ilW2022年海南省中考數(shù)學(xué)模擬定向訓(xùn)練B卷

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、一元二次方程（*-22）2=0的根為（）.A.芭=%=22B.玉=占=-22

C.JC,=0,x2=22D.%=-22,x2=22

2、如圖，在AABC中，A8的垂直平分線交BC邊于點E,AC的垂直平分線交BC邊于點N,若

N8AC=7O。，則/E4N的度數(shù)為（）.

A.35°B.40C.5O=D.55°

3,有理數(shù)隊n在數(shù)軸上的位置如圖，則（研〃）（加2〃）（卬-加的結(jié)果的為（）

--------1------1------1--------------------?

nm0

氐代

A.大于0B.小于0C.等于0D.不確定

4、如圖，平行四邊形4ra的邊比上有一動點反連接班;以龍為邊作矩形DEGF且邊尸G過點

A.在點《從點6移動到點C的過程中，矩形班'曲的面積（）

A.先變大后變小B.先變小后變大C.一直變大D.保持不變

5、如圖，將一副三角板平放在一平面上（點〃在8c上），則N1的度數(shù)為（）

A.60°B.75°C.90°D.105°

6、如圖，為。。的直徑，AD=8,ZDAC=ZABC,則4C的長度為（）

R

A.472B.20C.4D.3M

7、如圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體從左面、上面看到的形狀圖.搭成這個幾何體所

用的小立方塊的個數(shù)至少是（）

ilW

從左面看從上面看

A.3個B.4個C.5個D.6個

oo8、如圖，在“WC中，ADLBC,ZS=62°,AB+BD=CD,則NBAC的度數(shù)為（）

.即?

?熱?

超2m

A.87°B.88°C.89°D.90°

9、將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板4回按如圖所示的位置放置，如果NCZ快45°,那么

?蕊.

/必少的大小為()

。卅。

A.15°B.10°C.20°D.25°

.三.

10、下列單項式中，a%?的同類項是()

A.-3a%2B.2。*C.a3bD.ab2

OO第n卷(非選擇題70分）

二、填空題(5小題，每小題4分，共計20分)

1、若a+b=-3,ab=[,貝ij(a+1)(〃1)(a-1)(6T)=_____.

2、在下圖中，A8是。。的直徑，要使得直線AT是。。的切線，需要添加的一個條件是

氐代

.（寫一個條件即可）

3、若代數(shù)式2a”的值是3,則多項式6a-（3A+8）的值是.

4、若329是一個完全平方式，則常數(shù)"=.

5、兩個人玩“石頭、剪刀、布”游戲，在保證游戲公平的情況下，隨機(jī)出手一次，兩人手勢不相同

的概率是.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、對于平面直角坐標(biāo)系X。），中的線段A8,給出如下定義：線段A8上所有的點到x軸的距離的最大

值叫線段A8的界值，記作卬八八如圖，線段A8上所有的點到x軸的最大距離是3,則線段A8的界值

33.

（1）若力（-1,-2）,6（2,0）,線段AB的界值必，線段A3關(guān)于直線y=2對稱后得到

線段CO,線段CD的界值卬皿為;

（2）若￡（-1,加，產(chǎn)（2,研2）,線段E尸關(guān)于直線y=2對稱后得到線段G”；

①當(dāng)，”()時，用含加的式子表示氣”;

②當(dāng)叫〃=3時，，"的值為；

③當(dāng)34%加45時，直接寫出加的取值范圍.

2、甲、乙兩人沿同一直道從/地去6地.已知46兩地相距9000m,甲的步行速度為100m/min,他

每走半個小時就休息15min,經(jīng)過2小時到達(dá)目的地.乙的步行速度始終不變，他在途中不休息，在

OO整個行程中，甲離力地的距離必(單位：m)與時間x(單位：min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(甲、

乙同時出發(fā)，且同時到達(dá)目的地).

.即?

?熱?

超2m

?蕊.(1)在圖中畫出乙離4地的距離內(nèi)(單位：m)與時間x之間的函數(shù)圖象；

。卅。

(2)求甲、乙兩人在途中相遇的時間.

3、某中學(xué)有一塊長30m,寬20m的長方形空地，計劃在這塊空地上劃分出部分區(qū)域種花，小明同學(xué)

設(shè)計方案如圖，設(shè)花帶的寬度為x米.

掰*圖

.三.

OO

(1)請用含x的式子表示空白部分長方形的面積；(要化簡)

(2)當(dāng)花帶寬2米時，空白部分長方形面積能超過400m2嗎？請說明理由.

4、已知一次函數(shù)尸-3x+3的圖象分別與x軸，y軸交于4,6兩點，點以3,0).

氐代

(1)如圖1,點〃與點。關(guān)于y軸對稱，點￡在線段比'上且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，連接應(yīng)；交y軸

于點足求點？的坐標(biāo)；

(2)△406與△尸0〃是否全等，請說明理由；

(3)如圖2,點G與點6關(guān)于x軸對稱，點P在直線GC上，若△47尸是等腰三角形，直接寫出點P的

坐標(biāo).

5、如圖，中，N54C=90°,點〃是比1上的一點，將沿4。翻折后，點8恰好落在線段

面上的月處，且4*平分N010.求/為力的度數(shù).

-參考答案-

一、單選題

1、A

【解析】

【分析】

ilW

根據(jù)方程特點，利用直接開平方法，先把方程兩邊開方，即可求出方程的解.

【詳解】

解：（x-22-O,

oo

兩邊直接開平方，得x-22=0,

則X|=x2=22.

.即?

故選：A.

?熱?

超2m【點睛】

此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握直接開平方法的基本步驟及方法.

2、B

?蕊.

【解析】

。卅。

【分析】

由中垂線的性質(zhì)可得：AE=BEfCN=AN,結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，可得N3+NC=110。，進(jìn)而即可

求解.

【詳解】

.三.

〈AB的垂直平分線交邊于點E,AC的垂直平分線交邊于點N,

：.AE=BE,CN=AN

：.ZBAE=ZB,/CAN=NC

OO

?.?ZBAE+/CAN-NEAN=NBAC=70。

：.ZB+ZC-ZEAN=ABAC=70°

*.?^ABC

氐代：.ZB+ZC+ZBAC=180°

ZB+ZC=180°-ZS4C=110°

?.110°-Z￡>W=70o

，ZEAN=40°

故選：B.

【點睛】

本題考查了垂直平分線、等腰三角形、三角形內(nèi)角和的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形、三

角形內(nèi)角和的性質(zhì)，從而完成求解.

3、A

【解析】

【分析】

從數(shù)軸上看出〃<帆<0,判斷出(租+”)<0,(，〃+2〃乂0,5-〃)〉0,進(jìn)而判斷(加+冷(加+2祖加一〃)的正

負(fù).

【詳解】

解：由題意知：

(〃?+〃)<0,(機(jī)—〃))0

(m+n)(m+2n)(m-n)>0

故選A.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)加減的代數(shù)式正負(fù)的判斷.解題的關(guān)鍵在于正確判斷各代數(shù)式的正負(fù).

4、I)

【解析】

【分析】

連接的根據(jù)山必=]S矩形D￡CF，SAA°￡推出S矩形。EGF=$0488,由此得到答案.

蒸

【詳解】

解：連接

,S.ADE=5S矩形OEGF'S.ADE=]oABCD'

OO

S矩形￡>￡C廣=SoABCD,

故選：D.

njr>

A

【點睛】

此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正確連接輔助線是解題的關(guān)鍵.

O防O451

5、B

【解析】

【分析】

掰

瑟根據(jù)三角尺可得NEDB=45。,NA8C=30°,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得Z1

【詳解】

解：NEDB=45°,ZABC=30°

OONl=ZEDB+ZABC=75°

故選B

【點睛】

本題考查了三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

氐

6,A

【解析】

【分析】

連接而，由等弧所對的圓周角相等逆推可知力0比；勿=90°,再由勾股定理即可求出

AC=4&.

【詳解】

解：連接切

*/ZDAC^ZABC

：.AODC

又???/〃為。。的直徑

.,.ZJG9=90°

，AC2+DC2=AD2

：.2AC2=AD2

：.AC=—AD=—xS=4^[2

22

n

故答案為：A.

【點睛】

本題考查了圓周角的性質(zhì)以及勾股定理，當(dāng)圓中出現(xiàn)同弧或等弧時，常常利用弧所對的圓周角或圓心

角，通過相等的弧把角聯(lián)系起來，直徑所對的圓周角是90°.

7、C

【解析】

【分析】

根據(jù)從左面看到的形狀圖，可得該幾何體由2層，2行；從上面看到的形狀圖可得有2行，3歹U，從

而得到上層至少1塊，底層2行至少有3+1=4塊，即可求解.

【詳解】

解：根據(jù)從左面看到的形狀圖，可得該幾何體由2層，2行；從上面看到的形狀圖可得有2行，3

列，

所以上層至少1塊，底層2行至少有3+1=4塊，

所以搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)至少是1+4=5塊.

故選：C

【點睛】

本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測者從三個不同位置觀察同一個幾何體，畫出

的平面圖形；（1）從正面看：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和

長度；（2）從左面看：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；

（3）從上面看：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長度和寬度是解題

的關(guān)鍵.

【解析】

【分析】

延長應(yīng)至使,BE=AB,連接則比'=切，從而可求得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和可

求度數(shù).

【詳解】

解：延長以至乙使,BE=AB,連接四，

：./BAE=/E,

,：ZABD=62°,

：./BAE=NE=310,

'：AB^BD=CD

：.BE+BD=CD

即DE=CD,

,：ADVBC,

垂直平分CE,

：.AC=AE,

...NC=N￡=31°,

/.Zfl4C=180°-ZC-ZABC=87°；

故選：A.

【點睛】

此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識點的綜合運用.恰當(dāng)作

出輔助線是正確解答本題的關(guān)鍵.

9、A

【解析】

【分析】

利用DE//AF,得NCZ后NCE4=45°,結(jié)合/*4=/加/加/='計算即可.

【詳解】

'：DE//AF,

:"CD人CFA=45°,

,：ACFA^ZB+ABAF,Z5=30°,

.?./力片15°,

故選A.

【點睛】

OO

本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角板的意義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.

.即?10、A

?熱?

超2m【解析】

【分析】

依據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的次數(shù)相同，據(jù)此判斷即可.

?蕊.【詳解】

。卅。

解：A.a3A與-3Y6是同類項,選項符合題意；

B.a%?與2a”所含的字母相同，相同字母的次數(shù)不相同，不是同類項，故選項不符合題意；

C.〃從與“％所含的字母相同，相同字母的次數(shù)不相同，不是同類項，故選項不符合題意；

掰*圖

D.a%?與必2所含的字母相同，相同字母的次數(shù)不相同，不是同類項，故選項不符合題意；

.三.

故選：A.

【點睛】

本題主要考查的是同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵.

OO

二、填空題

1、-5

【解析】

氐區(qū)【分析】

根據(jù)多項式乘多項式的乘法法則解決此題.

【詳解】

解：0*3,ab=\,

：.(a+1)(Z^l)(a-1)(Zz-1)

=[(a+1)(>1)][(a-1)(ZH)]

=(a/^a+Z^l){ab~a-b^\)

=(1-3+1)X(1+3+1)

=-1X5

=-5.

故答案為：-5.

【點睛】

本題主要考查多項式乘多項式，熟練掌握多項式乘多項式的乘法法則是解決本題的關(guān)鍵.

2、NAB戶NATB=45°(答案不唯一)

【解析】

【分析】

根據(jù)切線的判定條件，只需要得到NBAT=90°即可求解，因此只需要添加條件：N48六N4酢45°即

可.

【詳解】

解：添加條件：NAB4NATB=45°,

'：ZABT=ZATB=45°,

.?.N胡氏90°,

又?.38是圓。的直徑，

.?"T是圓。的切線,

故答案為：4AB4NATB=45°(答案不唯一).

OO

【點睛】

本題主要考查了圓切線的判定，三角形內(nèi)角和定理，熟知圓切線的判定條件是解題的關(guān)鍵.

.即?

3、1

?熱?

超

2m【解析】

【分析】

先觀察，再由已知求出6a—3左9,然后整體代入求解即可.

?蕊.

。卅。【詳解】

解：'：2a-b=3,

；.6a—3爐9,

.\6a-(3ZH-8)=(6a—36)—8=9—8=1,

掰*圖

.三.故答案為：1.

【點睛】

本題考查代數(shù)式求值、整式的加減，利用整體代入求解是解答的關(guān)鍵.

4、±2

OO

【解析】

【分析】

根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)特征解決此題.

氐代

【詳解】

解：34田9=/-3/^3、

???/-3Rx+9是一個完全平方式,

-3Ax=±6x.

，-3〃=±6.

：.k=±2.

故答案為：士2.

【點睛】

本題考查完全平方式，熟知完全平方式的結(jié)構(gòu)是解答的關(guān)鍵.

2

5、

3

【解析】

【分析】

畫出樹狀圖分析，找出可能出現(xiàn)的情況，再計算即可.

【詳解】

解：畫樹形圖如下:

第一個人石頭剪子布

第二個人石頭剪子布石頭剪子布看頭剪子布

從樹形圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，兩人手勢不相同有.6種,

所以兩人手勢不相同的概率

2

故答案為：I

【點睛】

本題涉及列表法和樹狀圖法以及相關(guān)概率知識，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之

ilW比.

三、解答題

1、(1)2,6

⑵①％,=4-加；1,5;-1<W?<1,5<m<7

oo

【解析】

【分析】

.即?(1)由對稱的性質(zhì)求得C、。點的坐標(biāo)即可知”“=6.

?熱?

超2m(2)由對稱的性質(zhì)求得G點坐標(biāo)為(-1,4-M,//點坐標(biāo)為(2,2-M

①因為，〃<。，故4-加>2-加>0,貝！J=4-必

②需分類討論|4-"和|2-司的值大小，且需要將所求加值進(jìn)行驗證.

?蕊.

③需分類討論，當(dāng)|4—〃歸2-5，則3引4一時。且|2—〃?區(qū)3,當(dāng)|4—制<|2—用，則3《2-討45且

。卅。

|4-加區(qū)3,再取公共部分即可.

(1)

線段AB上所有的點到x軸的最大距離是2,則線段4B的界值W.=2

線段16關(guān)于直線.丫=2對稱后得到線段CD,C點坐標(biāo)為(-1,6),。點坐標(biāo)為(2,4),線段必上所

.三.

有的點到x軸的最大距離是6,則線段C。的界值Ws=6

(2)

設(shè)G點縱坐標(biāo)為a,〃點縱坐標(biāo)為人

OO

小目七4+6c匕+機(jī)+2r

由題意有”一=2,---=2

解得a=4-0，b=2-m

故G點坐標(biāo)為(-1,4-/77),〃點坐標(biāo)為(2,2-/77)

氐代①當(dāng)mvO,4-勿＞2-勿＞0

故WGH=4-/77

②若|4一日—則|4一”=3

即〃尸1或〃尸7

當(dāng)〃尸1時，|4—利=3,|2-日=1,符合題意

當(dāng)爐7時，|4—況=3,|2—用=5,|4-^<|2-^,不符合題意，故舍去.

若|4—制v|2—用，則|2—3=3

即/ZF-1或/ZF5

當(dāng)爐T時，|4-/w|=5,|2-5|=3,|4一回>|2-制，不符合題意,故舍去

當(dāng)〃尸5時，|4一時二1,\2-m\=3f符合題意.

則%/=3時，加的值為1或5.

③當(dāng)|4—詢>|2—同，則3《4一45且|2—詞W3

故有3K|4一詞，

解得帆￡1,m>7

|4—m|<5,

解得—1<加工9

故一iKmKl,7<m<9

|2—/n|<3

解得一1二小45

故一IKmWl

當(dāng)|4一"〈|2一",則342ml45且|4_詞<3

故有34|2一7司,

解得〃三一1,m>5

|2—/?|<5,

解得-3VmV7

故-3VmV-l,54"7V7

|4—nz|<3

OO

解得1V,〃V7

故5WwV7

.即?

?熱?綜上所述，當(dāng)3WWG〃45時，，〃的取值范圍為-IM,“VI和5VzM7.

超2m

【點睛】

本題考查了坐標(biāo)軸中對稱變化和含絕對值的不等式，本題不但要分類討論4-必和2-應(yīng)的大小關(guān)系，還

有去絕對值的情況是解題的關(guān)鍵.兇4。的解集為-“〈》4。，兇2。的解集為萬4-〃，x^a.

?蕊.2、(1)圖象見解析；

。卅。

⑵甲、乙兩人在途中相遇的時間為40分鐘，60分鐘和80分鐘的時候.

【解析】

【分析】

ffi幫

(1)根據(jù)乙的步行速度始終不變，且他在途中不休息，即直接連接原點和點(120,9000)即可；

.三

(2)根據(jù)圖象可判斷甲、乙兩人在途中相遇3次，分段計算，利用待定系數(shù)法結(jié)合圖象即可求出相

遇的時間.

(1)

O

乙離/地的距離力(單位：加與時間x之間的函數(shù)圖像，如圖當(dāng)即是.

氐區(qū)

.y/m

9000

「I

°120x/min

(2)

根據(jù)題意結(jié)合圖象可知甲、乙兩人在途中相遇3次.

如圖，第一次相遇在段，第二次相遇在6C段，第三次相遇在切段,

根據(jù)題意可設(shè)丫2的解析式為：

9000=120^,

解得：飛=75,

，力的解析式為必=75x.

?甲的步行速度為100m/min,他每走半個小時就休息15min,

二甲第一次休息時走了100x30=3000米，

對于%=75x,當(dāng)為=3000時，即3000=75x,

解得：x=40.

故第一次相遇的時間為40分鐘的時候；

設(shè)比'段的解析式為：yi=k2x+b,

根據(jù)題意可知8(45,3000),D(75,6000).

.[3000=45&+6

，

"[60m=15k2+b

o

o

掰

o

女

(2)通過有理數(shù)的混合運算得結(jié)果與400進(jìn)行比較.

(1)

空白部分長方形的兩條邊長分別是(30-2x)m,(20-x)m.

空白部分長方形的面積：(30-2x)(20-x)=(2/-70x+600)m2.

(2)

超過.

V2X2-70X2+600=468(m2),

V468>400,

二空白部分長方形面積能超過400m2.

【點睛】

本題考查有代數(shù)式表示實際問題，掌握用代數(shù)式表示長方形的邊長，讀懂題意列出代數(shù)式是解決此題

關(guān)鍵.

4、⑴嗚3,3)

②叢AO噲4FOD,理由見詳解；

137

(3)2(0,-3)或(4,1)或(-).

【解析】

【分析】

(1)連接在1,過點￡作比，0。于點G,EH1OB千點、H,首先求出點4點昆點G點。的坐標(biāo)，

然后根據(jù)點￡到兩坐標(biāo)軸的距離相等，得到OE平峪乙BOC,進(jìn)而求出點￡1的坐標(biāo)即可；

(2)首先求出直線膜的解析式，得到點尸的坐標(biāo)，即可證明△/儂△RM；

(3)首先求出直線GC的解析式，求出48的長，設(shè)P(m,m3),分類討論①當(dāng)力廬力。時，②當(dāng)AFBP

時，③當(dāng)4片社時，分別求出勿的值即可解答.

⑴

解：連接應(yīng)過點后作及LLOC于點&EHLOB于點H,

當(dāng)尸0時，-3戶3=0,

解得尸1,

：.A(1,0),

當(dāng)A=0時，產(chǎn)3,

...仍=3,B(0,3),

??