熱輻射的基本規(guī)律3.1發(fā)光種類簡介3.2基爾霍夫定律3.3-普朗克公式3.4維恩位移定律3.5斯忒藩-玻耳茲曼定律及表示3.6黑體輻射的簡易計算3.7輻射效率和輻射對比度3.8發(fā)射率和實際物體的輻射3.9紅外輻射測溫

3.1發(fā)光種類簡介

物體的輻射要消耗能量。消耗的能量一般有兩種:一種是物體本身的能量;一種是物體從外界得到的能量。按能量的供給方式不同,大致可把輻射,即發(fā)光分為不同的類型:

(1)化學發(fā)光:

是物質在進行化學反應過程中伴隨的一種光輻射現(xiàn)象,由化學反應激活的中間體回到電子基態(tài)時,其能量以光子的形式釋出?；瘜W發(fā)光可以分為直接發(fā)光和間接發(fā)光?；瘜W發(fā)光反應的發(fā)光類型通常分為閃光型和輝光型兩種。閃光型發(fā)光時間很短,只有零點幾秒到幾秒。輝光型又稱持續(xù)型,發(fā)光時間從幾分鐘到幾十分鐘,或幾小時甚至更久。

螢火蟲的發(fā)光是熒光素在催化下發(fā)生的一連串復雜生化反應,而光即是這個過程中所釋放的能量。

(2)光致發(fā)光:

物體依賴外界光源進行照射,從而獲得能量,產(chǎn)生激發(fā)導致發(fā)光的現(xiàn)象。它大致經(jīng)過吸收、能量傳遞及光發(fā)射三個主要階段。光的吸收及發(fā)射都發(fā)生于能級之間的躍遷,都經(jīng)過激發(fā)態(tài);而能量傳遞則是由于激發(fā)態(tài)的運動。

紫外輻射、可見光及紅外輻射均可引起光致發(fā)光。光致發(fā)光最普遍的應用為日光燈,它是燈管內氣體放電產(chǎn)生的紫外線激發(fā)管壁上的發(fā)光粉而發(fā)出可見光的,其效率約為白熾燈的5倍。

(3)電致發(fā)光:

通過加在兩電極的電壓產(chǎn)生電場,提供持續(xù)不斷的電能,使電子產(chǎn)生能級的躍進、復合,最終發(fā)光的一種物理現(xiàn)象。如顯像管熒光屏的發(fā)光,發(fā)光二極管等就屬于這類情況。另一類常見的是電弧放電和火花放電。電弧放電是兩個電極在一定電壓下由氣態(tài)帶電粒子(如電子或離子)維持導電,并激發(fā)試樣產(chǎn)生光譜的現(xiàn)象。電弧放電主要發(fā)射原子譜線,是發(fā)射光譜分析常用的激發(fā)光源?；鸹ǚ烹娛窃诖髿鈮夯蚋邭鈮合?高電壓電極間的氣體被擊穿,出現(xiàn)閃光和爆裂聲的氣體放電現(xiàn)象。雷電就是自然界中大規(guī)模的火花放電。

(4)熱輻射:

物體由于具有溫度而輻射電磁波的現(xiàn)象。熱輻射是熱量傳遞的三種方式之一。由于電磁波的傳播無需任何介質,所以熱輻射是真空中唯一的傳熱方式。

3.2基爾霍夫定律

3.2.1基爾霍夫定律

如圖3-1所示,任意物體A置于一等溫腔內,腔內為真空。物體A在吸收腔內輻射的同時又在發(fā)射輻射,最后物體A將與腔壁達到同一溫度T,這時稱物體A與空腔達到了熱平衡狀態(tài)。圖3-1等溫腔內的物體

在熱平衡狀態(tài)下,物體A發(fā)射的輻射功率必等于它所吸收的輻射功率,否則物體A將不能保持溫度T。于是有

式中,M是物體A的輻射出射度,α是物體A的吸收率,E是物體A上的輻射照度。上式又可寫為

這就是基爾霍夫定律的一種表達形式,即在熱平衡條件下,物體的輻射出射度與其吸收率的比值等于空腔中的輻射照度,這與物體的性質無關。若物體的吸收率越大,則它的輻射出射度越大,即好的吸收體必是好的發(fā)射體。

對于不透明的物體,透射率為零,則α=1-ρ,其中ρ是物體的反射率。這表明好的發(fā)射體必是弱的反射體。

可將(3-2)式用光譜量表示為

3.2.2密閉空腔中的輻射為黑體的輻射

所謂黑體(或絕對黑體),是指在任何溫度下能夠全部吸收任何波長入射輻射的物體。按此定義,黑體的反射率和透過率均為零,吸收率等于1,即

其中,下角標bb特指黑體。

黑體是一個理想化的概念,在自然界中并不存在真正的黑體。然而,一個開有小孔的空腔就是一個黑體的模型。如圖3-2所示,在一個密封的空腔上開一個小孔,當一束入射輻射由小孔進入空腔后,在腔體表面上要經(jīng)過多次反射,每反射一次,輻射就被吸收一部分,最后只有極少量的輻射從孔中逸出。譬如腔壁的吸收率為0.9,則進入腔內的輻射功率只經(jīng)三次反射后,就吸收了入射輻射功率的0.999,故可以認為進入空腔的輻射被完全吸收。因此,腔孔的輻射就相當于一個面積等于腔孔面積的黑體輻射。圖3-2黑體模型

我們來證明,密閉空腔中的輻射就是黑體的輻射。

如果在圖3-1中,真空腔體中放置的物體A是黑體,則由(3-3)式得到

即黑體的光譜輻射出射度等于空腔容器內的光譜輻射照度。而空腔在黑體上產(chǎn)生的光譜輻射照度可用大面源所產(chǎn)生的輻照公式E=Msin2θ0求得。

因為黑體對大面源空腔所張的半視場角θ0=π/2,則sin2θ0=1,于是得到Eλ=Mλ,即空腔在黑體上的光譜輻射照度等于空腔的光譜輻射出射度。聯(lián)系(3-5)式,則可得到

即密閉空腔的光譜輻射出射度等于黑體的光譜輻射出射度。所以,密閉空腔中的輻射即為黑體的輻射,而與構成空腔的材料的性質無關。

3.2.3-輻射亮度與能量密度的關系

考慮一個均勻的輻射場。首先確定輻射到達一給定立體角元dΩ的那部分場對能量密度的貢獻,然后再把所有可能方向對能量密度的貢獻相加。為此,在輻射場中取一面源dA,如圖3-3所示。dA在與其法線夾角為θ的方向上,在立體角元dΩ內的輻射功率為

式中,L為dA的輻射亮度。圖3-3-輻射亮度與能量密度的關系

3.2.4黑體為朗伯輻射體

如圖3-4所示,在一密閉等溫空腔中取一假想的面dA,其輻射亮度為L,dA在腔壁上的輻射照度按立體角投影定理有

上式對2π立體角求積分,得腔壁面上的總輻射照度為圖3-4腔壁的輻射照度

因為空腔是等溫的,其能量密度是均勻的,因此按(3-8)式,輻射亮度應為常數(shù),與方向無關,于是

假如在腔壁上開一小孔,腔內輻射將通過小孔向外傳播,小孔的輻射出射度就等于腔壁的總輻射照度,即M=E=πL。這說明小孔的輻射遵守朗伯體的輻射規(guī)律,或說小孔為朗伯源。

3.3-普朗克公式3.3.1普朗克公式的推導由于普朗克公式是黑體輻射理論最基本的公式,因此在這里將此公式作一推導。我們采用半經(jīng)典的推導方法,以空腔為黑體模型?？涨槐诘脑涌醋魇请姶耪褡?發(fā)射的電磁波在空腔內疊加而形成駐波。當空腔處于熱平衡狀態(tài)時,空腔中形成穩(wěn)定的駐波。首先確定空腔中的駐波數(shù),即模式數(shù),然后用普朗克假設和玻耳茲曼(Boltzmann)分布規(guī)律確定每個模式的平均能量,最后求出單位體積和波長間隔的輻射能量,即普朗克公式。

1.光子的狀態(tài)和狀態(tài)數(shù)

在經(jīng)典力學中,質點的運動狀態(tài)完全由其坐標(x,y,z)和動量(px,py,pz)確定。若采用廣義迪卡爾坐標x,y,z,px,py,pz所組成的六維空間來描述質點的運動狀態(tài),則將這六維空間稱為相空間。相空間內的點表示質點的一個運動狀態(tài)。但是光子的運動狀態(tài)和經(jīng)典宏觀質點的運動狀態(tài)有著本質的區(qū)別,它受量子力學測不準關系的制約。測不準關系表明:微觀粒子的坐標和動量不能同時準確測定。

在三維運動情況下,測不準關系為

式中,h=6.624×10-34J·s,稱為普朗克常數(shù)。于是在六維相空間中,一個光子對應的相空間體積元為h3-,該相空間體積元稱為相格。光子的運動狀態(tài)在相空間中對應的不是一個點,而是一個相格。從上式還可得出一個相格所占有的坐標空間體積為

現(xiàn)在考慮一個體積為V的空腔內的光子的集合。設空腔線度遠遠大于光波波長,光子頻率連續(xù)分布,光子的行進方向按4π立體角均勻分布。該空腔內的光子集合所包含的所有可能狀態(tài)是與六維相空間一定的相體積對應的。動量絕對值處于p到p+dp內的光子集合所對應的體積為

利用關系p=mc=hυ/c(m為光子的運動質量,c為光速,υ為光子的頻率)可將上式化為頻率處于υ到υ+dυ內的光子集合所對應的相體積:

因為一個光子狀態(tài)對應的相體積元為h3,所以按上式可求出在空間V內頻率處于Δυ內的光子集合所對應的狀態(tài)數(shù)為

若進一步考慮到光子的偏振特性,上式應變?yōu)?/p>

3.普朗克公式

普朗克假設在一個等溫空腔內,電磁波的每一模式的能量是不連續(xù)的,只能取En=nhυ(n=1,2,3…)中的任意一個值,而腔內電磁波的模式與光子態(tài)相對應,即每一光子態(tài)的能量也不能取任意值,而只能取一系列不連續(xù)值。

根據(jù)普朗克的這一假設,每個模式的平均能量為x

3.3.2普朗克公式的物理意義

圖3-5給出了溫度從500K到900K范圍的黑體光譜輻射出射度隨波長變化的曲線,圖中虛線表示Mλbb取極大值的位置。圖3-5不同溫度下黑體輻射出射度隨波長的變化關系

由圖中可以看出,黑體輻射具有以下幾個特征:

(1)光譜輻射出射度隨波長連續(xù)變化,每條曲線只有一個極大值。

(2)曲線隨黑體溫度的升高而整體提高。在任意指定波長處,與較高溫度對應的光譜輻射出射度也較大,反之亦然。因為每條曲線下包圍的面積正比于全輻射出射度,所以上述特性表明黑體的全輻射出射度隨溫度的增加而迅速增大。

(3)每條曲線彼此不相交,故溫度越高,在所有波長上的光譜輻射出射度就越大。

(4)每條曲線的峰值Mλm所對應的波長叫峰值波長λm。隨溫度的升高,峰值波長減小。也就是說隨溫度的升高,黑體的輻射中所包含的短波成分所占比例增加。

(5)黑體的輻射只與黑體的絕對溫度有關。

3.3.3-普朗克公式的近似

下面討論普朗克公式(3-22)式在以下兩種極限條件下的情況。

(1)當c2/(λT)?1,即hc/λ?kT時,對應短波或低溫情形,普朗克公式中的指數(shù)項遠大于1,故可以把分母中的1忽略,這時普朗克公式變?yōu)?/p>

這就是維恩(Wien)公式,它僅適用于黑體輻射的短波部分。

(2)當c2/(λT)?1,即hc/λ?kT時,對應長波或高溫情形,可將普朗克公式中的指數(shù)項展開成級數(shù),并取前兩項,即

,這時普朗克公式變成

這就是瑞利金斯(Rayleigh-Jeans)公式,它僅適用于黑體輻射的長波部分。

3.3.4用光子數(shù)表示的普朗克公式

普朗克公式也能以光子的形式給出,這在研究光子探測器的性能時是很有用的。如果將普朗克公式(3-22)式除以一個光子的能量hυ=hc/λ,就可以得到以光譜光子輻射出射度表示的普朗克公式:

式中,c'1=2πc=1.88365×1027(μm3/(s·m2));Mpλbb表示單位時間內,黑體單位面積、單位波長間隔向空間半球發(fā)射的光子數(shù),單位是(1/(s·m2·μm))。

由以上關系可以得到它們的微分關系:

有了上面這些變量之間的關系和變量微分之間的關系,就可以利用波長為變量的普朗克公式(3-22)式和(3-25)式求出用其它變量表示的普朗克公式。

例如,求以頻率表示的普朗克公式,可由

得到。從上式可知,無論用什么變量來表示,單位時間、單位面積該黑體發(fā)射的光子數(shù)是不變的。按上式有

于是得

由Mυbb=Mpυbb·hυ得

類似的推導可得如下關系:

表3-1列出了利用相同方法求出的其余幾個變量表示的普朗克公式,包括輻射出射度、輻射亮度、光子數(shù)密度和能量密度的表示式。

3.3.6廣義普朗克函數(shù)

表3-1列出的各表示式可用一個通用的函數(shù)Y來表示:

式中,C為常數(shù)。若T=常數(shù),上式也可寫成

式中,y代表各個變量中的某一個變量,A為常數(shù)。(3-34)式和(3-35)式稱為廣義普朗克函數(shù)。

3.4維恩位移定律

3.4.1維恩位移定律表示式維恩位移定律可由普朗克公式(3-22)式對波長求導數(shù),并令導數(shù)等于零求得。即令

3.4.2黑體光譜輻射出射度的峰值

將維恩位移定律λmT的值代入普朗克公式,可得到黑體光譜輻射出射度的峰值Mλmbb:

式中,常數(shù)b1=1.2862×10-11(W/(m2·μm·K5))。

上式表明,黑體的光譜輻射出射度峰值與絕對溫度的五次方成正比。從圖3-5中的曲線可以明顯看到,隨著溫度的增加,輻射曲線的峰值迅速提高。

3.4.3-光子輻射量的維恩位移定律

把用光子數(shù)表示的普朗克公式(3-25)式對波長求導,并令其導數(shù)等于零:

由上式可得到

其中,x=c2/(λT)。仍可以用逐步逼近的方法,解得x=3.920690395,所以可得到黑體光譜光子輻射出射度峰值對應的峰值波長λ'm與絕對溫度T滿足的關系:

式中,b'=3669.73(μm·K)。

將(3-40)式代入(3-25)式,則可得到黑體光譜光子輻射出射度的峰值:

式中,常數(shù)b'1=2.10098×1011(1/(s·m2·μm·K4))

3.4.4維恩位移定律的廣義表達式

為得到某確定溫度下,廣義普朗克函數(shù)的峰值Ymax所對應的峰值變量xmax,可由廣義普朗克函數(shù)式Y=Aym/(ex-1)出發(fā),將x看作y、T的函數(shù),將Y對y求導數(shù),并令其導數(shù)等于零,可以得到

3.5.1斯忒藩玻耳茲曼定律

利用普朗克公式(3-22)式對波長從0到∞積分可得

3.5斯忒藩玻耳茲曼定律及表示

3.5.2用光子數(shù)表示的斯忒藩

玻耳茲曼定律將光譜光子輻射出射度表示式(3-25)式對波長從0到∞積分,即可得到黑體的光子全輻射出射度。其推導方法與(3-45)式的推導方法相同。最后推得

式中,常數(shù)σ'=2c'1π3/(c32·25.79436)=1.52041×1015(1/(s·m2·K3))。

上式表明,黑體的光子輻射出射度與其絕對溫度的三次方成正比。

3.6黑體輻射的簡易計算

3.6.1黑體輻射函數(shù)這里介紹兩種函數(shù),即f(λT)函數(shù)和F(λT)函數(shù)。用這些函數(shù),可以計算在任意波長附近的黑體光譜輻射出射度Mλ,也可以計算在任意波長間隔之內的黑體輻射出射度Mλ1~λ2

。

1.f(λT)=Mλ/Mλm

函數(shù)

由(3-22)式和(3-39)式,可以得到

若以λT為變量,則可以計算出每組λT值對應的函數(shù)f(λT)值。于是可構成f(λT)~(λT)函數(shù)。這種函數(shù)的圖解表示,如圖3-6中的曲線(a)所示。圖3-6黑體通用曲線

當黑體的溫度T已知時,對某一特定波長λ,可計算出λT值。再由函數(shù)f(λT)根據(jù)λT的值計算出f(λT)的值,最后可由下式計算出黑體的光譜輻射出射度:

2.F(λT)=M0~λ/M0~∞函數(shù)

由(3-22)式可以寫出波長從0~λ的輻射出射度:

由(3-45)式可得

對于給定的一系列λT值可以計算出相應的函數(shù)F(λT)值。F(λT)的圖解表示如圖3-6中的曲線(b)所示。

利用F(λT)函數(shù),可以完成下列計算:波長0~λ之間的黑體輻射出射度M0~λ為

波長從λ1到λ2之間的黑體輻射出射度Mλ1~λ2為

3.6.2計算舉例

(1)人體,T=310K(假定人體的皮膚是黑體),其峰值波長為

(2)太陽,T=6000K的黑體,其峰值波長為

3.7輻射效率和輻射對比度

3.7.1輻射效率從工程設計的角度看,人們往往感興趣的是熱輻射產(chǎn)生的效率。盡管大多數(shù)紅外系統(tǒng)都是針對非合作目標設計的,如飛機、導彈、地面裝備和人員的搜索系統(tǒng)等。但是,當考慮把系統(tǒng)用于兩個合作裝置時,如一架飛機與另一架加油機的合作,則系統(tǒng)可以由載在一個飛行器上的紅外裝置用于搜索跟蹤和載在另一個飛行器上的信標組成。

此時系統(tǒng)設計的一個關鍵問題,就是要有效地利用工作信標的極限功率。如果假定所研究的系統(tǒng)工作在單一的波長上,在信標所考慮的工作范圍內輸入功率轉換成輻射通量的效率是常數(shù),那么,問題就歸結為恰當?shù)剡x擇信標的工作溫度,以使系統(tǒng)工作效率最高。直觀上來看,我們也許會認為:目標的工作溫度可以通過維恩位移定律來選定,使其光譜分布曲線的峰值工作波長相一致。但是,從下面的討論我們會看出,這樣的溫度選擇,從工程設計的角度來看,并不是最佳的。

輻射源在特定波長λ上的光譜輻射效率定義為

這樣,問題就成為確定效率最高時所對應的溫度。這可由dη/dT=0來確定,通過這樣的數(shù)學運算可得

仍用逐次逼近的方法,得

最后得到效率最高,波長與溫度所滿足的關系:

上式說明,對于輻射源輻射功率固定的情況,在指定波長λe處,存在一個最佳的溫度,在此溫度下,在λe上產(chǎn)生的輻射效率最高。

為了與維恩位移定律λmTm=2898相區(qū)別,(3-53)式給出的值稱為工程最大值。對于同一波長,Te與Tm有以下關系:

可見,工程最大值的溫度比維恩位移定律的最大值溫度要高26.6%。

上述兩個溫度的不同,可用熱輻射治療人身組織的例子來加以說明:皮膚在1.1μm處是相對透明的。但是由于熱效應限制了入射在皮膚上總輻射功率的大小,因此,在不超過皮膚所允許的總輻射功率的情況下,在1.1μm處輻射源的溫度是多少呢?按照維恩位移定律,在1.1μm上產(chǎn)生最大光譜輻射出射度的相應溫度是2630K,而工程的最大值相應溫度是3360K,這樣,工程最大值溫度比維恩位移定律最大值溫度在1.1μm上產(chǎn)生的輻射出射度要高11.6%。

3.7.2輻射對比度

用熱像儀來觀察背景中的目標,當目標和背景的溫度近似相同,或者說目標和背景的輻射出射度差別不大時,探測起來就很困難。為描述目標和背景輻射的差別,引入輻射對比度這個量。

輻射對比度定義為目標和背景輻射出射度之差與背景輻射出射度之比,即

圖3-7給出了?Mλ/?T~λT關系曲線。從圖中可以看出,曲線有一峰值。可以采用推導維恩位移定律的方法,求得光譜輻射出射度變化率的峰值波長λc與絕對溫度T的關系為

由于輻射的峰值波長λm

滿足λm

T=2898(μm·K),所以最大對比度的波長λc與輻射峰值波長λm

的關系滿足:

300K是通常地面背景的溫度,其λc近似為8μm,所以,在不考慮其它因素的情況下,熱像儀觀察地面目標時,采用8μm~14μm波段最理想。

3.8發(fā)射率和實際物體的輻射

所謂物體的發(fā)射率,也叫做比輻射率或熱輻射效率,是指該物體在指定溫度T時的輻射量與同溫度黑體的相應輻射量的比值。很明顯,此比值越大,表明該物體的輻射與黑體輻射越接近。并且,只要知道了某物體的發(fā)射率,利用黑體的基本輻射定律就可找到該物體的輻射規(guī)律,或可計算出其輻射量。

3.8.1發(fā)射率的定義

1.半球發(fā)射率

輻射體的輻射出射度與同溫度下黑體的輻射出射度之比稱為半球發(fā)射率,分為全量和光譜量兩種。

半球全發(fā)射率定義為

式中,M(T)是實際物體在溫度T的全輻射出射度;Mbb(T)是黑體在相同溫度下的全輻射出射度。

2.方向發(fā)射率

方向發(fā)射率也叫做角比輻射率或定向發(fā)射本領。它是在與輻射表面法線成θ角的小立體角內測量的發(fā)射率。θ角為零的特殊情況叫做法向發(fā)射率εn。εn也分為全量和光譜量兩種。

方向全發(fā)射率定義為

式中,L(T)和Lbb(T)分別是實際物體和黑體在相同溫度下的輻射亮度。因為L一般與方向有關,所以ε(θ)也與方向有關。

方向光譜發(fā)射率定義為

因為物體的光譜輻射亮度Lλ既與方向有關,又與波長有關,所以ελ(θ)是方向角θ和波長λ的函數(shù)。

從以上各種發(fā)射率的定義可以看出,對于黑體,各種發(fā)射率的數(shù)值均等于1,而對于所有的實際物體,各種發(fā)射率的數(shù)值均小于1。

3.8.2朗伯輻射體的發(fā)射率

我們已經(jīng)知道,對于朗伯輻射體,其輻射出射度與輻射亮度、光譜輻射出射度與光譜輻射亮度之間具有下列關系:

而黑體又是朗伯輻射體,所以也有

由此可得到朗伯輻射體的方向發(fā)射率和方向光譜發(fā)射率,為

由以上兩式可知,朗伯輻射體的方向發(fā)射率和方向光譜發(fā)射率與方向無關。我們又知道,黑體的各種發(fā)射率均為1,也與方向無關。這就進一步說明黑體是朗伯輻射體。對于朗伯輻射體,三種發(fā)射率εh,ε(θ)和εn彼此相等。對于其它輻射源,除磨光的金屬外,都在某種程度上接近于朗伯輻射體,其三種發(fā)射率之間的差別通常都比較小,甚至可以忽略不計。因而,除非需要區(qū)別半球發(fā)射體和方向發(fā)射率時要使用腳注外,一般統(tǒng)一使用ε表示發(fā)射率。表3-5給出了幾種常見材料的發(fā)射率。

3.8.3-物體發(fā)射率的一般變化規(guī)律

(1)對于朗伯輻射體,三種發(fā)射率εh,ε(θ)和εn彼此相等。

對于電絕緣體,εh/εn在0.95到1.05之間,其平均值為0.98,對這種材料,在θ角不超過65°或70°時,ε(θ)與εn仍然相等。

對于導電體,εh/εn在1.05到1.33之間,對大多數(shù)磨光金屬,其平均值為1.20,即半球發(fā)射率比法向發(fā)射率約大20%,當θ角超過45°時,ε(θ)與εn的差別明顯。

(2)金屬的發(fā)射率是較低的,但它隨溫度的升高而增高,并且當表面形成氧化層時,可以成十倍或更大倍數(shù)地增高。

(3)非金屬的發(fā)射率要高些,一般大于0.8,并隨溫度的增加而降低。

(4)金屬及其它非透明材料的輻射發(fā)生在表面幾微米內,因此發(fā)射率是表面狀態(tài)的函數(shù),而與尺寸無關。據(jù)此,涂敷或刷漆的表面發(fā)射率是涂層本身的特性,而不是基層表面的特性。對于同一種材料,由于樣品表面條件的不同,所以測到的發(fā)射率值會有差別。

(5)介質的光譜發(fā)射率隨波長變化而變化,如圖3-8所示。在紅外區(qū)域,大多數(shù)介質的光譜發(fā)射率隨波長的增加而降低。在解釋一些現(xiàn)象時,要注意此特點。例如,白漆和TiO2涂料等在可見光區(qū)有較低的發(fā)射率,但當波長超過3μm時,幾乎相當于黑體。用它們覆蓋的物體在太陽光下溫度相對較低,這是因為它不僅反射了部分太陽光,而且?guī)缀跸窈隗w一樣重新輻射所吸收的能量。而鋁板在直接太陽光照射下,相對溫度較高,這是由于它在10μm附近有相當?shù)偷陌l(fā)射率,因此不能有效地輻射所吸收的能量。圖3-8幾種材料的光譜發(fā)射率

最后我們應注意,不能完全根據(jù)眼睛的觀察去判斷物體發(fā)射率的高低,即不能根據(jù)物體可見光波段發(fā)射率去推斷其紅外波段發(fā)射率。譬如對雪來說,如表3-5所列出的,雪的發(fā)射率是較高的,為0.85。但是,根據(jù)眼睛的判斷,雪是很好的漫反射體,或者說它的反射率高而吸收率低,即它的發(fā)射率低。其實,處在雪這個溫度下的黑體峰值波長為10.5μm,且整個輻射能量的98%處于3μm~70μm的波段內。而人眼僅對0.5μm左右的波長敏感,不可能感覺到10μm處的情況,所以眼睛的判斷是無意義的。太陽可看作6000K的黑體,其峰值波長為0.5μm,且整個輻射能量的98%處于0.15μm~3μm波段內,因此,被太陽照射的雪,吸收了0.5μm波段的輻射能,而在10μm的波段上重新輻射出去。

3.8.4熱輻射體的分類

根據(jù)光譜發(fā)射率的變化規(guī)律,可將熱輻射體分為三類。

1.黑體或普朗克輻射體

黑體或普朗克輻射體的發(fā)射率、光譜發(fā)射率均等于1。黑體的輻射特性遵守前面討論過的普朗克公式、維恩位移定律和斯忒藩玻耳茲曼定律。

2.灰體

灰體的發(fā)射率、光譜發(fā)射率均為小于1的常數(shù)。若用腳注g表示灰體的輻射量,則有

當灰體是朗伯輻射體時,它的ελ(θ)=ε(θ)=ε。于是,適合于灰體的普朗克公式和斯忒藩玻耳茲曼定律的形式為

而維恩位移定律的形式不變。

3.選擇性輻射體

選擇性輻射體的光譜發(fā)射率隨波長而變。

圖3-9、圖3-10分別給出了三類輻射體的光譜發(fā)射率和光譜輻射出射度曲線。圖3-9黑體、灰體、選擇性輻射體的光譜發(fā)射率與波長的關系圖3-10黑體、灰體、選擇性輻射體的光譜輻射出射度

由圖可知,黑體輻射的光譜分布曲線是各種輻射體曲線包絡線。這表明,在同樣的溫度下,黑體總的或任意的光譜區(qū)間的輻射比其它輻射體的都大。灰體的發(fā)射率是一個不變的常數(shù),這是一個特別有用的概念。有些輻射源,如噴氣機尾噴管、氣動加熱表面、無動力空間飛行器、人、大地及空間背景等,都可以視為灰體,因此,只要知道它們的表面發(fā)射率,就可以根據(jù)有關的輻射定律進行足夠準確的計算?；殷w的光譜輻射出射度曲線與黑體的光譜輻射出射度的形狀相同,但其發(fā)射率小于1,所以在黑體曲線以下。

選擇性輻射體在有限的光譜區(qū)間,有時也可看成是灰體來簡化計算。

3.9紅外輻射測溫

根據(jù)熱輻射定律,可以測量物體的溫度。如果輻射體是黑體,只要測得輻射出射度最大值所對應的波長,再直接利用維恩位移定律,就可確定黑體的溫度。如果輻射體是一般的物體,而已知其發(fā)射率,則可通過測量物體的光譜輻射量來確定物體的溫度。這就是紅外輻射測溫的基本原理。利用該原理制作的測溫儀稱為輻射測溫儀。

若儀器依據(jù)物體的總輻射而定溫,則所得到的是物體的輻射溫度(Tr);若儀器根據(jù)兩個或更多的特征波長上的輻射而定溫,則所得到的溫度是物體的色溫度(Ts);若儀器只根據(jù)某一個特征波長上的輻射而定溫,則所得到的是物體的亮溫度(Tl)。輻射溫度、色溫度和亮溫度都不是物體表面的真實溫度(T),即使經(jīng)過了大氣傳輸因子等的修正后,它們與物體表面的真實溫度之間仍存在一定的差異。

在沒有給出它們的具體定義之前,對于待測物體作以下兩個假設:

(1)物體是朗伯體;

(2)對測溫儀光學系統(tǒng)而言,物體是面輻射源。

在這種假設下,如果忽略物體和系統(tǒng)之間介質的輻射、散射和吸收的影響,進入測溫儀的輻射能量與物體輻射出射度、輻射亮度都成正比,與距離無關。因此,各種溫度的定義都只涉及輻射出射度或輻射亮度,而各種溫度的測量,實質上都是對輻射量的測量。

3.9.1輻射溫度

設有一物體的真實溫度為T,半球發(fā)射率為ε(T),輻射出射度為M(T)。當該物體的輻射出射度與某一溫度的黑體輻射出射度相等時,這個黑體的溫度就叫做該物體的輻射溫度Tr。由

因為ε(T)<1,所以T>Tr。真實溫度用溫度計、熱電偶等測量,輻射溫度用輻射測溫儀測量。因此,當用輻射測溫儀測量一個非黑體時,測得的是輻射溫度Tr,必須要知道物體的半球發(fā)射率ε(T)后才能換算成真實溫度T。有一點應當指出,(3-73)式?jīng)]有考慮物體所反射的環(huán)境輻射。如果物體是不透明體,即ε(T)≠1,那么其反射率為ρ(T)=1-ε(T),則必然要把它所反射的環(huán)境輻射一起送進輻射測溫儀去。對于物體溫度與周圍環(huán)境物體溫度相近的場合,考慮物體的反射環(huán)境輻射帶來的影響是很有必要的,否