復(fù)利現(xiàn)值的計算公式為：P=F*1/(1+i)^n其中的1/(1+i)^n就是復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。，記作（P/F，i,n）.其中i是利率（折現(xiàn)率），n是年數(shù)。根據(jù)這兩個條件就可以查到具體對應(yīng)的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)了。如果還有不懂的，你可以多看看財務(wù)管理這方面的書籍，對你會有幫助的。：）關(guān)于普通年金現(xiàn)值計算公式的一個證明\o"教育話題"教育話題2006-11-0719:59:20閱讀13854評論15

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訂閱關(guān)于普通年金現(xiàn)值計算公式的一個證明

有朋友問到我普通年金現(xiàn)值計算公式的證明。在證明這個公式之前，我們有必要弄清其基本常識及幾個重要的概念：1、年金：指一種等額的，連續(xù)的款項收付。其最基本的特征是：等額的、連續(xù)的一個系列（至少應(yīng)在兩期以上）年金有兩種基本形式：（1）普通年金；（2）即付年金，也叫預(yù)付年金。普通年金是指從第一期起，在一定時間內(nèi)每期期末等額發(fā)生的系列收付款項。而即付年金是指從第一期起，在一定時間內(nèi)每期期初等額收付的系列款項。普通年金與即付年金的共同點：都是從第一期就開始發(fā)生。2、普通年金的現(xiàn)值：就是指把每一期期末所發(fā)生的年金都統(tǒng)一地折合成現(xiàn)值，然后再求和。3、普通年金的終值：就是指把每一期期末發(fā)生的普通年金都統(tǒng)一折合成最后這一期的期末價值，然后加起來就稱作普通年金的終值。與普通年金求終值和求現(xiàn)值相聯(lián)系的主要問題有：（1）償債基金與償債基金系數(shù)。償債基金：已知年金的終值（也就是未來值），通過普通年金終值公式的逆運算求每一年年末所發(fā)生的年金A，這個求出來的年金A就稱作償債基金；償債基金系數(shù)：普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)即是償債基金系數(shù)。例如：10年后預(yù)計需要80萬元用于某一個投資項目，假設(shè)銀行的借款利率是5％，那么從現(xiàn)在開始，每年的年末應(yīng)該至少在銀行存入多少錢，才能夠確保第10年的時候正好可以從銀行一次性地取出80萬。（2）年資本回收額與資本回收系數(shù)。普通年金現(xiàn)值的計算公式：P＝A·（P/A，i，n）年資本回收額與年金現(xiàn)值互為逆運算：A＝P·i/［1－（1＋i）-n]。資本回收系數(shù)是普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)。例如：一個項目需要投入200萬，項目預(yù)計使用年限10年，要求的最低投資回報率是15％，那么從第1年年末到第10年年末，每年年末收回多少投資額才能夠確保在第10年年末的時候，正好可以把當初投入的200萬全部收回。普通年金現(xiàn)值公式的證明：為了更清楚地理解其推導(dǎo)，我們不妨給出一個大家都能明白的問題：我在年初將P萬元存入銀行，年利率是i，我計劃在每年年底取出A萬元，n年后，剛好將存款全部取完。那么：第一年年底即第二年年初銀行存款

P·（1＋i）－A第二年年底即第三年年初銀行存款［P·（1＋i）－A］·（1＋i）－A第三年年底即第四年年初銀行存款｛［P·（1＋i）－A］·（1＋i）－A｝·（1＋i）－