāo)測(cè)試每空5分,共20分.加油哦!!!2.（20分）點(diǎn)P（-4,2）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（-6,5）B（-6，-1）C（-2，-1）D（-2,5）3.（30分）點(diǎn)M向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)是（-1，-2）,則點(diǎn)M原來的坐標(biāo)是（）A（-5,2）B（3，-2)

C（-1,6）D（-1，-2）4.（30分）已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A(-1，4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C(4，7)，則點(diǎn)B(-4，-1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A(1，2)B(2，9)C(5，3)D(-9，-4)CB達(dá)標(biāo)測(cè)試A※※達(dá)標(biāo)測(cè)試【拓展應(yīng)用】5．如圖所示,在△ABC中,任意一點(diǎn)M(x0，y0)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M1(x0-3，y0-5)，將△ABC作同樣平移，得到△A1B1C1,求△A1B1C1的