小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《統(tǒng)計與概率總復(fù)習(xí)》

課標分析

《不列顛百科全書》中提到：統(tǒng)計學(xué)是關(guān)于收集和分析數(shù)據(jù)的科

學(xué)和藝術(shù)。小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率的教學(xué)是一個看似簡單，但卻不容易

講解的一個環(huán)節(jié)，為此結(jié)合個人對《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011

年版）》（以下簡稱《標準（2011年版）》）的理解，以及與《標準（實

驗版）》的對比分析，現(xiàn)就關(guān)于《統(tǒng)計與概率總復(fù)習(xí)》這一課的課標

解讀如下：

1、對《標準（2011年版）》十大核心概念之“數(shù)據(jù)分析觀念”

的理解。

《標準（實驗版）》核心詞：數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀

念、應(yīng)用意識、推理能力。

《標準（2011年版）》核心詞：數(shù)感、符號意識、運算能力、模

型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念、應(yīng)用意識、

創(chuàng)新意識。

可見，在“統(tǒng)計與概率”版塊的核心詞由“統(tǒng)計觀念”改為“數(shù)

據(jù)分析觀念”。“統(tǒng)計觀念”強調(diào)的是從統(tǒng)計的角度思考問題，認識統(tǒng)

計對決策的作用，能對數(shù)據(jù)處理的結(jié)果進行合理的質(zhì)疑。而“數(shù)據(jù)分

析觀念”這一概念涵蓋的含義較“泛”，體現(xiàn)統(tǒng)計與概率的本質(zhì)意義

不夠鮮明的弱點，而將該部分內(nèi)容聚焦于“數(shù)據(jù)分析在課標中，

對于數(shù)據(jù)分析觀念，有這樣的描述：了解在現(xiàn)實生活中，有許多問題

應(yīng)當先做調(diào)查研究，搜集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷。體會數(shù)據(jù)中蘊含

著信息，了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題

的背景，選擇合適的方法，通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性。一方面對于同

樣的事物，每次收到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)，

就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計學(xué)里的一個核心內(nèi)容。不論是統(tǒng)計還是概率，都

要基于數(shù)據(jù)，基于對數(shù)據(jù)的分析；在進行預(yù)測時，為了使預(yù)測更合理，

也需要收集更多的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)分析觀念是學(xué)生在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課

程中最應(yīng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一，是促進學(xué)生發(fā)展的重要方面。通過數(shù)

據(jù)分析的教學(xué)，使學(xué)生體會到統(tǒng)計時需要收集數(shù)據(jù)，應(yīng)用數(shù)據(jù)分析，

能解決日常生活中很多實際問題，從而感受統(tǒng)計的實際價值，發(fā)展學(xué)

生的應(yīng)用意識。為此在本節(jié)課的教學(xué)中，應(yīng)當注意對學(xué)生”數(shù)據(jù)分析

觀念”的發(fā)展：

第一，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的過程，體會數(shù)據(jù)中蘊含著信息。

第二，鼓勵學(xué)生掌握數(shù)據(jù)分析的方法，根據(jù)問題的背景能選擇

合適的方法

第三，通過數(shù)據(jù)分析，讓學(xué)生感受數(shù)據(jù)的隨機性。

2、對《標準（2011年版）》中課程目標和內(nèi)容標準的理解。

《標準》提出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總體目標和分學(xué)段目標，

并從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決以及情感態(tài)度四個方面具體闡述，

目標的要求以及小學(xué)階段”統(tǒng)計與概率”的主要內(nèi)容，是幫助學(xué)生逐

漸建立起數(shù)據(jù)分析的觀念。因為''統(tǒng)計與概率”與生活緊密聯(lián)系，又

有學(xué)生可以操作實踐的內(nèi)容，所以結(jié)合對各學(xué)段中“統(tǒng)計與概率”內(nèi)

容標準的理解分析，統(tǒng)計與概率的復(fù)習(xí)一般可分為三個層次：一是基

礎(chǔ)知識，二是理解和應(yīng)用，三是分析與綜合。

(1)基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)目標

通過復(fù)習(xí)進一步掌握簡單數(shù)據(jù)的統(tǒng)計過程，知道簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計一

般要經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過程；通過實

踐進一步認識和掌握簡單統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)

計圖，知道它們各自的特點；通過復(fù)習(xí)，體驗簡單事件發(fā)生的可能性

和判斷可能性的大小。

(2)理解與應(yīng)用的復(fù)習(xí)目標

通過復(fù)習(xí)能較熟練地制作簡單的統(tǒng)計圖；能夠正確理解統(tǒng)計圖內(nèi)

的數(shù)據(jù)。

(3)分析與綜合的復(fù)習(xí)目標

通過復(fù)習(xí)進一步理解統(tǒng)計圖中的數(shù)量關(guān)系，并能進行稍復(fù)雜的計

算；提高根據(jù)統(tǒng)計圖內(nèi)的數(shù)據(jù)作出合理判斷和推測能力。

為了讓學(xué)生有較大的自主發(fā)展空間，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自

主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，

結(jié)合《標準(2011年版)》的目標要求，以及統(tǒng)計與概率這部分知識

在生活中的廣泛應(yīng)用，本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標設(shè)計如下：

知識與技能：利用統(tǒng)計知識解決生活中的實際問題，從問題中復(fù)

習(xí)統(tǒng)計與概率的知識，整理分析數(shù)據(jù)，加強對統(tǒng)計和概率知識的掌握

及靈活運用。

過程與方法：提高對統(tǒng)計圖整理分析數(shù)據(jù)的能力，找到影響統(tǒng)計

圖數(shù)據(jù)分析的因素，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，掌握繪制統(tǒng)計圖的方法以及

判斷可能性大小的方法。

情感態(tài)度與價值觀：通過解決生活中的實際問題，感受統(tǒng)計在生

活當中的廣泛應(yīng)用，以及數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，并通過對濟南空氣

質(zhì)量的了解，培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識。

3、對《標準(2011年版)》中實施建議的分析與理解。

《標準》中提出：教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)

展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間接

經(jīng)驗的同時也能夠有機會獲得直接經(jīng)驗，即從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有

助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交

流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗,

促使學(xué)生主動地、富有個性地學(xué)習(xí)，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的

能力、分析問題和解決問題的能力。

面對教學(xué)理念的革新、新舊教材的更替，對現(xiàn)行義務(wù)教育教材中

“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容的復(fù)習(xí)可采取穿“舊鞋”走“新路”的方式，應(yīng)

關(guān)注學(xué)生在現(xiàn)實生活中的經(jīng)歷，注重選擇貼近生活的有效素材，使學(xué)

生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過程，關(guān)于本節(jié)課的教學(xué)設(shè)

計，具體設(shè)想如下。

(1)復(fù)習(xí)的內(nèi)容注重與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體現(xiàn)時代性，改

變傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)方式，在創(chuàng)設(shè)的情境下，開展數(shù)學(xué)活動的新方式，讓學(xué)

生在解決實際問題的過程中完成復(fù)習(xí)計劃，達到學(xué)習(xí)目標。

(2)在收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)的同時，根據(jù)新課程的要求引導(dǎo)學(xué)

生通過分析數(shù)據(jù)，做出合理的推測和決策，認識統(tǒng)計對決策的作用,

在統(tǒng)計的過程中體驗統(tǒng)計的作用和意義。

(3)在復(fù)習(xí)中，要更多地關(guān)注學(xué)生經(jīng)歷收集、描述、分析和預(yù)

測的過程，掌握統(tǒng)計的方法。應(yīng)避免只關(guān)注統(tǒng)計圖內(nèi)數(shù)量之間的關(guān)系

和過多的、單純的統(tǒng)計量的計算。

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《統(tǒng)計與概率總復(fù)習(xí)》

學(xué)情分析

一、班級基本情況分析

本班有學(xué)生30人，每個學(xué)生都活潑可愛，有著很強的上進心和

集體榮譽感。他們純潔善良，好奇心強，求知欲強，但是學(xué)習(xí)習(xí)慣有

待進一步提高。在紀律方面本班學(xué)生上課時較為安靜，發(fā)言積極，但

也出現(xiàn)固定幾個人上課不愛回答問題的現(xiàn)象。本班優(yōu)等生占全班三分

之一，學(xué)困生有7人，兩級分化較嚴重。

二、具體情況分析

品德方面：本班學(xué)生熱愛學(xué)校、班集體，團結(jié)上進、思想端正、

遵守紀律、尊敬師長、熱愛勞動，能夠按照《中小學(xué)生行為守則》來

規(guī)范自己的言行。

學(xué)習(xí)方面：本班學(xué)生熱愛學(xué)習(xí)，有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。上課專心聽

講、發(fā)言積極的學(xué)生較多。完成作業(yè)情況較好。部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不

好，上課精力不集中，需要進行個別輔導(dǎo)和特別的關(guān)注。

三、對“統(tǒng)計與概率”這部分知識掌握情況的分析

知識與基礎(chǔ)：本屆六年級學(xué)生使用的是人教版的教材，在五年級

上冊更換了新版教材，在新舊教材更替過程中，對知識點的銜接和梳

理出現(xiàn)了一點偏差，但對“統(tǒng)計與概率”知識的影響不是很大。故對

此部分內(nèi)容的掌握程度較扎實。

相關(guān)生活經(jīng)驗：六年級學(xué)生動手實踐能力較強，繪制統(tǒng)計圖可以

做到清晰美觀。具有一定的收集、整理數(shù)據(jù)的操作能力，但是由于在

生活中缺少對事物的統(tǒng)計活動，所以對于實際應(yīng)用和解決相應(yīng)的生活

問題的能力有所欠缺。另外，生活在濟南，對霧霾天氣感觸較深，所

以能夠根據(jù)統(tǒng)計圖和數(shù)據(jù)的分析，逐漸培養(yǎng)起數(shù)據(jù)分析觀念，體會和

感知霧霾天氣所造成的危害，從而能夠進一步提高學(xué)生的環(huán)保意識。

難度分析：由于學(xué)生對“統(tǒng)計與概率”知識的掌握情況較好，所

以在復(fù)習(xí)過程中難度相對不大，但是結(jié)合對本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標和重難

點分析，在本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生會經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程，在達到

復(fù)習(xí)目的同時，要學(xué)會獲取生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，還要注意突破發(fā)展數(shù)據(jù)

分析觀念這一難點。另外，因為本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計以濟南天氣為背景，

以數(shù)學(xué)活動的形式開展，所以學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣應(yīng)該是較為濃厚。

四、課前檢測情況匯總與分析

結(jié)合對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計和對學(xué)生的學(xué)情分析，需要課前對學(xué)生

布置調(diào)查任務(wù)，并對學(xué)生完成情況進行簡要分析。

課前調(diào)查任務(wù)：

結(jié)合自身實際情況，調(diào)查2015年度濟南“霾”這個天氣出現(xiàn)的

天數(shù)情況，通過收集、整理數(shù)據(jù)，選擇你認為合適的統(tǒng)計圖進行繪制。

2015年濟南出現(xiàn)霾的天氣情況統(tǒng)計圖，

學(xué)生課前作業(yè)反饋：

學(xué)生完成情況較好，均繪制了完整、美觀的統(tǒng)計圖。所有學(xué)生均

選擇了網(wǎng)絡(luò)途徑搜集了數(shù)據(jù)，并進行整理、分析，并根據(jù)具體數(shù)據(jù)繪

制統(tǒng)計圖。通過匯總學(xué)生繪制的統(tǒng)計圖發(fā)現(xiàn)，全班選擇條形統(tǒng)計圖的

有17人，選擇折線統(tǒng)計圖的有13人，選擇扇形統(tǒng)計圖的有。人。

部分學(xué)生作品：

2015年濟南出現(xiàn)■的天氣情況統(tǒng)計IB

2015年濟南出現(xiàn)■的天氣情況統(tǒng)計陽

2015年濟南出現(xiàn)■的天氣情況蛻計圖

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由此反映出：（1）學(xué)生繪制的統(tǒng)計圖大致相類似，但是由于縱軸

和橫軸的標準不統(tǒng)一，所以學(xué)生的統(tǒng)計圖樣式會有差異；（2）對扇形

統(tǒng)計圖的知識掌握不夠，不能靈活運用到實際生活當中。（3）很意外，

有一名同學(xué)在搜集整理數(shù)據(jù)中，還統(tǒng)計了濟南2015年中優(yōu)質(zhì)天氣的

出現(xiàn)情況，并結(jié)合此情況繪制了復(fù)式條形統(tǒng)計圖（如下圖），該生在

班級中是優(yōu)等生，能夠自主學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)態(tài)度積極認真，思維活躍，創(chuàng)

新意識較強，在班級中是同學(xué)們的榜樣。他的這幅作品正好可以用在

課上展示，與單式條形統(tǒng)計圖作對比。

尺碼353637383940

進貨數(shù)量/雙30100150905020

銷售數(shù)量/雙1694145833010

(1)你認為這樣進貨合理嗎？為什么？

(2)你對下一次進貨有什么建議？

3、連線。

3.統(tǒng)計與慨率4.A?11斷的兒MfHKniltil&W414削&上

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優(yōu)什在人，W除活中“加「泛山川ftfiKVM**情之IR.

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“統(tǒng)計”與“概率”都是通過對數(shù)據(jù)的收集、整理、分析與描述

獲得對一些整體性規(guī)律的認識，從而幫助人們對大量紛繁蕪雜的信息

做出恰當?shù)倪x擇與判斷。該部分內(nèi)容的整理與復(fù)習(xí)應(yīng)通過系統(tǒng)的梳理,

使學(xué)生具備一些統(tǒng)計與概率的基本思想、方法和知識，具備一定的收

集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、根據(jù)數(shù)據(jù)進行合理推斷并進行交流的能力，培養(yǎng)

學(xué)生面對不確定情境或大量數(shù)據(jù)時做出合理決策的能力。

（一）各教材版本的對比分析

結(jié)合對人教版實驗教材、北師大版教材以及蘇教版教材這部分學(xué)

習(xí)內(nèi)容的對比分析發(fā)現(xiàn)，蘇教版教材內(nèi)容與北師大版的大致相似，統(tǒng)

計與可能性的內(nèi)容分開來復(fù)習(xí)，故就不再對蘇教版教材進行具體對比

分析，現(xiàn)就與人教版實驗教材和北師大版教材的對比，分析如下：

1、與實驗教材的主要區(qū)別

實驗教材，109—111頁（如圖）：

3.統(tǒng)計與微率

六耽學(xué)身育.體■?機下配

僮計在人力的土治中行U廣泛的應(yīng)冊.我力在世

愛比收加分析數(shù)餌.何作出決定.統(tǒng)計入和統(tǒng)計用表示如F.

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數(shù)愜.統(tǒng)計傀空帶助人m整理和分析數(shù)必的Etna方法.

力士44:作H體*“303336J942454U

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你會他一4**統(tǒng)計#氏什11**??3?(1＞住1JWMAIMK中.平均數(shù).中位IMn眾故含*”7

(2)不刑計你能發(fā)現(xiàn)I:南四相KHK的平均CL中他聯(lián)

fait數(shù)之他的大小關(guān)系T?

⑴州什幺統(tǒng)計餐收示r的而nitin的

說獷習(xí)過。“f於可能懂的MiH.

該節(jié)內(nèi)容在編排上變化相對較小，大的方面體現(xiàn)在教材風格的轉(zhuǎn)

變上，小的方面則反映在例題內(nèi)容的取舍和問題的設(shè)計上。

（1）將實驗教材中的主題圖改編成三個例題出現(xiàn)：其中例1是

對統(tǒng)計與概率知識的整理；例2是對各種統(tǒng)計

圖特點和適用性的復(fù)習(xí)；對數(shù)據(jù)收集的復(fù)習(xí)作

為例3,更強調(diào)了實踐性和過程性。這樣的編排

方式，既有利于引導(dǎo)學(xué)生自主開展回顧，也便

于教師適時地給予點撥，從而達到系統(tǒng)梳理統(tǒng)

計與概率知識的目的。

（2）例4是復(fù)習(xí)用學(xué)過的統(tǒng)計圖表描述相關(guān)的數(shù)據(jù)。

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計圖，刪去了原來的關(guān)于“六（1）班同學(xué)

對自己的綜合表現(xiàn)滿意人數(shù)的情況”這一折

線統(tǒng)計圖。究其原因，一方面是統(tǒng)計數(shù)據(jù)較

IWKIllttHRIA.r?*KC?為抽象、具有隨意性，另一方面是原圖無法

較好地體現(xiàn)折線統(tǒng)計圖的典型特征。最新教材刪去了實驗教材中復(fù)習(xí)

可能性知識的例題3,而將這一內(nèi)容整合于例5的問題（3）中，把

統(tǒng)計量的認識和可能性的大小有機結(jié)合起來，更能體現(xiàn)統(tǒng)計的應(yīng)用價

值。因此在教學(xué)設(shè)計中，也會將概率的復(fù)習(xí)穿插在對統(tǒng)計量認識的內(nèi)

容中

2、與北師大版教材的主要區(qū)別

北師大教材（如圖）:

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北師大版的該節(jié)內(nèi)容編排將統(tǒng)計與概率作為兩個復(fù)習(xí)內(nèi)容分開

來復(fù)習(xí)，與人教版的區(qū)別在于：

(1)目標要求的不同。北師大版要求要按照給定的標準或選擇

某個標準(數(shù)量、形狀、顏色)對物體進行比較、排列和分類：在比

較、排列、分類的活動中，體驗活動結(jié)果在同一標準下的一致性、不

同標準下的多樣性。我認為在教學(xué)設(shè)計中可以采納北師大版的目標要

求，在幫助學(xué)生進一步對比分析統(tǒng)計圖的過程中，達到對統(tǒng)計標準的

學(xué)習(xí)目的。

(2)教學(xué)內(nèi)容的不同。新版人教版教材難度降低、內(nèi)容后移了，

在統(tǒng)計量方面，只要求體會平均數(shù)的意義；而概率的學(xué)習(xí)上只要求學(xué)

生體會隨機現(xiàn)象，并能對隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作定性描述。而

北師大版的復(fù)習(xí)內(nèi)容和人教版舊版本相似，所以結(jié)合課標要求及對新

版教材的分析和理解，在教學(xué)設(shè)計中不會提高這部分內(nèi)容的難度。

(二)教材例題分析

本節(jié)復(fù)習(xí)統(tǒng)計與概率的知識，安排了5道例題，分別從五個層次

幫助學(xué)生梳理相關(guān)知識，具體內(nèi)容如下：

例1統(tǒng)計與概率知識的整理

例2各種統(tǒng)計圖的特點的整理

例3復(fù)習(xí)數(shù)據(jù)的收集

例4復(fù)習(xí)用學(xué)過的統(tǒng)計圖表描述相關(guān)的數(shù)據(jù)

例5復(fù)習(xí)統(tǒng)計量：平均數(shù)及相關(guān)概率知識

教材首先概括地介紹了統(tǒng)計在生活中的重要作用，指出統(tǒng)計是人

們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ髦凶餮芯亢蜎Q策時常用的方法。并結(jié)合了解學(xué)生身

體健康狀況的實例，使學(xué)生明確統(tǒng)計的意義，感受統(tǒng)計的重要性。

例1是整理、回顧學(xué)過的統(tǒng)計和可能性的知識。可通過提問先讓

學(xué)生自己說一說，教師可在學(xué)生交流的時候進行梳理。例如，可以按

照統(tǒng)計的過程梳理，從數(shù)據(jù)的分類、計數(shù)到統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖、統(tǒng)計量，

再到可能性，使學(xué)生在頭腦中形成清晰的知識脈絡(luò)。

3.統(tǒng)計與概率

統(tǒng)一在人們的生活中有著廣泛應(yīng)用我們在做一一事情之前,先要收集.

整理和分析數(shù)據(jù).再作出淡定例如，學(xué)校為:了解學(xué)生體質(zhì)健胡狀況,要收

集學(xué)生.身高，體幣:等數(shù)據(jù)統(tǒng)計就是幫助人們收集、整理和分析數(shù)據(jù)的知識和

方法

例2是回顧統(tǒng)計圖的特點及適用性?？梢龑?dǎo)學(xué)生結(jié)合實際，通過

小組討論的形式重點復(fù)習(xí)統(tǒng)計圖表和統(tǒng)計量的概念、特征及適用范圍,

使學(xué)生對各種統(tǒng)計圖表的特點形成比較全面的認識。

2.各種統(tǒng)計圖都仃什么特點？適合在什么情況卜使用？

析及統(tǒng)計圖使于壺電了

解敢據(jù)的變化趨勢

條彤統(tǒng)計圖便于

也了解數(shù)據(jù)的大小

及不同效屈的差年）

例3是讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計項目的確定、數(shù)據(jù)的收集過程，為后續(xù)例

題的教學(xué)打下基礎(chǔ)。以了解六年級學(xué)生的個人情況為例，教學(xué)時，可

以組織學(xué)生以小組為單位討論：對于個人情況，可以了解哪些方面的

信息？每個小組設(shè)計一個調(diào)查表，通過互相補充完善，形成一個比較

完整的全班通用的調(diào)查表。填寫完成后，就形成了一系列的原始數(shù)據(jù)，

每一份調(diào)查表就是一個數(shù)據(jù)樣本。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對自己感興

趣的項目展開深入調(diào)查。

3.數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的步驟和方法是什么？你能設(shè)計?張調(diào)代表，r

解六年級學(xué)生的個人情況嗎？

這是同學(xué)們設(shè)計的學(xué)生:個人情況調(diào)杳表

姓名性別

身高/cm體幣/kg

最不歡的學(xué)科最總歡的運動項目

最喜歡的圖的長大后最布里做的1作

最喜歡的電視節(jié)目你的特長

下面iff填寫你對自巳在各年級的綜合表現(xiàn)是否滿意

年級一三四五*■

是是否

例4結(jié)合對六（1）班同學(xué)的調(diào)查情況，分別用統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)

計圖、復(fù)式條形統(tǒng)計圖描述男生和女生人數(shù)、男生和女生最喜歡的運

動項目。讓學(xué)生學(xué)會讀表、讀圖，根據(jù)統(tǒng)計圖表的數(shù)據(jù)分析相關(guān)的信

息。

4.六（1）班同學(xué)的幾項數(shù)據(jù)用統(tǒng)計衣和統(tǒng)計圖表示如下

六（1）比方.女生人代統(tǒng)計表

六（1）比力.女生人敢統(tǒng)計圖

六班同學(xué)最喜歡的運動項目統(tǒng)計困

人載/人

5.六（1）班同學(xué)身離、體敢情況如下表

身高/m1.401.431.461.491.521.551.58

人數(shù)/人135101263

體重/kg]30333639424548

人教/人|

245121043

I）上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)各撿多少?

（2）小組討論,什么數(shù)據(jù)能代去全班同學(xué)的身高和體乖？

（3）如果把全班同學(xué)編號.隨意抽取?名學(xué)生,該生體市在36kg及以卜

的可能性大？還是在39kg及以上的可能性大?

例5是用統(tǒng)計表表示全班同學(xué)的身高和體重分布情況，然后完成

計算平均數(shù)、討論什么數(shù)據(jù)能代表全班同學(xué)的身高和體重、依據(jù)數(shù)據(jù)

判斷哪個現(xiàn)象出現(xiàn)的可能性大等三個問題。其中的問題（2）,既可以

用“平均身高”，也可以用“中等水平身高”“大多數(shù)身高”來代表，

學(xué)生只要能說出自己的理由即可。

本部分內(nèi)容的教學(xué)重點是加強對統(tǒng)計和概率相關(guān)知識內(nèi)在意義

的理解，并引導(dǎo)學(xué)生在實踐活動中梳理統(tǒng)計的知識和方法，形成知識

網(wǎng)絡(luò)。難點是發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念，形成尊重事實、用數(shù)據(jù)說話的

態(tài)度，初步形成科學(xué)的方法論。

（四）結(jié)合教學(xué)建議具體分析教學(xué)設(shè)計

1、突出數(shù)據(jù)分析觀念的建立

“根據(jù)課表的要求，統(tǒng)計課程的核心目標是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析

觀念。要使學(xué)生接受統(tǒng)計特有的觀念，最有效的方法是讓他們真正投

入到產(chǎn)生和發(fā)展統(tǒng)計思想的全過程?！备鶕?jù)此建議，在教學(xué)設(shè)計中，

以濟南霧霾天氣為教學(xué)背景，以調(diào)查2015年濟南“霾”出現(xiàn)的天氣

情況創(chuàng)設(shè)問題情景，課前先由學(xué)生自主調(diào)查并繪制統(tǒng)計圖，經(jīng)歷數(shù)據(jù)

收集、整理，以及繪制統(tǒng)計圖的過程，讓學(xué)生感受統(tǒng)計與概率在生活

中的廣泛應(yīng)用，從而在一步步解決實際問題中形成數(shù)據(jù)分析觀念。

2、加強對統(tǒng)計和概率相關(guān)知識內(nèi)在意義的理解

“在復(fù)習(xí)梳理時，不要將一些統(tǒng)計知識簡單地當作對那些概念詞

匯的識記，或者將它簡單地當作一種程序性的技能來反復(fù)操練，而是

要組織由于學(xué)生動手操作的活動，使他們在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程中去

體驗和理解知識的內(nèi)在含義?！苯Y(jié)合此建議，本節(jié)課將以數(shù)學(xué)活動的

形式開展對“統(tǒng)計與概率”的復(fù)習(xí)整理，在課前調(diào)查及課中解決問題

中培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，在對比分析統(tǒng)計圖的過程中自然形成對

相關(guān)知識的內(nèi)在含義的復(fù)習(xí)。

3、加強對不同統(tǒng)計圖特征的認識

“應(yīng)注意讓學(xué)生歸納、整理條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計

圖的特點，這是復(fù)習(xí)統(tǒng)計圖的重點。可以讓學(xué)生通過實例來了解三種

統(tǒng)計圖的特征?！弊鳛閿?shù)學(xué)活動課形式的復(fù)習(xí)課，很自然的會為學(xué)生

提供實踐操作的機會，讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計的過程,通過實踐來驗證知識，

對比分析三種統(tǒng)計圖的不同特點，進一步認識統(tǒng)計圖的現(xiàn)實意義，感

受統(tǒng)計與生活的緊密聯(lián)系，并從中引發(fā)思考，學(xué)會根據(jù)數(shù)據(jù)的變化正

確地進行預(yù)測。

4、引導(dǎo)學(xué)生在統(tǒng)計活動中梳理統(tǒng)計的知識和方法

適時地小結(jié)、板書，在實踐中整理統(tǒng)計的知識，幫助學(xué)生掌握梳

理知識的方法?！痹趶?fù)習(xí)時，要依據(jù)《標準（2011版）》的理念，適

當?shù)?稍復(fù)雜的平均數(shù)'問題，把重點放在平均數(shù)作為'一組數(shù)

的代表'這個本質(zhì)的意義上?！?/p>

5、注重結(jié)合具體情景和動手實驗，使學(xué)生體驗不確定現(xiàn)象

“在教學(xué)可能性時，應(yīng)注意加強對學(xué)生概率素養(yǎng)的培養(yǎng)，增強學(xué)

生對隨機思想的理解。復(fù)習(xí)時應(yīng)結(jié)合具體情境，使學(xué)生進一步認識到

生活中大量存在著不確定現(xiàn)象，需要對他們進行研究。同時，直觀地

認識不確定現(xiàn)象，通過收集、分析數(shù)據(jù)，推斷事件發(fā)生的可能性有大

有小；通過動手實驗，在實際操作中感受不確定現(xiàn)象的特點。”教學(xué)

設(shè)計中將統(tǒng)計與概率兩部分知識內(nèi)容有效結(jié)合，為使概率的復(fù)習(xí)在整

個教學(xué)過程中不突兀，結(jié)合對例5的具體分析，將概率的有關(guān)問題設(shè)

計到了分析扇形統(tǒng)計圖解決實際問題當中。

6、精講精練，提高復(fù)習(xí)效率

“復(fù)習(xí)應(yīng)當給學(xué)生以新的信息，即使是'舊'題也要新做。所以

復(fù)習(xí)范例應(yīng)做到數(shù)量精而少，但容量大，覆蓋面廣，啟迪性強。同時

要新而不偏，活而不虛，并且‘跳'而可得。”

7、建議用3課時教學(xué)

本節(jié)課結(jié)合五個例題，創(chuàng)設(shè)濟南天氣情景，改變傳統(tǒng)復(fù)習(xí)模式,

以數(shù)學(xué)活動的形式復(fù)習(xí)此部分內(nèi)容，所以本節(jié)內(nèi)容可用3課時完成,

本節(jié)課為第1課時。

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《統(tǒng)計與概率總復(fù)習(xí)》

教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：人民教育出版社義務(wù)教育教科書小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下

冊第六單元《統(tǒng)計與概率總復(fù)習(xí)》

教學(xué)目標：1、利用統(tǒng)計知識解決生活中的實際問題，從問題中

復(fù)習(xí)統(tǒng)計與概率的知識，整理分析數(shù)據(jù)，加強對統(tǒng)計和概率知識的掌

握及靈活運用。

2、提高對統(tǒng)計圖整理分析數(shù)據(jù)的能力，找到影響統(tǒng)

計圖數(shù)據(jù)分析的因素，掌握繪制統(tǒng)計圖的方法以及判斷可能性大小的

方法。

3、通過解決生活中的實際問題，感受統(tǒng)計在生活當

中的廣泛應(yīng)用，以及數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，并通過對濟南空氣質(zhì)量

的了解，培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識。

教學(xué)重點：復(fù)習(xí)統(tǒng)計與概率的知識，學(xué)會整理分析數(shù)據(jù)，判斷可

能性的大小，利用統(tǒng)計知識解決生活實際問題。

教學(xué)難點：利用統(tǒng)計知識解決生活實際問題，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。

教學(xué)準備：課前學(xué)生調(diào)查”2015年濟南出現(xiàn)霾的天氣情況”，并

結(jié)合調(diào)查情況選擇合適的統(tǒng)計圖進行繪制；匯總學(xué)生統(tǒng)計圖并拍照作

為課上素材；多媒體課件；Hiteach輔助教學(xué)；不完整的“濟南在2015

年12月份的天氣情況”扇形統(tǒng)計圖

課時：1課時

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入，充分激趣

1、談話交流天氣情況，做一個簡單的現(xiàn)場統(tǒng)計活動

師：今天大家有沒有注意我們的天氣？你喜歡這樣的天氣嗎？

（師生交流天氣情況，如遇霧霾，讓學(xué)生說一說為什么不喜歡這個天

氣？霧霾會給我們的生活帶來哪些危害？）

師：喜歡晴天的有多少同學(xué)？舉一下手（教師數(shù)人數(shù)），雨天？

雪天？（依次統(tǒng)計一下）

教師做一個簡單的“學(xué)生喜愛的天氣情況”的統(tǒng)計活動

2、揭示課題

師：剛才我們做的這個活動是什么？（統(tǒng)計）看來統(tǒng)計在我們的

生活中有著廣泛的應(yīng)用，今天，我們就一起來復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容（板書

課題：復(fù)習(xí)統(tǒng)計）

二、匯報交流，整理分析

師：剛才我們談到了天氣，“霾”給我們的生活帶來了許多困擾，

為此課前老師讓你們調(diào)查統(tǒng)計了有關(guān)我們濟南在2015年出現(xiàn)“霾”

的天氣情況，那你們都選擇了哪種統(tǒng)計圖進行繪制的？

學(xué)生回答（條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖）

1、匯報交流課前統(tǒng)計情況

師：誰愿意給大家展示一下你自己的作品？

學(xué)生自主展示自己的作品，互相評價、提問與交流，充分對課前

調(diào)查情況進行數(shù)據(jù)分析。

2、對比生疑，引發(fā)沖突激趣

（1）條形統(tǒng)計圖間的對比

引發(fā)學(xué)生討論統(tǒng)計過程中設(shè)立的標準不統(tǒng)一，繪制統(tǒng)計圖的樣式

就會有所差異。

（課前完成的作業(yè)中，有位同學(xué)繪制的是復(fù)式條形統(tǒng)計圖，在這

個時候讓他來展示，并全班交流與單式條形統(tǒng)計圖的不同。）

（2）復(fù)習(xí)折線統(tǒng)計圖

師：我們再來看一下選擇用折線統(tǒng)計圖繪制的作品

A、標準不一樣的折線統(tǒng)計圖，簡單分析對比

B、從圖中能夠獲得哪些數(shù)學(xué)信息？（引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)：雖然

標準不一樣，但是我們能從圖中看出濟南在2015年不同季節(jié)的天氣

情況是一致的，天冷的時候霾出現(xiàn)的天數(shù)多）

（3）復(fù)習(xí)扇形統(tǒng)計圖，分兩種情況教學(xué)

情況一（有學(xué)生利用扇形統(tǒng)計圖繪制）：若有學(xué)生繪制扇形統(tǒng)計

圖，就請該生說一說為什么選擇這個統(tǒng)計圖，統(tǒng)計的什么內(nèi)容？

情況二（沒有學(xué)生利用扇形統(tǒng)計圖繪制）：

師：我們學(xué)過的統(tǒng)計圖中，除了有條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，還

有什么統(tǒng)計圖？（生：扇形統(tǒng)計圖）

師：那在這次統(tǒng)計活動中，為什么沒有同學(xué)選擇用扇形統(tǒng)計圖繪

制呢？（全班學(xué)生交流）

（4）對比條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖

師：既然我們要選擇合適的統(tǒng)計圖進行繪制，那么關(guān)于濟南在

2015年出現(xiàn)霾的天氣情況的統(tǒng)計，你們認為選擇哪一種統(tǒng)計圖最為

合適？為什么？（引發(fā)質(zhì)疑，充分討論，利用折線統(tǒng)計圖更能清晰的

看出在2015年出現(xiàn)霾的天氣變化情況。

（5）小結(jié)：

是?。∥覀兊淖罱K目的還是在看2015年各個月份中出現(xiàn)霾的天

氣變化趨勢，所以在這里用折線統(tǒng)計圖會更為合適些。剛才我們同學(xué)

在交流中分析了三種統(tǒng)計圖的特點（板書三種統(tǒng)計圖及特點：

'條形統(tǒng)計圖：數(shù)量的多少

統(tǒng)計圖<折現(xiàn)統(tǒng)計圖：增減變化趨勢

、扇形統(tǒng)計圖：部分與整體的關(guān)系）

所以我們在今后的統(tǒng)計過程中要選擇最適合的統(tǒng)計圖進行繪制O

3、進一步深入分析數(shù)據(jù)

師：其實同學(xué)們繪制的統(tǒng)計圖，正是氣象專家們在分析天氣情況

時所需要的必要手段。今天老師也帶來了我們濟南氣象專家王叔叔繪

制的一個統(tǒng)計圖，讓我們一起來看一下。

課件出示:“2015年12月份濟南與威海城市空氣質(zhì)量變化情況”

的折線復(fù)式統(tǒng)計圖

引導(dǎo)學(xué)生觀察分析:

（1）這個圖與我們剛才匯報展示的統(tǒng)計圖有什么不同？

（2）它所體現(xiàn)的是什么數(shù)據(jù)？

（3）從圖中你能獲得那些信息？

三、數(shù)學(xué)小活動，鞏固復(fù)習(xí)

1、承上啟下，創(chuàng)設(shè)情境

師：據(jù)環(huán)保部門調(diào)查統(tǒng)計，在2015年的12月份，濟南PM2.5的

指數(shù)連續(xù)爆表，在全國排名倒數(shù)第七，（課件出示12月份新聞）

師：看完這則新聞，你有什么感受？（學(xué)生交流）

師：濟南的空氣質(zhì)量真的是不容樂觀，單看濟南在12月份的折

線統(tǒng)計圖（課件出示），我們能否觀察出霧霾天氣在這一個月中所占

的百分比？（生：不能）

師：那這個時候，我們需要選擇什么統(tǒng)計圖來幫助我們分析數(shù)據(jù)

更為合適？（扇形統(tǒng)計圖）

2、出示調(diào)查情況，繪制統(tǒng)計圖

課件出示：據(jù)氣象專家調(diào)查統(tǒng)計，在2015年12月份，濟南出現(xiàn)

霾的天氣總共有12天，請你幫氣象專家計算一下，霾所占12月份天

氣情況的百分比，并將下列統(tǒng)計圖補充完整。

師：為了方便計算，我們將計算結(jié)果保留到百分位，也就是百分

號前保留整數(shù)。下面，同位兩個共同完成你們手中的這個統(tǒng)計圖。

學(xué)生繪制統(tǒng)計圖，全班展示（投影出示），先評價再匯報交流

3、觀察統(tǒng)計圖，分析數(shù)據(jù)

（1）霾所占百分比的大小

（2）假設(shè)情境，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)不完整，影響對數(shù)據(jù)的判

斷

師：老師班里的小林同學(xué)也和大家繪制的一樣（課件出示小林繪

制的統(tǒng)計圖），看到這個統(tǒng)計圖后，他發(fā)現(xiàn)“霧霾天氣在這個月里出

現(xiàn)的天數(shù)最多”（課件出示），你們認為他的觀點對嗎？

引導(dǎo)學(xué)生思考，其他天氣占有率過大，其中可能有一項會超過

39%（霾的百分比）

師：想一想，其他天氣會有哪些？（晴天、陰天、雨天、雪天、

多云等），有這么多種天氣情況，我們籠統(tǒng)歸為一類，能分析出霾出

現(xiàn)的天數(shù)的多少嗎？那我們應(yīng)該怎么力、？（引導(dǎo)學(xué)生交流數(shù)據(jù)不清晰,

要把其他天氣所占的百分比都畫出來，才能比較）

課件出示完整的統(tǒng)計圖

師：老師幫大家完成了這個工作，現(xiàn)在來看，小林的發(fā)現(xiàn)合理了

嗎？（合理了）

（3）結(jié)合扇形統(tǒng)計圖提出數(shù)學(xué)問題，并請學(xué)生解答（以生生互

問互答的形式）

4、復(fù)習(xí)概率

師：老師也有個問題，試想，若在12月份中隨機抽取一天，那

么你們認為這一天是霾的可能性大，還是晴天的可能性大？

學(xué)生分析可能性的大小

師：那么我們可以說隨機抽取的這一天一定是霧霾天，這樣的觀

點正確嗎？（學(xué)生交流）

小結(jié)：剛才我們判斷一個事件的一定、可能和不可能，以及判斷

霾出現(xiàn)的可能性的大小，其實就是我們以前學(xué)習(xí)過的可能性的問題

（板書：f一定、不可能、可能

可能性＜

|可能性的大?。?/p>

判斷可能性的大小，就是在分析部分占整體的比值大小，數(shù)學(xué)上

我們把它叫做概率（板書：與概率）

四、回顧總結(jié)，拓展提升

師：今天這節(jié)課，我們在一步步解決實際問題中，復(fù)習(xí)了統(tǒng)計與

概率的知識。通過統(tǒng)計圖我們深入了解到了濟南的空氣質(zhì)量狀況，那

么我們?nèi)绾尾拍芫褤暨@四面“霾”伏呢？（課件出示）你們有什么好

的建議嗎？（學(xué)生交流意見）

師：同學(xué)們的建議都很好，課下，大家可以結(jié)合今天的復(fù)習(xí)內(nèi)容，

在全校展開調(diào)查，收集全校學(xué)生對狙擊四面“霾”伏的活動建議，并

根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制合適的統(tǒng)計圖，通過對數(shù)據(jù)的分析，在全校開展一

個有意義的抗霾活動，用實際行動為還濟南的碧水藍天而努力。（課

件出示）大家有沒有信息完成這個任務(wù)？（生：有）

師：好，這節(jié)課